基于MATLAB复调制ZOOM-FFT算法的分析和实现
基于MATLAB复调制ZOOM-FFT算法的分析和实现2006年第4期舰船电子工程121滤波;使用函数来实现傅立叶变换次复数乘法。设数字滤波器的阶数为K,滤波器系数离线生成,则滤波需要DNK次复数乘法,则总4 Matlab仿真和验证的运算量为为验证上述算法及分析过程的正确性,在MatZFFTNloN+2N+DN·K(3)中产生一个正弦组合信号3随着细化倍数的增加,基带FFT和ZFFT的运算量x(t)=30cos(2m110t)+30cos(2x11145t)都会大幅度增加;zFF只有当细化频带较窄(此时+25cos(2x112.3t)+48cos(2m113.8t)无需数字滤波)或长序列的情况下,与基带FT相+50co(2x114.5t)比才具有运算量上的优势。分别利用基带FT和ZT对其进行谱分析ZFT算法存在自身的局限性,其存在的问题仿真条件:f=2048H,F点数N=1024,细化倍数D=50。基带FFT的频率分辨率4f=2H,历如下:(1)需要存放中间数据的内存空间巨大限制ZF的频率分辨率△f=0.04H。仿真结果如图了最大细化倍数2和图3所示。(2)采用具有线性相位的FIR数字滤波器实igure(n现抗混叠滤波,由于有限阶滤波器的吉布斯效应( Gibbs effect),滤波器截止频率处的频谱不可避免020040060080010001200会出现局部失真。(3)细化倍数越高,重釆样的选抽比越高,则细化带宽越窄。当需要细化的带宽较大时,必须进5行多次细化,这势必会增加计算量。Figure(4)频率成分调整较复杂。将FT和谱分析105110115130得到的频率成分调整到所选频带的频率成分式较Frequency(Hz复杂的过程,特别是为了避免低通抗混滤波器的边图3FF幅值频谱缘误差造成的频率混叠为了比较频率细化的效果,对图中谱线作了归化处理。图2中fgme(a)为原始信号,fgme(c)6小结为基带FYT处理后的幅值谱线,fgre(d)为移频后ZFT算法的关键在于利用傅立叶变换的移频基带FFT处理后的幅值谱线。由此图可以看出,基特性将感兴趣的高频段频率移至频谱原点,降低采带FFT的几个谱峰叠加为一个谱峰,各频率成分不可分辨。图3中fge(g)为重新采样后F处理样率重新釆样,从而获取较高的频率分辨率。它对后的幅值谱线,gure(h)为频率调整到实际频率处于获得某些特殊频段而不是整个带宽的信号细微的幅值谱线。此图中,因频率分辨率降低了D倍谱结构十分有用。该算法在实际工程技术中有较zF的幅值谱线中5条谱线清晰可见,说明ZF广泛的应用效果明显。参考文獻5ZF运算量和局限性讨论[1]胡广书.数字信号处理-理论、算法与实现[M]北京:清华大学出版社,1997当采用时域抽取FFT算法时,N点DT的复数[2] Vinay K ingle, John g proakis.数字信号处理及其乘法次数为l2N,复数加法次数为NN。为MATLAB实现[M].北京:电子工业出版社,1998[3]赵霞,熊小伏,郭珂.用细化频谱技术分析断路器简单起见,仅比较两种算法的复数乘法次数。操动机构振动信号[J.电力系统自动化,2003,(12):37设频率分辨率4f=fN,细化倍数D=△/404」f。要获得4/的分辨率,基带FFT的运算量为[4]丁康,谢明,张彼德等.基于复解析带通滤波器的FrTdN)lo复调制细化谱分析原理和方法[J.振动工程学报,2001,62(D14(1):30~35采用ZF算法,在复调制时只计算重采样的[5]宗孔德.多抽样率信号处理[M].北京:清华大学点,需N次复数乘法。同样,调制系数的计算也需N出版社,19基于 MATLAB复调制Z00M-FT算法的分析和实现旧WANFANG DATA文献链接作者:王力,张冰,徐伟, Wang li, Zhang bing, Xu Wei作者单位:王力,张冰, Wang Li, Zhang bing(江苏科技大学,镇江,212003),徐伟, Xu Wei(船舶系统工程部,北京,100036)刊名:舰船电子工程英文刊名SHIP ELECTRONIC ENGINEERING年,卷(期)2006,26(4)被引用次数:次参考文献(5条)1.