受限波尔兹曼机（Restricted Boltzmann Machines）介绍
RBM在深度学习（deep learning）算法中有着非常重要的应用，本文介绍了RBM的基本概念，并介绍了几种有代表性的算法。作者西安交大张春霞，姬楠楠，王冠伟。山国武技亡文在线应用的热潮。理论方面,RBM的CD快速学习算法促进了研究者们对随机近似理论、基于能量的模型、未归一化的统计模型的研究⑧。应用方面,RBM目前已被成功地应用于不同的机器学习问题⑨-14,如分炎、回归、降维、高维时闾序列建模、图像特征提取、协同过滤等等。2006年, Hinton等人[15提出了一种深度信念网终( Deep Belief Nets,DBN),并给出了该模型的一个髙效学习算法。这个算法成为了其后至今深度学习算法的主要框架。在该算法中,个DBN模型被视为由若干个RBM堆叠在起,训练时可通过由低到高逐层训练这些RBM来实现:(1)底部RBM以原始输入数据训练;(2)将底部RBM抽取的特征作为顶部RBM的输入训练;(3)过程(1)和(2)可以重复来训练所需要的尽可能多的层数。由于RBM可以通过CD快速训练,这一框架绕过了直接从整体上训练DBN的高复杂度,从而将其化简为对多个RBM的训练冋题。 Hinton建议,经过这种方式训练后,叮以再通过传统的全局学习算法(如反向传播算法)对网络进行微调,从而使模型收敛到局部最优点。这种学习算法,本质上等同于先通过逐层RBM训练将模型的参数初始化为较优的值,再通过少量的传统学习算法进一步训练。这样一来,不仅解决了模型训练速度慢的问题,大量试验结果也表明,这种方式能够产生非常好的参数初始值,从而大大提升了模型的建模能力。自此,机器学习领域又产生了一个新的研究方向-深度学习( Deep learning)[1618],明确提出了面向人工智能的机器学习算法的设计目标。当前,以RBM为基本构成模块的DBN模型被认为是最有效的深度学习算法之一。鉴于RBM在深度学习领域中占据的核心位置以及其本身的良好性质,为了给RBM的初学者提供入门指导,同时为设计与之相关的新算法提供参考,本文将对RBM进行较为系统的介绍,详细阐述其基本模型、具有代表性的快速学习算法、参数设置、评估方法及其变形算法,最后对RBM在未来值得硏究的方向进行探讨。本文后续内容安排如下:第1节介绍受限波尔兹曼机RBM的基本模型,第2节详细阐述当前训练RBM的快速学习算法,第3节讨论RBM的参数设置,第4节给出评价RBM优劣的方法,第5节简单介绍几种具有代表性的RBM变形算法,第6是总结与展望,主要探讨RBM在未米值得研究的方向。1受限波尔兹曼机RBM的基本模型RBM也可以被视为一个无向图 undirected graph)模型,如图2所示。v为可见层,用于表示观测数据,h为隐层,可视为一些特征提取器( feature detectors),W为两层之间的连接权重。 Welling19指出,RBM中的隐单兀和可见单元可以为任意的指数族单元(即给定隐单元(可见单元,可见单元(隐单元)的分布可以为任意的指数族分布),如 softmax单元、高斯单元、泊松单元等等。这里,为了讨论方便起见,我们假设所有的可见单元和隐单元均为二值变量,即V,j,v∈{0,1},h;∈{0,1}如果一个RBM有m个可见单元和m个隐单元,用向量v和h分别表示可见单元和隐单元的状态。其中,v;表示第个可见单元的状态,h表示第个隐单元的状态。那么,对于一组给定的状国武技论义在线隐层h可见层v图2:RBM的图模型表示,层内单元之间无连接态(v,h,RBM作为一个系统所具备的能量定义为∑a"2-∑bh-∑∑上式中,O={Wn,a,b}是RBM的参数,它们均为实数。其中,W表示可见单元;与隐单元j之间的连接权重,;表小可见单元的煸置(bias),b;表小隐单元j的偏置。