OFDM同步算法中的最大似然函数法
OFDM同步算法中的最大似然函数法OFDM同步算法中的最大似然函数法AbstractTitle: RESEARCH ON SYNCHRONIZATION ALGORITHMS IN OFDMSYSTEMMajor: COMMUNICATION AND INFORMATION SYSTEMNameYao xuSignature:_140AuSupervisor: Prof Lin WANGSignature:/-abstractOrthogonal Frequency Division Multiplexing(OFDM)is the key technique of the fourthgeneration mobile communication. The advantage of ofDM is to resist of the multi-pathchannel. OFDM improves the utilization efficiency of the spectrum. It enhances the capacity ofthe system and meets the request of the high speed of data transmission and users movementfor the next generation mobile communicationOFDM is more sensitive to the frequency offset and the phase noise than the single carriecommunication system, since the frequency offset will break the orthogonality of thesub-carriers, introduce the interference of the sub-carriers, and bring great influence to thesystem performance. Synchronization is one of the key techniques of the OFDM. This paperchiefly studies the synchronization of OFDM, and includes the algorithm and actualization.In this thesis, the OFDM model and its principle are introduced firstly in brief, thencuss strengthens and weakens of oFDM system, further more is the synchronization issuesespecially focuses on synchronization issues: Analysis the effects of demodulation performance,including frequency offset and timing offset, and in-depth research on symbol timingsynchronization and frequency synchronization of OFDM system. a lot of computersimulations are given over awgn and frequency selective fading channels. We analyze andmpare the performance of a few synchronization methods, including their applying areas,merits and shortcomings. Furthermore, the article proposes an improved ofdm timingsynchronization algorithm and frequency synchronization algorithm. the improved algorithmcould find the exactly timing point and frequency offset by the character