张贤达的《高阶统计量信号处理方法》
高阶统计量分析方法是一种重要的非高斯信号分析方法，在此上传张贤达的这本书，希望对大家的学习有所帮助专题内容概述高阶统计量的定义、性质和估计155()高阶矩、高阶累积量及其谱·*·····“········““··“·(二)高阶累积量与高阶谱的性质三)高阶累积量与高阶谱的估计…......19、非最小相位系统的辨识21(一)基本问题21(二)MA系统的辨识.25(三)ARMA系统的辨识…135四、谐波恢复42()基本问题42()谐波恢复的高阶累积量方法……………·………43五、空间窄带信号源的波达方向估计()基本问题46(二)基于二阶统计量的DOA估计方法及其不足.147(三)基于高阶统计量的DOA估计方法53、概述高阶统计量( (Higher-order Statistics)是指比二阶统计量更高阶的随机变量或随机过程的统计量。二阶统计量有:〉随机变量(矢量):方差、协方差(相关矩)、二阶矩。随机过程:自相关函数、功率谱、互相关函数、互功率谱、自协方差函数等高阶统计量有:随机变量(矢量):高阶矩( Higher-order Moment),高阶累积量(Higher-order Cumulant)随机过程:高阶矩、高阶累积量、高阶谱( Higher- order Spectra,Polyspectra)。从统计学的角度,对正态分布的随机变量(矢量),用一阶和二阶统计量就可以完备地表示其统计特征。如对一个高斯分布的随机矢量,知道了其数学期望和协方差矩阵,就可以知道它的联合概率密度函数。对一个高斯随机过程,知道了均值和自相关函数(或自协方差函数),就可以知道它的概率结构,即知道它的整个统计特征。但是,对不服从髙斯分布的随机变量(矢量)或随机过程,一阶和二阶统计量不能完备地表示其统计特征。或者说,信息没有全部包含在一二阶统计量中,更高阶的统计量中也包含了大量有用的信息。高阶统计量信号处理方法,就是从非高斯信号的高阶统计量中提取信号的有用信息,特别是从一、二阶统计量中无法提取的信息的方法。从这个角度来说,高阶统计量方法不仅是对基于相关函数或功率谱的随机信号处理方法的重要补充,而且可以为二阶统计量方法无法解决的许多信号处理问题提供手段。可以亳不夸张地说,凡是使用功率谱或相关函数进行过分析与处理,而又未得到满意结果的任何问题,都值得重新试用高阶统计量方法。高阶统计量的概念于1889年提出。高阶统计量的研究始于六十年代初,主要是数学家和统计学家们在做基础理论的研究,以及针对光学、流体动力学、地球物理、信号处理等领域特定问题的应用研究。直到八十年代中、后期,在信号处理和系统理论领域才掀起了高阶统计量方法的研究热潮。标志性的事件有:1. K. S. Lii. m. rosenblatt "Deconvolution and Estimation of TransferFunction phase and Coefficients for non-Gaussian Linear processes AnnStatistcs, Vol, 10, pp. 1195-1208, 1982首次用高阶统计量解决了非最小相位系统的盲辩识问题。2.C.L. Nikias,M.R. Raghuveer的综述文章“ Bispectrum Estimation:ADigital Signal Processing Framework”在Proc.正EE发表,1987July3.1989、1991、1993、1995、1997、1999年举办了六届关于高阶统计量的信号处理专题研讨会(海军研究办公室,NSF, IEEE Control SystemSociety, IEEE ASSP Society, IEEE Geoscience and Remote sensingSociety4. IEEE Trans.onAC1990年1月专辑5. IEEE Trans, on AssP1990年7月专辑。6.J.M. Mendel的综述文章 Tutorial on Higher- Order statistics( Spectra)inSignal Processing and System Theory: Theoretical Results and SomeApplications”.Proc,正E,1991(主要是关于非最小相位系统辨识)。7.C.L. Nikias&A.P. Petropula的专著 Higher-order Spectral Analysis:ANonlinear Processing Framework,由 Prentice-Hall I1993出版。8. Signal Processing,19944月专辑。9. Circuits, Systems, and Signal Processing,1994.6月专辑。高阶统计量方法已在雷达、声纳、通信、海洋学、电磁学、等离子体物理、结晶学、地球物理、生物医学、故障诊断、振动分析、流体动力学等领域的信号处理问题中获得应用。典型的信号处理应用包括系统辨识与时间序列分析建模、自适应估计与滤波、信号重构、信号检测、谐波恢复、图像处理、阵列信号处理、盲反卷积与盲均衡等。在信号处理中使用高阶统计量的主要动机可以归纳成四点1、抑制未知功率谱的加性有色噪声的影响。2、辨识非最小相位系统或重构非最小相位信号。