张贤达的《高阶统计量信号处理方法》
高阶统计量分析方法是一种重要的非高斯信号分析方法，在此上传张贤达的这本书，希望对大家的学习有所帮助专题内容概述高阶统计量的定义、性质和估计155()高阶矩、高阶累积量及其谱·*·····“········““··“·(二)高阶累积量与高阶谱的性质三)高阶累积量与高阶谱的估计…......19、非最小相位系统的辨识21(一)基本问题21(二)MA系统的辨识.25(三)ARMA系统的辨识…135四、谐波恢复42()基本问题42()谐波恢复的高阶累积量方法……………·………43五、空间窄带信号源的波达方向估计()基本问题46(二)基于二阶统计量的DOA估计方法及其不足.147(三)基于高阶统计量的DOA估计方法53、概述高阶统计量( (Higher-order Statistics)是指比二阶统计量更高阶的随机变量或随机过程的统计量。二阶统计量有:〉随机变量(矢量):方差、协方差(相关矩)、二阶矩。随机过程:自相关函数、功率谱、互相关函数、互功率谱、自协方差函数等高阶统计量有:随机变量(矢量):高阶矩( Higher-order Moment),高阶累积量(Higher-order Cumulant)随机过程:高阶矩、高阶累积量、高阶谱( Higher- order Spectra,Polyspectra)。从统计学的角度,对正态分布的随机变量(矢量),用一阶和二阶统计量就可以完备地表示其统计特征。如对一个高斯分布的随机矢量,知道了其数学期望和协方差矩阵,就可以知道它的联合概率密度函数。对一个高斯随机过程,知道了均值和自相关函数(或自协方差函数),就可以知道它的概率结构,即知道它的整个统计特征。但是,对不服从髙斯分布的随机变量(矢量)或随机过程,一阶和二阶统计量不能完备地表示其统计特征。或者说,信息没有全部包含在一二阶统计量中,更高阶的统计量中也包含了大量有用的信息。高阶统计量信号处理方法,就是从非高斯信号的高阶统计量中提取信号的有用信息,特别是从一、二阶统计量中无法提取的信息的方法。从这个角度来说,高阶统计量方法不仅是对基于相关函数或功率谱的随机信号处理方法的重要补充,而且可以为二阶统计量方法无法解决的许多信号处理问题提供手段。可以亳不夸张地说,凡是使用功率谱或相关函数进行过分析与处理,而又未得到满意结果的任何问题,都值得重新试用高阶统计量方法。高阶统计量的概念于1889年提出。高阶统计量的研究始于六十年代初,主要是数学家和统计学家们在做基础理论的研究,以及针对光学、流体动力学、地球物理、信号处理等领域特定问题的应用研究。直到八十年代中、后期,在信号处理和系统理论领域才掀起了高阶统计量方法的研究热潮。标志性的事件有:1. K. S. Lii. m. rosenblatt "Deconvolution and Estimation of TransferFunction phase and Coefficients for non-Gaussian Linear processes AnnStatistcs, Vol, 10, pp. 1195-1208, 1982首次用高阶统计量解决了非最小相位系统的盲辩识问题。2.C.L. Nikias,M.R. Raghuveer的综述文章“ Bispectrum Estimation:ADigital Signal Processing Framework”在Proc.正EE发表,1987July3.1989、1991、1993、1995、1997、1999年举办了六届关于高阶统计量的信号处理专题研讨会(海军研究办公室,NSF, IEEE Control SystemSociety, IEEE ASSP Society, IEEE Geoscience and Remote sensingSociety4. IEEE Trans.onAC1990年1月专辑5. IEEE Trans, on AssP1990年7月专辑。6.J.M. Mendel的综述文章 Tutorial on Higher- Order statistics( Spectra)inSignal Processing and System Theory: Theoretical Results and SomeApplications”.Proc,正E,1991(主要是关于非最小相位系统辨识)。