opencv2.4.9源码分析——SIFT
详细介绍SIFT算法，opencv的SIFT源码分析，以及应用实例SIFT算法进行了改进,通过对两个相邻高斯尺度空间的图像相减,得到个DoG(高斯差分,Difference of gaussians)的响应值图像Dx,y,σ)来近似LoGD(x,y, o)=(G(x,y, ko)-G(x,y,o)O1(x,y)=L(x,y, ko)-L(x,y,a(5)其中,k为两个相邻尺度空间倍数的常数。可以证明DoG是对LoG的近似表示,并且用DoG代替LoG并不影响对图像斑点位賀的检测。而且用DoG近似LoG可以实现下列好处:第一是LoG需要使用两个方向的高斯二阶微分卷积核,而DoG直接使用晑斯卷积核,省去了卷积核生成的运算量;第二是DoG保留了个高斯尺度空间的图像,因此在生成某一空间尺度的特征时,可以直接使用公式1(或公式3)产生的尺度空间图像,而无需重新再次生成该尺度的图像:第三是DoG具有与LoG相同的性质,即稳定性好、抗干扰能力强。为了在连续的尺度下检测图像的特征点,需要建立DoG金宇塔,而DoG金宁塔的建立又离不开髙斯金字塔的建立,如下图所小,左侧为高斯金字塔,右侧为DoG金字塔:(nextoctave)Scale(firstoctave)Difference ofaussianGaussian(DOG)图1高斯金字塔和DoG金字塔高斯金字塔共分O组( Octave),每组又分S层( Layer)。组内各层图像的分辨率是相同的,即长和宽相同,但尺度逐渐增加,即越往塔顶图像越模糊。而下·组的图像是由上组图像按照隔点降采样得到的,即图像的长和宽分别减半。高斯金字塔的组数O是由输入图像的分辨牽得到的,因为要进行隔点降采样,所以在执行降釆样生成高斯金字塔时,一直到不能降采样为止,但图像太小又亳无意义,因此具体的公式为:0=| log2 min(x,y)-2」(6)其中,X和Y分别为输入图像的长和宽,L」衣示向下取整。金字塔的层数S为:(7)LoWe建议s为3。需要注意的是,除了公式7中的第一个字母是大写的S外,后面出现的都是小写的s髙斯金字塔的创建是这样的:设输入图像的尺度为0.5,由该图像得到高斯金字塔的第0组的第0层图像,它的尺度为m,我们称m为基准层尺度,再由第0层得到第1层,它的尺度为ko,第2层的尺度为k2o,以此类推。这里的k为:(8)我们以s=3为例,第0组的6(s+3=6)幅图像的尺度分别为:0,ko0,k2∞,k3o0,k∞o,k5o(9)写成更一般的公式为:d=or∈[0,,s+2](10)第0组构建完成后,再构建第1组。第1组的第0层图像是由第0组的倒数第3层图像经过隔点采样得到的。由公式10可以得到,第0组的倒数第3层图像的尺度为k∞o,k的值代入公式8,得到了该层图像的尺度正好为2∞,因此第1组的第0层图像的尺度仍然是2∞。但由于第1组图像是由第0组图像经隔点降采样得到的,因此相对于第1组图像的分辨率来说,第θ层图像的尺度为ω,即尺度为2σ是相对于输入图像的分辨率来说的,而尺度为∞是相对丁该组图像的分辨率来说的。这也就是为什么我们称0为基准层尺度的原因(它是每组图像的基准层尺度)。第1组其他层图像的生成与第0组的相同。因此可以看出,第1组各层图像的尺度相对于该组分辨率来说仍然满足公式10。这样做的好处就是编程的效率会提高,并且也保证∫高斯金字塔尺度空间的连续性。而之所以会出现这样的结果,是因为在参数选择上同吋满足公式7、公式8以及对上·组倒数第3层图像降釆样这三个条件的原因。那么第1组各层图像相对」输入图像来说,它们的尺度为:=2k00r∈[0,,S-2该公式与公式10相比较可以看出,第1组各层图像的尺度比第0组相对应层图像的尺度人了一倍。高斯金字塔的其他组的构建以此类推,不再赘述。下面给出相对于输入图像的各层图像的尺度公式:o,)=2k∞O∈[0,O-1l,r∈[0,,+2(12)其中,O表示组的坐标,r表示层的坐标,a为基准层尺度。k用公式8代入,得:2O∈[0,…0-1],r∈[0,…,s+2](13)在高斯金字塔中,第0组第∂层的图像是输入图像经髙斯模糊后的结果,模糊后的图像的高频部分必然会减少,因比为了最大程度的保留原图的信息量,LoWe建议在创建尺度空间前首先对输入图像的长宽扩展一倍,这样就形成了高斯金字塔的第-1组。