自相关函数或功率谱是相盲的,即不包含信号或系统的相位信息。仅当系统或信号是最小相位时,二阶统计量的方法才能获得正确的结果。相反,高阶统计量既包含了幅度信息,又保留了信号的相位信息,因而可以用来解决非最小相位系统的辨识或非最小相位信号的重构问题。3、提取由于高斯性偏离带来的各种信息对于非高斯信号,其高阶统计量中也包含了大量的信息。对模式识别、信号检测、分类等问题,有可能从高阶统计量获得信号的显著分类特征,4、检测和表征信号中的非线性以及辨识非线性系统。如用来解决非线性引起的二次、三次相位耦合问题。参考资料:1、张贤达,《时间序列分析一高阶统计量方法》,清华大学出版社,1996。2、沈凤麟等,《生物医学随机信号处理》(第9章),中国科学技术大学出版社,1999。3 J M. Mendel. "Tutorial on Higher-order Statistics(Spectra) in SignalProcessing and Systems Theory: Theoretical Results and SomeApplications. Proc. IEEE, Vol. 79, pp. 278-305, 19914, C. L. Nikias A. P, Petropulu. Higher-order Spectral Analysis: ANonlinear Processing Framework. Prentice-Hall. 19935 C L. Nikias J. M. Mendel.Signal Processing with Higher-orderSpectra. IEEE Signal Processing Magazine, Vol 10, July, pp 10-37, 19936 C. L Nikias M. R Raghuveer." Bispectrum Estimation: A DigitalSignal Processing Firamewoork". Proc. IEEE, Vol. 75, pp. 869-891, 19877 P. A. Delaney d. O. Walsh. " A Bibliography of Higher-Order Spectraand Cumulants". IEEE Signal Processing Magazine, Vol 11 July, pp. 61-7019948、J.A. Cadzow.“ Blind Deconvolution via Cumulant Extrema”.IEEESignal Processing Magazine, Vol 13, No 3, pp 24-42, 1996www.ant,uni-bremen.edu.de/hoshome二、高阶统计量的定义、性质和估计(一)高阶矩、高阶累积量及其谱从随机变量→随机矢量→随机过程)1、随机变量的特征函数与累积量定义:设随机变量x具有概率密度fx),其特征函数定义为(s)=f()edx=Eel其中s为特征函数的参数。(可看作八x)的拉普拉斯变换)特征函数Φ(s)只是参数s的函数。对Φ)求k次导数,可得Φ^(s)=Exe因此(O)=E}=m也就是说)在原点阶导数等孩x阶筹k。因此,Φ(s)也称作矩生成函数(又叫第一特征函数)。矩生成函数可以唯一地、完全地确定一个概率分布。这可由矩生成函数唯一性定理阐明:定理:设F(x)和G(x)是具有相同矩生成函数的分布函数,即:e dF (x)= esdG(x)则F(x)=G(x)由矩生成函数可以定义随机变量κ的累积量生成函数(又叫第二特征函数)及累积量。定义:设随机变量x的矩生成函数为Φ(s),则函数H(s)=nΦ(s)称为x的累积量生成函数,而v()在原点的k阶导数dky(s)ds k0称为x的k阶累积量如果将s)和v展开成 Taylor级数,根据以上定义,就会有①(s)=1+m1S+m2S2+…+,,mkS+…k!(2+4+x12cmk!k1也就是说,x的k阶矩和累积量分别是其矩生成函数和累积量生成函数的Taylor级数展开中s项的系数。2、随机矢量的特征函数与累积量定义:令x=[x,x2,…,x是一随机矢量,且s=s,s2,…,sr,则随机矢量x的矩生成函数定义为Φ(S1SES11+2x2+…+Skxkl52为Ex的累积量生成函数定义为(S1,S2,…,Sk)=lnΦ(s1,x的(vy2…,w)阶矩和累积量分别定义为矩生成函数和累积量生成函数的Iayr级数展开中S1S2…S项的函数,即0Φ(S1,s2;…,s)ExVIS"Y(1521512skas1Os2…ask其中vko对v=V2=…=认=1的特殊情况,记随机矢量x的矩和累积量分别为mom(,,cum(Y1X我们下面将用它们来定义随机过程的高阶矩和累积量。3、随机过程的高阶矩和高阶累积量定义:设{x(n)}为k阶平稳随机过程,则该过程的k阶矩定义为ma(z1,z2,…,k-)=mom{x(n),x(n+),…,x(n+xk-1)}而k阶累积量定义为cs(1,z2,…,k-)=cum{x(m),x(nt+),…,x(n+tk1)}根据这一定义,平稳随机过程的k阶矩和k阶累积量实质上就是取x1=x(n),x2=x(n+a),…,x=x(n+k)之后的随机矢量[(n),x(n+z),…,