of correlation, thesimulations show that this algorithm has an obviously peak at exact point and significantlyreduces the mean square error of timing estimate. Using the result of timing and resetcoefficient to calculate frequency offset. Simulations show that improved frequency algorithmcould reach smaller mseKey words: OFDM; Symbol synchronization; Carrier frequency synchronization; PN sequence;Cyclic prefix独创性声明秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明:本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知,除特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所研究的工作和成果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢本论文及其相关资料若有不实之处,由本人承担一切相关责任论文作者签名:络说y年月忍日学位论文使用授权声明本人说,在导师的指导下创作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩,并已经在西安理工大学申请博士/硕士学位本人作为学位论文著作权拥有者,同意授权西安理工大学拥有学位论文的部分使用权,即:1)已获学位的研究生按学校规定提交印刷版和电子版学位论文,学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的学位论文,可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索;2)为教学和科研目的,学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。本人学位论文全部或部分内容的公布(包括刊登)授权西安理工大学研究生部办理保密的学位论文在解密后,适用本授权说明论文作者签名受。导师签名以xB年3月日1绪论1绪论随着 Intermet商用化所带动的视频、音频及数字通信技术的发展,无线通信也得到了进一步的重视和发展。在任何地点,任何时间能够方便地进行话音、数据、图像、视频等各种信息的通信是人类的美好愿望。为此,在过去的十多年中,向第三代无线标准发展的全球性浪潮使各个厂商纷纷参与了新技术的标准化工作。然而,信息产业在新一代技术推动通信系统所带来的优质服务的同时,第四代移动通信系统的最新技术也在不断的研究中,并开始向市场进军。随着人们需求的不断增高,多媒体和计算机通信在当今社会扮演着日益重要的角色,对通信系统的发展不断提出新的要求和挑战。世界各国目前都已把研发的焦点聚集到了“无线宽带多媒体通信系统( WBMCS”上来,以欧洲地面数字电视广播(DB-T)、无线本地环路(WLAN,WMAX和超宽带(UWB等为代表的新的通信理念及技术已逐步走入商用化阶段,进一步推动了信息化社会的发展11课题研究背景现代无线通信技术的发展始于20世纪20年代,但直到20世纪70年代中期,才得到蓬勃发展。1978年底,美国贝尔实验室研制成功AMPS( Advanced mobile Phone System,先进移动电话系统)系统,建成了蜂窝模拟无线通信网。欧洲和日本也相继开发出模拟的蜂窝移动通信网。这阶段诞生的模拟移动通信统称为第一代移动通信系统,简称1G(the1 st Generation)。1G系统采用频分多址(FDMA和模拟技术,在发展初期得到较为广泛的应用,它的缺点是容量小、频谱利用率低、抗干扰能力差、系统保密性差,仅达到模拟话音一般质量的要求,不能满足日益增长的用户的需求。从20世纪80年代中期开始,数字移动通信系统进入发展和成熟时期。欧洲率先推出了GSM( Global System for the Mobilecommunications,全球移动通信系统),随后美国和日本也相继推出了各自的数字移动通信系统。