水动力学仿真AQWA教程
浮筒在海浪作用下的受力分析，AQWA软件的使用教程引受世亞太gs↓s-cHN海洋工程浮体波浪载荷计算的发展经历了一个从二维方法到三维方法维切片理论优点:可以实现得到船体剖面剪力、弯矩及湿表面的压力分布。更为重要的是,它可以对不同的波长、浪向和航速进行同样的计算,应用频谱分析方法,还可以预报船舶在给定波谱下的运动,对摇荡运动预报准确。二维切片理论劣势:平面势流理论,忽略浮体三维效应,海洋工程一般不满足细长体假设剖面载荷和脉动压力精度不够,对海洋工程两者很重要2012-6-21-3引受世亞太gs↓s-cHN解决两个问题三维浮体波浪载荷的计算:与二维势流理论不同的是,此方法把平台结构作为个整体,在平台水下部分的表面上划分网格,根据三维源汇分布理论,采用面元数值计算方法求解平台在波浪中受到的载荷。波浪力考虑二阶波浪力≯而对横撑等小尺寸构件采用 Morison方程计算载荷加载到有限元模型中,实现浮体结构强度校核2012-6-2AQWA模块介绍受世亞太gs↓s-cHN模块之间相互关系波浪力LINEWAVE通过wave传递波浪力LIBRIUMFERNAUTDRIFTASAS频域分析法时域分析法(FE model)运动响应变形响应2012-6-21-5AQWA模块介绍受世亞太gs↓s-cHNDAY1FEMGVAGSANSYS TLINEWAVE,,口口…,ASASLIBRIUMFERNAUTDRIFT(FE model)模块之间相互关系EXCEL2012-6-2QWA模块介绍流程受世亞太gs↓s-cHNDAY2FEMGVAGSANSYSLINEWAVEASASI LIBRIUMFERNAUTDRIFT■■(FE model)DAY3&DAY4EXCEL2012-6-2AQWA模块介绍受世亞太gs↓s-cHN.AQWA-L|NE:计算波浪力及结构的响应计算的水静力学程序用于3D绕射散射分析可以计算分析时考虑2阶波浪力)AQWA一FER:具有随机波的频域分析,还包括耦合缆索动力学分析功能。水动力学包括的非线性项线性化。如多个波浪状况一起计算的到统计结果。结构运动谱分析能力(波浪频率或是慢漂频率)随即波情况下悬链线张力分析AQWA一 LIBRIUM:包括停泊线的静动稳定性分析。定义平衡位置为AQWA,FER,DRFT,NAUT输出平衡位置,初步的停泊设计。可以输出结构平衡位置已经回覆力(矩)倾覆力(矩),特征值模态以及动态平衡分析,分析时候考虑风浪流联合作用。2012-6-21-8AQWA模块介绍受世亞太gs↓s-cHNAQWA一DRFT:具有随机波包括慢漂流的时域,还包括耦合缆索动力学,理论基础是二阶力,时域非线性。可以分析随机波的结构运动已经悬链线拉力的时域非线性程序AQWA-GS( GRAPHIC SUPERVISOR):图形用户界面,封装了1至5模块AQWA-WAVE:是 AQWA-LINE和ASAS间的联接程序。对于给定的波方向,周期和频率,它读取压力和运动形式的结果,并且自动地作为压力和加速度应用到 ASAS JANSYS有限元模型中2012-6-21-9典型AQWA模型受世亞太gs↓s-cHNMoored tankeSemi sub2012-6-21-10
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转子系统固有频率的传递矩阵计算方法及其MATLAB实现
文章介绍了计算多自由度转子系统固有频率的传递矩阵法，以及用于实现该算法的Prohl法和Riccati 法的推导过程。利用Matlab 强大的绘图计算功能和改进的Riccati 传递矩阵法所具有的良好的数值稳定性，避免了传统的Prohl 传递矩阵法在计算过程中的丢根现象，提高了整个转子系统分析运算的精度。并用Matlab 对各算法的数值稳定性进行了分析。190其中112,21,2对应于(3)式的矩阵各项。将式(6)展开,得:}+1=11M}+12引入如下的 Riccal变换式中[]就是ca传递矩阵,它是一个2×2阶的待定矩阵,把式(8)代人式(7)式中得这就是 Riccait递推公式。由起始截面的边界条件(门1=0,(e小)≠0固有初始条件[S]=[0]。代人式(9)就可依次递推[S,[,.S对末端截面N+1有:由边界条件{门}x1-{0},{e≠0故得(10)式有解的条件是:+和PωM/法一样,在感兴趣的范围内按一定的步长选定试算频率计算出剩余量S-值,就可以画出剩余量随a变化的曲线,曲线与横坐标交点所对应的转速就是转子的各界临界转速。在PmM的传递矩阵法中,是用r阶的矩阵递推来求剩余量△(o2)。在Bceb的传递矩阵法中是用r/2阶的矩阵国递推来求剩余量S×+1,由于与的递推式中含有逆矩阵,使得剩余量曲线经常会出现异号无穷型奇点。因而在常见的转子动力系统中,剩余量曲线的根和奇点的位置十分接近。在实际转子系统中,临界转速值与奇点值间的间隔可能少于10/m,因此这种方法的丢根现象不可避免。参考PnoM方法中剩余量△(a2)无奇点的事实,可以对 riccati方法中的剩余量加以改造。由式(10)得+1n{%+12]1{}依次类推{}[]+∏[2+21{12在满足相同边界条件时应有△1=[]L21320064事实上(12)式就是(5)式,只是在数值计算中,它们是按不同的方法递推而得到的。