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全向轮运动平台pdf

于 2020-06-06 发布
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全向轮,全向移动2,3,4轮小车,变换矩阵。设李雅普诺夫函数为V1=;(x2+y2+0)求其导数如下,当渐进稳定时导数小于0Ⅵ1=xx+yy+ade =-kxre, yeke8上式系数为正时,李雅普诺夫函数的导数小于零,系统渐进稳定代入微分方程得到控制律如下:+ vr cos日a+k-xea+ v sin 8e t kyy+ke022差动轮直角坐标运动学方程差动轮与全向轮的区别是,全向轮小车速度方向与四个轮子的共同朝向相同可为仼意方向,而差动轮小车的切向速度方向与X轴重合,故方程中v=0微分方程如下v+v cos 0PRxet vr sin221差动轮直角坐标下控制律设计选择 Lyapunov函数如下:V2=(x2+y2)+(1k(-cosee对上式沿求导+-。sin6e cea-v+ vr cos ee)+yec-xew+ vr sin ge)D sin 0rev+xe vr cos 8e+yevr sin Be+rwr sin 0e -- sin 8 e11-Xev+xevr cos Be year sin 0e +Wrsin eeksinbe选择如下速度控制输入s。+kxxOrt vr(kye t kosine e)将上式代入 Lyapunov函数导数得到esin 2 0当上式系数为正时,V2≤0,故以上 Lyapunov函数选择正确。由此得到堪于运动学模型的轨迹跟踪速度控制律为2:os 8+lcV(kye t resin其中,k,kx,k为控制器参数。22.2控制器参数选取将控制律代入微分方程得下式(rt vr (lye t))xeRyexe(ar+ vr(kye t kesinee))+ vr sin Be-v (kye t kesinee)上式在零点附近线性化,忽略高次项得PR= ApA0Vrky -vr ke系数值与角速度和速度指令值共同决定系统根,当系数为正是所有根为负数。23对比仿真与结果仿真系统结果图如下ct(pea qle)p(7)elrorxPe, qe)图3轨迹跟踪结构图图中q(yo),v、o分别为移动机器人的线速度和角速度,ε1=(xy0)r,对于差动机器人运动学方程可表示为:COS日0Stn图中 J-sine0:pR=y):qa对于全向轮机器人运动学方程可表示为60sine cose ov=R(O)1 vy对角速度为0.2和线速度为5的圆形轨迹进行跟踪,仿真结果如下图:35302501510-5图4圆形轨迹跟踪仿真图图中×点线为差动轮跟踪轨迹,O点线为全向轮跟踪轨迹。、全向轮平台的设计对全向轮采用如下图所示的结构时,进行系统分析与设计图5互补型全向轮( omni wheels31运动学模型X图6全向轮式移动机器人运动学模型移动坐标X-Y固定在机器人重心上,而质心正好位于几何中心上。机器人P点在全局坐标系的位置坐标为:(x2y,0),三个全向轮以3号轮中心转动轴反方向所为机器人的ⅹ轴。假设三个全向轮完全相同,三个全向轮中心到车体中心位置的距离L。在移动坐标X-Y的速度用 1xe 1表示。由文献[3可得三个全间轮的速度与其在移动坐标和全局坐标系下的速度分量之间的关系分别为以下二式sin(60)xeV)=(-s(60os60)()=011-21-213×3ysin(60-0)Cos(60-6)sin(60+6)cos(60+6)Lysinecose32动力学模型在移动坐标X-Y中,设机器人在沿轴X2和Y方向上收到的力分别为Fx和Fyc第1、2、3号驱动轮提供给机器人的驱动力分别为f1、卫、3,机器人惯性转矩为M,根据牛顿第二定律可得到如下的动力学方程:3√3cos(30)-cos(30)01fFre=sin(30) sin (30)1ML2LTb22/2在地理坐标系X一Y下的方程如下:mxcos(30+0)-cos(30-0) sing 1fiFr= sin(30+0)sin(30-0)-cosefzL33基于动力学模型的控制器设计如上式所示,基于机器人动力学模型的控制方案,直接根据机器人的动力学模型设讣运动控制器,控制器的输出为机器人上驱动电机的驱动电压。基于动力学模型的控制方案,不需对驱动电机进行底层的速度控制,消除了底层速度控制带来的延时。由功力学方程:nmx3×3M」可知在休坐标系中各个方向上的控制输入输出是独立的并且相互之间无耦合;于是可在体坐标中对各个控制量分别进行控制。当以各个电机电压作为控制量U时,对体坐标系中各个方向上的控制量UF经过Ta3×3变换后得到各个电机的控制量UUF先对输入UF到体坐标各个方冋上速度V的系统等效参数[m′门进行辨识,得到由控制量UF到体坐标速度Ⅴ的传递函数:然后设计UF的控制器,经过变换后得到各电机的电压U;速度控制指令 1xe vye (l由第2节控制律求得。34基于编码器的位姿推算圆弧模型在文献L4中介绍机器人里程计圆弧模型是把移动机器人在运动过程中的实际轨迹通过圆弧去逼近234图7平台样品示意图YAYR11B(x12+11Un-1XAA(r()图8采样期间的圆弧运动轨迹图中A(xmy,0n)和B(xnx+1,yn+1,On+1)分别为在采样时问间隔内起始点与终点的位姿坐标,AB为采样期间的圆弧轨迹,利用图中儿何关系可以得到运动轨迹为圆弧时的推算公式如下L(△SR+△S少sin△SR-△Sn+1xn+6n+2(△sinenR△SL(ΔSR+△S△SYn+1=ynCOS+