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APF资料-APF、SVG simulink源程使用说明
我室(南京悦能科技工作室)推出的低压有源滤波器（APF）和静止无功发生器（SVG）产品为三电平结构模块化设计，完全自主研发、性能优异、价格合理。 我是做技术的，我们的有源滤波器采用目前最先进的控制技术（自我独创），实现产品的高性能高稳定性，在多个工程中已有应用。我室刚开展业务，诚心寻找合作伙伴，合作方式多样，以深入的技术合作为主，也可代理销售本工作室授权公司生产的APF、 SVG成品。若贵公司有这方面的业务需求欢迎联系参观合作。:负载建模Three load棖据实际负载情况设置负载参数,下图分别为三相三线制和三相四线制仿真的负载连接C三相三线值负载为:三相整流负载。Three LoadI模块展开「mm「三相四线值负载为:单相整流负载。四:有源滤波器主回路建模如下图,各AP主回路模块接口图。注意图中有以下区别1,三柱三线制AFF的强电输入为A,B、C三根电源线:三四线制APF的强电输入为A、B、C、N四根电源线2,APF_2 level_3p3的调旨系数为3路,产生驱动脉冲6谘PWM信号APF2 level_3p4L的阗亐系数为4路,产生驱动脉冲8路PWM信号;APF3 level3p3L和APF3 level3p4L的凋节系数都为3路,产生驱动脉冲12路PWM信号;3,在AP回路,四种APF都需婁采集3路APF电流信号;但是APF2 leyel3p3L和APF2 elevel3p4L直流母线电压只有一路,只采集一路,APF3levl3p3L和APF3 dlevel_3puL直流母线电压有两路,采集两路yd- char geCnangevdc lpwmInVuuVdr m出gAl changhnresA onAFF2|乳Lapf leve 4LFF3Eve孔以下匹图,分别为APF2 level_3p3L、APP2leel3p4L、APF3 level3p3LAPF3lvel3p4L的拓扑结构」APF2eve3p3主拓扑逆APF2eve3p4L宇拓扑本本4本本本本本本本本TadTAPF3evel3p3主拓扑本本x本小本本本本小本CrrtiCYF本本山本本时本La 2 LeI」APF_3leve3p4L主拓扑APF2 level3p3主叫路建模如下图,APF2leve3p仅多一路线IGBT和进线电抗PMM領电流检测的直流突波容甲容滤波回路主电抗模拟杂数电感APF_2leve1_3p3L主回路建模AFF3evl建模如下图,APF3evel3p3和APF3 level3p4L网别在于装置N点是否连接电网N线。电流检测PW_an主电抗0.0013·1均压电阻宰牛C=9220uF和幸+∞苧滤波板GB逆变回路0直流电压检测APF3leve1主回路建模五:电压、电流检测回路建模电压、电流信号釆集电路实昒在数据釆集板或滮波板(50A模块)上,包括3路电源电压釆集SV、直流母线电压CV釆集(两电平1路,三电平2路)、3路AP电流AI采集3路负载电流II采集。1,电网电压SvV采样处理如下图,采用原副边电压比为300707380V系统的电压互感器。PT changESv changer07300res n2,直流母线电压〔V釆样处理如下图,额定电压375V(三电平,两路路)或750V(两电平,一路)的直流母线电压,通过R1电阻网络转化为75mA左右的电流信号,通过L25P(原副边电流比为15)转换,再通过主控板上的200欧接收电阻R转化为电压信号(此电玉信号为375V左右,若追求更精准可调节主控板上的运放电阻,使其进入AD转换芯片时变为7V左右的信号)。-E SenT1c2751150002三宅平直流母线采样两路vocc ant日=2HaT〓n11两电平直流母线采样-路3,APF电流AI釆样处理如下图,50A模块釆用原副边电流比为10001)的电流传感器IP-128:控制板上接收电阻为50欧。Rcang=ChangCXchange50re-311090(50A only)4,负载电流I釆样处理如下图, CTl change为负载现场安装的互感器图中为100045A的,CT2 change为滤波板模块釆用原副边电流比为10004)的电流传感器IP-128:滤波板上通过接收2000欧电阻转为电压信号CHange2000n2.I0arno六:主控板控制部分建模61概述妇下图,APF内部控制主要包括模块 APF RIFI(主要作月是得AFF给定电流信号、APF反缋电流信号、电网电压信号)、闭环控制模块ⅣI,两电平三相四线制还多一个N线调节系数产生模块APF RIF 2记rY ntLrGsAl ntAPF21eve1_3p3L和APF31eve1内部控制框图N通可LLI intad res川finAl inAPF_21evel_3p4L内部控制框图62:主控板控制部分模块 APF RIF作用模块 APF RIFI作用如下1,对所有集量进行量化处理;2,对采样到得AFF电流信号进行合适的数字滤波、限幅等处理,获得AF反馈电流信号 Al res;对采样到得电网电压信号进行合适的数字滤波、限塥等处理,获电网
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