机载下视圆周SAR三维BP成像
机载下视圆周SAR三维BP成像，对学习CSAR成像算法的同学很有帮助庞守宝,等:机载下视圆周SAR三维BP成像匚发射信号]一世P点救射回波信号时间匹配滤波补偿相位因子DBP成像相十叠加0)0图5同一高度x平面内4点的能量图成像显示图3算法的成像流程图103仿真结果60仿真的场景是在三维平面上立方体的8个顶点,场景的原始三维仿真图如图4所示。仿真中的主要的303035系统参数如表1所示。表1仿真所用的主要系统参数10载波波长0.008m带宽750 MHz脉冲重复频率飞行高度0203040506070801000m/n角速度0.4rads载机飞行半径100m阵元数目阵元间距0.008m图6同一高度x平面内4点的等高线dB图10108口424044维/363436-10-6y/m原始场景图7BP成像之后的初始结果图图4原始场景图系统仿真的结果如图5~图8所示。图5为同高度4点的能量图,从图5中可以看出,有目标的区域能量积聚非常明显,没有目标的区域能量很小,几乎可以忽略,这正是BP算法相干累积的优点。图65为同一高度4点的等高线图,从图中可以得知,点目rim标存在处的能量较为集中,有目标的区域相对没有目y/m场景恢复标的区域的dB差较大,能量差异通过右边的色彩进度条来表示。图7为截取某一门限后BP成像的结果图8场景恢复之后的成像图图,根据图中8点位置可知,BP累积之后的初始成像4结束语相对于原始场景只是出现了坐标的平移,8个点的相对位置是正确的。图8为BP成像结果转换到原坐标分析了飞机圆周飞行时对地面场景目标的三维成系之后的成像结果。比较图4和图8,可以得知,圆像结构和成像机理,机载下视三维圆周SAR区别于周SAR三维BP成像的结果和原始场景吻合,即圆周普通的直线飞行的三维SAR在于回波信号距离压缩SAR可以精确的还原目标场景的三维信息。之后出现沿航向和切航向的耦合项,使得经典的RD16庞守宝,等:机载下视圆周SAR三维BP成像电炮是算法、CS算法和距离徙动算法等受限,BP算法通过(8):1252-1265二维搜索,避免了单独处理每一维的过程,之后通过[5] Wang Y P, Tan WX, Hong W,etal. Focusing Bistatic像素单元离散化、补偿每一距离门相位因子、相干累Circular SAR Data Using Polar Format Algorithm [C]. Syn-积等步骤构建场景目标函数,完成成像处理。三维场thetic Aperture Radar, APSAR2009, 2 Asian -PacificConferences on digital Objects Identifier, 2009: 989景仿真结果表明,圆周SAR能够精确的还原场景目992.标的三维信息。此结构在地质斯探和自然灾害救援等[6]Du Lei, Wang Yanping, Honf Wen, et al. Analytic Mod-有现实意义。eling and Three Dimensional Imaging of Downward- Loo-参考文献king Sar Using Bistatic Uniform Linear Array Antenna[C]. Ist Asian and Pacific Conference on Synthetic aper-[1] Hong W, Wang Y P, Tan WX, et al. Tomographic SARture Radar Proceedings, 2007: 49-53and Circular SAR Experiments in Anechoic Chamber [c]. [7] Jens Klare, Matthias Wei, Olaf Peters, et al. ARTINOGermany: EUSAR, 2008A New High Resolution 3D Imaging Radarsystem on an Au-[2] Cantalloube H, Colin E. Airbome SAR Imaging Along a Cirtonomous Airborne Platform [C]. Greeces: IGARSScular Trajectory [c]. Germany EUSAR, 2006: 16-182006:3842-3845[3] Riot H. Cantalloube, Circular SAR Imagery for Urban Re- [8] Wei M, Ender J, Peters 0, et al. An Air-bone Radarmote Sensing [c]. Germany: EUSAR, 2008: 2-5for Three Dimensional Imaging and Observation - Technical[4] Soumekh M. Reconnaissance with Slant Circular SAR ImaRealisation and Status of ARTINO [C]. Germany: EU-ging [J]. IEEE Trans. On Imaging Proccessing,1996,5SAR, Dresden,2006:5315-5318“→·“M“+“““M(上接第11页)[5]施韶华,李孝辉,刘阳.