六轴机械臂正解（FK）和逆解（IK）算法
整理出了如下几个计算六轴机械臂正解和逆解的关键点：01_机器人坐标系和关节的说明02_算法坐标系的建立03_D-H参数表的建立04_FK（正解）算法05_Matlab辅助计算FK（正解）06_IK（逆解）算法07_Matlab辅助计算IK（逆解）文档中针对FK以及IK算法的推导均有详细的推导过程。希望各位能根据推导过程写出自己的代码。图1针对机器人的关节坐标系,我们还需要规定各个关节的转动方向,如下图所示,我们依次描叙了各个关节的正负方向。在关节坐标系下,机器人各个关节的转动方向,必须和下图相符图22.机器人直角坐标系目前所说的直角坐标系是机器人的工具坐标系,如下图所示,因为该机器人没有安装执行末端,所以,工具坐标系原点在第六轴末端法兰中心处,红色箭头是Ⅹ轴,蓝色箭头是乙轴,根据右手定则确定Y轴方向@图3基坐标系所在的位置是定义机器人基座的位置,如上图所示,坐标系原点在第一关节的中心处,红色箭头所示为Ⅹ轴,蓝色箭头所示为乙轴,根据右手定则,即可确定Y轴的方向。具体如上图旁边那个坐标系所示。当我们说六轴机械臂位姿时,说的是六轴机械臂末端的位姿,该位姿包括六个参数,分别为Ⅹ YZABC。六轴机械臂未端的位姿是以基坐标系作为参考坐标系的:笛卡尔坐标系的Ⅹ轴,Ⅹ轴距离Y:笛卡尔坐标系的Y轴,Y轴距离Z:笛卡尔坐标系的Z轴,z轴距离A:XY-Z固定角坐标系下的偏转角B:X-Y-Z固定角坐标系下的俯仰角C:XY-Z固定角坐标系下的回转角ZA2呈Ax图如上图所示,A对应第一个坐标系中的γ,B对应第二个坐标系中的β,C对应第三个坐标系中的Q。为什么我们需要花费专门的一节来讲解六轴机器人的坐标系和关节?因为我们后续要学习的FK和就是以这个为基础的。FK是已知六轴机械臂在关节坐标系下各个关节转动的角度,然后求解直角坐标系下的Ⅹ YZABOK是已知六轴杋械臂在直角坐标系下的 XYZABO,然后求解关节坐标系下各个关节转动的角度二.算法坐标系的建立为了得出D-H参数表,我们首先需要针对六轴机器人的各个关节建立坐标系,在固定的坐标系下,才能最终得出连杆之间的变换关系,从而建立D-H参数表。82个2算法坐标系确定的通用方法如下1)坐标系的Z轴,与各个关节的旋转中心轴线重合2)坐标系的X轴,与沿着相邻两个z轴的公垂线重合3〕坐标系的Y轴,可以通过右手定则来确定当相邻两个z轴相交时,确定坐标系的方法如下1)坐标系的Y轴,沿着第一个Z轴与下一个z轴相交的延长线为Y轴2)坐标系的Ⅹ轴,通过右手定则确定当相邻两个Z轴平行时,确定坐标系的方法如下1)坐标系Ⅹ轴,相邻两个乙轴平行,做两个乙轴的公垂线,相交于下一个z轴为Ⅹ轴,方向为第一个Z轴到下一个Z轴的方向2)坐标系Y轴,通过右手定则确定三.D-H参数表的建立D-H参数表,实际上是相邻各个关节坐标的变换关系表,根据之前针对各个关节所建立的丛标系,按照如下四条变换规则,即可得到D-H参数表。变换规则1)绕Z轴,旋转9n+1n与Xn+1平行(方向一致))沿Zn轴,平移与Xn+1共线3)沿Xn轴,平移aAn与Xn+1原点重4)将Zn绕Xn+1轴,旋转αn+1Zn与Zn+1共线建立D-H参数表的详细步骤第一步,从第一关节到第二关节之间的变换绕z轴,旋转0度,让X0与X1平行且方向一致沿z轴,平移242,让Ⅺ0与X1共线沿Ⅺ轴,平移0,Ⅺ与X1原点重合将石绕X1轴,旋转90度,Z0与z1共线第二步,从第二关节到第三关节之前的交化绕z1轴,旋转90度,让X1与X2平行且方向一致沿Z1轴,平移0,让X1与X2共线沿X1轴,平移225,X1与X2原点重合将Z1绕X2轴,旋转0度,Z1与Z2共线第三步:从第三关节到第四关节之间的交换绕z2轴,旋转0度,让X2与X3平行且方向一致沿Z2轴,平移0,让Ⅹ2与X3共线沿X2轴,平移0,X2与X3原点重合将Z2绕X3轴,旋转90度,Z2与z3共线第四步:从第四关节到第五关节之间的变换绕z3轴,旋转0度让X3与X4平行且方向一致沿3轴,平移22886,让X3与X4共线沿3轴,平移0,X3与X4原点重合将Z3绕X1轴,旋转90度,Z3与Z1共线第五步:从第五关节到第六关节之间的变换绕Z4轴,旋转90度,让X4与X5平行且方向一致沿Z4轴,平移0,让X4与X共线沿X轴,平移0,X1与K5原点重合将Z4绕X5轴,旋转90度,Z4与z共线第六步:从第六关节到未端之间的变换绕z轴,旋转0度,让X5与X6平行且方向一致沿z轴,平移-50,让X5与X6共线沿X轴,平移0,X5与K6原点重合将z绕X轴,旋转0度,Z5与z6共线根据上图所示机械臂的尺寸参数以及以上六个步骤的变换,D-H参数表如下所示420901-202253-4228.864-5900900-500四.正解(FK)算法根据连杆变换规贝T=R(Z, B1*T(Z, di)*T(X, ai)*R(X, ai)6;00因为R(Z06:00100000aT(Z,a1)=00001000011000T(xa10100001d0001000 caROX. a)= osa oa;0001根据以上矩阵变换,可以得到如下连杆变换的通用矩阵如下Bi -se, ca s0,sa, a,c61s0 ce:cad sa asa0 saca d00根据以上连杆变换的通用矩阵和之前的D-H参数表,可以得到如下δ个连杆变换矩阵e10s61^0S0 0T6100102420001s20-22S620225c62000001620s60b203001000040s日4000c0 0010228.860001s50c650C650s650000006-s6006000C001-40FK算法需要解决的问题是:已知各个关节的转动角度,需要求出末端的位姿。