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MATLAB语言及其应用

于 2020-12-07 发布
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MATLAB入门教程,适合初学者。MATLAB语言主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。课程的作用在欧美各高等学校, Matlab成为线性代数、自动控制理论、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等诸多课程的基本教学工具,成为本科生、硕士生和博士生的必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业部门, Matlab已被广泛地用于研究和解决各种具体的工程问题。可以预见,Mab将在我国科学研究和工程应用中发挥越来越大的作用2015/9/14Application of Matlab Language3课程的目的(0 bjectives of This Course)讲授 MATLAB语言基础入门知识,介绍 MATLAB产品的体系、 MATLAB桌面工具的使用方法,重点介绍 MATLAB的数据可视化、数值计算的基本步骤以及如何使用 MATLAB语言编写整洁、高效、规范的程序。并涉及到一些具体的专业应用工具箱(如:信号处理工具箱、图像处理工具箱等)通过本课程的学习,了解、熟悉、掌握 MATLAB的基本编程方法,并具有初步的利用计算机处理、解决实际问题的能力,为进一步学习后续的专业课程做好准备本课程的特点( Features of This course)交叉性课程,是计算机技术、数学理论知识以及诸多工程理论知识的综合。实践性课程内容多,课时少,要求同学上课认真听讲,要充分利用上机实践消化、理解、掌握课上讲解内容。2015/9/14Application of Matlab Language4课程安排课堂教学:共24学时;(1-12周)上机试验:共24学时(2-13周,周二7-8节,九实401、402、403)口学习成绩1)上机实验成绩占30%2)考勤10%3)考试60%(随堂考试)。主要参考书《精通 MaTLAB6.5》张志涌等编著,北航出版,2003年《高等应用数学问题的 Matlab求解》薛定宇等著,清华大学出版社,2004年《 Matlab程序设计与应用》刘卫国主编,高等教育出版社2015/9/14Application of Matlab Language授课宗旨讲授 MATLAB的通用功能。寓教于例,由浅入深。关于科学计算,着重强调理论概念、算法和实际计算三者之间的关系。2015/9/14Application of Matlab Language第一讲 Matlab概述前言Matlab软件概述Matlab的桌面环境及入门知识2015/9/14Application of Matlab Language1 Matlab概述内容Matlab发展历史Matlab产品家族 Matlab family of product体系Matlab语言的特点。目的全面了解 Matlab软件包激发对Maab软件的学习兴趣2015/9/14Application of Matlab Language81.1 MATLAB的历史及影响70年代中期, Cleve moler博土及其同事在美国国家基金会的帮助下,开发了 LINPACK和EⅠ SPACK的 FORTRAN语言子程序库,这两个程序库代表了当时矩阵运算的最高水平。到了70年代后期,身为美国新墨西哥州大学计算机系系主任的 Cleve moler,在给学生上线性代数课时,为了让学生能使用这两个子程序库,同时又不用在编程上花费过多的时间,开始着手用 FORTRAN语言为学生编写使用Cleve molerLINPACK和 EISPACK的接口程序,他将这个程序取名为MATLAB,其名称是由 MATrix和 LABoratory(矩阵实验室)两个单词的前三个字母所合成。在1978年, Malab就面世了。这个程序获得了很大的成功,受到了学生的广泛欢迎。在以后的几年里, Matlab在多所大学里作为教学辅助软件使用,并作为面向大众的免费软件广为流传。