HFSS的915MHz微带天线设计仿真
HFSS的915MHz微带天线设计仿真微波DA|专注于微射抓硬件工程师的培www.mweda.com提供最专业的ADS、HSS培训课程指标要求。若进一步考虑引入阻抗匹配馈线对天线谐振频率的影响,根据之前已仿真的结果,将贴片辐射元长度调整为74.2mm时,天线在915MHz频段表现出最佳的性能,如图3、图4所示。图1侧边馈电矩形微带贴片天线模型Armo CaponeXY Plot 1LP LIPE-田2天线模型仿真结果1(S1)Am秀 OpinionRadiation Paten 1P unnc s以nommretrtaa图3天线模型仿真结果( Directivity)Armo CorporaonXY Plot 1LP_LhoFood Sre台 urpim upet500图4天线模型仿真结果2(S1)微波DA|专注于微射抓硬件工程师的培www.mweda.com提供最专业的ADS、HSS培训课程3结论从上述仿真结果可知,选择介电常数44厚度5mm的介质基板材料,贴片辐射元尺寸为998mm74.2mm,四分之一波长阻抗匹配变换器尺寸为47.3mm×3.7m时,天线中心谐振频率在915MHz附近,工作频率点辐射主瓣E面波瓣宽度63:=84°,H面波瓣宽度θ3s=97°,天线增益Gain=325(dB)(辐射效率η=0.5),回波损耗S1=-31.77(dB)(WSWR=1.05),阻抗匹配良好,系统带宽B4=1.5%(以S11≤-14dB标准为参考),天线主平面尺寸18.2cmx13.2cm,天线各项设计指标达到预定的工程设计要求。本文所讨论的采用软件仿真验证与优化的方式相比传统实物制作并测试的方式,极大地缩减了现代天线从设计到调整实现所需的时间和成本,在工程设计上将有着广泛的应用。[参考文献][1] Stutzman Warren L, Thiele Gary A. Antenna Theory and Design( Second Edition)[M]. Beijing POST TELECOM PRESS2006,[2] Bahl I J, Bhartia P.微带天线[M].北京:电子出版社,1984[3]谢拥军,刘莹,李磊HFSS原理与工程应用[M].北京:科学出版社,2009[4]张均,刘克诚张贤铎.微带天线理论与工程M].北京国防工业出版社,198[5]钟顺时微带天线理论与应用[M].西安:西安电子科技大学出版社,1991[6]宋旭亮矩形微带天线设计与阻抗匹配网络[D].大连:大连海事大学,2008【贵任编辑:刘长青】Simulation and Verification of 915 MHz Microstrip Antenna Design Based on HFSSWU Zhi-xiong WANG HongFujian Polytechnic of Information Technology, Fuzhou, Fujian, 350003, China)Abstract: This paper introduces the processes of engineering design and simulation verification of the rectangle microstrip patch antenna working in 915 MHz Frequency by using the computer electromagnetic simula-tion software HFSS. The authors first estimate the designing parameters through the classical transmission linetheory, and then follow the steps of modeling and simulation on the software. Finally, get best results for the de-signing by optimal adjustment, while the antenna achieves its best performance indexes in the condition givenout beforeKey words: HFSS; microstrip antenna; antenna design; electromagnetic simulation8袋R足①A皆揉本队、八年轻积累m寺注于做被。