基于模糊算法的移动机器人路径规划
一种基于模糊算法的移动机器人路径规划策略． 利用超声波传感器对环境进行探测， 得到关于障碍物和目标的信息． 运用模糊推理将障碍位置信息与目标位置信息模糊化，建立模糊规则并解模糊最终使机器人可以很好的避障，从而实现了移动机器人的路径规划。第4期陈卫东:基于模糊算法的移动机器人路径规划按照同样的方法,可以建立起多种条件下的控制规则的合成隶属度结果规则.类似于这样的控制规则可归纳总结为很多条.在模糊控制规则的制定上采用基于控制器行为特性的方NB NSPS PBNBSPS PBA0.7式,将动作分为若干基本行为,复杂的行为可由几个简0.303X)嬷单行为按次序构成,可简化模糊控制规则的确定,并可10-5减少模糊控制规则的数目,避开被控对象的特性建模cmis-10-510 cm/s(a)左轮加速度b)右轮加速度3.4模糊推理图8左右轮合成隶属度函数模糊推理是模糊控制器的核心,它具有模拟人的3.5解模糊基于模糊概念的推理能力,该推理过程是基于模糊逻通过模糊推理得到的结果是一个模糊集合.但在辑中的蕴含关系及推理规则来进行的由模糊规则推实际模糊控制中,必须要有一个确定值才能控制或驱理出输岀量的隶属度根据 Mamdani模糊推理方法求取动执行机构.将模糊推理结果转化为精确值的过程称模糊关系矩阵0为解模糊.所以,解模糊的作用是将模糊集合映射为为了说明模糊推理控制器的工作过程,这里以机个确定的点.也就是把上面推理合成得到的左右轮加器人在FD=105cm;ID=117cm;RD=40cm;θ=45deg;υ速度模糊集合转化为一个精确值来控制机器人的运=3.5cm/s的状态为例来说明推理决策的过程.査询数动解模糊方法的选择与隶属度函数形状的选择、推理据库中的规则,此状态下的模糊规则为表格中的第5、方法的选择相关. MATLAB提供5种解模糊方法:面积6、11和12.由模糊规则的推理与合成(取极小,取极大)重心法、面积等分法、平均最大隶属度法、最大隶属度得到输出的隶属度如下取小法和最大隶属度取大法.本文仿真采用的重心第五个规则推理结果法.这种方法也称为质心法或面积中心法,是所有解模糊化方法中最为合理、最流行和引人关注的方法.该方NB NS 1Z PS PBNB NS 1ZPSPB法的数学表达式是0.3031p1(a)d(a1)10 cm/s2左轮加速度2)ALaI(a)左轮加速度b)右轮加速度图4规则5推理的左右轮合成隶属度函数第六规则推理结果:ar uR(ar)d(a,)右轮加速度=(3)NB NS IZ PS PBNB NSPS PB式中,表示输出模糊子集所有元素的隶属度值在连续0.20.2论域上的代数积分,而加速度的取值是表示其左右两0m/s2-10-5cn边的面积为相等.该方法计算复杂,但它包含了输出模(a)左轮加速度(b)右轮加速度图5规则6推理的左右轮合成隶属度函数糊子集所有元素的信息,也较精确.采用重心法将模糊第十一规则推理结果量转换成清晰量,再经过线性尺度变换为实际输入给直流电机的控制量控制移动机器人的移动NB NS 1Z PS PBNB NS IZ PS PB0.74仿真实验及结果分析为了验证本文提出的模糊控制方法的可行性,在10-5105cm/s210-5cnMatlab中利用 Simulink建立系统仿真模型,对控制规则(a)左轮加速度(b)右轮加速度图6规则11推理的左右轮合成隶属度函数进行了仿真,假设移动机器人的行驶速度为0.6m/s,使第十二规则推理结果:用 Fuzzy logic工具箱软件对模糊算法进行了仿真.在仿n真过程中,起点和终点的位置可以任意设置,障碍物的NB NS IZ PS PBPS大小、形状和位置也可以任意设置,这样就可以在任意环境下检验算法的正确性和可靠性0.20.2图9为当起点为(0,0),目标点为(9,9),在障碍物100cm/s2-10-5cmls存在时模糊算法和势场法的路径规划仿真.由图我们(a)左轮加速度(b)右轮加速度图7规则12推理的左右轮合成隶属度函数可以看出,模糊算法比势场法规划的路径更优.其工作4电子学报011年代价更小,行走的路径也更短由于速度的控制,比文5结论献[12]中只对转向角进行控制节省大量时间移动机器人由于传感器的限制以及周围环境的不移动机器人路径规划仿真确定性,很难预先对机器人的移动路径进行规划.