已知:(61,2,θ3,θ4,θs,θ6求解:(X,Y,乙,A,B,C)计算公式如下所示13机器末端的位姿矩阵为72272313273300011722723py07*1T2T*37*4T5Tp000在以上的推导过程中,、T、2、37、4、7分别为相对于01、02、63、64、6s、的已知量。由此可以求解出位置变量(pPP)以及姿态变量a1T2723五. Matlab辅助计算正解(FK)根据上一章,我们有如下结论10s10100102420001s2-c620-225s6CS20225C60010
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基于AUTOSAR规范的车用电机控制器软件开发.pdf
同济大学出版的基于AUTOSAR规范的车用电机控制器软件开发，书中有英飞凌AURIX多核单片机的介绍、AUTOSAR基础理论介绍、AUTOSAR开方工具 Davinci Developer的介绍等内容仅供个人学习使用！！不允许被用作商业，更加不允许大面积宣传！！损害作者的利益！！基于 AUTOSAR规范的车用电机控制器软件开发朱元陆科吴志红著同大学出版社TONGJI UNIVERSITY PRI内容提要本书主要介绍了汽车电子的最新规范 AUTOSAR,以及如何开发符合 AUTOSAR规范的电机控制器软件的详细过程。全书分为基础篇和实战篇:基础篇介绍汽车电子软件开发趋势,以及多核单片机和AUTOSAR的相关概念;实战篇介绍了利用 Vector工具链基于 AURIX单片机开发电机控制器的思路和步骤。本书在编写中,力求内容正确,所有的内容都经过相关专家审阅,并经作者测试,步骤清晰,配图丰富。本书适合具有一定嵌入式软件开发基础知识的读者,可作为高等院校本科生、研究生学习嵌入式软件开发的参考书,也可供汽车电子行业软件工程师学习和参考。图书在版编目(CIP)数据基于 AUTOSAR规范的车用电机控制器软件开发/朱元陆科,吴志红著.-上海:同济大学出版社,2017.8ISBN978-7-5608-7134-9I.①基…Ⅱ.①朱…②陆…③吴…Ⅲ.①汽车电子系统一应用软件一高等学校一教材Ⅳ.①U463.6中国版本图书馆CIP数据核字(2017)第159351号基于 AUTOSAR规范的车用电机控制器软件开发朱元陆科吴志红著策划编辑赵泽毓责任编辑朱勇责任校对徐春莲封面设计陈益平出版发行同济大学出版社www.tongjipress.com.cn(地址:上海市四平路1239号邮编:200092电话:021-65985622)经销全国各地新华书店印刷常熟市大宏印刷有限公司开本787mm×1092mm1/16印张12.75字数318000版次2017年8月第1版2017年8月第1次印刷书号ISBN978-7-5608-7134-9定价56.00元本书若有印装质量问题,请向本社发行部调换版权所有侵权必究ForewordDear Readers.AUTOSAR is“ Today”,not“ Tomorrow”Automotive OEMs, suppliers, semi-conductor manufacturers and providers for basic software andrelated tools contributed a lot of effort on AUTOSAR in the past years. The goal is to introduce anew development methodology, a new architecture and new functionalities to face the challenge ofthe increasing complexity of Automotive E&.E. I am glad that AuTOSaR grows step by step andis accepted by automotive industry more and more. AUTOSAR achieved success in Europe firstly,and then was recognized by USA and Japan. Now it is ChinaThe good thing is: now the engineers in Europe, USA, Japan and China are usingAUTOSAR or studying autosar because they know it will be useful tomorrow. Moreand more Chinese engineers want to know AUTOSAR in detailed and practically. The badthing is: the tremendous growth