7.C.L. Nikias&A.P. Petropula的专著 Higher-order Spectral Analysis:ANonlinear Processing Framework,由 Prentice-Hall I1993出版。8. Signal Processing,19944月专辑。9. Circuits, Systems, and Signal Processing,1994.6月专辑。高阶统计量方法已在雷达、声纳、通信、海洋学、电磁学、等离子体物理、结晶学、地球物理、生物医学、故障诊断、振动分析、流体动力学等领域的信号处理问题中获得应用。典型的信号处理应用包括系统辨识与时间序列分析建模、自适应估计与滤波、信号重构、信号检测、谐波恢复、图像处理、阵列信号处理、盲反卷积与盲均衡等。在信号处理中使用高阶统计量的主要动机可以归纳成四点1、抑制未知功率谱的加性有色噪声的影响。2、辨识非最小相位系统或重构非最小相位信号。自相关函数或功率谱是相盲的,即不包含信号或系统的相位信息。仅当系统或信号是最小相位时,二阶统计量的方法才能获得正确的结果。相反,高阶统计量既包含了幅度信息,又保留了信号的相位信息,因而可以用来解决非最小相位系统的辨识或非最小相位信号的重构问题。3、提取由于高斯性偏离带来的各种信息对于非高斯信号,其高阶统计量中也包含了大量的信息。对模式识别、信号检测、分类等问题,有可能从高阶统计量获得信号的显著分类特征,4、检测和表征信号中的非线性以及辨识非线性系统。如用来解决非线性引起的二次、三次相位耦合问题。参考资料:1、张贤达,《时间序列分析一高阶统计量方法》,清华大学出版社,1996。2、沈凤麟等,《生物医学随机信号处理》(第9章),中国科学技术大学出版社,1999。3 J M. Mendel. "Tutorial on Higher-order Statistics(Spectra) in SignalProcessing and Systems Theory: Theoretical Results and SomeApplications. Proc. IEEE, Vol. 79, pp. 278-305, 19914, C. L. Nikias A. P, Petropulu. Higher-order Spectral Analysis: ANonlinear Processing Framework. Prentice-Hall. 19935 C L. Nikias J. M. Mendel.Signal Processing with Higher-orderSpectra. IEEE Signal Processing Magazine, Vol 10, July, pp 10-37, 19936 C. L Nikias M. R Raghuveer." Bispectrum Estimation: A DigitalSignal Processing Firamewoork". Proc. IEEE, Vol. 75, pp. 869-891, 19877 P. A. Delaney d. O. Walsh. " A Bibliography of Higher-Order Spectraand Cumulants". IEEE Signal Processing Magazine, Vol 11 July, pp. 61-7019948、J.A. Cadzow.“ Blind Deconvolution via Cumulant Extrema”.IEEESignal Processing Magazine, Vol 13, No 3, pp 24-42, 1996www.ant,uni-bremen.edu.de/hoshome二、高阶统计量的定义、性质和估计(一)高阶矩、高阶累积量及其谱从随机变量→随机矢量→随机过程)1、随机变量的特征函数与累积量定义:设随机变量x具有概率密度fx),其特征函数定义为(s)=f()edx=Eel其中s为特征函数的参数。