因此在数值上它们的精度也不同。当PmM法出现数值不稳定时,(13)式所示的剩余量仍然保持相当的精度。由于剩余量(o2)随0变化的曲线不存在奇点,因此以作剩余量的曲线也不存在奇点。由于(12)式中un+ux]在进行S的递推过程中都已求得,所以在计算时也不会增加太多的工作量,但却可以克服丟根的缺点。事实上(13)式是把(11)式的异号无穷型奇点变为同号无穷型奇点,这样只有当跨过一个真正的根时才变号。枚除了两个临界转速值非常接近的情况,即当两临界转速的差小于所选步长时,一般不会发生漏根。三利用MmMh编制PmM/法、Bicn法及改进的kKRiccati法的程序对各算法结果进行分析。运用算例:如图转子系统简化模型,其数据如下1转子系统简化模型2.94t=588t(=236)1.3m(=1,2,,6)29592×10(kN·m)(i=1,2,)6)支承简化为如图模型相应参数为1.9600×106kN.m-1;2.7048×10kN·m=3.5771(=1,2)编制Maab程序运行待如下表所示的各阶频率。从表1可以看出在 Protel法的计算结果中,小于1058239rad/s固有频率共计算出了7个, Ricca算法计算出了13个固有频率,而改进了的ieai算法在消除奇点干扰后可以计算出17个固有频率。从而明显的看出改进的Racm法可以很好的避免计算过程中的丢根,在数值上具有很好的稳定性。计算细果慧裝protel算法(rads)Riccati算法(rads)改进的 Riccati算法(rad/s190.812100.815208249197.895197.895445924208.245208.24522.9655646.410445.9256832.610458.175458.1751058.239539925539925580.l659646.415574.265759.225580.165832.615646.415987.0057150451058.23583261516987.0051058.235利用a的绘图功能我们可以直观的从图中分析岀各算法的漏根现黎如图2、图3、图4所示:1912P法计算恩有单率输出固像1eg法计算回有率出四像t”改进计算有率始步入从图2、图3、图4可以看出在530到580的频率区间上,前两条曲线与0轴只有一个交点即所求固有频率为539925a/s的点,第三条曲线在相同的区间上与0轴的交点为三个,显然改进的 mccall方法找回了漏掉的根550.225ad/s和574265rad/s。利用 Matlab程序绘图我们还可以绘出改进的 Riccati方法把异号无穷型奇点转化成了同号的无穷型奇点的情况,如图5、图6所示。从图中区间987ras到1090rad/s的曲线可以明显的看出图5曲线以0轴为对称轴倒置后即得到图6在此区间的曲线线形,从而改进了 Riccati算法,在曲线中,只有在跨过个真正的根时剩余量才变号。所以除了两个临界转速之差小于所选步长的情况除外,一般改进后的riccati算法不会发生丢根c算利0改进的热计算有明p1m0p三41000100在计算多自由度转子系统固有频率的传递矩阵法中,我们可以利用 Matlab编程实现Ph/法、 riccati法以及改进的Riea法对于系统固有频率的计算,利用Maab的绘图功能对各算法的结果进行直观的分析,从而明显的看出各算法的漏根情况。本文对于计算复杂的多自由度系统固有频率具有参考意义,也可用于复杂系统低阶固有频率的粗算。同时 Matlab的矩阵运算功能在传递矩阵法中也得到了充分的利用(Electromechanical Engineering Dept, Sichuan University of Science Engineering, Zigong 643000, China)This article introduced the transfer matrix method about the natural frequency calculation of themuulti- degrees freedom rotor system, as well as inferential reasoning process about Prohl law and thericcatilayUSing formidable cartography and computation function of the Matlab as well as the good value stability aboutimproved riccati law it avoided the losing of the natural frequency and enhanced the precision ofentire rotorsystem further analyze. The value stability of various algorithms areanalyzed with Matlab in the paper toorotor system; natural frequency; transfer matrix method; Matlab
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