粗糙集理论与方法
张文修的一本比较经典的粗糙集理论的教材，感兴趣的可以参考下00140230西安交通大学数学研究生教学丛书粗糙集理论与方法张文修吴伟志梁吉业李德玉编著2001内容简介本书系统地介绍了粗糙集理论的基本内容与方法,力图概括回内外最新成果主要内容有粗糙集的基本概念,粗糙计算方法,粗糙集的代数性质与粗糙逻辑,粗幡集的各种推广模型,粗糙集与其他处理不确定或不精确问邀理论的联系以不完备信息系统下的粗糙集方法本书可作为计算机科学应用数学、自动控制、信息科学和管理工程等专业的高年级学生及研究生的教材,也可作为研究粗橢集理论与方法的科技人员的参考书书在版编目CI据粗糙集理论与方法/文修等编著.北京:科学出版社,2001酉安交道大学数学研究生教学丛书)1sBN70307984.租…山.张…Ⅲ.粗糙集Ⅳ.Ol44中图娅本图书馆CIP数据校字(2000第69236号科學当腹越出版北京东监域根北]6号鄙蝙;117斯音刮厂郾刷科学出版社发行各她新华书店经销200H年月第版开本:F5(72×1020年7月第一次印剧印张:1434型数:1-3000字数:25100定价:22.00元(如有印质量间题,我社负资调换〈新欣当今,社会巳经齿入了恻络信息时代,计算机与网络信息技术的飞速发展使得各个领域的数据和信息急剧增加(信息爆炸),并且由于入类的参与使数据与信息系统中的不确定性更加显著(复杂系统)如何从大量的、杂乱无章的、强一扰的数据(海量效据)中挖掘潜在的、有利用价值的信息(有用知识这给人类的智能信息处理能大提出了所未有的挑战.由此产生了人工智能併究的一个崭新领城——数据挖掘(ⅠM和数据库知识发现(KDD在IM和KD诸多方法中,粗糙集理论与方法对于处理复杂系统不失为一种较为有效的方法,因为它与概率方法模糊集方法和证据理论方法等其他处理不确定性问题理论的最显著约区别是它无需提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验信息当然,由于该理论未能包含处理不精确或不确定原始数据的机制,所以与其他处理不确定性问题的理论有很强的互补性相糙集理论是波兰数学家 Z Pawiak于1982年提出的一种数据分析理论由于最初关于粗糙集理论的研究主要集中在波兰,因此当时并没有引起国际计算机界和数学界的重视,研究地域仅局限于东欧一些国家.直到1990年前后,由于该理论在数据的决策与分析、模式识别、机器学习与知识发现等方面的成功应用,才逐渐引起了世界各国学者的广泛关注.1991年 Z Pawlak的专著《料糙集—关于数据推理的理论》 Rough: Sets-- -Thearetical/etsof Reasoning about Data)的问世,标志着粗糙集理论及其应用的研究进人丁活跃时期.1992年在波兰召开了关于粗糙集理论的第一屈国际学术会议.1995年A(M(απ munication将粗糙集列为新浮现的计算机科学的研究课题.目前粗糙集理论已成为信息科学最为活跃的研究领域之一,同时,该理论还在医学、化学、材料学地理学管理科学和金融等其他学科得到∫成功的应用本书的目的是介绍粗糙集射基本理论与方法以及这理论的研究发展状况.为了闯读方倜,本书对国内外已发表的文章进行了系统化处理,规范了数学概念与符号,在统一的框架下叙述了粗糙集理论的最新研究成果,同时也包含了作者的某些新成果,期望为从事粗糙集理论研究入员和研究生进人这新领域提供捷径鉴于我们从事该领域的研究工作时间较短,加之身知识的局限性,错误与不妥之处在所难免,热忧欢迎广大同仁批评、指止作者2000年8月录第-章粗糙集理论的基本概念§【.1知识与知识库§【.2不精确范嗨,近似与粗糙集…■■■■■■■■§.3知识约简……§1.4知识的依赖性………………………………………16§1.5知识表达系统17§.6决策表『·「TT·■冒■音T曾■鲁?1音曾■上……………19§1.7区分矩阵与区分函数笫二章粗糙集模型的算法262.1信总系统和决策表TT1T1冒量26§22简单分类27氵2.3支持子集………s24决策属性的支持度………kd■p电■山白山§2.5交的计算……………33s26多个条件的支持度■『■冒■■■卩甲■罩卩『■■■b■■d■b山I凸晶d■■34氵2.7函数依赖…………………35§2.8恒等依赖甲干·!