微分方程的平衡点及稳定性分析
对于微分方程平衡点稳定性的分析，有助于对混沌系统微分方程组的平衡点的判断。保山学院学报2010第2期接法需要求出系统的解析解,对于一些简单方程阵为:/(0-2|,p=4,g=4,故P00是系统的可能很容易求出,而对于一些复杂的方程(比如例稳定的平衡点2),我们是借助了数学软件求出的方程的通解;而在点21,0)处,系统的线性近似方程的系数矩直接法不用求方程的解就可以讨论平衡点的稳定性。我们在数学建模的过程中,有些系统不用求解阵为(0-2|,p=4,q=4,故P21,0是系统的方程,只需要研究平衡点的稳定状态所以用直接稳定的平衡点;法分析平衡点的稳定性是非常有用的。在点P处,系统的线性近似方程的系数矩10阵为A302|10=19=2,故P(2,是系统参考文:[冯杰,黄力伟等.数学建模原理与案例M北京科学的不稳定的平衡点;出版社,2007,1[2]张锦炎,冯贝叶.常微分方程几何理论与分支问题M3.结论北京:北京大学出版社,2005,8从上面的分析和例子可以看出,平衡点的稳3]阳明盛. Mathematic基础及数学软件M大连:大连理定性的讨论方法主要有间接法和直接法两种,间工大学出版社,2009Analyze of Differential Equation Balance Point StabilityWang Jingyan; Yang Yanli(Math Dept. Baoshan College, Baoshan, Yunnan, 678000)Abstract: This paper mainly discusses a step and the second-order differential equation balance pointhe stability, which plays the major role to its research of mathematics model stabilityKey words: autonomous system; balance point; stability微分方程的平衡点及稳定性分析旧WANFANG DATA文献链接作者:王景艳,杨艳丽, Wang Jingyan, Yang Yanl作者单位:保山学院,数学系,云南,保山,678000刊名:保山学院学报英文刊名:JOURNAL OF BAOSHAN TEACHERS COLLEGE年,卷(期):2010,29(2)参考文献(3条)1.阳明盛 Mathemat ica基础及数学软件20062.张锦炎;冯贝叶常微分方程几何理论与分支问题20053.冯杰;黄力伟数学建模原理与案例2007本文链接http://d.g.wanfangdata.comcn/periodiCalbsszxb201002014.aspx
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Gabor小波+PCA+LDA特征提取方法的人脸表情识别
基于Gabor小波+PCA+LDA特征提取方法的人脸表情识别 论文机电技术2011年12月(k)(×()4eXp|-0.5(0(4)-2×3.1415926)×U第四步:初始模型确定下来以后,采用则将该待识别人脸表情判别为第讠类表情Baum- Welch算法对参数进行重估计,选代调整模人脸表情实验及分析型参数以达最优化。这样就完成了训练建模工作,获得了在粗分本文在JAFE( Japanese Female Facial Expre-类层次下代表7种人睑表情的IMM模型sion)表情数据库中进行实验。 JAFFE人脸表情库a1=(A,B,)(=1,2,…,7)10个人,共213幅图像组成,每人都包含愤怒、23HMM人脸表情分类厌恶、恐惧、髙兴、悲伤、惊讶和中性7种表情,对待识别的人脸表情图像,按本节22中模型每人每种表情2~4幅,每和表情共有27幅本文实验与 Mihcac等的测试方法相似,把数训练步骤的第一步获得观察向量O,然后计算观据库中的210图像分成3个部分,每个部分包含察向量O与已训练好的HMM模型A1=(A,B,z)10个人,且每个人包含7幅不同表情图像,每次使的似然概率P(O|λ)(=,2,…,7)。通过用其中的一个部分训练各个表情的HMM模型,剩Forward-Backward算法来计算似然概率,如果下的两个部分用来测试。循环操作3次,然后对这P(O|A1),i∈(1.2,…,)在P(OA)(=1,2,…,7)3次取平均值,得出表情识别率。本方法获取的表中最人,即情识别率见表1P(Ol, )=max p(ola)表1人脸表情识别结果愤怒厌恶恐惧高兴中性悲伤惊讶识别率/愤怒厌恶恐惧5591高兴中性悲伤0201100095.00020惊讶05693.33整体识别率92.14从表1中可以看出,本方法可以获得较好的表高的问题,提出了一种新的人脸表情识别方法。情识别率,但是,从实验中也可发现,不管是有本方法通过更加有效的 Gabor小波+PCA+LDA表没有减少分类类别数,实验中始终存在误识别。情特征提取方法,然后结合IMM模型建立7个对从实验数据斥中发现,悴中杲些人的种表情变化应基本表情+中性表情的模型,进行识别分类,并不明显,即使人眼也无法确定其表情类别,以并且取得了92.14%的整体识别率。同时,在实验致算法在识别时出现错误。中发现,由于人脸实验数据库中某些人的7种表情4结论变化并不明显,即使人眼也无法确定其表情类别,以致算法在识别时出现错误。