设输入图像的尺度为0.5,那么相对于输入图像,分辨率护人一倍后的尺度应为1,由该图像依次进行高斯平滑处理得到第-1组的各个层的尺度图像,方法与其他组的一样。由于增加」第-1组,因此公式13重新写为(0∈[-1,0,…,0-1],r∈[0,…,s+2](14)DoG金字塔是由高斯金字塔得到的,即高斯金宁塔组内相邻两层图像相减得到DoG金字塔。如髙斯金字塔的第0组的筼0层和第1层相减得到DoG金字塔的第0组的箅0层图像,高斯金字塔的第0组的第1层和第2层相减得到υσG金字塔的第θ组的第1层图像以此类推。需要注意的是,高斯金字塔的组内相邻两层相减,而两组间的各层是不能相减的因此高斯金字塔每组有s+3层图像,而DoG金宁塔每组则有s+2层图像。极值点的搜索是在DoG金字塔内进行的,这些极值点就是候选的特征点。在搜索之前,我们需要在DoG金字塔内剔除那些像素值过小的点,因为这些像素具有较低的对比度,它们肯定不是稳定的特征点。极值点的搜索不仅需要在它所在尺度空间图像的邻域内进行,还需要在它的相邻尺度空间图像内进行,如图2所示。每个像素在它的尺度图像中一共有8个相邻点,而在它的下一个相邻尺度图像和上个相邻尺度图像还各有9个相鸰点(图2中绿色标注的像素),也就是说,该点是在3×3×3的立方体内被包围着,因此该点在DoG金字塔内一共有26个相邻点需要比较,来判断其是否为极大值或极小值。这里所说的相邻尺度图像指的是在同个组内,因此在DoG金字塔内,每一个组的第0层和最后一层各只有一个相邻尺度图像,所以在搜索极值点时无需在这两层尺度图像内进行,从而使极值点的搜索就只在每组的中间s层尺度图像内进行。搜索的过程是这样的:从每组的第1层开始,以第1层为当前层,对第1层的DoG图像中的每个点取·个3×3×3的立方体,立方体上下层分别为第0层和第2层。这样,搜索得到的极值点既有位置坐标(该点所在图像的空间坐标),又有尺度空间坐标(该点所在层的尺度)。当第1层搜索完成后,再以第2层为当前层,其过程与第1层的搜索类似,以此类推。Scale图2DoG中极值点的搜索2、特征点的定位通过上一步,我们得到了极值点,但这些极值点还仅仅是候选的特征点,因为它们还存在一些不确定的因素。首先是极值点的搜索是在离散空间内进行的,并且这些离散空间还是经过不断的降采样得到的。如果把采样点拟合成由面后我们会发现,原先的极值点并不是真正的极值点,也就是离散空间的极值点并不是连续空间的极值点。在这里,我们是需要精确定位特征点的位置和尺度的,也就是要达到亚像素精度,因此必须进行拟合处。我们使用泰勒级数展开式作为拟合函数。如上所述,极值点是·个三维矢量,即它包括极值点所在的尺度,以及它的尺度图像坐标,即=(x,y,o),因此我们需要三维函数的泰勒级数展开式,设我们在=(x0,y,)处进行泰勒级数展开,则它的矩阵形式为:602f02f02fdxax day dao02f02f02faxdy ayay ayaallly-yol2f02f02fOrdo aydo dodo(15)公式15为舍去高阶项的形式,而它的矢量表示形式为f(X)=f(X0)+o￥(X-x0)+7(x-x0)a F(X-Xo(16)在这里表示离散空间卜的插值中心(在离散空问内也就是采样点)坐标,表示拟合后连续空间下的插值点坐标,设ⅹ=Ⅹ-Xn,则X表示相对于插值中心,插值后的偏移量。因此公式16绎过变量变换后,又可写成:f(x)=f(X0)+yX+XTⅩX20X2(17)对上式求导,得af (x a02f0ox ox+2 ax2+axa80f.02fXaxaX2(18)让公式17的导数为0,即公式18为0,就可得到极值点下的相对于插值中心的偏移量:aX2 ax(19)把公式19得到的极值点带入公式17中,就得到了该极值点下的极值Tf(X)=f(X0)+af02f10f)a2f/02f-1of2 8X2 0X/0X28X2dXf(X0)+H打×1ora2Ta2f-ra2fa2f-1 af2 dx dx2dx2dx2 dXa f02f-10f∫(X0)+dF×f7a22 ax ax2 axaflf(Xo)+xx+2 0X(-X)18Ff(X0)+2 aX(20)对于公式19所求得的偏移量如果大」0.5(只要x、y和σ任意一个量大于0.5),则表明插值点已偏移到了它的临近的插值中心,所以必须改变当前的位置,使其为它所偏移到的插值中心处,然后在新的位置上重新进行泰勒级数插值拟合,直到偏移量小于0.5为止(x、y和σ都小于0.5),这是一个迭代的工程。