20世纪90年代初,美国 Qualcomm(高通)公司推出了窄带的 CDMA(Code DivisionMultiple Access,码分多址蜂窝移动通信系统),从此,CDMA这种新的无线接入技术在无线通信领域占有越来越位。这些目前正在广泛使用的数字无线通信系统被称为第二代移动通信系统,简称2Gthe2 nd generation)。2G系统以GSM系统和IS95系统为代表,达到了高质量的话音通信要求,传输速率为96kbps。被视为二代到三代过渡技术的GPRS( General Packet Radio System)和EDGE( Enhanced Data Rate for Evolution等系统增强了分组数据业务的传输能力,将最大传输速率分别提高到160kbps,384kbps。既提供了话音通信服务,又提供了无线数据通信业务。随着人们对通信业务的范围和速率的不断提高,已有的2G通信网很难满足新的业务需求。为了适应市场的需求,业界开始研制第三代移动通信系统3G(he3 rd generation)。3G系统要支持视频、互联网接入及其它更高速西安理工大学硕士学位论文率的业务,它以CDMA技术为核心,其最大传输速率为2Mbps,可在话音业务基础上提供互动多媒体业务,如多媒体视频会议、国际互联网接入、文件传输和电子邮件等多种业务。随着移动通信和数据通信的飞速发展,移动用户对业务种类和通信速率的要求不断增加,未来移动通信将朝着高速率传输、多业务种类的方向发展。第四代移动通信系统计划以OFDM( Orthogonal Frequency Division Multiplexing,正交频分复用)为核心技术提供增值服务,它在宽带领域的应用具有很大的潜力。较之第三代移动通信系统,采用多种新技术的OFDM具有更高的频谱利用率和良好的抗多径干扰能力,它不仅仅可以增加系统容量,更重要的是它能更好地满足多媒体通信要求,将包括语音、数据、影像等大量信息的多媒体业务通过宽频信道高品质地传送出去,作为一种高效的并行传输技术,OFDM将高速数据流并行在多个子载波上传输,大大增长了符号周期,增强了抗码间干扰和信道衰落的能力,适用于恶劣的无线多径衰落信道中,从而被认为是下一代移动通信中极具发展前景的技术之一。12OFDM技术的发展与前景OFDM是一种无线环境下的多载波调制技术。该技术最早起源于20世纪50年代中期,并在60年代形成了使用并行数据传输和频分复用的概念,1970年1月首次公开发表了有关OFDM的专利,其基本思想通过采用允许子信道频谱重叠,但相互间又不影响的频分复用方法来并行传送数据。OFDM技术的第一个实际应用是军用无线高频通信链路。在早期的OFDM系统中,发射机和相关接收机所需的副载波阵列是由正弦信号发生器产生的,傅立叶变换的实现系统复杂且昂贵。1971年 Weinstein和Ebet提出了使用离散傅立叶变换实现OFDM系统中的全部调制和解调功能的建议,简化了振荡器阵列及相关接收机中本地载波之间严格同步的问题,为实现OFDM的全数字化方案作了理论上的准备80年代以后,OFDM的调制技术再一次成为研究热点。例如在有线信道的研究中,Hirosaki于1981年用DFT完成的OFDM调制技术,试验成功了16QAM多路并行传送192 kbit/s的电话线 MODEM。1984年, Cimini提出了一种适于无线信道传送数据的OFDM方案3。其特点是调制波的码型是方波,并在码元之间插入了保护间隙,该方案可以避免多径传播引起的码间千扰。进入90年代以后,OFDM的应用研究又涉及到了利用移动调频(FM)和单边带(SSB)信道进行高速数据通信、陆地移动通信、高速数字用户环路HDSL),非对称数字用户环路(ADSL)超高速数字用户环路( VHDSL)、数字音频广播(DAB)及高清晰度数字电视(HDTV和陆地广播等各种通信系统因此,这种多载波传输技术在双向无线数据方面的实际应用是近十年来的趋势。经过多年的发展,该技术在广播式的音频和视频领域已得到广泛的应用。主要的应用包括:非对称的数字用户环路(ADSL),ETSI标准的音频广播(DAB),数字视频广播(DVB等。1999年TEEE80211a通过了一个5GHz的无线局域网标准,其中OFDM调制技术被采用为它1绪论的物理层标准。欧洲电信标准协会ETST的宽带射频接入网(BRAN的局域网标准也把OFDM定为它的调制标准技术。1999年12月,包括 Ericsson, Nokia和WLAN在内的7家公司发起了国际OFDM论坛,致力于策划一个基于OFDM技术的全球统一标准。