当参数确定时,基于该能量函数,我们可以得到(v,h)的联合概率分布,E(v, ho)P(v, h0Z(0)=∑e-E(v, h ez(6)(2其中z(0)为归一化因子(也称为配分函数, partition function)时于一个实际问题,我们最关心的是由RBM所定义的关于观测数据v的分布P(ve),即联合概率分布P(v,h)的边际分布,也称为似然函数( likelihood functionP(v8∑E(v, h 0)3)Z(0为了确定该分布,需要计算归一化因子z(),这需要2n+m次计算。因此,即使通过训练可以得到模型的参数W,α和b,我们仍旧无法有效地计算由这些参数所确定的分布。但是,由RBM的特殊结构(即层间有连接,层内无连接)可知:当给定可见单元的状态时,各隐单元的激活状态之间是条件独立的。此时,第j个隐单元的激活概率为P(h=1v,O)=o(+∑W其中,O(x)1+exp(-a)为 sigmoid激活函数由于RBM的结构是对称的,当给定隐单元的状态时,各可见单元的激活状态之间也是条件独立的,即第i个可见单元的激活概率为11)=o(a+∑Wh1国武技论义在线2基于对比散度的RBM快速学习算法学习RBM的任务是求出参数θ的值,以拟合给定的训练数据。参数0可以通过最大化RBM在训练集(偎设包含T个样本)上的对数似然函数学习得到,即A=arg max C(0)=arg max>log(6为了获得最优参数θ^,我们可以使用随札梯度上升法( stochastic gradient ascent)求C(6)=∑1lgP(vθ)的最大值。其中,关键步骤是计算logP(v()关于各个模型参数的偏导数由于c(O)=∑ log p(vo)=∑og∑Pv"),het=1∑1pBw,b∑pE(,hO)-lg∑∑oxp-E(,h)令0表示6中的某个参数,则对数似然函数关于的梯度为OC、、8(og>expl-E(v(t),h)-10e∑∑∑ep-E(v,hO)exp[-e(vo,ho) d(E(vo),h0))(Σ h exp[-E(v,hO>∑8+E(-E(v,h)06∑0(-E(v(0,hl(-E(v,h6)S06P(hv(t),0)P(v, h0)其中,()P表示求关于分布P的数学期望。P(hv),)表示在可见单元限定为已知的训练样本v()时,隐层的概率分布,故式()中的前一项比较容易计算。P(v,h0)表示可见单元与隐单元的联合分布,由于归一化因子z(θ)的存在,该分布很难获取,导致我们无法直接计算式(8)中的第二项,只能通过一些采样方法(如Gibs釆样)获取其近似值。值得指出的是,在最大化似然函数的过程中,为了加快计算速度,上述偏导数在每一迭代步中的计算一般只基于部分而非所有的训练样本进行,关丁这部分内容我们将在后面讨论RBM的参数设置时详细阐述。下面,假设只有一个训练样本,我们分别用“data”和“modl”来简记P(hv(),6)和P(v,h)这两个概率分布,则对数似然函数关于连接权重W、可见层单元的偏置a和隐层单山国科技论文在线元的偏置b;的偏导数分别为alog P(v8ihi idata -(ihi,modelalog P(v 0)datai ) modela log P(v 8=(hi)data(hi model2.1RBM中的 Gibbs采样Gibs采样( Gibbs sanpling)[20是一种基于马尔可夫链蒙特卡罗( Markov chain monteCarlo,MCMC)策略的采样方法。对于一个K维随机向量X=(X1,X2,……,Xk),假设我们无法求得关于X的联合分布P(X),但我们知道给定X的其他分量时,其第k个分量Xk的条件分布,即P(Xk|Xk),Xk-(X1,X2,…,Kk-1,Xk+1,…,Xk)。那么,我们可以从X的一个任意状态(比如{c1(0),x2(0),…,xk(O))开始,利用上述条件分布,迭代地对其分量依次采样,随着采样次数的增加,随机变量[r1(m),x2(m),…,xk(n)]的概率分布将以n的几何级数的速度收敛于X的联合概率分布P(X)。