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谱方法的数值分析 !!.rar
【实例简介】谱方法的数值分析
全文目录
前言
第一章 预备知识
1、1Hilbert空间和Banach空间初步
1、1、1基本概念
1、1、2投影定理
1、1、3Riesz表现定理
1、1、4线性算子
1、2Sobolev空间简介
1、2、1广义导数
1、2、2Sobolev空间
1、2、3嵌入定理
1、3紧算子与特征展开
1、3、1标准正交系
1、3、2紧算子与投影算子
1、3、3自共轭紧算子
1、4快速Fourier变换（FFT）
1、5几个常用的不等式
1、5、1Gronwall不等式（连续形式）
1、5、2Gronwall不等式（离散形式）
1、5、3Hardy型不等式
参考文献
第二章 谱方法和正交多项式
2、1谱方法的某些例子
2、1、1一阶波动方程的Fourier谱方法
2、1、2Poisson方程的LegendreTau方法
2、1、3热传导方程的Chebyshev配点法
2、2正交多项式
2、2、1Fourier系统——连续Fourier展开
2、2、2Fourier系统——离散Fourier展开
2、2、3微分
2、3Sturm—Liouville问题
2、3、1正则的Sturm—Liouvillie问题
2、3、2奇异的Sturm—Liouvilli问题
2、4其它正交多项式系统
2、4、1Gauss型求积公式和离散多项式变换
2、4、2（-1，1）上的正交多项式
2、4、3无界区间情形
参考文献
第三章 投影算子和插值算子的逼近
3、1Fourier逼近
3、2Chebyshev逼近
3、3Legendre逼近
3、4其它正交多项式逼近
3、5多维情形
3、5、1Fourier逼近
3、5、2Chebyshev逼近
3、5、3Legendre逼近
3、6Fourier逼近和Chebyshev逼近的联合
3、7带Chebyshev权的Sobolev嵌入定理
参考文献
第四章 谱方法的稳定性的收敛性理论
4、1Lax—Milgram定理和Lax—Richtmyer等价性定理
4、1、1Lax—Milgram定理和Baguska定理
4、1、2Lax—Richtmyer等价性定理
4、2线性定常问题谱逼近的一般框架
4、2、1Galerkin方法
4、2、2Tau方法
4、2、3配点法（拟谱方法）
4、3线性发展方程谱逼近的一般框架
4、3、1稳定性和收敛性条件：抛物情形
4、3、2稳定性和收敛性条件：双曲情形
参考文献
第五章 某些线性和非线性方程的谱方法
5、1二维涡度方程的Fourier谱方法
5、2KdV方程的Fourier拟谱方法
5、3二维抛物型方程的Chebyshev拟谱方法
5、3、1半离散Chebyshev拟谱方法
5、3、2全离散Chebyshev拟谱方法
5、4广义BBM方程的Chebyshev拟谱方法
5、5变系数二阶椭圆方程Dirichlet问题的Chebyshev拟谱方法
5、6定常Burgers方程的Chebyshev谱方法
参考文献
第六章 谱方法的某些新进展
6、1用Gegenbauer多项式恢复指数精度
6、1、1Gegenbauer多项式及其主要性质
6、1、2截断误差
6、1、3正则性误差
6、2区域分解法
6、3非线性Galerkin谱方法
6、4具弱阻尼的非线性Schrodinger方程的大时间误差估计
6、5时空方向的谱逼近
参考文献
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RAM2-14For-Loop best Practices for HDL Code generation2-16MATLAB Loops2-16Monotonically Increasing Loop Counters2-16Persistent Variables in Loops2-17Persistent Arrays in Loops2-17Fixed-Point Conversion3Floating-Point to Fixed-Point Conversion3-2Fixed-Point Type Conversion and Refinement3-16Working with Generated Fixed-Point Files3-26Specify Type Proposal Options3-33Log Data for Histogram3-37Automated Fixed-Point Conversion3-40License Requirements3-40Automated Fixed-Point Conversion Capabilities3-40Code Coverage3-42Proposing Data Types3-45Locking Proposed Data Types3-47Viewing functions3-47lew1ariables3-48Istogram ...3-54Function Replacements3-56Validating Types3-57g Numerics3-57Detecting Overflows3-57Custom plot functions3-59Visualize Differences Between Floating-Point and Fixed-Point results3-61Inspecting Data Using the Simulation Data Inspector 3-67What Is the Simulation Data Inspecto3-67Import Logged Data3-67Export Logged data3-67Group signals3-67Run options3-68Create Report3-68Comparison Options3-68Enabling Plotting Using the Simulation Data Inspector 3-68Save and Load simulation Data Inspector Sessions3-68Enable Plotting Using the Simulation Data Inspector 3-70From the UI3-70From the Command Line3-70Replacing Functions Using Lookup TableApproximations·3-72Replace a custom function with a lookup Table3-73From the UI3-73i ContentsFrom the Command line3-81Replace the exp Function with a Lookup Table3-84From the ui3-84From the Command line3-92Data Type Issues in Generated Code3-94Enable the highlight Option in a MaTLAB CoderProject3-94Enable the Highlight Option at the Command Line... 3-94Stowaway doubles3-94Stowaway singles3-94Expensive Fixed-Point operations3-94Code GenerationCreate and set Up Your Project4-2Create a New Project4-2Open an Existing ProjectAdd Files to the project4-4Primary Function Input Specification4-6When to Specify Input Properties4-6Why You must Specify Input Properties4-6Properties to Specify4-6Rules for Specifying Properties of Primary Inputs4-8Methods for Defining Properties of Primary Inputs4-8Basic hdl code generation with the workflowAdvisor4-10HDL Code Generation from System Objects4-14Generate Instantiable code for functions4-19How to generate Instantiable Code for Functions4-19Generate Code Inline for Specific Functions4-19Limitations for instantiable code generation forFunctions4-19Integrate Custom HDL Code Into MATLAB Design.. 