当然,为了避免无限次的迭代,我们还需要设置个最人迭代次数,在达到了迭代次数但仍然没有满足偏移量小于0.5的情况下,该极值点就要被剔除掉。另外,如果由公式20所得到的极值f(X过小,即f(X1,则Tr(H)2(a+β)2(+β)2(y+1)2Det(h)2(25)上式的结果只与两个特征值的比例有关,而与具体的特征值无关。我们知道,当某个像系的矩阵的两个特征值相差越大,即γ很大,则该像素越有可能是边缘。对于公式25,当两个特征值相等时,等式的值最小,随着γ的增加,等式的值也增加。所以,要想检查主曲率的比值是否小于某一阈值y,只要检査下式是否成立即可:Tr(H)(y+1)Det(h)(26)对于不满足上式的极值点就不是特征点,因此应该把它们剔除掉。Lowe给出γ为10在上面的运算中,需要用到有限差分法求偏导,在这里我们给出具体的公式。为方便起见我们以图像为例只给出二元函数的实例。与二元函数类似,三元函数的偏导可以很容易的得到设f(i,是ν轴为i、x轴为j的图像像素值,则在(j点处的一阶、二阶及二阶混合偏导af f(i, j+1)-f(i, j0ff(i+1,j)-f(-1,ax2h2h(27)ff(+1)+f(-1)-2f(,j)a2ff(+1,j+f(-1,j)-2f(i,j)hh(28)2ff(-1,j-1)+f(i+1,j+1)-f(i-1,+1)-f(i+1,-1)dx d(29)由丁在图像中,相邻像素之问的间隔都是1,所以这里的h3、方向角度的确定经过上面两个步骤,一幅图像的特征点就可以完全找到,而且这些特征点是具有尺度不变性。但为了实现旋转不变性,还需要为特征点分配一个方向角度,也就是需要根据检测到的特征点所在的高斯尺度图像的局部结构求得一个方向基准。该高斯尺度图像的尺度a是已知的,并且该尺度是相对于高斯金字塔所在组的基准层的尺度,也就是公式10所表示的尺度。而所谓局部结构指的是在高斯尺度图像中以特征点为中心,以r为半径的区域内计算所有像素梯度的幅角和幅值,半径r为(30)其中a就是上面提到的相对于所在组的基准层的高斯尺度图像的尺度。像素梯度的幅值和幅角的计算公式为:m(xy)=√(x+1,y)-L(x-1,y)2+(L(x,y+1),L(x,y-1)2(31)L(x,y+1)-L(x,y-1)o(x, y)=arctanL(x+1,y)-L(x-1,y)(32)因为在以〃为半径的区域内的像素梯度幅值对圆心处的特征点的贡献是不同的,因此还需要对幅值进行加权处理,这里采用的是高斯加权,该高斯函数的方差Cm为:Om=1.50(33)其中,公式中的σ也就是公式30中的σ在完成特征点邻域范围内的梯度计算后,还要应用梯度方向直方图来统计邻域內内像素的梯度方向所对应的幅值大小。具体的做法是,把360°分为36个柱,则每10°为一个柱,即0°~9为第1柱,10°~19为第2柱,以此类推。在以r为半径的区域内,把那些梯度方向在0~9°范围内的像索找出来,把它们的加权后的梯度嘔值相加在一起,作为第1柱的柱高;求第2柱以及其他柱的高度的方法相同,不再赘述。为了防止某个梯度方向角度因受到噪声的干扰而突变,我们还需要对梯度方向直方图进行平滑处理。 Opencv2.4.9所使用的平滑公式为:H()~h(-2)+h(+2)4×(h(-1)+h(+1)),6×h()i=0...15161616(34)其中h和H分别表示平滑前和平滑后的直方图。由于角度是循环的,即0°=360°,如果出现h(),j超出了(0,…,15)的范围,那么可以通过圆周循环的方法找到它所对应的、在0°~360°之间的值,如h(-1)-h(15)这样,直方图的主峰值,即最高的那个柱体所代表的方向就是该特征点处邻域范围内图像棁度的主方向,也就是该特征点的上方向。由于柱体所代表的角度只是一个范围,如第1柱的角度为0~9°,因此还需要对离散的梯度方向直方图进行插值拟合处理,以得到更精确的方向角度值。例如我们凵经得到了第i柱所代表的方向为特征点的主方向,则拟合公式为:H(i-1)-H(i+1)B=i+=0,…152×(H(-1)+H(i+1)-2×H()(35)O=360-10xB(36)其中,H为由公式34得到的直方图,角度6的单位是度。