换句话说,我们可以在未知联合概率分布P(X)的条件下对其进行样。基于RBM模型的对称结构,以及其中神经元状态的条件独立性,我们可以使用 Gibbs采样方法得到服从RBM定义的分布的随机样本。在RBM中进行k步吉布斯采样的具体算法为:用一个训练样本(或可见层的任何随机化状态)初始化可见层的状态v,交替进行如下采样:ho w P(h vo), V1 P(v ho),h1 n P(hv1),P(vhP(v hk)在采样步数k足够大的情况下,我们可以得到服从RBM所定义的分布的样本。此外,使用Gib样我们也可以得到式(8)中第二项的一个近似。22基于对比散度的快速学习算法尽管利用吉布斯采样我们可以得到对数似然函数关于未知参数梯度的近似,但通常情况下需要使用较大的采样步数,这使得RBM的训练效率仍旧不高,尤其是当观测数据的特征维数较高时。2002年, Hinton7提出了RBM的一个快速学习算法,即对比散度( Contrastive DivergenceCD)。与吉布斯采样不同, Hinton指出当使用训练数据初始化vo时,我们仅需要使用k(通常k=1)步吉布斯采样使可以得到足够好的近似。在CD算法一开始,可见单元的状态被设置成个训练样本,并利用式(4)计算所有隐层单元的二值状态。在所有隐层单元的状态确定之后,根据式(5)来确定第个可见单元v;取值为1的概率,进而产生可见层的一个重构 reconstruction)国武技论义在线这样,在使用随杋悌度上升法最大化对数似然函数在训练数据上的值时,各参数的更新准则为△Wx=(vh;)ata-(vhrecondata这里,是学习率( (learning rate),{}reon表示一步重构后模型定义的分布在RBM中,可见单元数一般等于训练数据的特征维数,而隐单元数需要事先给定。为了与前文记号致,假设可见单元数和隐单元数分别为和m。令W表示可见层与隐层间的连接权重矩阵(m×m阶),a(n维列向量)和b(m维列向量分别表示可见层与隐层的偏置向量。RBM的基于CID的快速学习算法主要步骤可描述如下输入:一个训练样本xo;隐层单元个数灬m;学习率e;最大训练周期T●输出:连接权重矩阵W、可见层的偏置向量a、隐层的偏置向量b.·训练阶段初始化:令可见层单元的初始状态v1=x0;W、a和b为随机的较小数值。For t=1.2TFor j=1,2,…,m(对所有隐单元)计算P(h1=11),即P(h1;=1v1)=0(b+∑,从条件分布P(h1v)中抽取h∈{0,1}EndFor上ori=1,2,……,m(对所有可见单元计算P1h1,即P(v2=1h1)=0(a+∑,Wh1);从条件分布P(v2h1)中抽取v2∈{0,1}EndOForj=1.2,…,m(对所有隐单元)计算P(h2=1v2),即P(h2y=1lv2)=a(b;+∑;2:W7);Endfor按下式更新各个参数W←W+∈(P(h1.=1v1)lv2)V2);a←-a+((v1-v2);+c(P(h1=1v1)-P(h=1)v2)山国科技论文在线Endfor算法1.RBⅥ的基于CD的快速学习算法主要步骤在上述算法中,记号P(hk.=1|vk)(k=1,2)是m维列向量,其第个元素为P(h;=1vk)尽管上述基于CD的学习算法是针对RBM的可见单元和隐层单元均为二值变量的情形提出的,但很容易推广到可见层单元为高斯变量、可见层和隐层单元均为高斯变量等其他情形,关于这方面的研究具体可参见[2125此外,还有一些研究者在CD算法的基础上,对其作了进一步改进。例如, Tieleman②26提出了持续对比散度( Persistent contrastive divergence,PCD)算法,该算法与CD的区别在于首先,PCD不再使用训练数据初始化CD算法中的 Gibbs采样的马氏链;其次,PCD算法中的学习率较小且不断衰减。