本文目标点釆用了的模糊控制算法对移动机器人进行控制.这种8算法对移动机器人的运行环境几乎没有什么限制,它能在情况很复杂的未知环境里运行.对障碍物的形状及其个数也没有什么约束.并可避开传统算法中存在障碍物的对移动机器人的定位精度敏感,对环境信息依赖性强等缺点.并且通过对速度的控制使机器人比以前只2模糊算法路径dd对转角控制进行路径规划节省时间,具有很强的时效性.从实验中的移动轨迹可以看出,移动机器人的行为0起始点势场法路径表现出很好的一致性、连续性和稳定性参考文献10x/m图9模糊算法和势场法的仿真对比图[1]李磊,叶涛,谭民,等.移动机器人技术研究现状与未来在相同的环境下用A算法和模糊算法也进行了J].机器人,2002,24(5):475-480仿真对比,仿真路径图如图10.应用两种算法获得的最Li Lei, Ye Tao, Tan Ming. Present state and future development优路径如图所示.其中,A*算法计算量较大,并且Aof mobile robot technology research [J. Robot. 2002, 24(5)算法只能在环境信息已知的情况下找到路径而不适合475-480.(in Chinese)部分环境信息已知的情况,而且很不适合动态环境的2 Pradhan, DR Parhi, A K Panda. Potential feld method to路径规划.模糊算法显然比A算法规划的路径更优,navigate several mobile robots[ J. Applied Intelligence, 2006(25):321-333并且能够实现移动机器人的实时避障3]郝宗波,洪炳熔.未知环境下基于传感器的移动机器人路移动机器人路径规划仿真径规划[J].电子学报,2006,34(5):953-956目标点Hao Zong-bo, Hong Bing-rong Sensor-based path planning for8mobile robot in unknown environment[J. Acta ElectronicaSinica, 2006, 34(5): 953-956(in Chinese)64]周兰凤,洪炳熔.用基于知识的遗传算法实现移动机器人障碍物路径规划[J].电子学报,2006,34(5):911-914Zhou Lan-feng; Hong Bing-rong. a knowledge based geneticalgorithm for path planning of a mobile robot[ J. Acta Elec2模糊算法路径tronic Sinica, 2006, 34 (5): 911-914(in Chinese0[5]高庆吉,雷亚莉,胡丹丹,等.基于自适应感知复位算法的起始点A*算法路径移动机器人定位[J.电子学报,2007,35(11):2166-217110Gao Qing-ji, Lei Ya-li, Hu Dan-dan. A robot localizationr/m图10模糊算法和A*算法的仿真对比图method based on adaptive sensor resetting algorithm[ J].Acta对比实验表明,模糊算法不但优于人工势场法,也Electronica Sinica, 2007, 35(11): 2166-2171.(in Chinese)优于A算法模糊算法大大优化移动机器人的路径规6TLLe,C-JWu. Fuzzy motion planning of mobile robots in划,是一种很智能的路径规划方法.模糊算法仿真成功unknown environments[J]. Journal of Intelligent and RoboticSystems,2003,37(2):177-191(下转第980页)证明使用模糊控制进行路径规划时对移动机器人的运行环境几乎没有什么限制,它能在未知环境里运行.对作者简介障碍物的形状及其个数也没有什么约東.从仿真实验陈卫东男,1972年生于吉林长春,教授,主要研究方向为机器中的移动轨迹可以看出,移动机器人的行为表现出比人控制,智能算法及其应用,图像处理等较好的一致性、连续性和稳定性.采用模糊控制算法避E-mail:wdchen@ysu.edu.cn开了传统算法中存在的对移动机器人的定位精度敏朱奇光男,1978年生于浙江宁波,讲师,博士研究生,主要研究感、对环境的信息依赖性强等缺点方向为机器人控制,智能算法及其应用第4期陈卫东:基于模糊算法的移动机器人路径规划
