粗糙集理论与方法
张文修的一本比较经典的粗糙集理论的教材，感兴趣的可以参考下00140230西安交通大学数学研究生教学丛书粗糙集理论与方法张文修吴伟志梁吉业李德玉编著2001内容简介本书系统地介绍了粗糙集理论的基本内容与方法,力图概括回内外最新成果主要内容有粗糙集的基本概念,粗糙计算方法,粗糙集的代数性质与粗糙逻辑,粗幡集的各种推广模型,粗糙集与其他处理不确定或不精确问邀理论的联系以不完备信息系统下的粗糙集方法本书可作为计算机科学应用数学、自动控制、信息科学和管理工程等专业的高年级学生及研究生的教材,也可作为研究粗橢集理论与方法的科技人员的参考书书在版编目CI据粗糙集理论与方法/文修等编著.北京:科学出版社,2001酉安交道大学数学研究生教学丛书)1sBN70307984.租…山.张…Ⅲ.粗糙集Ⅳ.Ol44中图娅本图书馆CIP数据校字(2000第69236号科學当腹越出版北京东监域根北]6号鄙蝙;117斯音刮厂郾刷科学出版社发行各她新华书店经销200H年月第版开本:F5(72×1020年7月第一次印剧印张:1434型数:1-3000字数:25100定价:22.00元(如有印质量间题,我社负资调换〈新欣当今,社会巳经齿入了恻络信息时代,计算机与网络信息技术的飞速发展使得各个领域的数据和信息急剧增加(信息爆炸),并且由于入类的参与使数据与信息系统中的不确定性更加显著(复杂系统)如何从大量的、杂乱无章的、强一扰的数据(海量效据)中挖掘潜在的、有利用价值的信息(有用知识这给人类的智能信息处理能大提出了所未有的挑战.由此产生了人工智能併究的一个崭新领城——数据挖掘(ⅠM和数据库知识发现(KDD在IM和KD诸多方法中,粗糙集理论与方法对于处理复杂系统不失为一种较为有效的方法,因为它与概率方法模糊集方法和证据理论方法等其他处理不确定性问题理论的最显著约区别是它无需提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验信息当然,由于该理论未能包含处理不精确或不确定原始数据的机制,所以与其他处理不确定性问题的理论有很强的互补性相糙集理论是波兰数学家 Z Pawiak于1982年提出的一种数据分析理论由于最初关于粗糙集理论的研究主要集中在波兰,因此当时并没有引起国际计算机界和数学界的重视,研究地域仅局限于东欧一些国家.直到1990年前后,由于该理论在数据的决策与分析、模式识别、机器学习与知识发现等方面的成功应用,才逐渐引起了世界各国学者的广泛关注.1991年 Z Pawlak的专著《料糙集—关于数据推理的理论》 Rough: Sets-- -Thearetical/etsof Reasoning about Data)的问世,标志着粗糙集理论及其应用的研究进人丁活跃时期.1992年在波兰召开了关于粗糙集理论的第一屈国际学术会议.1995年A(M(απ munication将粗糙集列为新浮现的计算机科学的研究课题.目前粗糙集理论已成为信息科学最为活跃的研究领域之一,同时,该理论还在医学、化学、材料学地理学管理科学和金融等其他学科得到∫成功的应用本书的目的是介绍粗糙集射基本理论与方法以及这理论的研究发展状况.为了闯读方倜,本书对国内外已发表的文章进行了系统化处理,规范了数学概念与符号,在统一的框架下叙述了粗糙集理论的最新研究成果,同时也包含了作者的某些新成果,期望为从事粗糙集理论研究入员和研究生进人这新领域提供捷径鉴于我们从事该领域的研究工作时间较短,加之身知识的局限性,错误与不妥之处在所难免,热忧欢迎广大同仁批评、指止作者2000年8月录第-章粗糙集理论的基本概念§【.1知识与知识库§【.2不精确范嗨,近似与粗糙集…■■■■■■■■§.3知识约简……§1.4知识的依赖性………………………………………16§1.5知识表达系统17§.6决策表『·「TT·■冒■音T曾■鲁?1音曾■上……………19§1.7区分矩阵与区分函数笫二章粗糙集模型的算法262.1信总系统和决策表TT1T1冒量26§22简单分类27氵2.3支持子集………s24决策属性的支持度………kd■p电■山白山§2.5交的计算……………33s26多个条件的支持度■『■冒■■■卩甲■罩卩『■■■b■■d■b山I凸晶d■■34氵2.7函数依赖…………………35§2.8恒等依赖甲干·!