宗孔德多抽样率信号处理19962.丁康;谢明;张彼德基于复解析带通滤波器的复调制细化谱分析原理和方法[期刊论文]振动工程学报2001(013.赵霞;熊小伏;郭珂用细化频谱技术分析断路器操动机构振动信号[期刊论文]电力系统自动化2003(12)4.陈怀琛数字信号处理教程- MATLAB释义与实现19985.胡广书数字信号处理一理论、算法与实现1997本文读者也读过(6条江波.唐普英基于复调制的ZooⅷFFT算法在局部频谱细化中的研究与实现[期刊论文]-大众科技2010(7)2.丁康.谢明.张彼德.赵玲.张晓飞. Ding Kang. Xie ming. Zhang bide. Zhao ling. ZHANG Xiaofei基于复解析带通滤波器的复调制细化谱分析原理和方法[期刊论文]-振动工程学报2001,14(1)3.罗利春. LUo Lic- hun zoom-FFT的改进、频谱反演与时-频局部化特性[期刊论文]-电子学报2006,34(1)4.戴振华.纪海林.徐运涛.DAⅠZhen-hua. JI Hai-1in.ⅫUYun-taoZ00MFFT算法在数字音频分析仪中的实现[期刊论文]-兵工自动化2007,26(10)5.黄镔.许婧.高峰.束洪春Z0OM-FFT在水电机组振动信号分析中的应用[期刊论文]-昆明理工大学学报(理工版)2002,27(5)6.王卫江改进的自适应Zoom-FFT算法研究[期刊论文]一电子技术应用2006,32(7)证文献(10条1.程兆刚.唐力伟.张淑琴.曹洪娜基于复调制Z0OM-FFT算法下阻尼比识别的研究[期刊论文]计算机与数字工程2012(1)2.刘树强.罗天.王宁.潘栋基于 Labview的异步电机转子断条检测[期刊论文]电子设计工程2011(3)3.王文森.邱宏安高精度超声流量检测系统设计[期刊论文]电声技术2011(2)4刘树强.罗天.谭兴文基于 Labview的笼型异步电动机转子断条故障在线检测系统[期刊论文]西南大学学报:自然科学版2011(9)5.王乐.苏小敏.杜林.李春化复白噪声中复正弦波频率估计方法硏究[期刊论文]火控雷达技术2011(36.周红霞.江佩勤.伍洲基于嵌入式系统的ZFFT移频轨道检测算法[期刊论文]通信技术2010(37.焦玮琦.陈特放基于局部频谱细化的轨道移频信号高精度检测[期刊论文]机车电传动2009(28.史瑞根.姚金杰基于 Labview的数字变频FFT设计[期刊论文]现代电子技术2009(7)9武中奇.杨世武丌FT算法在铁路移频信号分析中的应用及其DSP实现[期刊论文]铁道通信信号2008(7)10.时献江.张春喜.邵俊鹏异步电机断条故障诊断的细化包络方法[期刊论文]电机与控制学报2008(2)本文链接http://d.g.wanfangdata.com.cn/periodicaljcdzgc200604033.aspx
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信号稀疏表示理论及其应用
信号稀疏表示理论及其应用信号稀疏表示理论及其应用郭金库刘光斌余志勇吴瑾颖著斜学出版社北京内容简介信号稀疏表示是一种新兴的信号分析和综合的方法,吸引了研究者的大量关注,同时被应用到信号处理的许多方面,如非平稳信号分析,信号编码、识别与信号去噪,压缩感知,盲源分离等。信号稀疏表示方向的研究热点主要集中在稀硫分解算法、过完备原子字典和稀硫表示的应用等方面。本书在介绍国内外该研究方向研究进展的基础上,重点介绍了作者在稀疏分解快速算法、色散原子字典,稀疏表示在线性调频信号参数估计以及电磁兼容测试信号处理等方面的研究成果。