of functionality from AUTSOAR release 1.0 to 4.3 reflectsthe complex requirements of automotive electronics and their fast increase directly. Thee newtechnologies like Multi-core, Functional Safety, Ethernet and Security raise the entry levelof AUTOSAR. The beginners may feel confused and painfulI totally understand the importance of native language to ease the access to new technologiesSo i really appreciate the work by Dr. Zhu Yuan, Dr. Wu Zhihong, Mr. Lu Ke and theirteam at CDHK Tongji University- Vector Automotive Technology Joint Laboratory. IaImsure that the first Chinese AUTOSaR book written by Dr. Zhu Yuan, Dr. Wu ZhihongMr. Lu Ke and their team is great news for Chinese engineers and students. With the help ofthis book, readers will get the system overview of AUtOSaR and learn how to create anAUTOSAR project with OS, BSWM, ECUM and so on. In the same time, I also thankInfineon Technologies and Shanghai Dajun Technologies, Inc. for their great supportI wish all readers a lot of fun reading this book and a lot of success when implementing theAUTOSAR approach in their projectsDr. Gunther HelingDirector for Embedded Software and SystemsVector Informatik gmbh前言为应对日益复杂的汽车电子软件开发、更新和维护的问题, AUTOSARAUTomotiveOpen System ARchitecture(汽车开放系统架构)联盟应运而生。在 AUTOSAR分层模型中软件模块及软件模块之间的接口定义更加标准化,使得整车厂、供应商、科硏机构之间可以方便地实现软件联合开发,为汽车工业的软件系统框架建立了一套开放的标准。与此同时,汽车电子控制单元对单片机的性能要求不断提高,车用32位多核处理器自2012年面世以来已逐渐广泛应用于汽车电子控制单元中。英飞凌科技和维克多( Vector)公司均为 AUTOSAR联盟的高级成员。英飞凌全新的32位多核架构单片机— AURIX引领全球最先进的车用微处理器技术,满足现在及未来汽车安全和安防所需要的应用要求; Vector在汽车电子开发工具、嵌入式软件组件和技术服务等方面具有领先地位。在上海大郡动力控制技术有限公司及徐性怡总裁的支持下,恰逢在国家重点研发计划资助课题——“电机控制器功能安全”(2016YFBO100804)中编者选用了英飞凌 AURIX产品家族系列中的单片机(TC275)和 Vector公司 AUTOSAR软件产品及工具来开发电机控制器软件系统。基于上述课题的研发经历及软件设计成果编著此书,旨在国内推广和普及遵循AUTOSAR规范的软件开发技术。本书分为基础篇和实战篇。基础篇包含1~3章。第1章概述了当前汽车电子软件的开发特点和趋势;第2章对比了多核单片机和单核单片机的特点,分析了多核单片机的优势和软件开发中的挑战;第3章介绍了 AUTOSAR的概念和架构,详细介绍了 AUTOSAR的基础软件层、实时运行环境层和应用层。实战篇包含4~9章,主要讲述基于 AURIX和 AUTOSAR的新能源汽车电机控制器的开发。其中,第4章介绍了新能源汽车发展趋势和电机控制器的开发方法,分别从控制算法、硬件结构和软件架构方面进行讲述;第5章介绍使用 VectorDa Vinci Developer开发电机控制器的软件架构,给出了配置SWC模块的实例;第6章介绍如何使用 Simulink进行应用层软件(例如控制算法)建模以及代码生成的相关内容;第7章介绍了使用 Vectorυ a Vinci Configurator Pro配置电机控制器的基础软件的详细步骤,包括CAN通信配置、MCAL配置以及其他基础软件模块配置等内容;第8章介绍了电机控制器算法的运行实体配置、 AUTOSAR多核OS设计和代码生成的相关内容;第9章介绍了软件代码的集成及其测试验证的相关内容本书由同济大学中德学院一维克多汽车技术联合实验室,同济大学一英飞凌汽车电子联合实验室编写。