2015/9/14Application of Matlab Language将 MATLAB商品化的不是 Cleve moler,而是一个名叫 Jack little的人。当免费的 MATLAB软件到 Stanford大学, Jack little正在该校主修控制,便接触到了当时 MATLAB,直觉告诉他,这是一个具有巨大发展潜力的软件。因此他在毕业沒多久,就开始用C语言重新编写了 MATLAB的核心。在 Moler的协助下,于1984年成立 MathWorks公司,首次推出 MATLAB商用版。在其商用版推出的初期, MATLAB就以其优秀的品质(高效的数据计算能力和开Jack little放的体系结构)占据了大部分数学计算软件的市场,原来应用于控制领域里的一些封闭式数学计算软件包(如英国的UMST、瑞典的LUND和SⅠMNON、德国的 KEDDC)就纷纷被淘汰或在MATLAB上重建。2015/9/14Application of Matlab Language10

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  • 控制理论中的代数基础
    中科大的教材,属于基础类的数学课程,课本教材简单通俗易懂,望大家下载啊前言在自动控制专业中,线性代数或矩阵论是一个重要的数学基础.比如,矩阵范数、矩阵函数及矩阵微分方程是线性系统理论必不可少的预备知识,线性系统多变量频域法建立在多项式矩阵及有理分式矩阵理论基础上,现代鲁棒控制方法可以采用线性矩阵不等式工具来实现.即便刈于非线性系统,除了需要引入更深刻的数学工具之外,矩阵分析方法仍是不可或缺的手段因此,一些人学自动控制专业特别将矩阵分析纳入研究生课程体系,就是要在人学本科线性代数的基础上,进一步增加内容以符合控制相关学科的专业需求作者在中国科学技术大学自动化系从事“控制理论中的代数基础”教学多年从选择现成教材到开始自编讲义,讲义形式从电子版到胶印版,内容在不断扩充中现在讲义内容己超出60至80学时的教学量,教师可以选择一部分讲授,其余部分可以计学生自学或作为可随时查阅的参考书.本书涉及范围较广,编写中参阅了不少经典文献.编写风格上追求叙述简洁、注重逻辑体系严谨性.因篇幅所限及个人倾向性,本书很少讨论相关的计算方法,虽然算法问题也很重要.如果作为教学用书,教师可自行选择讲授范围并增加一些实例.本书也可作为其它专业研究生、工程师和科研人员的参考书.本书共分八章.第一、二章扼要介绍抽象代数基础.第三、四章讲述线性空间与线性映射,特别是不变子空间分解定理等.第五章从多项式矩阵入手,讨论多项式矩阵 Smith标准形和复矩阵 ordan标准形,并介绍投影矩阵、正规矩阵和Hermite二次型等.第六章介绍矩阵范数、矩阵级数和矩阵函数,并讨论线性系统的稳定性、可控性与可观性.第七章包括各类广义逆矩阵、矩阵方程及矩阵不等式.第八章讨论多项式矩阵的互质、分式矩阵的既约分解,以及线性系统的零极点与实现理论.在本书编写过程中,承蒙中国科学技术大学自动化系各位同仁的支持,特别是奚宏生教授、吴刚教授的鼓励与支持.在本书排版与定稿过程中,中国科学技术大学出版社张莹莹、沈轩和韩继伟等编辑提岀了宝贵意见并给予帮助.硏究生魏波、王兴虎和陈珊杰对书稿进行了仔细校对.作者在此一并深表感谢.限于作者水平书中不妥与错误之处在所难免,敬请读者批评指正.作者2008年春lI目录第一章集合、映射与关系31.1集合1.2映射习题1-11.3代数运算1267831.4代数关系31.5等价类10习题12第二章基本代数系统142.1群142.2环与域162.2.1环162.2.2域..19§23代数系的同态习题2-124子群与陪集习题22§25环的理想§2.6多项式环§27同态基本定理423602习题2-3第三章线性空间与线性映射44531线性空间44532线性空间的基与维数533线性映射.52习题3-15734商空间58535对偶空间目录3.6内积空间37酉变换习题3-2..