利用Hilbert变换提取信号瞬时特征的算法实现
研究了在工程中如何通过算法来实现利用 Hilbert 变换提取信号的瞬时特征。深入地分析了如何利用数值微分法提高提取瞬时频率特征的精度。最后,给出了一种可行的算法,并通过实验验证了这种方法可以在工程中有效地提取信号的瞬时频率特征。84微机发展第13卷①H(x)=y;H(x)=y;(i=0,1,…n)(j=0,1(11)②在每个小区间/x1,x1+17i=0,1,…,n-1)上由相关定理知:当划分的小区间的长度趋于零时H(x)是三次多项式。s(x)及其一至三阶导数分别一致收敛到f(x)及其一至可以写出分段三次 Hermite插值函数的分段表达式:三阶导数。所以用三次样条插值函数去近似表达用离散值(x)=(1+2x-x过+)2v;+表示的原函数,具有较高的可靠性。3)两种插值的比较挨尔米特 Hermite插值较三次样I-i,1+2条插值具有较好的稳定性与收敛性,但它只能休让各段曲线在连接点上的连续性,而不能保证整条曲线在这些点上y+1Ditl的光滑性。而有时不仅要求曲线连续,而且要求曲线的曲X/(i=0,18)率也连续即要求分段插值函数具有连续的一阶导数,埃H(x)的导数为尔米特 Hermite插值此时就不能满足上述要求6次样条插值较埃尔米特 Hermite插值具有较好的H(x光滑程度,用三次样条插值函数求数值导数比用埃尔米特+2(x-x2(xHermite插值可靠性大,但计算比较复杂,二者的区别见图h2yV+17, h(i-0,12)三次样条插值。已知函数y=f(x)在区间/a,b上的n+1个节点上的值y=f(x;)(i=0,1,…m),求插值函数s(x),使(i=0,1图4 Hermite插值与三次样条插值的比较图2在每个小区间x,x+1(=0.1.…n-1)上利用埃尔米特 Hermite插值得到的2FSK信号的瞬时s(x是三次多项式,记为s(x频率见图5,利用二次样条插值得到的该信号的瞬时频率③3(x)在la,b/上二阶连续可徵。见图6。数s(x)称为f(x)的三次样条插值函数可以利用节点处的二阶导数值为参数,也可以利用节点处的导数值为参数求三次样条插值涵数的表达式。若利用节点处的一阶导数值为参数,求得的三次样条插值函数的表达式为(x)=M-1x-x-)36 h6 hMihi5 DEMeN5a亩pai66hx∈[x;,x+17,b-x+1-x,S"(x)=M图5由 Hermite插值提取图6由三次样条插值提取(j=0,1的2FSK信号的瞬时频率的2FSK信号的瞬时频率对s(x)进行求导,利用S(x)在节点处一阶导数连从图5、图6可以看出利用三次样条插值得到的瞬时续的性质结合边界条件求解出参数M,把求得的参数代频率可以准确反映出信号具有的的摒时频率特征而利用入公式(10),即得三次样条插值函数的s(x)分段表示式。埃尔米特 Hermite插值得到的瞬时频率与信号具有的瞬s;(x)的导数为时频率特征不符。这是因为利用数值微分法求瞬时频率插值以后喫进行求导。三次样条插值函数具有连续的二阶M2 hiM; 2 hj导数,因而具有较好的光滑程度,符合求导条件,所以可以J+1-h(M2+1-M/)准确求出信号的瞬时频率;而埃尔米特 Hernite插值.不够光滑,虽能保证插值多项式收敛于原函数,但不能保证插x Elx,x;+1 h,=xi+I-x, S(xj )=M;值多顷式的导数收敛于原函数的导数,所以求得的值与信o1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net第6期刘慧婷等:利用 Hilbert变提取信号瞵时特征的算法实现号实际的瞬时频率值不符。实验结果和理论分析结果是(1) Hilbert变换只能近似应用于窄带信号,即形如纹的(t)=a(1)cosu+6(1)),其中>>B(B为信号带2.3.3结论宽)的信号。但实际应用中,存在许多非窄带信号, Hilbcrt利用数值微分法求瞬时频率ω(t)的步骤可以归纳变换对这些信号无能为力为:首先通过三次样条插值得到分段多项式p(1),(2)对于任意给定时刻,通过 Hilbert变换运算后的结pp(抄);然后分别对分段多项式p(t),Pp()关于变量t果只能存在一个频率值,即只能处理任何时刻为单一频率进行求导,得到pd(,ppd(t);最后求出每一时刻t所对的信号。