本书可供从事信号与信息处理信号表示、非平稳信号分析等方面工作的科研工作人员和研究生学习、研究使用图书在版编目CIP)数据信号稀疏表示理论及其应用/郭金库等著,一北京:科学出版社2013IsBN978-7-03-038209-2Ⅰ.信…Ⅱ郭…Ⅲ.信号处理Ⅳ.TN91.7中国版本图书馆CP数据核字(2013)第171727号责任編辑:魏英杰杨向萍/责任校对:桂伟利责任印制:张倩/封面设计:陈敬荦幽社出版北京东黄城根北街16号邮政编码:10717http://www.sciencep,com此象通州皇家印刺厂印刷科学出版社发行各地新华书店经销2013年7月第一版开本:720×1000B52013年7月第一次印刷印张:91/4字数:176000定价:50.00元(如有印装质量问题,我社负责调换(科印〉)前言信号稀疏表示是过去近20年来信号处理界一个非常引人关注的硏究领域,众多硏究论文和专题研讨会表明了该领域的蓬勃发展。信号稀疏表示的目的就是在给定的过完备字典中用尽可能少的原子来表示信号,可以获得信号更为简洁的表示方式,从而使我们更容易地获取信号中所蕴含的信息,更方便进一步对信号进行加工处理,如压缩、编码等。信号稀疏表示方向的研究热点主要集中在稀疏分解算法、过完备原子字典和稀疏表示的应用等方面。本书在介绍国内外该方向研究进展的基础上,重点介绍作者在稀疏分解快速算法、色散原子字典及稀疏表示在线性调频信号参数估计等方面的研究成果。全书共分为6章。第1章为绪论,在回顾传统的非平稳信号分析方法的基础上引出信号稀疏表示的基本思想,并介绍稀疏表示理论的发展历程和研究现状。第2章首先给岀稀疏逼近和稀疏表示的定义,然后简要介绍常用的稀疏分解算法和时频原子字典,最后介绍一种利用稀疏表示结果构造的时频分布。第3章利用 Gabor原子特点,构造一种随信号或分解残留信号自适应变化的 Gabor子字典,提出基于自适应 Gabor子字典的匹配追踪算法并证明了算法的收敛性。进一步,基于离散自适应 Gabor子字典提出相应的匹配追踪快速算法并分析了计算复杂度。最后利用数值实验结果验证了提出的方法与传统的匹配追踪算法具有相同的计算精度。第4章为了描述色散信号,利用色散关系或者近似色散关系设计出能够描述色散特性的原子,并构造色散原子字典。针对类似色散原子这种瞬时频率随时间非线性变化的时频原子,给出一种非负、无交叉项的能量时频分布。第5章研究信号稀疏表示在线性调频信号的参数估计及线性时不变系统辨识中的应用。第6章探讨信号稀疏表示在电磁兼容现场测试信号处理方面的应用。本书的很多研究成果是在清华大学自动化系邹红星教授的指导和信号稀疏表示理论及其应用帮助下完成的,这为本书的写作打下了坚实的基础。同时,第二炮兵工程大学的领导也一直关心和支持作者的课题研究,尤其是本书的出版得到了第二炮兵工程大学控制工程系的直接支持和帮助。在本书出版之际谨向他们表示衷心的感谢!另外,借此杋会特别感谢第二炮兵工程大学控制工程系以及清华大学自动化系的周志杰、苏娟、郜震宵、杨晓君、王榕、马竞伟、俞力杰、刘冰、汪洪桥、胡来红、孙振生、席建祥等老师和同学的帮助。本书的出版得到了国家自然科学基金项目(61201120)、中国博士后科学基金(2012M521904)和第二炮兵工程大学创新性探索项目的资助。作者2年6月目录前言第1章绪论1.1非平稳信号分析方法·1.2基于基分解的线性时频表示1.2.1傅里叶变换1.2.2短时傅里叶变换………1124561.2.3小波变换1.2.4基分解的不足·1.3经典的时频分布101.3.1 Wigner- ville分布……101.3.2 Cohen类时频分布……1.4稀疏表示方法121.4.1稀疏的就是更优的121.4.2稀疏表示理论的发展141.4.3稀疏表示的应用………………………191.5本书的结构安排……21第2章信号的稀疏表示…222.1稀疏逼近与稀疏表示222.2常用的稀疏分解算法242.2.1框架算法………252.2.2匹配追踪算法262.2.3基追踪算法262.2.4稀疏分解算法的信号精确重构条件∵272.3时频原子字典…………………282.3.1 Gabor原子字典…282.3.2 Chirplet字典………………………29信号稀疏表示理论及其应用2.3.3 FMm let字典………292.3.4 Dopplerlet字典302.4稀疏表示与时频分布…302.5本章小结…34第3章自适应 Gabor子字典的匹配追踪算法363.