根据随机近似理论,尽管每次更新参数后模型都发生了改变(每次对于W,a和b的更新,RBM定义的分布都会发生改变),但由于学习率较小且不断衰减,则可认为那条马氏链产生的负样本是由当前RBM定义的分布的一个近似分布米样而来Tieleman和 Hinton[27进一步改进了PCD算法,他们通过引入一组辅助参数以加快PCD中的马氏链的混合率,提出了快速持续对比散度( Fast Persistent Contrastive Divergence,FPCD)算法。关于RBM的学习算法,除了上述提到的基于CD的一些方法之外,还有最大化拟似然函数( maximum pseudo- likelihood)、比率匹配方法 (ratio matching)等,有兴趣的读者可参阅[28]查找关于RBM学习算法比较详细的阐述。3RBM的参数设置RBM的训练通常是基于CD的方法(即算法1)进行的,但如何设置其中的些参数(如隐单元个数、学习率、参数的初始值等),是需要有一定经验的。近来,已有部分研究结果②29,30表明:对于特定的数据集和RBM结构,如果参数设置不合适,RBM将很难对真正的数据分布正确建模。因此,对实际使用者(尤其是初学者)米说,了解RBM中参数设置的一般规则是非常重要的。根据 Hinton{23]提供的建议以及我们进行数值试验所获部分经验,对RBM中的参数设置可参考以下规则。小批量数据及其容量对于连接权重、可见层和隐层偏置的更新,虽然可以基于一个训练样本进行(类似于在线学习的方式),但计算量将很大。将训练集事先分成包含几|或几百个样本的小批量数据(mini- batches)进行计算将更高效,这主要是可以利用图形处珥器GPU( graphicProcessing Unit)或 Matlab屮矩阵之间相乘运算的优势。同时,为了避免在小批量数据的样本容量发生改变时,学习率也必须做相应的修改,通常的做法是在参数的更新过程中,使用参数的平均梯度(即总梯度除以数据容量),即B(t+1(t+1)=0(+∑alog P(v(t)aB06t′=Bt+1这里,B表示小批量数据的容量,其值不应设得太大。B=1表示参数更新以在线学习的方式进行,而B一T则表示传统的批处理方式。一股而言,若训练集是包含来自不同类(具有同等概山国武技亡文在线率)的样本,理想的B应为总类数、使得每批数据屮都包含来自每个类的一个样本,以减小悌度估计的抽样误差。对于其他数据集.则可先随机化训练样本的次序,再将其分为容量为10的倍数的小批量数据。学习率学习率若过大,将导致重构误差急剧增加,权重也会变得异常大。设置学习率的一般做法是先做权重更新和权重的直方图,令权重更新量为权重的10-3倍左右。如果有一个单元的输入值很大,则权重更新应再小些,因为同·方向上较多小的波动很容易改变梯度的符号。相反地,对于偏置,其权重更新可以大一些。权重和偏置的初始值一般地、连接权重W可初始化为来自正态分布N(0,0.01)的随机数,隐单元的偏置b初始化为0。对于第讠个可见单元,其偏置az通常初始化为logP/(1-p),其中γ;表示训练样本中第讠个特征处于激活状态所占的比率。如果不这样做,在学习的早期阶段,RBM会利用隐单元使得第个特征以概率p处于激活状态。动量学习率学习率e的选择至关重要.ξ大收敛速度快,但过大可能引起算法不稳定;c小可避免不稳定情况的出现,但收敛速度较慢。为克服这一矛盾,一种具有代表性的思想是在参数更新式中增加动量项 momentum),使本次参数值修改的方向不完全由当前样本下的似然函数梯度方向决定,而采用上一次参数值修改方向与本次梯度方向的组合。在某些情况下,这可以避免算法过早地收敛到局部最优点。以连接权重参数W为例,其更新公式为W(+D)kw(t)aL(t)其中k为动量项学习率。