射频。研件工程师的培养微波网视频培训教程推荐微波网成立于年底,并于翌年与易迪拓培训合并,专注于微波、射频和硬件⊥程师的培养,现已发展成为国内最大的微波射频和无线通信人才培养基地先后与人民邮电出版社、电子工业出版社合作出版了多本专业图书,成功推出了多套微波射频经典培训课程和等软件的使用培训课程,广受工程技术学员的好评,帮助数万名工程师提升了专业技术能力。客户遍布中兴通讯、研通高频、埃威航电、国人通信等多家国内知名公司,以及台湾工业技术研究院、永业科技、全一电子等多家台湾地区企业。示皿中文视频培训课程套装ANSYS LIFSS国内最全面和专业的培训教程套装,包含套视频教程和本教材,李明洋老师讲解;结合最新工程案例,视频操作FSs培訓程罄裴演示,让学习不再难。购买套装更可超值赠送个月免费学习答疑,让您花最少的成本,以最快的速度自学掌握【点击浏览详情】两周学会中文视频教程李明洋主讲,视频同步操作演示,直观易学。课程从零训起,通过两周的课程学习,可以帮助您快速入门、自学掌握真正做到让学习不再难…【点击浏览详情】微波器件仿真分析实例中文视频教程进阶培训课程,中文视频,通过十个仿真设计工程应用实例,带您更深入学的实际应用,掌握高级设置和应用技巧…【点山浏览详情】天线设计入门中文视频教程是天线设计的王者,该教程全面解析了天线的基础知识天线设计流程和详细操作设置,让天线设计不再难…【点击浏览详情】雷达散射截面分析中文视频教程全面剖析了如何使用仿貞计算各种目标物体的雷达散射截面),包括:单站双站和宽频【点击浏览详情】了解详情,请查看微波网(微REDA黄沫气形队、年好验积m可m专于做被,射频,录件工程斯养微波射频测量仪器培训课程套装合集测试仪器培训课程套装搞射频微波,不会仪器操作怎么行!矢量网终分析仪、频谱仪、取+书最+提专手E示波器、信号源是微波射频工程师最常用的测量仪器。该培训套装集合了直观的视频培训教程和详尽的图书教材,旨在帮助您快速熟悉和精通矢网、频谱仪、示波器等仪器的操作…【点微波EDA员wwww.nwra.com击浏览详情】学习培训课程套装AD学习调课程套装心吧口国内最全面和权威的培训教程,详细讲解了在微波射频电路、通信系统和电磁仿真设计方面的应用。课程是山具有多年使用经验的资深专家讲解,结合工稈实例,直观易学;能计您在最短的时间内学会,并把真正应用到研发工作中去…【点击浏览详情】我们的课程优势※成立于2004年,一直专注于射频工程师的培养,行业经验丰富,更了解您的需求※视频课稈、既能达到现场培训的效果,又能免除您舟车劳顿的辛苦,学习工作两不误※经验丰富的一线资深专家主讲,结合实际工程案例,直观、实用、易学※更多实用课程,欢迎登陆我们的官方网站或者登陆我们的官方淘宝店0A|-专注于微波、射频、硬件工程师的培养,址
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泛函分析及其在自动控制中的应用
泛函分析及其在自动控制中的应用，韩崇昭，1991控制理论所硏究的闩越,可以概括为系统分析、系统踪合建模和优化。系统分包括系统的稳定性分析能控能观性分析、鲁棒性分析等,主要是分用以描述系统行为的算子的特生。传统的分析方法是实用的但只限于某些特定的系纯类型.例如传统的枫域分忻法只阳于讨论单输入单输出约线性定常橤统,而泛函分析所提供的分析方法,有可能村包括多输入多输出线性时变系统、分和参觐线性系统,以及某忠类型的柞线性系统进行统…的处理,从而获得更加一般的论。系统的综合包插挖湖器和补偿器的设计等,使系流得以镇定或获得某种性能,这是分析的逆河题。传统的综合屴沄礻仪费时费事丶而且解决问题的范園比较狭窄:现代的综合方法倾向干构造能用计算机灾现的某些算法迭代算法或递推算法的收敏性分析,以及闭环控制的稳定性分衔等,只有借助泛图分析所提供的工其,才有可能使问题得以解决系统建撓和系统的最优控制,一般是在某些约束条件下,对某个泛函拈标进行优化的问题,这更是泛函分析研究惹围闪的问题绕上所泛函分析已渗逶到控制理论和系统科学的各个分支。