基于直接数字频率合成的高精参考文献度频率源设计[J].电子测量与仪器学报,2008(90):[1]周殿清.基础物理实验[M].北京:科学出版社,200385-389[2]杨刚,周群.电子系统设计与实践[M].北京:电子工[6]王军证,王建斌,陈仁伟.基于DDS的超声导波信号业出版社,2004源的设计[J.电子测量技术,2010,33(2):19-2.[3]刘海成.AVR单片机原理及测控工程应用[M].北京:[7]吴加政,苏新彦.基于DDs的信号模拟器设计J.国北京航空航天大学出版社,2008外电子测量技术,2009,28(10):67-70[4]柴媛媛,唐慧强,辛红伟.基于ARM和DS技术的信[8] ST Microelectronics Corporation,smFI03 XX Datasheet[EB/号源设计[J].通信技术,2009,42(10):54-56OL].(209-12-14)[2010-03-10]ww.st.com+一中““-(上接第13页)器的输出波形。图4所示为示波器测量仿真输出波形。真分析,在编辑电路、调整元件参数时十分方便,它可以进行各种电子电路的设计与仿真,并且仿真精度高。给电路设计测试带来方便,使电子线路的设计、性能参数的仿真等繁琐的任务变得轻而易举。参考文献[1]郑步生. Muhisim2001电路设计及仿真入门与应用[M]北京:电子工业出版社,2002.[2]张新喜. Multisim10电路仿真及应用[M].北京:机械图4示波器测量仿真输出波形工业出版社,20102结束语[3]美国国家仪器有限公司. NI Multisim1l简化教学和设计中的电路仿真[Z/OL].(2010-02-01)[2010-05-在时序逻辑电路设计中应用 Multisim软件进行仿11http://www.ipcm.com.cn机载下视圆周SAR三维B成像旧WANFANG DATA文献链接作者:庞守宝,张晓玲,吴堃, Pang Shoubao, Zhang Xiaoling, Wu Kun作者单位:电子科技大学,电子工程学院,四川,成都,610054刊名:电子科技英文刊名:ELECTRONIC SCIENCE AND TECHNOLOGY年,卷(期):2010,23(12)参考文献(8条)Wei M; Ender J; Peters 0 An Air-borne Radar for Three Dimensional Imaging and Observation-TechnicalRealisation and status of artin 20062. Jens Klare; Matthias Wei: Olaf Peters ARTINO: A New High Resolution 3D Imaging Radarsystem on anAutonomous airborne plat form 20063. Du Lei; Wang Yanping; Honf Wen Analytic Modeling and Three-Dimensional Imaging of Downward-LookingSAR USing Bistatic Uniform Linear Array Antennas 20074. Wang y P; Tan W X; Hong W Focusing Bistatic Circular SAR Data Using Polar Format Algorithm 2009oumekh M Reconnaissance with Slant Circular SAR Imaging 1996(08)6. Oriot H Cantalloube Circular SAR Imagery for Urban Remote Sensing 20087. Cantalloube H; Colin E Airborne Sar Imaging Along a Circular Trajectory 20068. Hong W; Wang y P; Tan W X Tomographic Sar and Circular Sar Experiments in Anechoic Chamber 2008本文链接http://d.g.wanfangdata.comcn/periodiCaldzkj201012005.aspx
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VINS论文推倒及代码解析