同样的,公式35和公式36也存在着公式34所遇到的角度问题,处理的方法同样还是利用角度的圆周循环。每个特征点除了必须分配一个主方向外,还可能有一个或更多个辅方冋同,增加辅方向的目的是为了增强图像匹配的鲁棒性。辅方向的定义是,当存在另个柱体高度大于主方向柱体高度的80%时,则该柱体所代表的方向角度就是该特征点的辅方向。在第2步中,我们实现∫用两个信息量来表小一个特征点,即位置和尺度。那么经过上面的计算,我们对特征点的表示形式又增加了个信息量一一方向,即(x,y,o,6)。如果某个特征点还有一个辅方向,则这个特征点就要用两个值来表示——(x,y,,B1)和(x,y,,02),其中O1表示主方向,O2表示辅方向,而其他的变量x,y,不变。4、特征点描述符生成
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现代控制理论 绪方胜彦
这是一本非常经典的控制方面的书，值得控制专业的人看看。3.2闭环系绕的方块图(58)333开环传递函数和前向传熄函数59)3,3,4闭环传递函数…""r5935扰动作用下的闭环系统……(59)336画方块图的步骤……………………………………………………………(60)3.3.7方块图的简化……………61)34.状态空间棋型………633.4.1现代控制理论P曾中■■■曾晋■冒■t曾4冒留634.2现代控制理论与传统控制理论的比较…………·■會t■曾■1曾■曾··曾?(6334.3状态"■量■■…………………(63)3.4.4状态变量加■鲁■p■b…(63)3.4.5状态向量…………""…"”TT………………(64)34.6状态空间∵……………………………………"…r………………………(64)34.7状态空间方程…………………………………………………………(64)34.8传递函数与状态空间方程之间的关系……""………{67)34.9传递矩阵………………………………………(69)35动态系统的状态空间表达式………〔69)3.5.1线性徽分方程作用函数中不包含导数项的n阶系统的状态空间表达式693.5,2线性徽分方程作用两数中包含导数项的n阶桑统的状态空阔表达式………………(71)3.6机减系统…幽幽■■……………………………(73)36.1质量…………………………………(74)36.2力中k■bd·tb■■。■hd昌h日b日■…(75)36.3说明………………………………………………………(75)3.64忧械系统(75)3.7电气系统(79)3.7.1LRG电路……………………(80)3.72复阻抗1『甲■■(803.73状态空闯表示…(81)3.74串联元件的传递函数…"…"……………"…"(823.75无负载效应串联元件的传递函数■4■p■p电动■■p●申自■电伽d■……………(83)3.8液位系统………………………(84)3.8.1液位系统的液阻和液容…,…,……,(8438.2液位系统B··d看+!F4日卓中中··■甲宁·日·早……………………(86)38.3相丘有影响的液位系统即B*自日·日·日■·■●·■■■。■。pdψbψhpdb晶■■■dbh■备■“■■■备(87)3.9热力系统………:(88)3.9.1热阻和热容893.92热力系统………………………………………………”…………(89)3.10非线性数学模型的线性化电t中自自■P■■唱■。■91)3.10.1非线性数学模型的线性近似………………………………………(91)Ⅷ3.10.2液压何服系统的线性化·.··.s:中命··。·咖■■要申中中血血··血唱自咖92)例题和解答………………………………………………(95)习题………………………………………………………………………(117)第4章瞬态响应分析4.1引言…■■·鲁■·■■……………………(124)4.1.]典型试验信号.(124)4.