我国的信息产业部也经参加了OFDM论坛,可见OFDM在无线通信的应用己引起了国内通信界的重视。2000年11月,OFDM论坛的固定无线接入工作组向IEEE802163的无线城域网委员会提交了一份建议书,提议采用OFDM技术作为上IEE802163城域网的物理层标准。随着IEE80211a和 BRANHyperlan/2两个标准在局域网的普及应用,OFDM技术将会进一步在无线数据本地环路的广域网做出重大贡献综上所述,随着人们对通信数据化、宽带化、个人化和移动化的需求,OFDM技术在综合无线接入领域将越来越得到广泛的应用。随着DSP芯片技术的发展,傅立叶变换/反变换、64/128/256QAM的高速 Modem技术、网格编码技术、软判决技术、信道自适应技术、插入保护间隔、减少均衡计算量等成熟技术的逐步引用,人们己经开始集中精力开发OFDM技术在移动通信领域的应用。13本文的主要工作及内容安排论文的研究方向是OFDM系统的同步算法分析。论文在分析OFDM系统的关键技术和优缺点的基础上,提出了改进的定时同步和频率偏移佔计的研究方法,同时进行了模拟仿真和性能分析测试本论文的内容主要分为以下几部分第一章简要介绍了正交频分复用技术的研究背景,OFDM的起源、发展和前景,及其当前在国内外的发展状况。第二章分析OFDM的基本原理和数学模型、数据的串并变换、子载波的调制以及DFT在OFDM调制解调中的应用,对其关键技术进行了阐述,并同其他传输方式进行了分析比较。第三章讨论OFDM的系统原理。根据系统模型对OFDM系统中载波同步和符号定时同步的基本原理进行了分析。第四章基于前一章的分析,介绍了几种常用的定时同步算法:包括基于循环前缀的最大似然同步算法、基于训练序列的定时同步算法,最后作者介绍了本文的改进定时同步算法并通过 MATLAB仿真验证。第五章介绍了几种经典的频率同步算法:基于循环前缀的载波频率同步算法、 Moose的频率同步算法、基于训练序列的频率同步算法和本文改进的频率同步算法,也分别通过仿真进行验证最后一章对全文进行了总结,陈述了本论文所涉及工作的主要贡献,并指出了继续进行的相关研究工作和未来可能的研究方向。西安理工大学硕士学位论文2OFDM系统基本原理和同步性能分析21OFDM系统的基本原理经过40多年的发展,OFDM技术因其独特的优势获得了广泛的应用,而且正在赢得越来越多的关注。它的基本原理就是将总的信道带宽分成多个带宽相等的子信道,每个子信道上单独通过各自的子载波调制各自的信息符号并且各符号具有相同的符号间隔。当相邻子信道载波间隔等于有用符号间隔的倒数时,各个子信道间频谱相互重叠且相互正交21.1OFDM系统的基本模型OFDM是一种并行数据传输系统,它将高速串行数据经过串/并变换形成多路低速数据分别对多个子载波进行调制,叠加之后构成发送信号。在接收端,用同样数量的子载波进行相干解调,获得低速率数据流,经过并/串变换恢复得到高速数据流。在传统的频分复用(FDM)系统中,通过将整个频带划分为若干个不相交的子频带来传输并行的数据流,在接收端用一组滤波器来分离各个子信道。这种方法的频带利用率比较低,因为子信道之间要留有保护频带,而且要实现多个滤波器也有难度。OFDM系统是由大量在频率上等间隔的子载波构成,这些子载波的频谱可以相互重叠,这样就大大提高了频谱的利用效率。由于各个子载波在整个符号周期上是相互正交的,因此虽然各子载波的频谱之间存在重叠,在接收端仍然能够无失真的恢复发送数据。在OFDM系统中,当子载波间的最小间隔等于符号周期倒数的整数倍时,可以满足子载波正交条件。为了实现最大频谱效率,一般取载波最小间隔为符号周期的倒数。当符号由矩形脉冲形成时,每个调制载波的频谱为sinx/x形状,其峰值对应于所有其它子载波频谱中的零点,这样就能保证对每个子信道进行解调时,其它子信道的信号不会对其产生干扰。同时,高速的数据流通过串/并变换被分配到速率相对较低的若干个子信道中并行传输,每个子信道中的符号周期相对增加,可以减轻由于无线信道的多径时延扩展对系统造成的码间干扰(Sn)影响。此外,OFDM中还引入了保护间隔( Guard interva)当保护间隔长度大于最大多径时延扩展时,可以完全消除由于多径带来的码间干扰影响。如果采用循环前缀(CP)作为保护间隔,还可以避免由于多径传播带来的信道间千扰(ICDOFDM的系统模型如图2-1所示,串行数据信息经过编码成为符号率为7的数据符号,然后经过串并转换,形成了N个数据符号向量,表示为S~SM。