开始时,k可设为0.5,在重构误差处于平稳增加状态时,k可取为0.9权衰减使用权衰减( weight- decay)策略的主要目的是避免学习过程出现过拟合( overfitting)现象,一般做法是在正常的梯度项后额外增加一项,以对较大的参数值作出惩罚。最简单的罚函数是2函数(M/2)>∑,W,即所有权重参数的平方和的1/2乘上一个正则化系数入入在RBM中又称为权损失( weight-cost)。重要的是,惩罚项关于权重参数的梯度必须乘上学习率,否则.学习率的改变将导致优化的目标函数也发生改变。在RBM中,若使用L2罚函数,贝权损失系数的取值可以取介于001与0.0001之间的任意值。值得指出的是,权衰减策略只需应用于连接权重参数W上,可见层和隐层偏置不需使用,因为它们不人可能导致过拟合。并且在某些情况下,偏置的值还必须较大才行隐单元个数如果我们关心的主要目标是避免过拟合而不是计算复杂度,则可以先估算一下用个好的模型描述一个数据所需的比特数,月其乘上训练集容量。基于所得的数,选择比其低个数量级的值作为隐元个数。如果训练数据是高度冗氽的(比如数据集容量非常大),则可以使用更少些的隐元。以上讨论的是RBM中的一些常用的参数设置,针对一个实际问题,应使用什么类型的可见单元和隐单元,在其中如何加入稀疏性使得隐单元只在少数情况下处于激活状态等问题的讨论,可参见文[23,31]山国科技论文在线4RBM的评估算法对于一个已经学习得到或正在学习中的RBM,应通过何种指标评价其优劣呢?显然,最简单的指标就是该RBM在训练数据上的似然度C()=∑1logP(v(()。但是,C(0)的计算涉及到归一化常数(),而这个值是无法通过数学方法直接解析得到的,但我们又不可能枚举RBM的所有状态。因此,只能采用近似方法对RBM进行评估。4.1重构误差所谓“重构误差”( reconstruction error),就是以训练数据作为初始状态,根据RBM的分布进行一次 Gibbs采样后所获样本与原数据的差异(一般用一范数或二范数来评估)Error=0初始化误差for all y(),t∈{1,2,…,T}do%对每个训练样本y(进行以下计算h N P(v()%对隐层采样ⅴ~P(h%对可见层采样Error=Eror+‖v-v)‖%累计当前误差end forreturn上mOP%返回总误差算法2.重构误差的计算.重构误差能够在一定程度上反映RBM对训练数据的似然度,不过并不完全可靠[23。但总的来说,重构误差的计算十分简单,因此在实践中非常有用。4.2退火式重要性采样退火式重要性采样”( Annealed Importance Sampling,AIS)图2是目前比较主流的RBM评估方法。它的想法非常直接,就是利用蒙特卡岁方法估计RBM对数据的似然度。只不过没有使用MCMC,而是通过一种叫做“重要性采样”( Importance Sampling)[20的算法进行逼近。这种算法的优点在于:当目标分布十分陡峭时,不直接对其进行采样,而是引入另一个简单的分布,在这个简单的分布上采样。然后,利用采样所获样本和两个分布之间的关系对原分布上的均值进行估算。“重要性抽样”的基本思想如下:假设我们要计算某个分布P4(x)的归一化常数ZA,那么,我们可以引入另一个状态空间相同,但更容易采样的分布PB(x),并且事先知道它的归化常数zB。这时,只要能计算出zA/zB的值,我们就可以算出原分布的归一化常数ZA。假
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天线工程手册 - 林昌禄，聂在平