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MIKE21教程
不错的MIKE21中文教程，主要介绍MIKE21水动力模块方面的内容Www.Zlvo.Com42.7风场( Wind forcing)···;;;·36注意:42.8冰盖( ce coverage)4.2.9引潮势( Tidal potential)42.10降水-蒸发( Precipitation- Evaporation)….4142.1波浪辐射应力( Wave radiation)424212源( Sources4342.13水工结构物( Structures)454.2.14初始条件( nitial conditions)42.15边界条件( Boundary conditions)6142.16温度/盐度模块(Tcmpcraturc/Salinity Module)6742.17湍流模块( Turbulence module)42.8解耜( Decoupling)….…6742.9输出( Outputs)…特别说明:本手册部分内容来源于网络。Www.Zlvo.Com第一章模型介绍11简介MIKE21是一个专业的工程软件包,用于模拟河流、湖泊、河口、海湾、海岸及海洋的水流、波浪、泥沙及环境。MIKE21为工程应用、海岸管理及规划提供了完备、有效的设计环境。高级图形川户界面与高效的计算引擎的结合使得MIKE2I在世界范围内成为了一个水流模拟专业技术人员不可缺少的工具。丹麦水力研究所开发的平面二维数学模型MIKE21,曾经在丹麦、埃及、澳洲、泰国及中国香港、台湾等国家和地区得到成功应用,在丬面二维白由表面流数值模拟方面具有强大的功能。目前该软件在中国的应用发展很快,并在一些大型工程中广泛应用,如:长江口综合治理工程、杭州湾数值模拟、南水北调工程、重庆市城市排污评价、太湖富营养模型、香港新机场工程建设等。12MIKE21软件特点(1)用户界面友好,属于集成的 Windows图形界面;(2)具有强大的前、后攵理功能。在前处理方面,能根据地形瓷料进行计算网格的划分;在后处理方面具有强大的分析功能,如流场动态演示及动画制作、计算断面流量、实测与计算过程的验证、不同方案的比较等;(3)多种计算网格、模块及许可选择确俫用户根据自身需求来选择模型(4)可以进行热启动,当用户因各种原因需暂时中断MIKE21模型时,只要在上次计算时设置了热启动文件,再次开始计算时将热启动文件调入便可继续计算,极大地方便了计算时间有限制的用户;(5)能进行干、湿节点和干、湿单元的设置,能较方便地进行滩地水流的模拟:(6)具有功能强大的卡片设置功能,可以进行多种控制性结构的设置,如桥墩、堰、闸、涵洞等(7)可广泛地应用于二维水力学现象的研究,潮汐、水流,风暴潮,传热、盐流,水质,波浪紊动,湖震,防浪堤布置,船运,泥沙侵蚀、输移和沉积等,Www.Zlvo.Com被推荐为河流、湖泊、河∏和海岸水流的二维仿真模拟工具。1.3水动力模块原理131控制方程模型是基于三向不可压缩和 Reynolds值均布的 Navier-SLokes方程,并服从于 Boussinesq假定和静水压力的假定。二维非恒定浅水方程组为Ch Chu chvhSChu ahauvan h6x+=1-a=欧h-a(1-22pa ax po po ph)+-(h12)+hu,Schv chuy chvfuh-ghan h apay po aygh ap2 Po ay Po po po、ax11)+hS式中:t为时间:x,y为笛卡尔坐标系坐标;n为水位;d为静止水深;h=n+d为总水深;tn,v分别为x,y方向上的速度分量;f是哥氏力系数,f=2 osin p,(为地球白转角速度,为当地纬度;g为重力加速度;p为水的密度;Sx、SS分别为辐射应力分量;S为源项;(uy,ν)为源项水流流速。