基础篇主要由朱元、吴志红编写,实战篇由朱元、陆科编写。全书由朱元组织统稿, Vector公司高路博士审阅。本书编写过程中得到了英飞凌科技和 Vector公司的大力支持,编者在此特别对英飞凌科技(中国)有限公司的徐辉女士、 Dirk geiger先生、杜曦先生、张立红先生、徐晶女士、陈汉顺先生,维克多汽车技术(上海)有限公司高路博士表示衷心的感谢。同时真挚地感谢 Math Works公司杜建福博士百忙之中为本书6.1和6.2章节提供了素材,并亲自编写了部分初稿。最后感谢本实验室胡力兴、赵建宁、李清晨、罗梦、王磊、董涛、王惜嘉、顾尉松、李超、张翟辉、仇里森、牛佳辉、周东东、韩光江等同学的资料整理、录人工作。本书适合具有一定嵌入式软件开发基础知识的读者,可作为高等院校本科生、研究生学习嵌入式软件开发的参考书,也可供汽车电子行业软件工程师学习和参考本书在编写过程中力求内容正确,书中所有的内容都经过英飞凌科技和 Vector专家审阅,也经过作者测试,并在科研项目中得到实际的应用。但由于我们的水平有限,编写时间紧张,缺点和错误之处在所难免,敬请读者指正著者2017年5月于同济大学目录目录Foreword前言基础篇第1章汽车电子的软件开发………………………………………………………………………………………31.1汽车电子系统简介…31.1.1概念1.1.2分类1.1.3工作原理1.1.4发展情况…………………………1.2汽车电子系统的开发…1.2.1汽车电子的组成部分:硬件和软件1.2.2硬件的开发方法5666781.2.3软件的开发方法1.3基于 AUTOSAR自顶向下地开发电机控制器1.4汽车电子系统的安全性第2章多核单片机在汽车电子系统中的应用……………………………………112.1单核单片机在汽车电子系统中的应用及局限性………………………………112.2多核单片机在汽车电子系统中的优势和软件开发中的挑战112.2.1多核处理器的优势…112.2.2多核软件开发所面临的问题122.2.3 AUTOSAR规范的应用……………………………………………………………122.3英飞凌 AURIX单片机的特点介绍132.3.1 AURIX系列单片机简介…132.3.2 AURIX的整体架构……………………142.3.3 AURIX系列单片机特色模块介绍…………………………………………………15第3章 AUTOSAR理论基础233.1 AUTOSAR简介…233.1.1目标……………………………………………………………………243.1.2、方法论263.2 AUTOSAR基础软件层…283.2.1微控制器抽象层…30基于 AUTOSAR规范的车用电机控制器软件开发3.2.2ECU抽象层……………………373.2.3服务层……………………………………………………………………………393.2.4 AUTOSAR操作系统183.2.5复杂驱动…………………………………………563.3 AUTOSAR运行时环境…………583.4 AUTOSAR应用层593.4.1 AUTOSAR软件组件593.4.2 AUTOSAR通信61实战篇第4章新能源汽车电机控制器…654.1新能源汽车及发展趋势…………………………………………………………………654.2电机控制器的开发…………………………………………………………………674.2.1控制算法674.2.2硬件结构…·:·4.2.3软件框架第5章使用 Da vinci Developer开发电机控制器软件架构………765.1 Vector相关工具链介绍5.2 Da Vinci Developer简介775.3 Da Vinci Developer入门……………785.3.1 Da vinci Developer安装方法5.3.2 Da vinci Developer界面说明……………………………………835.4使用 Da Vinci Developer配置SWC…5.4.1软件组件设计……………………………………………………………………………875.4.2通信接口设计…895.4.3通信端口设计………………………………………………………………915.4.4运行实体设计…………………………………………………………………935.4.5函数间变量设计…………………………………………………………………………95第6章使用 Simulink开发应用层6.1 MATLAR/ Simulink和 Embedded coder工具链介绍976.1.1 MATLAB/ Simulink基于模型的设计工具……76.1.2 Stateflow-建模和仿真决策工具986.1.3 Embedded coder代码生成和优化工具…………………………………996.2开发符合 AUTOSAR规范的应用层……………………………………………1006.2.1 AUTOSAR客户端、服务器…………1006.2.2 AUTOSAR标定参数…1036.2.3 AUTOSAR组件行为……………………………………………………………105
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