(可看作八x)的拉普拉斯变换)特征函数Φ(s)只是参数s的函数。对Φ)求k次导数,可得Φ^(s)=Exe因此(O)=E}=m也就是说)在原点阶导数等孩x阶筹k。因此,Φ(s)也称作矩生成函数(又叫第一特征函数)。矩生成函数可以唯一地、完全地确定一个概率分布。这可由矩生成函数唯一性定理阐明:定理:设F(x)和G(x)是具有相同矩生成函数的分布函数,即:e dF (x)= esdG(x)则F(x)=G(x)由矩生成函数可以定义随机变量κ的累积量生成函数(又叫第二特征函数)及累积量。定义:设随机变量x的矩生成函数为Φ(s),则函数H(s)=nΦ(s)称为x的累积量生成函数,而v()在原点的k阶导数dky(s)ds k0称为x的k阶累积量如果将s)和v展开成 Taylor级数,根据以上定义,就会有①(s)=1+m1S+m2S2+…+,,mkS+…k!(2+4+x12cmk!k1也就是说,x的k阶矩和累积量分别是其矩生成函数和累积量生成函数的Taylor级数展开中s项的系数。2、随机矢量的特征函数与累积量定义:令x=[x,x2,…,x是一随机矢量,且s=s,s2,…,sr,则随机矢量x的矩生成函数定义为Φ(S1SES11+2x2+…+Skxkl52为Ex的累积量生成函数定义为(S1,S2,…,Sk)=lnΦ(s1,x的(vy2…,w)阶矩和累积量分别定义为矩生成函数和累积量生成函数的Iayr级数展开中S1S2…S项的函数,即0Φ(S1,s2;…,s)ExVIS"Y(1521512skas1Os2…ask其中vko对v=V2=…=认=1的特殊情况,记随机矢量x的矩和累积量分别为mom(,,cum(Y1X我们下面将用它们来定义随机过程的高阶矩和累积量。3、随机过程的高阶矩和高阶累积量定义:设{x(n)}为k阶平稳随机过程,则该过程的k阶矩定义为ma(z1,z2,…,k-)=mom{x(n),x(n+),…,x(n+xk-1)}而k阶累积量定义为cs(1,z2,…,k-)=cum{x(m),x(nt+),…,x(n+tk1)}根据这一定义,平稳随机过程的k阶矩和k阶累积量实质上就是取x1=x(n),x2=x(n+a),…,x=x(n+k)之后的随机矢量[(n),x(n+z),…,
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西门子S7-1200 SCL编程指令手册.pdf
西门子1200PLC SCL编程指令手册，详细介绍西直门1200和1500PLC的SCL编程指令R_TRG检测信号上升沿(S7-1200,S7-1500)RTR|G:检测信号上升沿唱圆说明使用检测信号上升沿”指爷,可以检测输入CLK的从“0"到“1”的状态变化。该指合捋输入CLK的当前值与保存在指定实例中的上次查询(边沿存储位)的状态进行比较。如果该指合检测到输入CLK的状态从“03变成了“1”,就会在输出Q中生成一个信号上升沿,输出的值将为TRUE或“1”一个周期。在其它任何情况下,该指合输出的信号状态均为“0”。烀该指合插入程序中时,烀自动打开“调用选项" Call options)对话框。在该对话框中,可以指定将边沿存储位存储在自身数据块中(单背景)或者作为局部变量存储在块接口中(多重背景)。语法“检测信号上升沿”指爷的语法如下所示(CLK:=参数下表列出了“检测信号上升沿”指爷的参数:参数声明数据类型存储区说明CLKInputBOOL、Q、M、D、L|到达信号,查询该信号的边QOutputBOOL1、Q、MAD、L边沿检测的结果示例以下示例说明了该指合的工作原理SCLR TRIG DB"(CLK : -TagIn>Tagout)i输入CLK中变量的上一个状态存储在“ R TRIG DB”变量中。如果在操作数Tagn1和"Tagn2”或在操作数“Tagn3中检测到信号状态从“0变为“1”,则输出“ Tagout_Q的信号状态为“”一个周期。3F_TRG:检测信号下降沿(S7-1200,S7-1500)FTRG检测信号下降沿唱圆说明使用检测信号下降沿”指爷,可以检测输入CLK的从“1”到"0”的状态变化。