EKF和UKF仿真对比

代码说明：

扩展kalmanfilter（也称为线性化卡尔曼滤波）： 是一个简单的非线性近似滤波算法，指运动或观测方程不是线性的情况。 无迹kalman滤波（UKF） KF和EKF都是都将问题转化为线性高斯模型，所以可以直接解出贝叶斯递推公式中的解析形式，方便运算。但对于非线性问题，EKF除了计算量大，还有线性误差的影响，所以这里引入UKF。对于求解非线性模型的贝叶斯递推公式的主要困难在于如何解析的求解一步预测状态分布的概率、（观测方程得到的）似然函数分布密度以及后验条件概率的分布，EKF利用泰勒分解将模型线性化，在利用高斯假设解决了概率计算困难的问题。但是线性误差的引入降低了模型精度。那么我们换个思路，对于非线性模型，直接用解析的方式来求解贝叶斯递推公式比较困难主要很难解析的得到各个概率分布的均值和方差，但不敏变换（一种计算非线性随机变量各阶矩的近似方法）却可以较好的解决这个问题，通过一定规律的采样和权重，可以近似获得均值和方差。而且由于不敏变换对统计矩的近似精度较高，UKF的效果可以达到二阶EKF的效果