■■■冒■1■dh十■m§2.9重要性和核§2.10属性依颊性T甲“■·T曾冒會會十個ql早4■■■個會3§2.11约简T■■第三章般关系下的粗糙集模型…§3.1二元关系与邻城算子……………41§3.2二元关系与粗糙近似算子…43§3,3近似算子的其地定义形式与比较……………4§34近似算子的表示…自■■■■■■4■郾LI卜郾4■■b▲■■■■■■■·甲聊a■b■着郾山晶d§3.5程度粗榧集模型…■■會會■■‘自自自■聊即聊■b■■当dh_画第四章粗糙集代数的公理化方法…*574.1粗糙集理论的构造性方法…rr…"w…5784.2粗糙集理论的公理化方法§4.3构造性方法与公理化方法的关系…………■·■幽日··■■口■甲■【山■中中…6284.4特殊类型的粗糙集代数第五章粗糙集系统的代数结构·「丬■"■·白幽■日■『■早■卜P画■着■昌白晶画聊甲嵋目录§5.1粗糙集的Se代数§5.2粗糙近似宰间血d幽唱幽日日4:bq1即4日日B:甲44日b·甲日甲4:·甲4§5.3粗集和 Nelson代数…■_L啁↓■■■■■b§5.4粗糙概念的代数刻画■■■■■■■■■■■d口口……………85§5.5半群中的粗理想……,……………■■■■93第六章粗糙逻辑与决策■■■■■■■歌■↓■■罩↓卩■l■■罩d■b■■鄢↓■k↓db■■■■b■kd看■郾■■b矗■司■山山d■b古■■98§6,1基于完备信息系统的粗逻辑986.2决策逻辑与决策………………1"""…!…"……s…100§6.3基于不光备信息系统的模态逻辑………………115第七章变榇度粗糙集模型■【■■冒■■甲卓■■■■山d血血個■备量§7.多燃包含关系…123§72咄精度粗槌集模型中的近似集……………………………………124§73集合钓相对可辨别性…………………………-:126§74B近似的性质…128属性钓近似依赖性129§7.6近似约简…甲甲■■■郾通4阝………",130第八章概率粗糙集模型132§8有限论域上概率测度的基本知识……13§8,2信息熵…L唱■LLa133§8.3概卒粗糙集模型∵……T■■■■■■…135§8.4概率粗糙集模型的其他形式1398.5Rys决策与粗糙近似142路呂.6粗糙隶属函数与概念的联合rr1148§8.7知识的不确定性度量§B8概率粗糧集模翘和确定性粗糙集模型的比较………,155第九章模糊粗糙集模型P■s…1589.1模糊集的基本慨念158§9,2糢糊关系………………441·日·日q甲日■_日面如a甲qrpa4P自……·160§93模糊粗糙集………161§9.4甚于三角模的模糊粗欖集模型…:16889.5基于包含度的粗牲集模型……………■■和冒省●·■口■即甲看看D品J§9.6絛正型模糊粗糙集模型……■;;■■山晶;aq41即■血mm■甲甲唱1酥晶日H甲■182§9.7粗糙集与模糊集的比较■■185第十章基于随机集的粗糙集模型187§0,1随机集容度泛函t87§10.2信任函数与似然函数…d幽··『看■备如▲■p甲甲4即申日■鲁自中■暴即l88§10.3基于随机集的粗糙集模型…T·「·■■『■■■■■■Lpd■b10.4近似算子与可能性测度………"…201第十一章不完备信息系统的粗糙集方法……*………………20811.]不完备信息系统忄·■曾■■■·◆I會■■P■冒■鲁會◆4l■§112近似集2078113决策表,决策规则和知识约简……208A11.4区分函数与约简的计算司甲甲■鲁甲甲■■■p211参考文献十個■■1幽"b■213记号表………………….223第一章粗糙集理论的基本概念粗糙集理论是一·种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具,其主要思想就是在保持分类能力不变的前提下,通过知识约简,导出问题的决策或分类规则.目前,粗集理论已被成功地应用于机器学习、决策分析、过程控制、模式识別与数据挖掘等领域.