【.2瞬态响庇和稳态响应(1244.13绝对稳定性、相对稳定性和稳态误差h■卜■■嚼P自↓h■■4■q『■申曾q鲁『吾P1【會鲁P中·PP曾早目·日·擊中124)本章要点(125)4.2一阶系统(125)4.2.1阶系统的单位阶跃响应·吾B备日吾号目备B■日吾日中吾日『目·即■电中會■·日电中中P■·中目p目■■(125)4.2,2一阶系统的单位斜坡啊应…■■■命■■■b■自命■■■……………………(l27)4.23一阶系统的单位脉冲响应“(128)4.24线性定常系统的重要特性……………………………………………(128)4.3二阶系统画■■■mpq甲b■4.3.1直流伺服马达…………………………(」31)4.3.2同服系统■■■↓■■■L■昌L■↓L■↓L■↓■■↓晶↓■郾↓■↓昌■唱■■↓■■看…(131)4,3,3负载对伺服马达动特性的影响■"44L.··°·4··p.4日·■(134)4.3.4二阶系统的阶跃响应……(134)4,3,5瞬态响应指标的定义(1374.3.6关于瞬态响应指标蚋几点说明……4(139)4.3.7阶系统及其瞬态响应指标:hdh==如如d吾■■亠如139)4.3.8带速度反愤的何服系统…↓亠↓L↓■↓■■LL■甲喜自■卩■司甲4●db■4,3,9二阶系统的酥冲响应4.4用 MATLAB进行瞬态响应分析…………………………………………(1474.1引言…………………………………………………………………(147)44.2线性系统的 MATLAB表示■即■…………………(147)4.4.3传递函数系统单位阶跃响应的求法…………(148)4.4.4在图形屏幕上书写文本…………………………咖■●■·■■●■■■■bdp■■■如k晶■晶司■■■冒h152)4.4.5脉冲响应■幽■·●■■口血■甲■甲……·(15244.6求脉冲响应然另一种方法■b山…………(155)4.4.7斜坡酝效■昌L■■■■■■■■■L■■■■冒?上……(157)4.4在状态空间中定义的系统的单位斜玻响应………………………………………(158)4.49对初始条件的响应(传递函数方法)■■■■■■■山■晶■b■晋b山4.4.10对初始条件的响应(状态空间方法情况1)…………(162)4.4.1l对初始条件的响应(状态空间方法,情况2)…………………………(16345用 MATLAB解题举例_警冒晋日P冒中吾冒q晋個…(165)4.5.1机械振动系统(165)4,5,2计算机仿真(连续时同方法}…t………………………………(168)M4.53计算机仿真《离散时间方法)·…例题和解答(73}习题………(192}第5章控制系统的甚本控制作用和南应L■………………(196)5.1引言(196)5.2基本控制作用p司■(196)52.11业控制器的分类“…+4L昌■■4b亠』L■↓“■■L■L■■■品昌↓■k↓昌■↓■昌522自动控制器,执行机构和传感器(测量元件)………■·■■■自自·血■(197)523自操作控制器……………195.2.4衩态或继电器型控跏作用(198)5.2,5比例控制作用……………………………(199)5.26只分控制作用……………(2005.27比例积分控制作用5,28比例徵分控制作用品日4日吾4品日4………(201)529比例-加积分加微分控制作用……………………!…,"!(2015.21传越器(测量元件〕紂系统性能的影啊……………………(202)53积分和微分控制作用对系统性能的影响…………(203)5.3.1积分控制作用(2035.3.2液位控制系统的积分控制(204)53,3对转矩扰动的响应(比钢控制)……n534利用MAAB求响应………………………………(2陌)535对转矩扰动的响应(比侧加积分控制)…………………………*(207)5.36分控制作用2095.37带惯性负裁系统的比例控制………………0095.38具有惯性负载系统的比例--徽分控制■■↓■晋h■■↓■昏b■h■■+■晋■■晋■昏·画;b(209)539二阶系统的比例加微分控制………………………………………………………(210)5.4高阶系统(211)4.1套阶系统的瞬态响应分析………………………………………………………(2ll54.2闭坏主导极点■中▲■■■↓·;■↓■k昌■■·■』■■■■q昌昌■■即■↓■口是即自↓■……………………(213)54.3复平面内的稳定性分析…(213)55劳斯稳定判据……_p·…………………(215)5.5.1劳斯稳定判据简介…(215)5.5.2特殊慒祝………………………s…………………………(217)5.5.3相对稳定性分析…………(219)5.5.4劳斯稳定判据在控