此时并行数据符号率为∥(NTs),就是说,并行符号的持续时间是串行时间的N倍。数据向量S~SM经过离散傅立叶反变换后得到s~syr如果Snk表示第n个符号,第k个子载波的DFT输出,则上述过程可表示为2OFDM系统基本原理和同步性能分析么keny再经过并串转换,添加时间为T的保护间隔,数模转换,便被送入信道部分。保护间隔的长度应大于信道的最大时延扩展,这样可以消除符号间干扰(S)和多径所造成的载波间干扰CD影响,但同时也将符号的传输效率降为rg/(T+)。这样所有的OFDM符号构成的表达示为:0)、C>,m((+)(22)在接收部分,信道中的OFDM信号经过模数转换,去除保护间隔,然后串并转换,通过N点的离散傅立叶变换DFT),再经过并串转换和相应的解码便得到输出数据。接收端的采样信号为:r(mr)=∑(m)5(m-)+m(m)(23)其中,n(m;)为采样的高斯白噪声。串行数据输入串/并变换编码映射IFFT并/串变换插入循环前缀数模转换信道串行数并据输出」串均衡FFT变换串/并变换去掉循环前缀模数转换图2-10FDM系统的基本模型Fig 2-1 The Basic Model of OFDM system212申并变换数据的串/并变换就是将串行数据流变换成并行数据流同时进行传输。这与传统的串行数据传输形式是不一样的。OFDM在发送端进行IDFT之前必须进行串并转换,其中的目的之一是为了更方便的进行调制,同时由于数据符号传输时间的相应延长,可以减少多径无线信道的影响。当一西安理工大学硕士学位论文个OFDM符号在多径无线信道中传输时,频率选择性衰落会导致某几组子载波受到相当大的衰减,从而引起比特错误。这些在信道频率响应上的零点会造成在临近的子载波上发射的信息受到破坏,导致在每个符号中出现一连串的比特错误。与一大串错误连续出现的情况相比较,大多数前向纠错编码(FEC)在错误分布均匀的情况下会工作的更有效。所以,为了提高系统的性能,大多数系统采用数据加扰作为串并转换上作的一部分。这可以通过把每个连续的数据比特随机地分配到各个子载波上来实现。在接收机端,进行一个对应的逆过程解出信号。这样,不仅可以还原出数据比特原来的顺序,同时还可以分散由于信道衰落引起的连串的比特错误使其在时间上近似均匀分布。这种将比特错误位置的随机化可以提高前向纠错编码(GEC)的性能,并且系统的总的性能也得到改进为了更加清晰的看到OFDM系统的优越性,表2-1列出了单载波和多载波传输方式在符号时间、速率、频率带宽和对IsI敏感度等几个方面的比较。其中,N为子载波个数,T为一个OFDM符号的持续时间。表21单载波和多载波传输方式的比较Table2-1 Comparison of transmission between single carrier and multi-carriers传输方式系统参数单载波多载波符号时间T/NT速率N/T1T总频带带宽2*N/T2*N/+N*05/(假设保护带宽为0.5T)IsI敏感度较敏感较不敏感2.1.3子载波调制OFDM符号是由多个经过调制的子载波信号叠加组成。如果用N表示子信道的个数,T表示OFDM符号的宽度,d1=(i=0,1,…,N-1)是分配给每个子信道的数据符号,」是序号为0的子载波的载波频率,rer()=1,H≤T/2为矩形窗函数,则从r=,开始的OFDM符号可以用下式表示:TRerect f-texp j2 f C+3(,t≤t≤l+T1=0(t)=0tt+T在多数文献中,通常采用复等效基带信号形式来描述OFDM信号,如下所示:
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机械原理MATLAB辅助分析
该书籍提供了如何基于MATLAB软件进行机械原理里面一些机械结构的运动分析，里面还有MATLAB程序可供使用，很不错的一本书。高等学校教材◎李滨城徐超编著机械原理 MATLA辅助分析化学孓业約版祉本书介绍了数学软件 MATLAB辅助机械原理分析的方法。运用解析法,通过建立数学模型,对机构与机器进行精确的分析与综合,是机械原理学科发展的重要方向。全书分为七章,分别应用 MATLAB进行了平面连杆机构的运动分析、平面连杆机构的力分析、连杄机构设计、凸轮机构设计、齿轮机构设计、机械的运转及其速度波动的调节和机构优化设计,每一专题内容通过数学模型的建立、计算实例的介绍、 MATLAB程序的编制,深入浅出地介绍了 MATLAB在机槭原理中的应用。书中大量的程序实例不但实用,更包含作者多年在机械原理教学中使用 MATLAB的经验。