Ⅰ稀疏分解与匹配追踪算法363.1.1基本的匹配追踪算法………………363.1.2正交匹配追踪算法……383.1.3匹配追踪算法的计算和存储瓶颈……403.2自适应 Gabor子字典…………443.3自适应子字典的匹配追踪算法收敛性493.4离散自适应子字典的匹配追踪快速算法3.5算法验证与实验…603.6应用GPU实现的匹配追踪算法…633.7本章小结··67第4章基于色散原子字典的信号稀疏表示…684.1稀疏表示与原子字典…694.2色散原子字典……………724.2.1稳态相位法4.2.2初始波形及色散原子734.2.3色散原子字典的构造754.2.4基于色散原子字典的稀疏表示…………764.3非负的无交叉项时频分布…804.3.1时频半仿射平面…804.3.2色散原子的非负、无交叉项的时频分布…834.4应用854.5本章小结…88第5章稀疏表示在线性调频信号参数估计及线性时不变系统辨识中的应用895.1基于稀疏信息的线性调频信号参数估计…895.1.1线性调频信号的参数估计89目录5.1.2线性调频率估计·955.1.3初始频率与结束频率估计985.1.4实验结果1005.1.5讨论1055.2稀疏分解在系统辨识中的应用…1065.2.1基于互功率谱的线性时不变系统辨识………1065.2.2匹配追踪算法的降噪原理1085.2.3利用稀疏分解进行线性时不变系统辨识1095.3本章小结…112第6章基于稀疏表示的电磁兼容测试信号处理技术………1136.1现阶段电磁兼容现场测试信号处理面临的难题…………1136.2国内外研究现状…1146.3稀疏表示在电磁兼容测试信号处理中的优势以及待解决的问题117参考文献119附录:自适应子字典的匹配追踪算法参考程序……133第1章绪论1.1非平稳信号分析方法信号的傅里叶变换和反变换实现了信号在时域和频域內的相互转换。傅里叶变换将信号分解为不同频率分量的线性组合,其结果可以告诉我们信号是由多少个正弦波叠加而成,以及相对的幅度。由于不能给出关于这些频率分量何时出现与何时消亡的时变信息,因此傅里叶变换比较适用于分析频率成分不随时间变化的平稳信号。但是,人们发现众多的实际信号却具有明显的非平稳特征。信号的平稳性或非平稳性主要是根据信号的统计量特征来衡量。常用的统计量包括均值(一阶统计量)、相关函数与功率谱密度(二阶统计量),以及高阶矩与高阶谱等(高阶统计量)。若信号的联合分布函数相对于时间是不变的,即信号的各阶统计量与时间无关,则称信号是平稳信号。若信号某阶统计量随时间变化,则称信号为非平稳信号或者时变信号,2。现实世界中存在着各种频率随时间变化的信号,如人类的声音、动物的叫声雷达和声呐信号、生物医学信号等。这些信号都是典型的非平稳信号,它们共同的特点都是持续时间有限,并且自相关函数或功率谱密度是随时间变化的。当研究和处理非平稳信号时,传统的傅里叶变换不能提供对信号频谱时变特征的有效分析和处理,也就是说,频谱和功率谱并不能清楚地描述信号的某个频率分量出现的具体时间及变化趋势。非平稳信号分析与处理是现代信号处理的一个重要研究内容和发展方向,在通信、雷达、信息对抗、自动控制、模式识别、水声、地震勘测和生物医学工程等领域有着广泛应用24。非平稳信号分析方法可以分为线性时频表示、非线性时频分布和信号的稀疏表示(图1-1)。假设信号为几个分量信号的线性组合,如果信号的时频表示也可以表示为这几个分量时频表示的相同线性组合,则这种时频表示称为线性时频表示;否则,称为非线性时频表示,2。传统意义上的线性时频表示通
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