4-21Define the hdl. Black Box System object4-21Use System object In MATLAB Design Function4-23Generate HDL Code4-23limitations for hdl. black box4-26Enable matLab function block generation4-27Requirements for MaTLAB Function Block Generation 4-27Enable matlab function block generation4-27Results of matlab function block generation4-27System Design with HDL Code Generation fromMATLAB and simulink4-28Generate Xilinx System Generator Black Box Block4-32Requirements for System Generator Black Box BlockGeneration4-32Enable System Generator black Box block GeResults of System Generator Black Box Bloc neration4-32Generation4-33Generate Xilinx System Generator for DsP black boxfrom MATLAB HDL Design4-34Generate HDL Code from MATLAB Code Using theCommand line interface4-40Specify the Clock Enable rate4-45Why specify the clock Enable rate?4-45How to Specify the clock Enable rate4-45Specify Test Bench Clock Enable Toggle rate4-47When to Specify Test Bench Clock Enable Toggle rate4-47How to Specify Test Bench Clock Enable Toggle rate4-47Generate an HDL Coding Standard report fromMATLAB4-49Using the hdl Workflow advisor4-49Using the Command Line4-51Generate an HDL Lint Tool script4-53How To generate an hdl lint Tool Script4-53ContentsGenerate a Board-Independent Ip core from MATLAB 4-55Generate a board-Independent Ip core4-55Requirements and Limitations for IP Core generation4-57Minimize clock enables4-58Using the GUi4-59Using the Command Line4-59Limitations4-59VerificationVerify Code with HDL Test Bench5-2Generate Test bench with file i/oWhen to Use file i/o In Test bench5-5How Test bench generation with file i/o works5-5Test Bench Data files5-5How to generate Test bench with file i/o5-6Limitations When Using File 1/0 In Test Bench5-6DeploymentGenerate Synthesis Scripts6-2Optimization7RAM Mapping7-2Map persistent Arrays and dsp. Delay to RAM7-3How To Enable RaM Mapping7-3RAM Mapping requirements for Persistent Arrays andSystem object PropertiesRAM Mapping Requirements for dsp. Delay Systemob7-6RAM Mapping Comparison for MATLAB Code7-8Pipelining7-9Port registers7-9Input and Output Pipeline registers7-9Variable pipelining7-9Register Inputs and Outputs7-10Insert Input and Output Pipeline registers7-11Distributed Pipelining7-12What is Distributed Pipelin7-12Benefits and Costs of Distributed pipelining7-12Selected Bibliograph7-12Pipeline matlab variables7-13Using the hdl Workflow Advisor7-13Using the Command Line Interface7-13Limitations of MatlAB Variable Pipelining7-13Optimize MatLAb loops7-15oop Streaming7-15Loop unrolling7-15How to Optimize maTLaB loops7-15Limitations for MaTLAB Loop Optimization7-16Constant Multiplier optimization7-17Specify constant multiplier optimization7-19Distributed Pipelining for Clock Speed Optimization7-20Map Matrices to Block RAMs to Reduce Area7-27Resource Sharing of Multipliers to Reduce Area7-32Loop streaming to Reduce Area7-41Contents
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