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ZEMAX-XE(展版)ZEMAX-EE传专业版)。 ZEMAX在成像光学,特别是透镜设计方面应用十分广泛。CODE V是应用非常广泛的光学设计和分析软件,是世界上分析功能最全、优化功能最强的光学软件,为各国政府及军方研究部门、著名大学和各大光学公司广泛采用,并广泛适用于照相设备、摄影机和医疗器具等,功能强大使用简单灵活。其功能主要包括变焦结构优化和分析、环境热量分析、MIF和RMS波阵面基础公差分析、用户自定义优化、干涉和光学校正准直、非连续建模、矢量衍射计算及偏振、全球综合优化光学设计方法等。ASAP是 Breault Research Organization研制的一套不受限制的、非序列光线追迹软件。它具有对物理光学、成像系统和照明系统进行建模分析的强大功能,它的图形工具允许用户进行截图分析,或者对几何模型、光线追迹、分析结果进行三维演示。ASAP还可以分析散射、衍射、反射、折射、吸收、偏振、非序列光线追迹和高斯光束传播。Light Tools.是 Optical Research Associate制的一套全新的具有光学精度的交互式三维实体建模软件体系,它提供最现代化的手段直接描述光学系统中的光源、透镜、反射角、分束器、衍射光学元件、棱镜、机槭结构以及光路。由 Light Tools把光学和机械元件集合在统一的体系下处理,并配置“放置”光源、发射光线的非序列追迹强大功能,使它在系统初步设计、复杂系统设计规划、光机一体设计、杂光分析、照明系统设计分析、单位各部门间学术交流和数据交換、课题论证或产品推广等各环节中发挥重要的作用。TracePro是美国 Lambda Research公司开发的一款基于蒙特卡罗法( Mante Carlo)的非序列光线追迹(Non- Sequential Ray Tracing)软件,它是一套以符合工业标准的ACIS固体建模引擎为核心所发展出来的光学机构仿真软件,是一套结合了真实固体建模、强大光学分析功能、信息转换能力强及易上手的使用界面的仿真软件,它可将真实立体模型与光学分析紧密结合起来。目前,国际上在照明系统分析、传统光学分析、辐射度以及光度分析,在镜头杂散光分析、背光板、LED设计及应用、照明灯具、车灯、投影显示器等众多领域中已经大量采用该软件进行计算机辅助设计。本书主要采用该软件进行模拟设计(读者需对 TracePro软件的使用有一定了解,可以参考《 TracePro7.0中文使用手册》)。TracePro用于照明设计的一般流程如图1所示。建立模型□>建立模型建立光源优化属性结果不符合定义属性光线追迹结果分析图1模拟设计流程图三、几个知名品牌的LED模型下载地址下面是各个种类的LED模型下载地址,模型包括用在 Trace Pro里面的,也有Light Tools,,也有 ZEMAX的,下载下来直接在相应的软件上调用就可以了,十分方便。1.mh:http://www.philipslumileds.com/resources/design/listing.cfm?catoptical然后打开 Optical Design Resources点击LE链接2.lim(Cree):http:/www.cree.com/products/ledlamps.asp.然后打开 LED Components页面点击LED3.欧司朗http://www.osram-os.com/ray-filcs然后点击LED下载。第一章导光管设计实例在 TracePro中进行导光管设计,将使用到面平扫功能。主要步骤如下:打开 Trace Pro软件2.在下拉工具菜单 Insert选择实体模型 Insert/Primitive solids命令3.在基本实体模型设置对话框中,选择 Cylinder/Cone设置栏4.选中 Cylinder,在Bae下的 Major栏输入底面半径为2,在1op下的 Length输入30。如图1.1所示。■ nsert Pr盈itSolidsBlock Cylinder/Cone Torus I Sphere Thin Sheet IName: Obiect 1C Cylind. C Cone厂 EllipticalBTMajMajMinor aLength 30Base Posi tionBase rotationx:0Y:0Y:o2:in Degreesset,□li图1.15.点击 Insert插入,再点击缩放工具图标二如图1.2所示。ladel: [UntitledSurface 1tity 4Cyl/C图下一步将使用 Revolve对上面建立的导光管右端面进行旋转延伸操作:1.选中导光管右端面,即 Object 1下的 Surface22.执行下拉菜单 Edit/Surface/ Revolve命令。在 Revolve surface Selection对话框设置旋转角度为90度,半径为25mm。4.在位置坐标栏输入(0-2530);(100)。具体见图1.3所示。5.点击 Revolve surface插入旋转延伸。如图14所示。Revolve Surface Selection DXAngle 90planar suIfaces on副yDraft angle oin DegreesRadius250Positicn on axis of revolution Axis cf RevolutionPosition X 0Axis X 1Positon丫AxisY 0Position Z30Axis20Get Position fiom last mouse clickCalculate a Position using selected surfaceRevolve Surface图1.3Fuel: [Untitled1]回xobject I中 ur tace 0中 Surtace2Entity 4Model Source Radi anee图1最后将进行Swep面平扫,完成导光管的实体模型:1.选中端面 Surface3,执行下拉菜单 Edit/Surface/Sweep命令。2.在 Sweep Surface Selection对话框中,输入 Distance为l5mm,Draf为-2度。
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