夲章介绍标准粗糙集理论( Pawlak粗糙集模型}的基本概念,作为后面各章节的基础§1.1知识与知识库投U≠是找们感兴趣的对象成的有限集合,称为论域任何子集X匚U称为U中的个概念或范畴.为规范化起见,我们认为空集也是一个概念,U中的任何概念族称关于U的抽象知识,简称知识本书上要是对在U上能形成划分的那些知识感兴趣.一个划分定义为:价=X1,X2,…,Xn1;XCU,X;≠x,X∩X=,对于i≠j,,1,2U上的族划分称为X于U的个知认库( knowledge base设R是U上的一个等价关系,U/R表示R的所有等价类(或者U上的分类构成的集合,x]R表示包含元素∈I的R等价类…个知识库就是个关系系统K=(UR),其中U为非空有限集,称为论域R是U上的一族等价关系若PCR,且P≠分,则∩P(P中所有等价关系的交集)也是一个等价关系,称为P上的不可区分〔 ndis nihility)关系,记为ind(P),且有n(P)REP这样,Und(P)(即等价关系ind(P)的所有等价美)表示与等价关系族P相关的知识,称为K中关于U的P基本知识(P基本集)为单起鬼,我们用U代替Und(P),ind(P)的等价类称为知识P的基本概念或基本范畴特别地,如果Q∈R,则称Q为K中关于U的Q初等知识,Q的等价类为知识R的Q初等概念或Q初等范畴事实上,P基本范畴是拥有知识P的论域的基本特性换句话说它们是知识的堪本模块同样,我们也可定义:当K=(,R)为一个知识库,ind(K)定义为K中第一章粗糙集埋论的基本概怠所有等价关系的族,记作ind(K)“ind(P)≠PR例1.1绘定一玩具积木的集合U={x1,x2,…,xg},并假设这些积木有不同的颜色(红、黄、蓝),形状(方,圆、三角},体积(小,大).因此,这些积木都可以用颜色形状体积这些知识来描述例如一块积木可以是红色、小而圆的,或黄色、人而方的等如果我们根据某属性描述这些积木的情况,就可以按颜色、形状、体积分类按颜色分类:17337蓝了5;6"一黄按形状分类圆方℃34丁·8角按体积分类大I5,2a换言之,我们定义三个等价关系(即属性):颜色R1,形状R2和体积R3,通过这些等价关系,可以得到下而三个等价类UR1=1{x1,x3,xy},{x25;吧U/R2=1x1,xs,x2,x6},x3,x4,x,!},夏/R3={x2,x7,x81,{x1,x3,x4,x,6这些等价类是由知识库K=(U,R1,R2,R3})中的初等概念(初等范畴)构成的基本范畴是初等范畴的交集构成的,例如下列集合3,x7}∩:x3,x4,3+74{∩{x256783y丁4;了它们分别为R1,R2}的基本范畴,即:红色三角形,蓝色方形,黄色三角形下列集合x3,x?C「x3,x4,x5,xs∩2,7x8={72,x1∩x,x;6∩2,x7,x8}={x2},5x69E845778f它们分别为{R12R2,R3的基本范畴,即红色大三角形,蓝色大方形,黄色大
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四层电梯MCGS组态模拟
本资源利用MCGS组态软件来模拟实现四层电梯的控制，运行。PLC WORLD处理器为核心,综合了计算机控制、自动化、通讯网络等技术的一种通用的工业控制装置。PLC电梯控制系统有如下的特点:(1)、PLC是基于工业环境下设计的控制装置,环境适应性强,可靠性高;(2)、PLC最常用的编程语言是梯形图语言,编程语言形象、直观,编程筒单,便于广大现场工程技术人员掌握。(3)、門C控制系统的体积小,重量轻,便于安装,维修方便。(4)、PLC具有自诊断、故障报警、故种类显示等功能,可以方便的实时监视系统的运行状态。(5)、现代PLG具有传统控制系统无法比拟的远程数据传送、交换、控制和监枧的网络通讯功能。1.2系统结构和控制器选型电梯的PLC控制系统的结构如图1所示,主要硬件包括:可编控制器PL0、变频器、光电旋转编码器、轿厢操纵盘、厅外呼梯盘、门机及其他电气元件等。