ukf在matlab下的实现
ukf在matlab下的实现，包括原理和matlab代码实现在 matlab下进行仿真实验,得到各个状态变量的仿真数值。实验结果如下面两个图,其中实线为变量的真实值,星状的点为测量值,虚线为仙计值。(1)仿真环境1的实验结果如下,三部分分别为X三个状态变量的70个周期的仿真结果0南帅幽数和率中+十中平杯事需军牛*告赤啪一求帝率牛物半*“半*来生“主**钟材长、数,种李家半米出和造+*y和峰*举卡一米半米由上图可以看出,在线性系统中,尽管只有当前速度变量x2的测量值,没有测量出位置和加速度,系统却可以较好地估计出当前的准确位置和加速度。(2)仿真环境2的实验结果如下:四个部分分别为前四个状态变量的20个周期的仿真结果,它们分别代表XY两个方向的位置和速度:In1416平土一年一一常14由上图可以看出,星状的点偏差明显,但两条线却吻合较好。也就是说,系统的测量方程虽然为非线性测量方程,且在测量方程的随机误襤R较大的情况下,系统仍然能很好的估计岀位置和速度。可见UKF在非线性系统估计滤波的实用价值。综上所述,无论是在线性系统还是非线性测量系统屮,如果采用UKF进行系统估计,只要系统是能观测的,那么就可以很好地进行系统滤波估计。4 MATLAB源代码:(1)UKF源代码:(2)输入文件源代码
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C++面向对象的有限元程序设计
C++面向对象的有限元程序设计,空间8结点等参元的分析计算第二章有限元分析计算的理论基础(空间8结点等参元)有限元法进行的前提是满足四个假定:连续性假定、完全弹性假定、均匀与各向同性假定、小变形和小位移假定。有限元法是建立在弹性力学的基础之上的。它是以平衡微分方程(数学上)、变形协调方程(几何方程)、本构方程(物理方程)作为基本的理论方程,同时又有圣维南原理、基于能量形式的虚位移原理作为解决问题的手段。有限元法是依照弹性力学的基本解法进行求解的,不论有限元法的哪种单元类型,在求解的过程和步骤上都是一样的,只不过求解的具体方法和细节处理有所不同。本文就以空间8结点等参元的求解的过程为例来进行编程,别的单元类型可以自己开发。而且,有了面向对象的于段,许多单元类型可以用继承的方式加以实现。2.1自然坐标系与位移模式自然坐标系与直角坐标系,如图(-1,-1,1)58(-1,1,1)X(1,-1,1)67(1,1,14(-1s3(1.1,1)局部自然坐标系与整体直角坐标系之间的关系(2-1)其屮N是关于三个自然坐标系变量;.,t的矩阵,x,y1,21,x2,…,zs是六面体的八个顶点(结点)在直角坐标系下的位置坐标,它们是已知的,xy,z与;s,t就有了对应的关系。N被称为形函数矩阵,N100N0N=0N100NNI小(22)其中N1=N(r,s,t)=(+m)1+.+t11≤i≤8(2-3)整体直角坐标与局部自然坐标的关系又可以表达成:x∑Ny∑N偎定结点间的位移变化是线性的,则位移模式可以表达为:(2-5)其中1,V1,w1,u2,…,ws是八个顶点(结点)的位移。2.2应变与位移间的关系根据变形协调方程,有:OulozAEou Ov(2-6)6×16×24vOw cu其中[B=[B1BB(2-7)ONON0aNB1≤i
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