■■■冒■1■dh十■m§2.9重要性和核§2.10属性依颊性T甲“■·T曾冒會會十個ql早4■■■個會3§2.11约简T■■第三章般关系下的粗糙集模型…§3.1二元关系与邻城算子……………41§3.2二元关系与粗糙近似算子…43§3,3近似算子的其地定义形式与比较……………4§34近似算子的表示…自■■■■■■4■郾LI卜郾4■■b▲■■■■■■■·甲聊a■b■着郾山晶d§3.5程度粗榧集模型…■■會會■■‘自自自■聊即聊■b■■当dh_画第四章粗糙集代数的公理化方法…*574.1粗糙集理论的构造性方法…rr…"w…5784.2粗糙集理论的公理化方法§4.3构造性方法与公理化方法的关系…………■·■幽日··■■口■甲■【山■中中…6284.4特殊类型的粗糙集代数第五章粗糙集系统的代数结构·「丬■"■·白幽■日■『■早■卜P画■着■昌白晶画聊甲嵋目录§5.1粗糙集的Se代数§5.2粗糙近似宰间血d幽唱幽日日4:bq1即4日日B:甲44日b·甲日甲4:·甲4§5.3粗集和 Nelson代数…■_L啁↓■■■■■b§5.4粗糙概念的代数刻画■■■■■■■■■■■d口口……………85§5.5半群中的粗理想……,……………■■■■93第六章粗糙逻辑与决策■■■■■■■歌■↓■■罩↓卩■l■■罩d■b■■鄢↓■k↓db■■■■b■kd看■郾■■b矗■司■山山d■b古■■98§6,1基于完备信息系统的粗逻辑986.2决策逻辑与决策………………1"""…!…"……s…100§6.3基于不光备信息系统的模态逻辑………………115第七章变榇度粗糙集模型■【■■冒■■甲卓■■■■山d血血個■备量§7.多燃包含关系…123§72咄精度粗槌集模型中的近似集……………………………………124§73集合钓相对可辨别性…………………………-:126§74B近似的性质…128属性钓近似依赖性129§7.6近似约简…甲甲■■■郾通4阝………",130第八章概率粗糙集模型132§8有限论域上概率测度的基本知识……13§8,2信息熵…L唱■LLa133§8.3概卒粗糙集模型∵……T■■■■■■…135§8.4概率粗糙集模型的其他形式1398.5Rys决策与粗糙近似142路呂.6粗糙隶属函数与概念的联合rr1148§8.7知识的不确定性度量§B8概率粗糧集模翘和确定性粗糙集模型的比较………,155第九章模糊粗糙集模型P■s…1589.1模糊集的基本慨念158§9,2糢糊关系………………441·日·日q甲日■_日面如a甲qrpa4P自……·160§93模糊粗糙集………161§9.4甚于三角模的模糊粗欖集模型…:16889.5基于包含度的粗牲集模型……………■■和冒省●·■口■即甲看看D品J§9.6絛正型模糊粗糙集模型……■;;■■山晶;aq41即■血mm■甲甲唱1酥晶日H甲■182§9.7粗糙集与模糊集的比较■■185第十章基于随机集的粗糙集模型187§0,1随机集容度泛函t87§10.2信任函数与似然函数…d幽··『看■备如▲■p甲甲4即申日■鲁自中■暴即l88§10.3基于随机集的粗糙集模型…T·「·■■『■■■■■■Lpd■b10.4近似算子与可能性测度………"…201第十一章不完备信息系统的粗糙集方法……*………………20811.]不完备信息系统忄·■曾■■■·◆I會■■P■冒■鲁會◆4l■§112近似集2078113决策表,决策规则和知识约简……208A11.4区分函数与约简的计算司甲甲■鲁甲甲■■■p211参考文献十個■■1幽"b■213记号表………………….223第一章粗糙集理论的基本概念粗糙集理论是一·种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具,其主要思想就是在保持分类能力不变的前提下,通过知识约简,导出问题的决策或分类规则.目前,粗集理论已被成功地应用于机器学习、决策分析、过程控制、模式识別与数据挖掘等领域.夲章介绍标准粗糙集理论( Pawlak粗糙集模型}的基本概念,作为后面各章节的基础§1.1知识与知识库投U≠是找们感兴趣的对象成的有限集合,称为论域任何子集X匚U称为U中的个概念或范畴.为规范化起见,我们认为空集也是一个概念,U中的任何概念族称关于U的抽象知识,简称知识本书上要是对在U上能形成划分的那些知识感兴趣.