这显然不合理,因为在实东中同一信号会含有多应的导数值,即求得t(t,u(t)。再把求得的值代入公种频率成分式(6)就完成了提取瞬时频率ω(1)的过程。求解结果见(3)对信号进行 Hilbert变换时,信号的两端会出现严图7重的端点效应。提取某些信号瞬时特征所得的瞬时频率在局部出现了负数,端点效应是造成负频率的一个原因而端点效应可以通过利用特征波对原有数据序列进行延拓的方法来解决,具体解决办法将在今后讨论。尽管目前出现了EMD担论4,其目的是将不满足Hibt变换的信号进行分解得到若干个IMF( intrinsic mode function),然后进行 Hilbert运算,达到提取信号瞬时特征的目的。该理论开辟了信号处理的新空间。但它还不够成熟还需喫进一步的完善和研究图7利用数值微分法提取信号的瞬时频率特征参考文献从图7可以看出,以三次烊条指值进行的数值微分可[]黄长蓉. Hilbert变换及其应用[J].成都气象学院学报以准确岀提取岀信号的瞬时频率特征。199,14(3):273-276.[2]杨小牛,楼A义,徐建良.软件无线电原理与应用[M].北3结束语京:电子工业出版社,2001在工程中, Hilbert变换使得我们对短信号和复杂信号[3]丁丽妤.数值计算方法[M].北京:北京理工大学出版社,的摒时特征的提取成为可能特别是对瞬时频率特征提1997取,在工程中具有十公重要的意义。文中讨论的利用三次[4] Huang N e. The empirical mode decomposition and the hilbert样条插值进行数值徵分以提取瞬时特征的方法是可行的,spectrum for nonlinear and nor stationary time series anal ysis但还存在着如下问题。[].Proc.R.soc.Lond.A,1998,454:903-995(上接第81页)218994。例22(x)=(1-2siny=223101075一般的(A算法计算了120代,求到的最大值为454176.219。154370083改进的α算法计算了34代,求到的最大值为1048575.875。改进后的αA算法收敛速度(指迭代次数)比一般GA算法几乎快了一个数量级,精度也提高了不少,特别是例2的最大值提高一倍多,速度提高这么快是未曾料到的y=74958参考文献+4X Axl Thla[1]陈国良.遗传算法及其应用[M]·北京:人民邮电出版社,图2函数2的图像1996一般GA算法计算了20代,求到的最大值为[2]袁亚湘,孙文瑜.最优化理沦与方法[M]北京:科学出版社,19991.218983[3]张铃,张钹·遗传算法杋理的硏究[J]·软件学报,改进(A算法计算了5代,求到的最大值为2000,11(7):945952o1994-2010ChinaacAdemicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net
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详尽介绍西门子组态软件安装、功能、及使用，SIEMENSVolume 1前言系统概述2SIMATIC HM授权3Wincc手册Wincc资源管理器4概述5常规信息6第一册用户管理器7Volume 2图形编辑器8报誓记录9变量记录10文本库全局脚本12订货号:6AV6392-1XA05-0BA1交叉索引13Winco°、 SIMATIC°、S|NEC°、STEP°是西门子注册商标木手册中所有其它的产品和系统名称是(注册的)其各自拥有者的商标,必须被相应地对待。(若没有快速写入权限,不允许对本文件或其内容迂行复制、传送或(我们已检查了本手册的内容,使其与硬仁和软件所擢述使用的相致。由于不可能完全消除差错,我们也不能保证完违犯老将要对损坏负责任。保留所有板利,包括由专利授权创建的权全的一致性。然而,本手册中的数据是经常规检查的,在利,对实用新型或设计的注册。)以后的版本中包括了必要的修正。欢迎给我们提出建议以便改进。)SIemens AG1994-2000保留所有权利改变的技术数据前言目的Winco用户指南描述:Wincc的结构、功能及其组件如何建立指定系统的 Winco项目如何在运行系统中使用 Wincc该用户指南适用于 WinCc v5。