轿箱历外上位积操纵呼梯盘组态监控楼层显示申行接入部PLC部分串行接口2分门机编拽引机变频器码器图1系统结构图PLC WORLD1.3本次实习所选用的PLG机型?以及编程软件?S7-200可编程控制器是德国西门子公司研制的一种新型可编程控制器。它工作可靠,功能极其强大,存储容量大,编程方便,输出端可直接驱动2A的继电器或接触器的线圈,抗干扰能力强。因此,能够满足电梯对电气控制系统的要求。S7-200系列小型PG( MicroPL0)可应用于各种自动化系统。紧凑的结构,低廉的成本,强大的功能使得它成为各种小型控制任务的理想解决方案。在本次设计中,利用它编写控制一个四层楼电梯的控制系统分别完成轿厢内指令,厅外召唤指令,楼层位置指示,开门控制等任务STEP7WN32是S7-200系列的PLG编程软件,可以对S7-200的所有功能进行编程。该软件在 Windows平台上运行。其基本功能是协助用户完成应用软件任务。例如:创建用户程序,修改和编辑过程中编辑器具有简单的语法检查功能。还可以直接用软件设置PG的工作方式,参数和运行监控2.四层楼电梯模拟控制的设计控制要求(1)开始时,电梯处于任意一层。(2)当有外呼电梯信号到来是,轿厢响应该呼梯信号,达到该楼层时,轿厢停止运行,(轿厢门打开,延时3秒后自动关门)(3)当有内呼电梯信号到来是,轿厢响应该呼梯信号,达到该楼层时,轿厢停止运行,(轿厢门打开,延时3秒后自动关门)(4)在电梯轿厢运行过程中,即轿厢上升(或下降)途中,任何反PLC WORLD方向下降(或上升)的外呼信号均不响应,但如果反方向外呼梯信号前方再无其他内、外呼梯信号时,则电梯响应该外呼梯信号。例如,电梯轿厢在一楼,将要运行到三楼,在次过程中可以响应二层向上的外呼梯信号,但不响应二层向下的外哗梯信号。当到达三层,如果四层没有任何呼梯信号,则电梯可以响应三层向下外呼梯信号。否则,电梯将继续运行至四楼,然后向下运行响应三层向下外呼梯信号(5)电梯具有最远反向外呼梯功能。例如,电梯轿厢在一楼,而同时有二层向下呼梯,三层向下呼梯,四层向下外吇梯,则电梯轿厢先去四楼响应四层向下外呼梯信号。(6)电梯未平层或运行时,开门按钮和关门按钮均不起作用。平层且电梯轿厢停止运行后,按开门按钮轿厢开门,按关门按钮轿厢关门。3.I/0点的分配如下10.0S4四层内呼|10.7U1层上呼10.1S3层内呼11.0U2二层上呼10.2S2二层内呼11.1U3三次上呼10.3S1层内呼11.2SQ1层限位PLC WORLD10.4D4四层下呼11.3SQ2二层限位10.5D3层下呼11.4SQ3三层限位10.6D2二层下呼11.5SQ4四层限位Q0.0L4轿厢在四Q1.0SL2内呼二层层指示Q0.1L3轿厢在三Q1.1SL1内呼一层层指示Q0.2L2轿厢在二Q12外呼一层层上指示00.3L1轿厢在一Q1.3UP2外呼二层层上指示Q0.4DOWN轿厢上行Q1.4UP3外呼三层上指示Q0.5UP轿厢下行Q1.5DN2外呼二层下指示00.6sL4内呼四层Q1.6dn3呼三层指示下指示Q0.7内呼三层Q1.74外呼四层指示下指示4.PLC编程程序如下:4.1指令表:PLC WORLDsgLDsa22sq33sq1414Dsq0LD MO. 50MO. 4ALDLDSg2sq10MO. 5LDMO. 7M0. 6ALDOLDM2.0PLC WORLDsgdownLDMO. 7MO. 6ALDLD14sqdownM0. 6DMO. 5MO. 4ALDOLDM2.1MO. 2ANM3.0ownsq2sa3ANg4OLDPLC WORLDM3.3sg3sa2qAN MO. 5AMO. 7M2.0M3.3LDN MO. 2ANM2.7LDn sq 1AN213sqOLDM3.4g40sa3PLC WORLDsq200AAdownM0. 6MO. 3MO. 4LDM2.1M3.6OLDM3.4downd4sq4AL0ADd3sq3OLD20d22OLDusq
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