天线经典手册，人手一本参考文献303)第11章行波天线11.1行波人线的基本原理(305)11.2长线大线与V形天线菱形大线3104螺旋天线l1.5八木大线(324)l1.6表面波线(329)11.7漏波人线342)参与文献第12章宽频带天线12.1宽频带天线的基本概念12.2“宽带振子天线12.3加载天线(3692.4非频变大线(381)12.5宽频带喇叭大线(40212.6超宽频带接收天线(41012.7宽频带匹配技(413)参考文献第13章绒阵和平面阵13.1阵列线基础(4293.2线阵13.3平面阵13.4方向性和信噪比的最佳化13.5方向图综合(452参考文献(462)第14章微带天线463)概述(463)±4.2微带贴片大线466)14.3微带振子天线和微带隙缝天线(494)14.4宽频带、多频段和频率捷变技术(503)14.5微带线形天线与微带线阵5014.6微带面忤天线参考文献第15章喇叭天线(531)15.]通论15.2主模喇叭天线15.3双模喇叭天线547)15.4多模喇叭天线15.5波纹喇叭天线…56215.6组合喇叭人线15.7其他形式的喇58115.8校正喇叭口亩场的相位分布与透镜天线参考文献第16章反射面天线16·1基木方法和基木公式16.2单反射面天线—一抛物前天线16.3双反射亩天线16.4赋形双反射而天线610)6.5对称双镜天线的效分析6l2)6.6单偏置抛物亩人线16.7双偏置钷物面大线l6.8波束扫描反射面人线(628)6.9溅散板馈源天(638)喇叭抛物而天线(6416.1!抛物柱面天线16、12等强度线波束线(645)参若文献第17章相控阵天线6419)17.1相控:阵人线参数计算公式17.2料阵大线轴射方向性和旁瓣的挖制17.3阵元辐射器的选抒174移相器附遨择17.5相控忤馈电网络的设计(672)17.6相控阵天线的带宽678)17.7柑摔阵天线宽带和宽角匹配方法(681)17.8相控阵的暈化误差(684)17.9颛率扫描大线阵参考文献第18章信号处理天线与阵列倍号处理技术(693)(698.2倍号处理天线18.3自适应∵城滤波天线(718)4白适应抗扰大线系统(737)18.5空间谱估计技术(749第19章时域天线19.!时域人线的研究对象及指标(75l)9.2偶极天线(751)l9.3隙缝轴射器(754)19.4偶极子用作接收天线19.5加载天线19.6渐近线喇叭天线(756)19.7频率无关天线川时城人线19.8脉冲阵列天线75919.9时域凵径辋射及时域面大线19.10时域接收天线与发射天线的关系19.11馈电问题参考文献(769)第三篇天线应用第20章圆极化天线770)20.1引0.2圆极化波的特性与参数20.3圆极化器(7730.4电磁振子惻极化线0.5螺旋人线799)0.6隙缝闶极化天线20.7微带极化天线20.8反射器圆极化极化天线2(0.10其他圆极化天线与文献第21章长、中、短波和超短波通信天线21.!长、中波通信天线设计考虑2.2长、中波通信天线的基本形式及方问性1.3T型与T型大线214笼『型大线1.5高Q铁氧休加感人线(833)21.6短波通信天线设(8321.7水平极化与垂直极化知波通信天线1.8笕带短波通信人线21.9超短波通信天线设计(86721、10超短波接力通信大线1.于栘动通信873参考文献第22章卫星通信天线879)2.l卫星通倍天线发展状况(8792.2对称型双反射镜通信地球站天线的设计22.3对称双镜天线的赋形技术(892)224且星通信天线获得低旁瓣的办法22,5对称型双镜卩通信天线旁瓣源的分析与计算(907)2.6馈源的设计与选择22.7多波束星通信地球站天线22.8跟踪体制及选择参考文献939)第23章雷达天线9403.1达大线的般设计要求………23.2笔形泼束天线扇形波束天线23.4赋形波束人线—余割平方天线…(948)精密龈踪达天线一-单脉冲线及馈源设计(951)36H达天线的电扫描精度妓波束控制(96223.7超视进雷达大线23.8合成!径人线974)参考文献第24章测向天线980)24.)