一个划分定义为:价=X1,X2,…,Xn1;XCU,X;≠x,X∩X=,对于i≠j,,1,2U上的族划分称为X于U的个知认库( knowledge base设R是U上的一个等价关系,U/R表示R的所有等价类(或者U上的分类构成的集合,x]R表示包含元素∈I的R等价类…个知识库就是个关系系统K=(UR),其中U为非空有限集,称为论域R是U上的一族等价关系若PCR,且P≠分,则∩P(P中所有等价关系的交集)也是一个等价关系,称为P上的不可区分〔 ndis nihility)关系,记为ind(P),且有n(P)REP这样,Und(P)(即等价关系ind(P)的所有等价美)表示与等价关系族P相关的知识,称为K中关于U的P基本知识(P基本集)为单起鬼,我们用U代替Und(P),ind(P)的等价类称为知识P的基本概念或基本范畴特别地,如果Q∈R,则称Q为K中关于U的Q初等知识,Q的等价类为知识R的Q初等概念或Q初等范畴事实上,P基本范畴是拥有知识P的论域的基本特性换句话说它们是知识的堪本模块同样,我们也可定义:当K=(,R)为一个知识库,ind(K)定义为K中第一章粗糙集埋论的基本概怠所有等价关系的族,记作ind(K)“ind(P)≠PR例1.1绘定一玩具积木的集合U={x1,x2,…,xg},并假设这些积木有不同的颜色(红、黄、蓝),形状(方,圆、三角},体积(小,大).因此,这些积木都可以用颜色形状体积这些知识来描述例如一块积木可以是红色、小而圆的,或黄色、人而方的等如果我们根据某属性描述这些积木的情况,就可以按颜色、形状、体积分类按颜色分类:17337蓝了5;6"一黄按形状分类圆方℃34丁·8角按体积分类大I5,2a换言之,我们定义三个等价关系(即属性):颜色R1,形状R2和体积R3,通过这些等价关系,可以得到下而三个等价类UR1=1{x1,x3,xy},{x25;吧U/R2=1x1,xs,x2,x6},x3,x4,x,!},夏/R3={x2,x7,x81,{x1,x3,x4,x,6这些等价类是由知识库K=(U,R1,R2,R3})中的初等概念(初等范畴)构成的基本范畴是初等范畴的交集构成的,例如下列集合3,x7}∩:x3,x4,3+74{∩{x256783y丁4;了它们分别为R1,R2}的基本范畴,即:红色三角形,蓝色方形,黄色三角形下列集合x3,x?C「x3,x4,x5,xs∩2,7x8={72,x1∩x,x;6∩2,x7,x8}={x2},5x69E845778f它们分别为{R12R2,R3的基本范畴,即红色大三角形,蓝色大方形,黄色大
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ORACLE高可用性(RAC)技术应用解决方案基于成熟的生产环境
ORACLE高可用性(RAC)技术是如何应用于基于成熟的生产环境的一个解决方案美河学习在线基础知识介绍1.RAC是什么,全称,译为“实时应用集群”,是新版数据库中采用的一项新技术,是高可用性的一种,也是数据库支持网格计算环境的核心技术。2.RAC的优缺点优点:主要支持版本,可以支持有效的数据库应用系统,在低成木服务器上构建高可用性数据库系统,并且自由部署应用,无需修改代码。在环境下,集成提供了集群软件和存储管理软件,为用户降低了应用成本。当应用规模需要扩允时,用户可以按需扩展系统,以保证系统的性能。多节点负载均衡提供高可用:故障容错和无缝切换功能,将硬件和软件错误造成的影响最小化通过并行执行技术提高事务响应时间通常用于数据分析系统通过橫冋扩展提髙每秒交易数和连接数通常对于联机事务系统节约硬件成本,可以用多个廉价服务器代替昂贵的小型机或大型机,同时节约相应维护成本可扩展性好,可以方便添加删除节点,扩展硬件资源。缺点相对单机,管理更复杂,要求更高可能会增加软件成本如果使用高配置的服务器,般按照个数收费美河学习在线3. Oracle rac原理在一个应用环境当中,所有的服务器使用和管理同一个数据库,目的是为了分散每一台服务器的工作量,硬件上至少需要两台以上的服务器,而且还需要个共享存储设备。同时所有服务器上的都应该是同一类根据负载均衡的配置策略,当一个客户端发送请求到某一台服务的后,这台服务器根据我们的负载均衡策略,公把请求发送给本机的组件处理也可能公发送给另外一台服务器的组件处理,处理完请求后,会通过集群软件来访问共享存储设备逻辑结构上看:每一个参加集群的节点有一个独立的访问同一个数据库。每一个节点的都有自己的每一个节点的都有自己的每个节点的都有自己的每一个节点的都有白己的表空间。所有节点都共享一份和三类虚拟地址集群注册文件记录每个节点的相关信息仲裁机制用于仲裁多个节点向共享节点同时写的行为,这样做是为了避免发生冲突。美河学习在线存储技术介绍独立冗余磁盘阵列(是一种把多块独立的硬盘(物理硬盘)按不同的方式组合起来形成一个硬盘组(逻辑硬盘),从而提供比单个硬盘更高的存储性能与数据备份能力的技术。