制系统分析中的应用……219)56气动控制器…即即上命聊(225.6.1气动系统和液压系统之间的比较(2205,6、2气动乐统·+4·(21}5,6,3压力系统的气阻和气容……………………s……(22l1)64压归系统(222)5.6.5气劲喷嘴-挡板放大器Lb可·+Lqb命(223)566气矿接续骺………(224)56.7气动比例控制器(力-距离型(225)568气动比例控制器(力平衡型)………甲中幽自司b电血■即…………(228)569气动执行……會■『冒冒口■斷『T■■P■骨■冒會TtP■…………………(229)5.6.10获得徽分控制作用时基本原理………………………………(230)56.11获得气动比例抓积分挽制作用的方法(232)56.12获得气动比倒如积分如微分控制作用的方法上■雪會曾·『中平曾會會會(234)5、7液压控制器(2355.7.1液压系统……(235)5.7.2液压系统的优缺点……………”…(235)5,73说明……-………………………(25)5.74液压积分控制番…(235)575液压比例控制器……………(237)5.76级冲器■L■■■I(238)57.7获得液压比倒加积分控制作用的方法………………(2405.78获得液压比例加黴分控制作用的方法(24158电子控制器(242)5.8.1运算放大器吩■ P Pk J即pbmm……(242)5.8.2反相放大器……………+……………………(243)58,3非反相放大器…………………………………(243)5.8.4求传递函嫩的阻抗法……2465.8.5利用运算放大器构成的超前或滞后网络………■鼻■■■昏昌■■■L■晷■(246)5.86采用运算放大器的PD挽制器……h口口■b口■■…(24859正弦响应中的相位超前和相位滞后……………(2495.10单位反馈控制系统中的稳态误差……(253)5.10.1控制系统的分类………………………………………………………(2535.10.2稳态误差……………………………(253)513静态位置误差常数K…254)5.104静态速度误差常数E……………………(255)5.10.5静态加速度误差常数K……………………(256)5,10,5小结…………(257)5.10.7开环控制系统与闭环控制系统中稳态误差的比较………………………(258)例题和解答(259)习题(285)第6章根轨迹分析294)6.Ⅰ引言中4L昌qb中↓昌↓↓d■↓■昌■■「昌品■■冒(294)6.1.]根教迹法294)6.1.2章要点■■冒冒↓矗■■■晋P■1P■·甲■↓昏冒甲甲11晋曾甲【■■·■■■『平甲口暑甲■冒(295)62根轨迹图■t血●…(295)6.2.1辐角和幅值系统q昌qp中▲L晶mdb4L(295}6,2.2示例………………………………297)6.3根轨迹作图的一般规则■·■■冒血■上■■"■口■1■『曾曾··P平俨中(305)6.3,1作根轨迹图的一般规死·…(306)6.32关于根轨迹图的说明30963,36(g)的极点与Hs)的等点的抵消-……(3106.3,4典型的极零点分布及其相应的根轨迹…■■■↓■■■■L■(311)6.3.5小结……(31264用 MATLAB作根凯迹图………(32)6.5特殊情况··b44如吾b4+吾=如6.5.1变量参数不以乘法因子形式出现时的作根护迹的方法(3226.5.2正反馈系统的板轨迹(326)6.6控制系统的根轨迹分析…30)66.】根轨迹与定常增益轨迹的亚交性……………………(306.6.2条件稳定系统晶■↓↓晶■■噌晷郾↓■■司鲁■即■■即330)663非最小相位系统…(332)具有传递延迟的系统的根轨迹∴……(332)68根轨迹族曲线……即司●中自q中■血↓自咖d·口司D即自■……(336)例题和解答…■q聊d■●■wφh哂看■■■■甲ψ画讠■晋■■■h■晶h■↓■冒h(340)题………-……4(370)第7章控制系统设计的根轨迹法…………………………………………(375)7.l引TP『4中自曾中l“■■■中■■…………:…41(375)7.1.1性能指标………(375)7.2系统的校正■凸■■■■■看■■曾■番↓■警b■h■冒鲁语■■昏鲁十画■P■375)7,1,3串联校正和反馈或并联)校正……………4(375)7.1.4校正装置………………………………………………"……(3767.15设计步骤……·(3777.16本章要点…………………………………………………(377)了2初步设计研究…如吾b4.