VINS 的功能模块可包括五个部分:数据预处理、初始化、后端非线性优化、闭环检测及闭环优化。代码中主要开启了四个线程,分别是:前端图像跟踪、后端非线性优化(其中初始化和 IMU 预积分在这个线程中)、闭环检测、闭环优化。、总体框架Measurement PreprocessingInitializationCamera(30hz)Feature Detectionnd rackerVisual-lnertialInitializedis- onlySfMAlignmentIMU (100hMU Pre-integrationLocal Visual-Inertial: OldestSliting WindowNewestNonli+、 Keyframe?OptimizationBundle Adjustment II Loop detectionwith RelocalizationStates from Loop ClosureFealure retrievel oop Deleted二二1---11------22===Global Pose Graph4-DoF Pose Graph OptimizationKeyframe DatabaseOptimization图1VINS框架ⅵINS的玏能模块可包括五个部分:数据预处理、初始化、后端非线性优化、闭环检测及闭环优化。代码中主要开启了四个线稈,分别是:前端图像跟踪、后端非线性伉化(其中初始化和IMU预积分在这个线程中)、闭环检测、闭环优化各个功能模块的作用上要有:1.I图像和MU预处理●图像:提取图像 Harris角点,利用金字塔光流跟踪相邻帧,通过 RANSAC去除异常点,最后将跟踪到的特征点push到图像队列中,并通知后端进行处理●IU:将IMU数据进行积分,得到当前时刻的位置、速度和旋转(PVQ),同时计算在后端优化中将用到的相邻帧的预积分增量,及预积分误差的 Jacobian矩阵和协方差项。1.2初始化首先,利用SFM进行纯视觉佔计滑窗內所有帧的位姿及3D点逆深度,最后与IMU预积分进行对齐求解初始化参数1.3后端滑窗优化将视觉约束、IMU约束和闭环约束放在·个大的目标函数中进行非线性优化,求解滑窗内所有帧的PVQ、bias等。L M States in the sliding windowIMU:k States from loop clos1Camera:冷 MU measurements>visual measurements★ Catur图2滑窗优化示意图14闭环检测和优化利用D)BoW进行闭环检测,当检测成功后进行重定位,最后对整个相机轨迹进行闭环优化。U预积分VisionIMUVision图3MU预积分示意图21当前时刻pVQ的连续形式将第k唢和第kl帧之间的所有IMU进行积分,可得第kHI帧的位置、速度和旋转(PVQ),作为视觉估计的初始值,这里的旋转采用的四元数。v△t+k+1∈[k,k+1]rW(at-ba ) -owletbk JtE[k, k+1]n(,-bdt∈[k,k+1]其中,a2和O为ⅠMU测量的加速度和角速度,是在Body自身坐标系, world坐标系是IMU所在的惯导系,上式的旋转公式推导可参考附录10.1。22当前时刻PVQ的中值法离散形式公式(1)给出的是连续吋刻的相机当前PVR的达代公式,为了跟代码致,下面给出基于中值法的公式,这与 Estimator:; processIMg(O函数中的Ps]、Rs]和Vs是一致的,IMU积分出来的第j时刻的物理量可以作为第j帧图像的初始值。tr t+a26t(2)ka,St其中q(a1-ba)-g"+q:+1(a+1-ba)(a;+o;+1)2.3两帧之间PVQ增量的连续形式通过观察公式(1)可知,IvU的预积分需要依赖与第k帧的ν和R,当我们在后端进行非线性优化时,需要迭代更新第κ唢的ν和R,这将导致我们需要根据每次迭代后值重新进行积分,这将非常耗吋。因此,我们考虑将优化变量从第k帧到第κ+1帧的IU预积分项中分离开来,通过对公式(1)左右两侧各乘Rb,可化简为:R(+p2k-=2△)+ak+1b其中DtElk, k+1t∈[k,k+1R k(at-bar)ldt)Wendtt∈[kk+1这样我们就得到了连续时刻的MU预积分公式,可以发现,上式得到的MU预积分的值只与不同时刻的a2和o相关。这里我们需要重新讨论下公式(5)预积分公式,以ab,为例,我们发现它是与MU的bias相关的,而bias也是我们需要优化的变量,这将导致的问题是,当每次迭代时,我们得到一个新的bias,又得根据公式(巧5)重新对第k帧和第k+1帧之间的IMU预积分,非常耗时。这里假设预积分的变化量与bias是线性关系,可以写成:ab,+/6n6ba+/16b+8 8ba +p(6)k+1sb24两帧之间PVQ增量的欧拉法离散形式面给出离散时刻的IMU预积分公式,首先按照论文中采用的欧拉法,给出第i个MU时刻与第i1个IMU时刻的变量关系为b+1k+的6t+元R(P)(1+R(P")(a2-bbn)δt25两帧之间PⅤQ增量的中值法离散形式卜面给出代码中采用的基」中值法的IMU预积分公式,这与 Estimator: processIMUO函数中的 Integration Base: push backo上是一致的。