本书既可作为高校机械类专业选修课的教材,也可作为学习机械原理和机械原理课程设计的参考书。图书在版编目(CIP)数据机械原理 MATLAB辅助分析/李滨城,徐超编著北京:化学工业出版社,2011.5ISBN978-7-122-10596-7I·机…Ⅲ.①李…②徐…Ⅲ,机构学-计算机辅助分析软件包, MATLABⅣ.TH1139中国版本图书馆CP数据核字.(2011)第026200号责任编辑:杜进祥周永红装帧设计:韩飞责任校对:边涛出版发行:化学工业出版社(北京市东城区青年溯南街13号邮政编码100011)印刷:北京市振南印刷有限责任公司装订:三河市宇新装订厂710mm×100m1/16印张11%字数227千字2011年7月北京第1版第1次印刷购书咨询:010645188传真:010-64519686)售后服务:010-64518899网址:http://www.cipciom,cn凡购买本书,如有缺损质量问题,本社销售中心负责调换。定价:25.0元版权所有违者必究前FOREWORD机械原理 MATLAB辅助分析现今,计算机辅助设计在机被原理学科中得到了广泛的应用。为了在教学中培养学生利用计算机先进软件解决实际问题的思维方法和动手能力,我们从2007年开始尝试在机械原理教学中应用 MATLAB辅助机械原理分析与综合,在多年教学改革实践的基础上,编写了这本《机械原理 MATLAB辅助分析》本书运用科学与工程计算语言 MATLAB进行编程计算,它是一种数值计算的优秀工具,易学易用,一般学生只要经过10多个小时的练习就能够用它完成所需要的计算。本书在内容编写上首先是应用解析法建立分析或综合的数学模型,然后通过具体的计算实例来说明数学模型的使用方法,接着用 MATLAB进行编程计算。书中所附程序全部在计算机上调试通过,有些实例还根据运算结果绘制出了相应的分析曲线图和设计仿真图。其目的一方面可加深学生对课程内容的理解,提高分析问题和解决问题的能力;另一方面,意在培养学生独立编程能力,掌握 MATLAB编程方法和技巧。在编写本书过程中,编者参考了高等院校理工科机械类专业机械原理课程的现行教学大纲,也参照了兄弟院校编写的《机械原理》有关教材。江苏科技大学有关领导和机械原理学科组对本书的编写和出版给予了热情的帮助和支持,在此谨致深切的谢意。由于编者水平有限,加之编写仓促,书中定有不妥之处,恳请读者批评指正。编者2010年10月目录CONTENTS机械原理 MATLAB辅助分析算一章平而连杆机构的运动分析第一节平面连杆机构运动分析概述…………第二节铰链四杆机构的运动分析…1128第三节曲柄滑块机构的运动分析第四节导杆机构的运动分析……………………………………………………14第五节六杆机构的运动分析习题..···.·.4444·:4.:4.4···4a,:s30第二章平面连杆机构的力分析35第一节平面连杄机构力分析概述甲曹鲁,度m曲·使普35第二节铰链四杆机构的力分析……………………………………37第三节曲柄滑块机构的力分析44第四节导杆机构的力分析…………………………………51第五节六杆机构的力分析:::·.=:··..4:··““·4“““+“++:·+t58习题…………………………………………………………-………………………68第三章莲杆机构设计第一节铰链四杆机构类型判断72第二节几何法按连杆上活动铰链已知位置设计四杆机构………………………77第三节位移矩阵法按连杆预定位置设计四杆机构第四节解析法按连杆预定位置设计四杆机构第五节按预定的运动规律设计四杆机构·97第六节按行程速比系数及有关参数设计四杆机构102习题……112算四章凸轮机构设计117笫一节推杆常用的运动规律…………………………………117第二节凸轮轮廓曲线的设计118第三节程序设计实例………………122习题130第五章齿轮机构设计第一节渐开线函数的计算133第二节渐开线标准直齿圆柱齿轮的设计计算·:.+.....::...·..:=.::·138第三节直齿圆柱齿轮机构传动设计计算143第四节渐开线齿轮的范成…………………………………………………“145习题150算六章机的运转及其遠度波动的调节151第一节机槭的运转及其速度波动的调节概述番福…·151第二节机械系统的等效动力学模型……………………………………152第三节机槭运动方程式156第四节机槭运转的速度波动及其调节方法…………………………………,165习题………………167第七章机构优化设计169第一节平面连杆机构再现已知运动规律的优化设计…169第二节凸轮机构最大压力角及其位置的确定……………………………174习題………………………………………178参者文獻第一章平面连杆机构的运动分析第一节平面连杆机构运动分析概述机构的运动分析,就是按照已知的起始构件运动规律来确定机构中其他构件的动。