“饿夯千里日,更上一层楼”,控制斑论研究者只冇掌握泛函分析这…工具,才有可能…览当令研究潮流中“群峰竞秀,万水争流"“的局面第二章代数基础鉴于工科人学亩动控制类专业研究生#不具备系统的拙象代数的知识,而泛函分析这门课程又经带涉及抽象代数的某些基本慨念,所以首先在本章对必要的代数基础知识进行简要介绍,作为学习泛函分枥的预备知识。§2.]集合与映射2.1.1集合集合是数学上最基本門概念,难以绐出确切的定义:一般说:所谓集合就是指具有其种属性的事物全体。构成集合的每个事物称为该集合的元蓊。果合也简称集,其元素也简称元集合可用列其历有元素或江明其暑性来表示如A=i1,nz,…,n},A={a:a具有属性P}如果个集合由有限多个元构成,称之为有限集;如果由无限多个元构成,称之为元限集不含汪何元素的集合称为空集记为这,只含一个元的集合称为单点集。用r∈A表示“?是4中的元”或a属于A”;用a表示a不是A中的元"哎“a不属于有两个集合A和B:若A中的所有元到为B中的元,则称为A是B的子集或A蕴含于B哎包含A,记为A≌或BA任集A必是共自身的了集,而空集又是仕意集A的子集若集A是集R的子集:而B中至少有一个元不屑于4,则称A是程的真子集,或B真包含A,记为心二BBA。若集A是集B的了集,且B也是A的子策,闻称集A与集B相等,记为A=B2这个定义也经出用作集合相等的证明方法即任取∈A,得x∈B则推知4≌B;其次任取xB证得∈小则描知B≌A;从而证明A=B。在以后的证明中,我打经常采用某些撰用符号:“"表示“所有的",“彐"表示“存在”,“→“表示“由左面的结论推出岩面的结论”“台”表示左右两面相互推出”以柴合为元素的集合秋为集类。如字={A,B,C}其中的元A,B,C均是集合,是集类。A、B两个集合的所有元素共同构成的集合称为A和B的并集,记为AUB={2:x∈A或x∈开2。1,2桌合A1,A:;…,A的并業定义为U4=A∪AU…∪4一{x:xEA,或x∈A,“x∈A}(2.1.3)A、B两个集合的公共元素构成的集合称为A和B的交集,记为A∩B={x:x∈A且芏.B〔2.I.4集合A1,A2,A的交集定义为门A=A∩A∩“∩A={x:x∈A且x∈12“且xEA}(2.!5如果集合A与集合升没有公共元家,即A∩B=C,则称A与R不相交。属于集A而不属于集B的所有元构成的集合称为A与B的差集记为AB={xgxA旦x2.⊥,5巢合A和F的对称差记为A△B-(APU(4)2.7设U是一↑特定的集合,AS;称EA为A关于U的补集.记为A此时有AUA=UA∩A=2.1蘸2..9对于集类也可以定义并、交运算。设是一个集类其元的并和交分别为U{BB∈}={z:B∈郾,使z∈B2.1.10∩{B:B∈}{x;B∈密,使r∈乃2.1.11)例211设R表示实数集,R=RXR表示实数序对(x,y)的集合,集合A={(x,g)mx;∈R固定}表示欧氏平面R2上y=m直线上的总集;所有这些集合(直线〕构成一个集类x={A:mER在此情况下,集类m的交集为∩ FRA={(0,0)},即R的坐标原点;其并集为∪v∈RA=R2{0,y):|l|>0}即除去坐标纵轴但保留坐标原点整个R2平面。前面绐出的集合运算具有如下性质〔1)幂等律:AA=A,A∩A=4;〔)交换律:AB=BJA,A∩B-B∩A;I)结合律:A∪(BU)=(4∪B)∪C,A∩(B∩C)=(A∩B)∩C;Ⅳ)分配律:4U(B∩C)=(AUB∩(AUc),A(BUC)-(Anu(A门〔V)恒等律:A∪C=A,A∩U=手AUC=[, A=另外还有一些恒等关系式Ⅵ) de morgan律:A(B)-(AB)∩AC),A(BNC)=(AB)U:A〔〕对偶律:(UAA,(∩A=UⅧ)互补律:AAU,A∩A=8下面只证明(W)和(W)其余留给读者验证W)的证明:∈A(B)∈A,(BC)∈AB且x∈C∈AB且tAr∈AB)n(4C)同理可证第二式。()的证明;*∈(∪A)=∈U,艺点UA+2A且2年A1“且卖Az∈出且x∈A」且x∈术台∈∩4:同理可证第二式渠合A和B的笛卡尔积就是由序对构成的集∈Ab∈2.1,12儿素n和b称为序对(a,b)的分量。如果两个厅对的对应分垤相等则称其相等例如,(x,y)z(n-a,且y一b般情况下,集合的笛卡尔积不叫交换次序,即AX≠xA更一般地,A1A2…**A是一组集合其笛卡尔积定义为A,=1×Azx{「rTI:AE1,2}〔2.I.132.1.2关系由集合A到集合B的一个关系配,就匙的卡尔积A×H的一个集若R=AXB.序对(a)∈R则称n与!