该指合捋输入CLK的当前值与保存在指定实例中的上次查询(边沿存储位)的状态进行比较。如果该指合检测到输入CLK的状态从“1"变成了“0,就会在输出Q中生成一个信号下降沿,即输出的值烀为TRUE或“1”一个周期。在其它任何情况下,该指合输出的信号状态均为“0”。烀该指合插入程序中时,烀自动打开“调用选项" Call options)对话框。在该对话框中,可以指定将边沿存储位存储在自身数据块中(单背景)或者作为局部变量存储在块接口中(多重背景)。语法“检测信号下降沿”指爷的语法如下所示(CLK:=参数下表列出了“检测信号下降沿指合的参数:参数声明数据类型存储区说明CLKInputBOOLQ,M、D、L到达信号,查询该信号的边沿QOutputBOOLQ、M、D、L|边沿检测的结果示例以下示例说明了该指合的工作原理SCLF TRIG DB(CLK :TagIn2 =>Tagout)输入CLK中变量的上一个状态存储在“FTRG_DB"变量中。如果检测到操作数“Tagn"的信号状态从“1变为“0”,则输出" Tagout"的信号状态为“1"4定时器操作(S7-1200,S7-1500)定时器操作该章节包括以下主题的信息:TP:生成脉冲S7-1200,S7-1500)TON:接通延时(S7-1200S7-1500ToF∴关断延时(S7-1200,S7-1500)●TONR:时间累加器(S7-1200,S7-1500)RESET TIMER:复位定时器(S7-1200,S7-1500)PRESET TIMER:加戟持续时间(S7-1200,S7-1500)°传统(S7-15005TP:生成脉冲(S7-1200,S7-1500)TP:生成脉冲唱圆说明使用“生成脉冲”指合来设置持续时间PT的参数Q。当参数|N的逻辑运算结果(RLO)从0变为“1”(信号上升沿)时,启动该指合。指合启动时,预设的时间PT即开始计时。随后无论输入信号如何改变都会将参数Q设置为时间PT。如果持续时间PT仍在计时,即使检测到新的上升沿,参数Q的信号状态也不会受到影响。可通过ET参数查询当前的时间值。该时间值从T#0s开始,在达到持续时间PT后结束。达到持续时间PT时,且参数|N的信号状态为“0”,则复位参数ET。说明如果程序中未调用定时器(这是因为会忽略定时器),则输出ET会在定时器计时结束后立即返回个常数值。每次调用“生成脉冲指合,都会为其分配一个G定时器用于存储指合数据。对于S7-1200cPUEC定时器是一个 C TIMER或 TP TIME数据类型的结构,可如下声明声明为一个系统数据类型为|C_TMER的数据块(例如,MyEC_TMER●声明为块中“ Static程序段内类型为 TP TIME的局部变量(例如,# MyTP_TIMER)对于S7-1500cPUEC定时器是一个 C TIMER、旧 C LTIMER、 TP TIME或 TP LTIME数据类型的结构,可如下声明声明为一个系统数据类型为 C TIMER或lC_ LTIMER的数据块(例如," MylEC_TIMER”)声明为块中 Static部分的 TP TIME或 TP LTIME类型的局部变量(例如,# MyTP_ TIMER)在程序中插入该指合时,将打开“调用选项” Call options)对话框,可以指定C定时器将存储在自身数据块中(单个背景)或者作为局部变量存储在块接口中(多重背景如果创建了一个单独的数据块则该数据块捋保存到项目树“程序块>系统块"( Program blocks> System blocks)路径中的“程序资源( Program resources)文件夹内。有关本主题的更多信息,请参见“另请参见"。只有在调用该指合且每次都会访问Q或ET输出时,才会更新指爷数据。语法生成脉冲”指合的语法如下所示●系统数据类型为EC_ Timer的数据块(全局DB)SCLTP(IN:=PT:=ET=>●局部变量TP:生成脉冲(S7-1200,87-1500)SCLmoloc1 timer(工NPT:=rQ=>)该指合的语法由以下部分组成参数声明数据类型存储区说明s7-1200S7-1500NBOOLBOOL.M.D.