字母上带横杠的是平均值。例如,矿、ν为沿水深平均的流速,由以下公式定义hu= udz, hvdzWww.Zlvo.Com为水平粘滞应力项,包括粘性力、紊流应力和水平对流,这些量是根据沿水深平均的速度梯度用涡流粘性方程得出的:T=2A2A13,2数值解法)空间离散计算区域的空间离散是用有限体积法( Finite volume method),将该连续统体细分为不重叠的单元,单元可以是任意形状的多边形,但在这里只考虑三角形和四边形单元。在MKE软件2007版本只能是三角形网格。浅水方程组的通用形式一般可以写成上(U)=S(U)(1-6)式中:U为守恒型物理向量:F为通量向量;S为源项在笛卡尔坐标系中,二维浅水方程组可以写为OU O(F-F)O(FY-Fy)S(1-7)式中:上标/和分别为无粘性的和粘性的通量。各项分别如下:0hCu+g(FhuyOu Cha0Fk=lhAolhugh42Www.Zlvo.Comadh2thPu cy Pogn+fuhpe gn opythiPo oy Po对方程(46)第i个单元积分,并运用 Gauss原理重写可得出「a(Fa)-JA(1-9)式中:A1为单元g2的面积;I;为单元的边界;ds为沿着边界的积分变量这里使用单太求积法来计算面积的积分,该求积点位于单元的质点,同时使用中点求积法水计算边界积分,方程(49)可以写为∑FnAT=S(1-10)式中:U和S分别为第个单元的U和S的平均值,并位于单元中心;NS是单元的边界数;^厂,为第j个单元的长度阶解法和二阶解法都可以用于空间离散求解。对于二维的情况,近似的Riemann解法可以用来计算单元界面的对流流动。使用Roc方法时,界面左边的和右边的相关变量需要估计取值。二阶方法中,空间准確度可以通过使用线性梯度重构的技术来获得。而平均梯度可以用由 jawahar和 Kamath于2000年提出的方法来估计,为了避免数值振荡,模型使用了二阶TVD格式。(2)时间积分考虑方程的一般形式aU=G(U)1-11)对于二维模拟,浅水方程的求解有两种方法:一种是低阶方法,另一种是高阶方法。低价方法即低阶显式的Euer方法Un1=Un+△G(Un)(1-12)式中:为时间步长。高阶的方法为以如下形式的使用了二阶的 Runge kuttaWww.Zlvo.Com方法n12=Un+△G(U,)Un+1=Un+△G(Un+12)(1-13)(3)边界条件1)闭合边界沿着闭合边界(陆地边界),所有垂直于边界流动的变量必须为0。对于动量方程,可以得知沿着陆地边界是完全平稳的。2)开边界开边界条件可以指定为流量过程或者是水位过程3)千湿边界处理动边界问题(T湿边界)的方法是基于赵棣华(1994)和 Sleigh(1998)的处理方式。当深度较小时,该问题可以被重新表述,通过将动量通量设置为零以及只考恳质量通量来实现。只有当深度足够小时,计算不考虑该网格屮元。每个单元的水深会被监测,并且单元会被定义为干、半干湿和湿。单元面也会被监测,以确定淹没边界。满足下面两个条件单元边界被定义为淹没边界:首先单元的一边水深必须小于hn,且另一边水深必须大于h;第二,水深小于hn的单元的静水深加上另一单元表面高程水位必须大于零。满足下亩两个条件单元会被定义为干单元:首先单元中的水深必须小于干水深hn;另外,该单元的三个边界中没有一个是淹没边界。被定义为干的单元在计算中会被忽略不计。单儿破定义为半干:如果单元水深介于h和hm之间,或是当水深小于hy但有一个边界是淹没边界。此时动量通量被设定为0,只有质量通量会被计算。单元会被定义为湿:如果单元水深大于ha。此时动量通量和质量通量都会在计算中被考虑。如果模型中的区域是处在τ湿边交替区,为了避免模型计算岀现不稳定性,使用者可以启用 Flood and Dry选项。在这个情形下使用者必须设定一个干水深Www.Zlvo.Com( drying depth),淹没深度( flooding water depth)和湿水深( wetting depth)者必须满足hn
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