有关系P,记为ee,关系RAX称为二元关系,周为此时其中的元由序对钩成更灬般地,若K∈]1,则称其为多元关英。例2.1.2设A一{a,b,c}B={u,b,,d,吧其笛卡尔积为AB=(,,(,b),().(,t).(bq),bb),,(冫(,),出,(qb)(qc),(,d)}如果R表示“相等关系”,则R=Yb),(c,E)}二A×F关系R4XB的定义城是A的子集,即1oia∈A:b∈,使得2..11〕其值址是郾的子集,即ange=,∈B:n∈A使得ah15倒21.3设R={(x,y):,∈R,g-2}表示一个关系,显然它是RXR的一个子粜,即面R上一条抛物线的点集。其定义域domR=R,其值域 rangeR=1={y:y:0),即l半实轴设A是灬个集台,三A×A4是某种关系下给出几种特殊二元关系的定义I)自返关系:若aA→(a,a∈R;(I)对称关系:若(,b)∈B→(b,a)EB;Ⅲ)传递关系:a,b),b)∈R=n,)∈R;Ⅳ)反对称关系:若(,b),h2n)∈→m=b;甚于以上基本的二元关系还可以定义〔V)偏序关系;若是返、传递和反对称的关系:此时称A为出R规定的编序集合;〔)全序关系:若是偏关系,H任意a,b∈A,要么(+b)∈B,要么(b,a);W)等价关系:若F是肖返、传递和对称的关系。例2.1.4设R-(,9):x,∈R,≤匚R表示平面R上包括x-9直线在内的左上半平面,它是一个二元关系:国对()!x∈R,(x,x)∈,所以R是自返的;(2)任意(,y),(,=)∈R即有“到队而有x,即:x,∈R,所以是传的(3){意(x,y),(y,)∈R,具有y,≤x,从而z=y,新以R是反称的;综合起来即证刚R是个懶序关系(即关系“≤’,或者总按偏序关系“≤”規定的R是一个偏序集合。其实,R还是一个全序关系,因为除!R编序关系外,对仁意r∈R.要么x≤,费么ysx即要么(x,y)∈界,要么(y,x)∈P例2.15设A={a,b;,d,g,R={(),(b,)仂,b),(c,q),(+b),e,c)(c,),(d,n),,n),(,4},(,b),(e,e)}4A,它是A上的一个二元关系。因为(1)!x∈A(r,x)∈R,即E是白讴的;(2)意(x,y)(y,z)∈萨即有(x,∈F即R是传递的;〔3若(x,y)(g,x)∈R,即有xy,即是反对称的;所以k是一个偏序关系。但是,为e,∈A,(e)R且(e,c)B,所以不是灬个全序关系若R实A×A是A上的一个偏序关系,则I)A的任一子集B按关系R仍是一个偏详集合,即B(BXB》∩是B上的偏序关系若B按关系R还是一个全序集合,则称其为A的个全序子集。[)设b∈4,若对x∈A均有r助,称b为A的末位元系()设a∈A若对x∈A均有Rx,称a为A的初位元Ⅳ)若b∈A对任意t∈A且l则称b为A的一个最大元素。若m∈A对任意x∈A且→=a则称a为A的一个最小元亲例2.L.6设A={7,4,23,2,5)为一有限整数粜,定义A上的一个二元关系R_{∈A,x≤y2),(4,4),(415),〔47),(4,12),(2,12)(3,3),(3,4),(35),(3;73,12),(2,2),(2,3)、(2,2(2,5),(2,7,(2,12),(5,5),(5,7〕,(苏,2)}显然,孩关系R(即“≤”),A是…个全序集合同时是A的韧位元,也是最小元:12是A的末位兀,也是最大元例2.L.725的关系星可以用图2.1.表示,共中a,即存在有向连线由x到yA的仟一子集加D一{e1b,a}按关系B仍是个偏序集合,而且此时B还是A的一个全序子集在A中按关系R,是末位元也是量大元和c均为A献最小元但A无初位元,月为e和c不存在关系R讲而,假定R是集合A上时一个编序关系,对于B4,则有M)r∈A称为由规定的B的一个上界,当且仅当图2.1.1关系R对∈B有xR。如果a是由R规定的P的一个上界,而对于由R规定的B的任意其它上界p均有aR,则称a为B的最小上界,或上确界.记为m=Lp3()a∈A称为由R规定的的一个下界,当且仅当对yr∈B有aR。如果a是由R规定的B的一个下界,而对于由R规定的B的任意其它下界A,均有山B则称t为B的最大下界或下确界,记为=infB。例2.1.8设A={z∈R:01二R为一闭区何,而B一{x∈R:.2
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