测向系统天线设计原则980)4.2测向系统单兀人线4.3测向系统的宽孔径天线(983244多波束测向24.5伏尔与多普勒伏尔地面天线992)塔康人线24.7仪表着陆系统和微波着陆系统天线(997248环境对测向线场性能的影24.9测向大线系统的误差分析与性能评估考文献第25章飞行体上的天线(I0235.1飞行体L的大25.2椭圆桂面和双曲柱上:的天线l025)253椭圆柱体上的天线园锥体上的天线(045)255椭球体上的天线(105025.6飞行体天线的电兼谷(1056)献第26章毫米波天线概述26.2反射面天线与亳米波馈26.3表衣面被与漏波大线264微带天线与其他的印制天线(I099)26.5集成大线(1108)参考文献第四篇相关论题第27章天线罩(1113般设计考虑(l11327.2外形与结构27.3材料选择(1115)274电磁性能设计参考文前第28章天线的雷达散射截面般概念(1143)28.2反射面天线的R(114728.3阵列人线的HCS1162大线RCS的减缩8.5天线H(S的测量参考文献第29章天线测量(119629.1天线测试场的设计与鉴定(1l969.2振幅方向图测量29.3增益测量(12l0294极化测量(l21929.5相位测量(1223)29.6近场测量(1226)29.7阻抗测量298模型天线法(1242)9.9射电源法(2439.10天线的时域测量参考文献第一篇天线基础第1章引1.1天线功能大线在无线电设备中的主裳功能有两个:第个是能量转换功能,第一个是定向镉射(或接收)功能能量转换功能是指导行波与自由空间波之间的转换,发射天线是将馈线引导的电磁波(高频电流)转换为向空问辐射的电磁波传向远方,接收天线是将空闾的磁波转换为馈线引导的电嵫波(高频电流)送给接收机定向作用是指线辐射或接收电磁波有定的方向性,根据无线电系统设备的要求,发射天线可把电磁波能量集中在一定方向轴射出去,接收天线可只接收特定方向传来的电憾波可以看出,发射天线和接收天线之间的关系类似于发电机与电动机之间的关系,前者是在导行波与自由河波之间往返变换,后者圳在机械能和电能之间往返变换,这种相似性表明:收、发天线之间存在着·定的可逆性。第二汽中4易原理的讨论将证明,只要天线中不含有非线件材料(如铁氧体器件),同一副天线用作发射和川作接收时,其基木特性保持不变。此,本于册中讨论的各种类型天线一般都不特别注明它是发射天线或是接收天线(除特殊应川场合外),都按发射天线处埋。1.2天线类型随着无线电技术的飞速发展和无线电设备应用场合的H靥扩展,已出现了适于不同用途种类繁多的天线,在天线工程设计中选择哪种类型大线很人程度上取决于特应川场合系统的电气和机械方面的要求阵列大线对品种繁多的大线进行分类是件十分难的事。若按工作性线、蛋达天线播天线、电视人线等:若按频段又可分为长波天10 K 100k IM IOM IG 10G 100(线、中波天线、短波天线微波线等。但这些分类法都显得笼不太科学因为有的线既可作发射又可作接收,甚至可收发共用;有的大线既叮用丁通信又可用背达;有的大线既适用于短波又适用于超知波甚至微波。很难将它归属于哪一类行业天线手册将从三个人的方面来讨论天线I程问题,即犬线基础、天线设计和天线应用。在大线分类上则按天线辐射方式进行,适当考虑天线结构、作频段和应川等判素。我们将天线分为四组人寸(/x基木类型:线元天线、行波天线、阵列大线和孔径大线。它们适用的频率范围和天线的大致电尺寸如图1-1所示。表1.1中举出图1-1天线分类些常用天线实例及属的天线类别当然,将天线类型简单地划分为这四红基本形式也仅是·种近似,不能说它十分严密的科学性,因为总还能找到一些例外。