特色是玦硬盘冋时读取速度加快及提供容错性可以将分为不同级別,级別并不代表技术高低,选择哪一种产品纯视用户的操作环境及应用而定,与级别高低没有必然关系。:无差错控制的带区组RAID OBDFGHMNO etc要实现必须要有两个以上硬盘驱动器,数据并不是保存在一个硬盘上,而是分成数据块保存在不同驱动器上。因为将数据分布在不冋驱动器上,所以数据吞吐率大大提高,驱动器的负载也比较平衡。它的缺点是它没有数据差错控制,如果一个驱动器中的数据发生错误,即使其它盘上的数据正确也无济于事了。不应该将它用于对数据稳定性要求高的场合。在所有的级别中,的速度是最快的。但是没冇冗余功能的,如果…个磁盘(物理)损坏,则所有的数据都无法使用美河学习在线:镜象结构RAID 1B-BGG0DDHH对于使用这种结构的设备来说控制器必须能够同时对两个盘进行读操作和对两个镜象盘进行写操作。镜象结构是在一组盘岀现问题时,可以使用镜象磁盘,提高系统的容错能力。每读一次盘只能读岀一块数据,也就是说数据块传送速率与单独的盘的读取速率相同。当您的系统需要极高的可靠性时,如进行数据统计,那么使用比较合适。而且技术支持“热替换”,即不断电的情况下对故障磁盘进行更换,更换完毕只要从镜像盘上恢复数据即可。当主硬盘损坏时,镜像硬盘就可以代替主硬盘工作。镜像硬盘相当于一个备份盘,这种硬盘模式的安全性是非常高的,的数据安全性在所有的级别上来说是最好的。但是其磁盐的利用率却只有是所有级别中最低的。:分布式奇偶校验的独立磁盘结构RAID 5A Blocks B Blocks C Blocks D Blocks E BlocksA0 Co D0 parityParitGenerationA1B1(A2 B2arity D2 E2A3 3 parity C3 E34p(B4(40(E4将数据分散存放于多个硬盘上面,同时使用一定的编码技术产生奇偶校验码来提供错误检査及恢复能力,数据段的校验位交互存放于各个硬盘上。因为奇偶校验码在不同的磁盘上,所以提高∫可靠性,允许单个磁盘出错。任何一个硬盘损坏,都可以根据其它硬盘上的校验美河学习在线位来重建损坏的数据。硬盘的利用率为。优点是提供了冗余性(支持一块盘掉线后仍然正常运行),磁盘空间利用率较高(),读写速度较快(倍)。是级别中最常见的一个类型:高可靠性与高效磁盘结构RAID 10BBBDFHmIrroringstriping这种结构是一个带区结构加一个镜象结构,因为两种结构各有优缺点,因此可以相互补允,达到既高效又高速还可以互为镜像的目的。大家可以结合两种结构的优点和缺点来理解这种新结构。这种新结构的价格高,可扩充性不好。主要用于容量不大,但要求速度和差错控制的数据库中。RAID10是先镜射再分区数据。是将所有硬盘分为两组,然后将这两组各自视为RAID1运作。RAID10有着不错的读取速度,而且拥有比RAID0更高的数据保护性。美河学习在线系统结构设计1.RAC系统拓扑结构基本如下图所示:核心交换机SUNT44数据库raNT4/4数据库rac2面出HSUNSANRAC心跳RAC心跳EMC VNX 5300美河学习在线2.主机操作系统系统数据库服务器系统规划用户组规划说明0 racle清单和软件所有者Oracle自动存储管理组ASM数据库管理员组ASM操作员组数据库管理员用户规划说明默认口令用户数据管理员主机文件系统规划物理硬盘数文件系统AD方式「挂载点文件系统大小/homeufs70GB8水300GB(文件系统用300Gswapswap30GBuf200GB美河学习在线3.存储规划存储一般采用存储方式。硬盘总物理大RAID方逻辑大小(可用 Hotspare数式空间大小)15TB存储组件/BokASMIib NameSizeComments系统路径Device/dev/sda OCR VOL1100G OCR and Voting /dev/oraclOCR/dev/sdb OCR VOL2100GDiskseasm/ORCdev oracl数据文件|/dev/ sdb DATA VOLL3T ASM Data Diskgroup easm/DATAVOIASM/dev/orac l文件备份/dev/ sdaBACK VOL11.8T RecoveryBackup easm/BACKDiskgrou备注存储暂用4.数据库RAC环境数据库规划环境信息节点名称实例名称处理器内存操作系统数据库版本软件组件软件组件名称用户主组辅组用户目录基目录
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