它的具体任务:一是求构件的位置;二是求构件的速度;三是求构件的加速度、数学模型的建立平面连杆机构属闭环机构,在用解析法进行机构运动分析时,采用封闭矢量多边形法求解较为简便。首先建立机构封闭矢量方程式,然后对时间求一阶导数得到速度方程,对时间求二阶导数得到加速度方程。二、程序设计每个平面连杆机构运动分析 MATLAB程序都由主程序和子函数两部分组成,其程序设计流程如图1-1所示。开始开始输入已知参数,如各构件尺寸等输入已知参数,如各构件尺寸等调用子函数求解位移表达式求机构的位移、速度和加速度求解速度表达式用图形输出计算结果求解加速度表达式机构运动仿真结:)结束(a)主程序b)子函数图1-1平面连杆机构运动分析程序设计流程子函数的任务是求机构在某一位置时,各构件的位移、速度和加速度;主程机械原理 MATLAB辅助分析序的任务是求机构在一个工作循环内各构件的位移、速度和加速度的变化规律,并用线图表示出来,同时进行机构运动仿真。第二节铰链四杆机构的运动分析在图1-2所示的铰链四杆机构中,已知各构件的尺寸及原动件1的方位角a1和匀角速度ω,需对其位置、速度和加速度进行分析。、数学模型的建立为了对机构进行运动分析,先如图1-2建立直角坐标系,并将各构件表示为杆矢,为了求解方便,将各杆矢用指数形式的复数表示。1.位置分析B2如图1-2所示,由封闭图形ABCDA可写出机构各杆矢所构成a163的封闭矢量方程+=+(1其复数形式表示为图1-2铰链四杆机构l1en+l2e2=l3e3+l4(1-2)将上式的实部和虚部分离,得l1 tl2 cosb2=l3 cos03+lLysin@1 +l2 sin02=L3 sine(1-3)由于式(1-3)是一个非线性方程组,直接求解比较困难,在这里借助几何方法进行求解,在图中连接BD,由此得D=2 +4A-2L1 cos9=arcsin(,singBD2-lrccs2LBDL363=π82=arcsinls sinBa-Li sinel1-4)2.速度分析将式(1-2)对时间t求一次导数,得速度关系tl202e=l30(1-5)第一章平面连杆机构的运动分析将上式的实部和虚部分离,得G1 w1 cosB)+li az cos]2=l3w3 cose1-6)Liw sinB1+1202 sinB2=l3 w3 sinB3若用矩阵形式来表示,则上式可写为l2 singal3 sinaLi sinBaI(1-7)l2 cost2Co3-l,解上式即可求得二个角速度2、aB33.加速度分析将式(12)对时间t求二次导数,可得加速度关系表达式-L2 sine ls sinB3 ]ra2w2 L2 cose2 als cos03 1o2141coS61le coste -l3 cose1an2 L2 sine2 (3 l3 sinO3 I La3u1 1 siney(18)解上式即可求得二个角加速度a2、a3。二、计算实例例1-1】如图1-2所示,已知铰链四杆机构各构件的尺寸为:l1101.6mm,l=254mm,l3=177.8mm,l4=304.8mm,原动件1以匀角速度1=250rad/s逆时针转动,计算构件2和构件3的角位移、角速度及角加速度,并绘制出运动线图。三、程序设计铰链四杆机构 MATLAB程序由主程序 crank rocker main和子函数crank rocker两部分组成。1.主程序 crank_ rocker_main文件兴著并菁兴并菁普并普菁暑菁#“萧誓養美赀黄并“兴弹一萧萧兴浙普兴黃蒉景是吴暑普暑州,暑1.输入已知数据clear ill=101.6;2=254;l3=177.8;l4=304.8omega=250;alpha1=0hd=pi/180;du=180/pi;%2.调用子函数 crank rocker计算铰链四杆机构位移,角速度,角加速度forn1=1:361theta=(nl-1)*hd:Theta, omega, alpha]-crank rocker(thetal, omega, alpha1, 11, 12, 13. 14)theta2(nl)=theta(1): theta(n1)=theta(2)
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