数学建模大全
充分了解数学建模的相关知识，其中包括各种算法以及MATLAB在数学建模中的具体应用以及相关的程序代码，综合各方面的知识，方便我们了解例如线性规划maxx s.t. Ax>b的Maab标准型为min -cx s.Axcx∑anx,=bi=12,…,mst≥可行解满足约束条件(4)的解x=(x1,x2,…,xn),称为线性规划问题的可行解,而使目标函数(3)达到最大值的可行解叫最优解可行域所有可行解构成的集合称为问题的可行域,记为R14线性规划的图解法101+x2=106z=12图1线性规划的图解示意图图解法简单直观,有助」了解线性规划问题求解的基木原坦。我们先应用图解法来求解例1。对于每一固定的值z,使目标函数值等于z的点构成的直线称为目标函数等位线,当z变动时,我们得到一族平行直线。对于例1,显然等位线截趋于右上方,其上的点具有越大的目标函数值。不难看出,本例的最优解为x*=(2,6),最优目标值26从上面的图解过程可以看出并不难证明以下断言:(1)可行域R可能会出现多种情况。R可能是空集也可能是非空集合,当R非空时,它必定是若干个半平面的交集(除非遇到空间维数的退化)。R既可能是有界区域,也可能是无界区域(2)在R非空,线性规划既可以存在有限最优解,也可以不存在有限最优解(其目标函数值无界)。(3)若线性规划存在有限最优解,则必可找到具有最优目标函数值的可行域R的“顶点”。上述论断可以推广到一般的线性规划问题,区别只在」空问的维数。在一般的n维空间中,满足一线性等式∑a1x=b的点集被称为一个超平面,而满足一线性不等式氵=1∑ax≤b(或∑a1x,≥b)的点集被称为一个半空间(其中(a1…,an)为一n维行向量,b为一实数)。若千个半空间的交集被称为多胞形,有界的多胞形又被称为多面体。易见,线性规划的可行域必为多胞形(为统一起见,空集Φ也被λ为多胞形)。在一般n维空问中,要直接得出多胞形“顶点”概念还有一些困难。二维空间中的顶点可以看成为边界直线的交点,但这一几何概念的推广在一般n维空间中的几何意义并不十分直观。为此,我们将采用另一途径来定义它。定义1称n维空间中的区域R为一凸集,若Vx,x2∈R及元∈(01),有x+(1-4)x2∈R定义2设R为n维空间中的一个凸集,R中的点x被称为R的一个极点,若不存在x、x2∈R及∈(0,1),使得x=4x+(1-4)x2。定义1说明凸集中任意两点的连线必在此凸集中;而定义2说明,若x是凸集R的个极点,则x不能位于R中任意两点的连线上。不难证明,多胞形必为凸集。同样也不难证明,维空间中可行域R的顶点均为R的极点(R也没有其它的极点)1.5求解线性规划的 Matlab解法单纯形法是求解线性规划问题的最常用、最有效的算法之一。这里我们就不介绍单纯形法,有兴趣的读者可以参看其它线性规划书籍。下面我们介绍线性规划的 Matlab解法Matlab中线性规划的标准型为min c rAx shs t.Aeq. x=beb
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数据分析之电商客户评价数据分析
某知名电商拥有二十万条关于热水器的客户评价数据 ，希望能够从数据中，分析某一品牌的用户感情倾向，并详细分析该品牌产品的优缺点，进而提炼所有其他品牌热水器的卖点01项目背景02.产品销量统计03.海尔热水器情感分析04.其他品牌热水器卖点分析05小结:卖点综合分析06.数据来源及指标说明01项目背景★某知名电商拥有二十万条关于热水器的客户评价数据,希望能够从数据中,分析某一品牌的用户感情倾向,并详细分析该品牌产品的优缺点,进而提炼所有其他品牌热水器的卖点★网购大家电的行为日益成熟,及网店评价系统的日益完善,为我们提供了很好的数据积累★用前沿科技手段挖掘用户感情倾向,对生产和销售具有重要的指导意义01.项目背景02产品销量统计03.海尔热水器情感分析04.其他品牌热水器卖点分析05小结:卖点综合分析06.数据来源及指标说明02销量统计年至年总体销量如图,海尔销量约占总体的占了将近大半壁江山年销售汇总图表标题海尔·美的·万和c格兰仕··万家乐海尔美的万和格兰仕万家乐02销量统计年至年各年各品牌销售情况如图可以看出,海尔热水器于年早先于其他品牌进入网店销售,并且销量一直稳居前列年热水器各年销售统计■格兰仕■海尔■美的■万和■万家乐01.项目背景02.产品销量统计03海尔热水器情感分析04.其他品牌热水器卖点分析05小结:卖点综合分析06.数据来源及指标说明03海尔热水器客户情感分析★总体满意度指枋海尔品牌客户评价满意度星级海尔品牌客户评价比例差评差评★较差★★一般★★★很满意满意★★★★很满意★★★★★较差一般满意从图表中可以看出,客户对海尔热水器的综合评价较高,很满意的占45%,差评比率为差评·较差■一般■满意■很满意占24%,其中差评主要的原因为安装配件的费用03海尔热水器客户评价词频质量费用服务品牌加热安装费安装品牌从图表中可以看出,客户对于海保温便宜送货名牌外观实惠师傅大牌尔品牌的服务提及的频率较高配件性价比服务销售时可以着重强调服务及售后质量价格售后效果材料费发货水阀收费包装容量价钱保修温度价位质保出水量特价换货使用经济功品率质口口恒温性能效率插头耗电管道功能质量价格服务品牌
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