注意这里跟公式(2)是不一样的,这里积分出来的是前后两顿之间的IU增量信息,而公式(2)给出的当前帧时刻的物理量信息+1+B k St +=a, &tbb+1Bi + au1其中a,=slqilai-bai)+qiDi t aitl2.6连续形式下PVQ增量的误差、协方差及 JacobianIMU在每个吋刻积分出来的值是有误差的,下面我们对误差进行分析。首先我们直接给出在t时刻误差项的导数为:sa00016a000000-82(066hkR;0006|=00-(a-bh)0-1192k|+|000|mLL000016ba00101n000018b000F+ozk+ Gt其中:F25×15,G215×2,62x1,n12×,上式推导可参考附录102。下面我们讨论它的作用,将其可以简写为:6之k=F62z+Gtnt根据导数定义可知:62b=1m24-6262+8=62+628t=(+F6t)6z+(Gt6t)nt(11)这里我们对公式(1)的IMU误差运动方程再说明,将上式和EKF对比可知,上式恰好给出了如EKF一般对非线性系统线性化的过程,这里的意义是表示下一个时刻的IMU测量误差与上一个时刻的成线性关系,这样我们根据当前时刻的值,可以预测出下一个时刻的均值和协方差,而公式(1)给出的是均值预测,协方差预测公式如下Pb+6=(1+Ft)P(+Fl6t)7+(G,t)Q(G18t)ot(12)上式给出了协方差的选代公式,初始值Pk=0。其中,Q为表示噪声项的对角协方差矩阵000003000另外根据(11)式可获得诀差项的 Jacobian的迭代公式:(I+F26t)(14)其中 Jacobian的初始值为bk=12.7离散形式的PVQ增量误差分析我们首先直接给出PVQ增量误差在离散形式下的矩阵形式,为了与代码一致,我们修改下变量顺序,这和代码中 midPointIntegration(函数是一致的。(但不知为何计算的V中与前四个噪声项相关的差个负号?)1t fo660f106t‖loeBk+1=0f211f20016bδb0[6b102001rnot000kRkotk+1(15006t0n0000δt其中,推导可参考附录10.3:stE(ak-ba)02-4B+1(kk+121k+1b.)6t|6t2(Rr+ rk+18t2Stn=71=Rk+1(a+1-b)6tWr+ wf1=Ik+11+Gb。)δt-Rn+1(ak+121=-2配+1Stl st21(RK+Ruts)4rula1RrotstStR+1(a1R,+114/+11t28离散形式的PVQ增量误差的 Jacobian和协方差将公式(15)简写为:k+1F15×158215×1+V15×13Q则 Jacobian的迭代公式为k+15×15=F/k(16)其中, Jacobian的初始值为/k=l。这里计算出来的k+1只是为了给后面提供对bias的acoblar。协方差的迭代公式为P+15×15=FPFr+vQv(17)其中,初始值P=0。Q为表示噪声项的对角协方差矩阵:00000000aa000Q18×180a00(18)000000三、后端非线性优化31状态向量状态向量共包括滑动窗口内的n+l1个所有相机的状态(包括位置、朝向、速度、加速度计bias和陀螺仪bias)、 Camera到IMU的外参、m+1个3D点的逆深度X=[xr=pw,vb bpc,q3.2目标函数吗+(喻,2)+2(19)其中三个残差项即误差项分别为边缘化的先验信息、IMU测量残差、视觉的重投影残差。三种残差都是用马氏距离表示。根据《十四讲》中高斯牛顿法,若要计算目标函数的最小值,可以理解为,当优化变量有一个增量后,目标函数值最小,以IU残差为例,可写成如下所示:nin lre2bk, X+8Xrk x)+HSⅩDk+1oXk+1k+1其中HB,为B关于 XIK Jacobian,将上式展开并令关于6X的导数为0,可得增量δx的计算公式:H k 8X=k+1TB那么,公式(28)可写成+∑+∑Tk∑1rc上式中,B为MU预积分噪声项的协方差,P为vual观测的噪声协方差。当MU的噪声协方差P越大时,其信息矩阵Pk,将越小,意味着该MU观测越不可信,换句话说,因MU噪声较大,越不可信IMU预积分数据,而更加相信 visual观测。注意,这里的IMU和vsua协方差的绝对值没有意义,因为考虑得是两者的相对性可将上式继续简化为:(Ap+AB +Acox=bp +bB +bc其中,Ap,AB和Ac为 Hessian矩阵,上述方程称之为增量方程。33MU约束1)残差:两帧之间的PVQ和bias的变化量的差△tx+k+1bk qbk+1bR+1 xyz+g"△t)-Bk(20)sbbbb其中各增量关于bias的 Jacobian可从公式(16)的大 Jacobian中的相应位置获得。上面与代码中 Integration base: evaluateD对应,2)优化变量pb, 0W, Svb ,8ba:,bor Opb,, 80W ,Swb,, bakr, Sba3)Jacobian:计算 Jacobian时,残差对应求偏导对象分别为p6e,6vB,6h,ba],6b,6b
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