信息编排该用户指南是 SIMAIIC HM文档的一部分。下面列出了所有 Win cc文档。安装基砧基本组态手册通讯手册通道文档用户归档Pro Agent冗余户札服务器基本过程控制过程控制过程控制运行系统道道支持于发商具箱工具刖舌文档目录入门组态实例引导初学者按步骤执行项目,并全面介绍了 Win cC的功能。Wincc v5提供以下信息第一册Wincc中的相互联系系统总览软件保护●软件保护如何发挥作用控制中心●操作结构、方法和使用 Wincc资源管理器服务器数据变量和变量组通道CC和过程之间的通讯报表编辑器●在报表编辑器中创建和编辑打印布局用户管理员在用户管理员中分配用户权限第二册●在图形编辑器中生成过程映射图形编辑器在报警记录中组态、处理和归档消息报警记录●在变量记录中组态、处理和归档测量值变量记录文本库在文本库中组态多种语言文本全局脚本在全局脚本中编译C函数和动作交叉索引用交叉索引生成交叉索引列表组态手册提供以卜信息册举例说明在 Wincc中组态组态的特殊方面脚本、C函数和动作(C教程)的开发环境全局库中的图形对象通讯手册提供以下信息册通过 PROFIBUS、工业以太网和OPC链接到S|MATC通讯驱动程序以及通过实例说明如何组态驱动程序●组态的特殊方面通道描述提供通讯驱动程序信息在自动系统中寻址变量为通讯伙伴设置参数前言文档‖目录Winco选项提供选项信息用户归档用户归档:创建和使用用户归档客户机服务器●客户机服务器:客户机/服务器系统中WnCC的结构和冗余使用●冗余:冗余系统的结构和使用ProAgent提供 ProAgent选项(过程诊断)信息如何组态系统过程诊断如何追踪过程错误并识别其原因基本过程控制提供 Wincc过程控制选项信息存储●画面树管理器分屏管理器芯片卡设备状态监控视频●时间同步过程控制运行系统提供WnCC过程控制选项信息●运行系统操作开放式开发商工具箱说明程序员如何使用WmCc的AP功能以及如何访间数据通道开发商工具箱说明如何开发将 Winco连接到任一目标系统的通讯驱动程刖舌附加支持如果在操作中遇到问题请立即与我们联系。如果在解决问题中需要帮助,请拨49911895-7000。记住于头备有软件|号:该号码在软件产品卡中如果授权夭失或损坏,请通过电话与客户支持部联系,以便“修复”授权。电话号码是+49911895-7200。SIMATIC产品信息S|MATC客户支持部通过在线服务提供广泛的 SIMATIC产品附加信息:用户可获得常规最新信息通过Internethttp://www.ad.siemenscom/wincc通过传真号码+4987659302779500对操作可能有所帮助的最新产品信息和下载信息:iliidInternethttp://www.ad.siemens.de/support/htm1-00/index.shtm1通过纽伦堡电子公告牌系统 SIMATIC客户支持信箱):号码是+49911895-7100若需要拨号进入我们的信箱,请使用最高波特率不超过28,800bps(也就是说至多∨34)的调制解调器,并将其参数设置为8、N、1、ANS|,或通过|SDN(×75,64KB)拨号进入。SIEMENSVolume 1前言系统概述2SIMATIC HM授权3Wincc手册Wincc资源管理器4概述5常规信息6第一册用户管理器7Volume 2图形编辑器8报誓记录9变量记录10文本库全局脚本12订货号:6AV6392-1XA05-0BA1交叉索引13Winco°、 SIMATIC°、S|NEC°、STEP°是西门子注册商标木手册中所有其它的产品和系统名称是(注册的)其各自拥有者的商标,必须被相应地对待。(若没有快速写入权限,不允许对本文件或其内容迂行复制、传送或(我们已检查了本手册的内容,使其与硬仁和软件所擢述使用的相致。由于不可能完全消除差错,我们也不能保证完违犯老将要对损坏负责任。保留所有板利,包括由专利授权创建的权全的一致性。然而,本手册中的数据是经常规检查的,在利,对实用新型或设计的注册。)以后的版本中包括了必要的修正。欢迎给我们提出建议以便改进。)SIemens AG1994-2000保留所有权利改变的技术数据
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