+4备·"日b4日………………(37772.1控制系统设计的根轨迹法………………·(37872.2增加概点的影响…日日即·中(378)7.2.3增加零点的影响……………………………………"…………(378)7,3超前校正………………………………………………………(379)7.3.1超前网络(3797,32基于根靴迹法的超前校正技术…P自中■■■中(3807.3.3说明………■■↓b福h■■h■昏↓■4h■■4■冒PP■(3857.3.4校正与未校正系统阶联响应的比较……………(3857,4滞后校止………………………(387}74.1●采用运算放大器的电子滞后饺正装置…………,……………(387)74.2应用根轨迹法进行滞后校止……↓■ IJd·d●◆■q·甲·甲■晶■吾■■『·(387)7.4.3用根轨迹法进行带后校正设计的龙骤·即4·bdb■■■+日P中中自·b■……………(38875滞后超前校正……………T冒『·冒4(3957.5.1利用运算放大器构成的电子滞后-超前校正装置7.52基于根轨迹法的淠后超前校下方云……………………………(396例题和解答(405)习题…(433)第8章频率响应分析…看■■■■…(438)8.1小言女_备吾“···*".·""""··P+“8.1.1系统对正弦输入信号的稳态输出备如A如4吾日.甲甲.·昌………∴…(438)81.2用图形表示频率响应性■d■■↓■……,(439)8.13本章要点…………………(439)8.2伯德图甲山日古B4+日··日·日·自咱D中‘■日十F(40)8.2.1伯德图或对数坐标图↓■}■画▲■■晶■■■『P■『"4··▲■备■■4■昏(443)822G(})H(c)的基本因子……………………41(4408.2.3增益K……"………………………(440)积分和徽分因子(〕441)82.5一阶因子(1+7)…一↓■■↓■■∵……(442826二阶因子[L+2(/mn)+/ex)2]+1………………………*………827谐振频率u和谐振峰值Mb■b■督■■冒P冒q甲…·(448)82.8绘制伯德图的一般步骤士晋晋晋!p……………·(449)82.9最小相位泵统和非最小相位系统rp*4+·〓如山血■日■P自噜中·■■·日■唱···(451)8.2.10传递延迟………〔452)8.2.11系统类型与对数幅值曲线之间的关系…(4548,2,12静态位骱误兼常数的确定-……,,……(454)82.13静态速度误差常数的确定…………………4(455)8.2.14静态加速度误差常数的确定……………………………………(456)83用 MATLAR作伯德图……↓4晶昌■■备■司晷阜……,……(457)8.3.1在一定的類率点上增益变成无穷大时对伯德的影响…(464)8.3,2求状态空闸中的系统的伯德图…………"………¨……………(466)84极坐标图v·自司·■■·■■·■日■唱唱申申卓鲁日tb■……(468)8,4.1积分和微分因子(如)3…(468)842…阶因子(1+户T)↓pmu·卓■→·日·q4如■十■吾■■■■唱P…,(46943阶因子[1+26(/an)+(/mn)2]平(470)844传递延迟472)8.45极坐标图的一般形决(474)85用MAB作奈魁斯特图………:…(476)8.5,1注底…479)8.5.2定义在状杰空间的系统的奈魁斯特图画法……………………………(481)8.6对数幅-相图■P·昏P昏P曾■P■晋■■『q■晋■■■晋■昌晶■d……………………s(484)8.7奈魁斯特稳定判据會中号甲看P■(486)8.7.1预备知识………………………(487)87.2映射定理…甲P甲申……(490)8.73映射定理在闭环系统稳定性分析中的应用……,…:4(490)8.74奈魁斯特稳定判据早P日音卡吾日14‘44b4b自(491)875关于奈魁斯特稳定判据的几点说明(492)8.76G(s)H(s)含有位于轴上射极点和(或〕零点的殊情祝……………………………(493)88稳定性分析…『■『餐……………1(4958.8.1条件定系统■■晶■口■■■……(499)8.8.2多凹路系统↑·4中可中中!