|启动输及脉冲的持续时PTIniTIMETIMEl、Q、M、D、间。LTIMEPT参数的值必须为正数OutputBOOLBOOLQ、M、D、在PT持续时间内保持置位状态的操作数TIMEETOutputMEl、Q、M、DLTIME当前时间值有关有效数据类型的更多信息,请参见“另请参见"。脉冲时序图下图显示了“生成脉冲”指合的脉冲时序图PTPTPTET示例7TP:生成脉冲(S7-1200,S7-1500)以下示例说明了该指爷的工作原理SCLTP DB".TP(IN Tag start,PT :=Tag PresetTime"Tag statusET =>"Tag ElapsedTime")i当“ Tag_ start"操作数的信号状态从“0”变为“1"时,PT参数预设的时间段开始计时,同时"Tag_ Status"操作数置位为“1”。当前时间值存储在 Tag_ ElapsedTime"操作数中8TON:接通延时(S7-1200,S7-1500)TON:接通延时唱圆说明可以使用接通延时”指合捋Q参数的设置延时PT指定的一段时间。当参数N的逻辑运算结果(RLO从“0变为“1”(信号上升沿)时,启动该指合。指合启动时,预设的时间PT即开始计时。超过持续时间PT时,参数Q的信号状态变为“1。只要启动输入仍为“1”,参数Q就保持置位。如果|N参数的信号状态从“1变为"0”,则复位参数Q。当在参数N上检测到一个新的信号上升沿时,将重新启动定时器功能。可通过ET参数查询当前的时间值。该时间值从T#0s开始,在达到持续时间PT后结束。只要参数N的信号状态变为0”,就立即复位ET参数。说明如果程序中未调用定时器(这是因为会忽略定时器),则输出ET会在定时器计时结束后立即返回一个常数值。每次调用“接通延时指合,必须捋其分配给存储指合数据的EC定时器对于S7-1200CPUEC定时器是一个 C TIMER或 TON TIME数据类型的结构,可如下声明●声明为一个系统数据类型为 C TIMER的数据块(例如, MylEC_ TIMER”)●声明为块中“ Static"程序段内类型为 TON TIME的局部变量(例如,# MyTON_TIMER)对于S71500cPUEC定时器是一个|EC_TMER、 EC LTIMER、TON_TME或 TON LTIME数据类型的结构,可如下声明●声明为一个系统数据类型为旧EC_ TIMER或C_ LTIMER的数据块(例如," MylEC_TIMER")声明为块中“ Static"部分的 TON TIME或 TON LTIME类型的局部变量(例如,# My TON_ TIMER)在程序中插入该指合时,捋打开“调用选项( Call options)对话框,可以指定C定时器烀存储在白身数据块中(单个背景)或者作为局部变量存储在块接口中(多重背景)。如果创建了一个单独的数据块,则该数据块捋保存到项目树“程序块>系统块( Program blocks> System blocks)路径中的“程序资源Program resources)文件夹内。有关本主题的更多信息,请参见“另请参见”。只有在调用该指合且每次都会访问Q或ET输出时,才会更新指合数据。语法接通延时指合的语法如下所示●系统数据类型为C_Tmer的数据块(全局DB)SCLTON(N:=PT:=,Q=>,三=>)9TON:接通延时(S7-1200,S7-1500)●局部变量SCLmoloc1 timer(工N:=rPT:=rQ=>ET)该指合的语法由以下部分组成参数声明数据类型存储区说明s7-1200s7-1500NInputBOOLBOOLl、Q、M、D启动输入接通延时的持TIME、Q、M、D、续时间PTInputTIMELTIMEPT参数的值必须为正数定时器PT内时OutputBOOLQ、M、D、间用完时,保持BOOL置位状态的操作数。TIMETIMEQ、M、DETOutputLTIME当前时间值有关有效数据类型的更多信息,请参见“另请参见”。脉冲时序图下图显示了“接通延时指合的脉冲时序图PTET
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