第四章线性变换与空间分解75§41不变子空间7542特征值问题75§43投影算子77§4.4最小多项式§4.5空间互质分解844.6空间循环分解87习题4198第五章相似变换与酉变换1015.1多项式矩阵1012 Smith标准形10653 Jordan标准形110习题5-111854正交投影与正规矩阵.12055二次型127§5.6奇值分解134习题52..137第六章矩阵范数与矩阵函数14056.1向量范数14056.2矩阵范数.146563向量和矩阵的极限153§6.4特征值与谱半径的估计158习题6-1160§6.5矩阵幂级数16266矩阵函数.164§6.7函数向量或矩阵的微积分173§68常用矩阵函数176§6.9线性系统的稳定性、可控性与可观性179目录习题62187第七章广义逆矩阵、矩阵方程189§7.1广义逆矩阵..18987.2 Penrose- Moore厂义逆矩阵193§7.3 Drazin逆与群逆习题71....20374矩阵的 Kronecker积.20437.5线性矩阵不等式209习题72214第八章多项式矩阵与有理分式矩阵21581多项式矩阵的理想21582多项式矩阵的因子与互质.21683有理分式矩阵.22584有理分式矩阵的既约分解228习题8-1..23238.5系统矩阵的等价变换233§86线性系统的实现理论23987传递函数矩阵的状态空间实现与可控可观24288线性系统的零板点249习题8-225参考书目260索引261目录第一章集合、映射与关系在认识世界的过程中,我们常常倾向于从一些具体事件中归纳出有规律性的东西来.比如说,我们把数字与具体对象分离开来,得到初等数学中数的概念,并给予了加、减、乘、除等运算规律:在髙等数学里,我们知道对向量、矩阵、函数等可以进行类似的计算在数学上,往往重要的不是对象本身,而是对象之间的关系这样就把对象抽象成集合.一般代数(或抽象代数)的主要内容就是研究所谓的代数系统,即具有运算的集合.一般代数在数学的其它分支以及相关学科里都有重要的作用.本书的前二章对一般代数作一个初步介绍81.1集集合的概念大家以前在不同场合会遇到过,这里我们来回顾一下有关的定义及常用记号若十个(有限或无限)确定的事物的全体叫做一个集合,组成一个集合的事物叫做这个集合的元素.一个没有元素的集合称为空集.通常我们用大写字母A,B,C,表示集合,用小写字母a,b,c,表示集合的元素,用②表示空集面的二种方式都可以表示一个集合:A={a1,a2,}其中第一种方式可用来表示有限或可列集合,第二种方式可读为满足条件P(x)的所有x组成的集合若a是集合A的一个元素,就说a属于A或A包含a,用符号a∈A或A3a米表示;反之若a不是集A的元,就说a不属于A或A不包含a,用符号agA或Aa米表示若集合B的每一个元素都属于集合A,就说B是A的子集,用符号BcA或A>B表示;否则就说B不是A的子集,用符号BgA或AB表示.任集合A总可以空集和其自身A作为该集合的子集,这两个子集称为平凡子集由一个集合A的所有子集作为元素而构成的集合,称为集A的幂集.不难证明,如果集A是有限集,并具有n个元素则A的幂集将有2个元素.在这个意义上我们常将A的幂集记为24第一章集合、映射与关系若集合A和集合B所包含的元素完全相同,那么A与B实际上表示同一个集合,这时称A等于B,即A_B.显然有A=B→ACB,AB式中双向蕴含号“←→”表示其左右两边互为(充分必要的)等价命题下面对二个集合A,B定义一些常见的运算并集AUB={x:x∈A或r∈B}交集A∩B={x:∈A且r∈B}差集4B={x:x∈A且xgB}直积A×B={(x,y):∈A,y∈B}集合的并和父都满足结合律与父换律,并且并与父之间还符合分配律,即对任意三个集合A,B,C有Au(B∩C)=(AUB)n(AUC)A∩(BUC)=(∩B)∪(A∩C)在很多情况下,我们的矿究对象是限制在定的范围内,形成个基本集合(全集),我们感兴趣的是基本集合里的了集之间的关系.现设有基本集合E,以及其中的集合A(AcE),称差集EA为集A的补集(余集),记x=EA作为直积的一个例子,两个实数集R的直积为平面点集R2=R×R多个集合之直积可以类似地定义为41×A2×……An={(x1,x2,…,mn):x;∈A,=1,2,…,m}式中(x1,x2,,xn)是元有序组812映射我们知道,函数概念反映了数与数之间的对应关系,现在我们把函数意义推广一下,考查一般集合里的元素之间的对应关系定义1.21(映射)对于两个集合A和B,如果能够建立某种规则∫,使得对任给a∈A,存在唯一的元b∈B与之对应,记为f:a口b或f(a)=b,那么就称∫是由集A到集B的一个映射,记作∫:A→B或A→B,其中a和b可分别叫做映射f的原象与象
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