广曾?冒曾■『■?『■十D■自■血日自咖司即●p●中甲电甲m看·口电(499s.8.3应用于逆极坐标图上的奈魁斯特稳定判据(501)884利用改变的奈魁斯特轨迹分析相对稳定性■_會『會會■■■■會■■個■會■(504)8.9相对稳定性…:·+··=·+“+·4+“+日·中曾十◆·■日『『■■■…………………(506)891遁过保角变换进行相对稳定性分析………(5068.92相位裕量和增益裕量(588.93关于相位裕量和增益裕量的几点说明…………………………………………(51089.4谐振峰值幗值M和谐振蜂值版率n…512)895杯崔二阶系统中阶联瞬态啊应与频率啊应之间的关系5138.96一般系统中的阶跃瞬态响与频率响应之间的关系…………(515)897截止频率和带宽…………………………………………………………(516898剪切率…………………,……(517)8.10闭环频率响应……………………………(518)810.1单位反馈系统的闭坏频率响应4『F:-T自+卡…(518)8.10.2等幅值轨迹(M遴)………(519)8.103等相角轨迹(N)………………,……∵,……………(520)g.104尼枓尔斯图……………s522)810.5非单位反馈系统的闭不频率响应最↓bL(525)8.10.6增益的整…(525)8.11传递函数的实验确定法…………………………………-…………(5288.11.1正弦信号产生器528)8112由伯德图求最小相位传递函教……………(529)3113非最小相位传递函数……………………………*……………(530)8.114关于实验确定传递区数的儿点说明例题和解答■血■■b■盘血■口■■自■■■■■■■■■_■■口■■盘血■鲁■1●和中血D命申…………(533习题(56第章控制系统设计的频率垧应法(571)引肓咖●?控制系统设计的频率响应法…………………(5719.1.2从开不頻率响应可以获得的信息…唱卓幽■“●■◆■■如····Paqq↓·甲571)9.1.3对严环频率响应的要求………44572)91.4超前滞后和滞后超前校正的基本特性…………∵(53)915本幸要点…573)92超前校正……………………………………"………………(573)92!超前校正装置的特性…………(573)922基于频率响应法的超前校正………………………(574)9.3滞后校币…■山d■…………581)9.3,1滞后校正装量的特性w■!冒■■昏『■晋■冒+『晶………"……(581)93,2幕于频卒响应法的滞后校正…………………………………(582)9.3.3关于滞居校正的一些说明588)9.4滞后-超前校正…………(589)94.1溢后-超前校正装置的特性·■曾曾4·冒骨T中·「冒曾雪『『會自口t曾會4會■■『中曾平·目自曾會日·日幽(589)9.4.2基于频率响应法的滞后超前校正……………·(5919.5结论5959.5.1超前、滞后和滞后超前校正的比较(595)95.2图形对比……………………………………………(595)9.53反馈校正………(5969.5.4不希望极点的抵消……………"(596)9.5.5不希望的共轭复数极点的抵消……(597)56结束语…鲁自日·b中日即………………………………………(598)例题和解答■唱↓昌郾昌■■昌昌■↓■■■〖』』晶■晷晶L■↓口■■↓■■■■即中↓(598)习题622)第10章PID控制与鲁控制………(625)10.!引言………(62510,2PI控制器的调节律………………………………………………(625)10.2.1控制对象的PD控制…………(625)10.2.2用来调整P控制器的齐格勒尼柯尔斯法则(62610.3.3第一种方法…………………………………………………(626)10.24第二种方珐……(628)102.5说明……"…10.3PI控制方案的变形(634)10.3.1PID控制63510.3.2IP担齣…………………(63610.3.3从IPD控制方案推广到带状态反馈的积分控制方案367)10.3.4二由度PD托制↓4吾··B日k日(6380.4二自由度痉制………,………(638)
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