但这种分类法有利于读者对本于册的阅表1.1天线类型线元天线阵列大孔径天线单极天线侧射阵角铧喇叭偶极天线菱形天端射阵扇形喇叭螺旋天线直线阵员喇叨陈缠人平面阵多模喇叭载体大线对数时期天线圆形阵混合模喇叭微带天线慢曼波天线波纹喇叭加载大线快波大线信号处坪抛物而瘌叭有源天线漏波逗应阵仪锥大线表面波天线多波束阼单反射面天线鞭状夫线长介质棒天线相控阵双反射面天线密度加权阵球形反射面无线极低副瓣阵偏置反射面天线「焦反射面天线切割反射面天线孔径扫描天线透镜天线角形反射面大线背射人线1.3场区划分假设将发射大线置于图1-2所示球坐标系统的原点处,它向周围辐射电磁波,则其周围的电磁波功率密度(或场强)分布般都是距离r及角坐标(6,q)的函数。因此根据离开天线距离天线位置的不同,将天线周围的场区划分为感应场区,辐射近场区和辐射远场区感应场区感应场冈是指很靠近天线的区域。在这个场区里,电磁波的图t-2球坐标中的天线感应场分量远大于辐射场,而占优势的感应场之电场和磁场的时间相位相差90°,坡印亭矢量为纯虛数,因此,不辐射功率,电场能量和磁场能量柑互交替地贮存于天线附近的空间内。图1-3(a)所小电尺寸小的偶极天线,其感应场区的外边界是λ/2x。这里,入是工作波长。无限大孔径大线不存在感应场区,有限大孔径天线,在其中心区域感应场区仍可忽略,只是在孔径边缘附近存在感应场,感应场随离川天线距离的增加而极快衰减,超过感应场区后,就是辐射场占优势的辐射场区了。图1-3(6)所示电人寸大的孔径大线的帮射场区又分为近场区和远场区1.3.2辐射近场区辐射近场区里电磁场的角分布与离开大线的距离有关,即在不同距离处的天线方向图是不同的。这是因为:(a)由天线各辐射元所建立的场之相对相位关系是随距离而变的;(b)这些场的相对振幅也是随距离而改变的。在辐射近场区的内边界处(即感应区的外边界处),天线方向图是-个主瓣和副瓣难分的起伏包感应场区辐射远场区辐射近场区感应b)孔径天线(a)电尺小小偶坂天线图13天线周围的场区络。随饣离开线距离的增加,直到近远场辐射区时天线方向图的主瓣和副瓣才明显形成,但零点电乎和副辦电平均较3.3辐射远场区辐射近场区的外边就是轴射远场区。这个区域里的特点是:(1)场的大小与离开天线的距离成反比;(2场的角分布(即方问图)与离开天线的距离无关;(3)方向图瓣、鲥瓣和零值点已全部形成辐射远场风的起始边界通常规定为2D(1.1式中,R是从观察点到天线的距离,D足天线孔径的最大线尺寸在这个距离上,孔径中心与孔径边缘到观察点的行程差为边缘与中λ/16,相应的相仪差为225°如果在这个距离上对孔经天线的辐程差=k缘与中心射特性进行测量,其结果与在无穷远距离上测得的结果相差甚微程差=λ/4在【程上是完全可以接受的天线通常是用来向远场区传送能量,因此,天线上作者的主要兴趣也在这一区域上。对孔径线尺寸为D,孔径面上相位恒定的大电尺寸天线而言,远场区的大部分能量集中在±λD弧度的角空间内;在靠近天线的地方,能量主要集中在宽度为D的管道内,如图1-4所示。在近场区的起始部分,可认为辐射大体|是平平行波束区标准-3d点行的;在R≥D2/2A的过渡区域内,场以半角为A/D弧度的锥形向外发散,R=D2/2A处的孔径中心与边缘行程差为A;在R≥近场区R=2Da/k场区2D2/A处则是天线的辐射远场区场在近场区域内的细微变化情况是复杂的,它取决于孔径面图1-4孔径人线的辐射上的特定振幅分布,但流过任一近场“管道”截面的功率恒等于总的辐射功率、随着向远场区的接近,功率密度逐渐趋于1/R2规律变化4功率传输若收、发天线相互处于远场区内,相距为R,若已知发射功率为P1,问接收天线接收的功率为多少?这是-个很有实际用途的工程向题无论通信、需达或电视、播,只要是无线信总传输系统都会面临这题,它与天线特性密切相关,因此,下面进行简要讨论设收发天线设置的相对坐标如图1-5所示。发射线输入功率为P,天线效率为,则辐射功率将是P该辐射功率P住接收天线处产生的功率密度为日,q)D).(6,g)4πR
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