本文针对目前人脸衣情的整体识别卒普遍不(下转第35页)21994-2015ChinaacAdemicJOurnalElcctronicPublishingHousc.Allrightsrcscrved.http://www.cnki.nct第6期林彩邴等:磁流变阻尼器减振系统的分数阶微分方程硏究35[2] DROZDOVAD Mechanicsofviscoelasticsolids[M]. New York: John Wiley &Sons Ltd, 1998: 21-65B3 LAKES RS. Viscoelastic solids[M]. London: CRC Press, 1998: 63-1104 Stanway R, Sproston, J L, Stevens N (i. Non-liner modeling of an electrorheological vibration damper.J. Electrostatics,1987,20[S]周强,瞿伟廉.磁流变阻尼器的两种力学模型和试验验证[.地震工程与工程振动,2002,22(40.[6] Gamoto DR, Filisko F E. Dynamic mechanical studies of electrorheological materials moderate frequencies. J. Rheology,991,35(3).[刀]汪建晓,孟光.磁流变阻尼器用于振动搾制的理论及实验研究J.振动与冲击,2001,20(2)[8 Wen Y K. Method of random vibration of hysteretic systems[J. Journal of Engineering Mechanics Division, ASCE102(EM2),19769SpencerJr. BF, Dyke SJ, Sain M K, Carlson, J.D. Phenomenological model of a magnetorheological damper. JEngrg. MechASCE.1997,123[10]薛定宇陈阳泉高等应用数学问题的 MATLAB解[M清华大学出版社,2010[l]l云,谭半.磁流变阻尼控制理论与技术[M科学出版社2007[1】]王振滨曹广义分数微积分的两种系统建模方汏系统仿真学报,2004,6(4:810-81上h与比比比比匙比比知5印(上接第20页)参考文献[1] ZHAO Quan-you, PAN Bao-chang, PAN Jian-jia, et al. Facial expression recognition based on fusion of Gabor and LBPfeaturesLA] In: Proceedings of the 2008 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition[C), HongKong,IEEE,2008(8):362-367[2] Tang Fang-qi, Deng Ben-zai. Facial Expression Recognition using AAM and Local Facial Features [A]. In: Proceedings ofthe Third International Conference on Natural Computation[C], Haikou, China, IEEE, 2007(8): 632-635[3]陈培俊基于静态图像的人脸表情识别研咒[M成都:西南交通大学,2007[4] Lades M, Vorbruggen JC, Buhmann J. Distortion invariant object recognition in the dynamic linkarchitecture[J].IEEE Transactions on Computers, IEEE, 1993, 42(3): 300-311[5]彭辉张长水荣钢等基于KL变换的人脸自动识别方法清华大学学报(自然科学版),2007,37(6):6770[6]Duda RO, Hart PE, Stork DG Pattern Classification(second edition). New York: Wiley, 20017]李云霞,李治柱,吴亚栋基于HMM的关键词识别系统计算机工程,2004,30(7):130-132谨致作者敬请本刊作者允诺:稿件中没有侵犯他人著作权或其它杈利的内容并且文责自负:投寄给本刊的槁件(论文、图表、照片等)自发表之日起,其专有出版权和网络传播权即授于本刊,并许可本刊在本刊网站或本刊授权的网站上传播及屮国核心期刊(遴选)数据库、屮国学术期刊综合评价数据库、屮文科技期刊数据库、屮国台湾华艺数据库全文收录。对上述合作若有异议者,烦请来时向本刊申明,未作申明者,本刊将视为同意,谢谢合作。并致诚挚敬意。《机电技术》编辑韶21994-2015ChinaacAdemicJOurnalElcctronicPublishingHousc.Allrightsrcscrved.http://www.cnki.nct
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