动态贝叶斯网络推理学习理论及应用-肖秦琨 高嵩 高晓光.pdf
动态贝叶斯网络推理学习理论及应用；动态系统；可靠性评估；故障诊断；贝叶斯网络建模；DBN0212/642007动态贝叶斯网络推理学习理论及应用肖秦琨高嵩高晓光著所·萑宫散社北京图书在版编目(CP数据动态贝叶斯网络推理学习理论及应用/肖秦琨,高嵩,高晓光著.一北京:国防工业出版社,2007.10ISBN9787-11805323-4I.动.Ⅱ.①肖.②高.③高..Ⅲ.贝叶斯推断一研究Ⅳ.0212中国版本图书馆CIP数据核字(2007)第122784号※阍所·宫版社出版发行(北京市海淀区紫竹院南路23号邮政编码100044)京南印刷厂印刷新华书店经售开本850×1168132印张9字数233千字2007年10月第1版第1次印刷印數1-3000册定价20.00元(本书如有印装错误,我社负责调换国防书店:(010)68428422发行邮购:(010)68414474发行传真:(010)68411535发行业务:(010)68472764前言不确定性理论在人工智能、机器学习、自动控制领域已经得到越来越广泛的应用。本书以当前国际上不确定性研究领域的核心工具——动态贝叶斯网络为线索,进行了动态网络推理算法、平稳系统动态贝叶斯网络结构学习模型设计、非平稳系统动态网络变结构学习模型设计、基于概率模型进化算法的动态贝叶斯网络结构寻优算法的研究。推理算法以隐变量作为划分依据,讨论了离散、连续混合模型的推理算法,并进行了算法复杂度及应用领域的讨论;结构学习研究首先从度量体制入手,讨论了动态网络度量体制的可分解性,提出了平稳及非平稳系统网络结构学习模型,以及基于贪婪算法思想的遗传算法寻优思想;最终将推理及结构学习理论用于无人机路径规划、战场态势感知、动态数据挖掘、自主控制领域,并通过大量仿真检验。本书的研究工作得到了西安工业大学专著基金及国家自然科学基金重大研究计划(90205019)的资助。本书全面系统地介绍了动态贝叶斯网络的相关理论,重点介绍了动态网络的经典应用和国内外的新发展。全书共分9章。第1章概述了动态贝叶斯网络的产生与发展、基本操作及表达。第2章和第3章为本书的理论基础部分,首先从静态网络已经取得的理论成果及研究内容人手,由浅入深引出动态贝叶斯网络的基本概念及研究方向,确定本书将要解决的主要问题:DBN推理问题和连续变量的DBN结构学习问题。第4章在第3章基础上,详细讨论了三类动态贝叶斯网络的推理即隐变量离散、隐变量连续隐变量混合DBN推理;隐马尔科夫模型是所有离散动态网络的基础故首先介绍其表达及推理,由此派生出其他离散动态网络,并讨论了如何将复杂离散网络转化为简单HMM的方法,通过算法复杂度实验分析,明确了离散动态网络的相应属性,得出了相应结论,为合理选择DBN推理算法提供依据;在推理中,若系统参数未知或为时变系统,必然涉及参数学习,故在讨论三类网络的推理中亦涉及参数学习问题。第5章从静态网络结构度量机制入手,讨论并推导出动态贝叶斯网络结构用于网络结构度量的BC及BD度量机制;通过描述基于概率模型进化算法的构图基础,引出动态贝叶斯网络结构学习机制,即基于贝叶斯优化(BOA)的动态网络结构寻优算法,BOA算法的关键是根据优良解集学习得到动态贝叶斯网络,以及根据动态贝叶斯网络推理生成新个体,前者更为重要,按照本书提出的基于贪婪算法思想的遗传算法解决动态网络学习,然后应用动态贝叶斯网络前向模拟完成后一步。第6章在此基础上,刻画了基于BD度量体制的平稳动态系统DBN结构学习模型设计,并通过仿真验证了其有效性,针对非平稳随机系统DBN的结构学习模型,提出了一种自适应窗口法用于在线自适应学习变结构DEN结构,仿真结果可行。第7章在第4章DBN推理理论的基础上,从以往UCAV路径规划中使用的方法以及涉及的定义、术语等出发,讨论了静态路径规划、动态路进规划及空间路径规划三方面的基本问题,通过对原始 Voronoi图的改进,提出了平面改进型Voronoi图、空间改进型 Voronoi图的概念,以及平面及空间动态路径重规划区域原则等,为动态路径规划提供有力的整体构型支撑进而应用前几章理论基础,建立基于DBN的战场环境感知模型,仿真结果均表明了构图及动态决策模型的正确性。第8章在DN推理及结构学习的理论基础上,将其用于自主优化及动态数据挖掘。将BOA及基于概率模型的遗传算法的静态图形的优化机制进行推广,提出了一种动态优化的新方法,利用DBN作为t到t+1代转移网络,适时改变优化的基本条件,实时确立新的种群及优化的方向使得自主智能体在无人干预下顺利完成一系列复杂任务成为可能,将变结构DBN结构学习模型设计用于动态数据挖掘,实时确定个因素之间的关系。第9章通过两个典型的应Ⅳ用实例,将DBN推理学习理论进行融合,并用于实际模型。附录给出了与DBN结构度量相关定理、性质的证明,为读者进一步研究和学习动态贝叶斯网络提供参考。本书是作者近年来潜心学习和研究国内外不确定性算法理论、方法和应用成果的一个总结。在本书的编写过程中,得到了西安电子科技大学焦李成教授和清华大学戴琼海教授及英国BankUniversity陈大庆教授的热心指导和鼓励,新加坡南洋理工大学的王海芸博土后审阅了书稿,并提出了许多宝贵意见,特向他们表示衷心的感谢。由于涉及内容广泛及限于作者的学识水平,书中疏漏和不当之处在所难免,希望读者不吝赐教指正。作者目录第1章图模型与贝叶斯网络1.1图模型简介1.2动态贝叶斯网络…1.3动态贝叶斯网络应用研究1.3.1动态时序数据分析与挖掘157781.3.2无人机的态势感知与路径规划1.3.3.进化算法与动态贝叶斯网络混合优化………10第2章静态贝叶斯网络2.1静态贝叶斯置信网络2.2贝叶斯网络的特点与应用范围152.3贝叶斯网络的研究内容162.3.1计算复杂性162.3.2网络结构的确定问题…2.3.3已知结构的参数确定问题……182.3.4在给定结构上的概率计算…………192.3.5贝叶斯网络推理算法…19第3章动态贝叶斯网络基础283.1从静态网到动态网283.1.1概述·28Ⅵ3.1.2推导293.1.3动态贝叶斯网络表达………………313.2动态贝叶斯网络的研究内容353.2.1动态贝叶斯网络推理……………………363.2.2动态贝叶斯网络学习…39第4章动态贝叶斯网络推理…464.1隐变量离散动态网络推理……464.1.1模型数学描述464.1.2隐马尔科夫的研究内容484.1.3隐马尔科夫推理学习仿真…534.1.4隐马尔科夫其他拓扑形式…564.1.5一般离散动态网络和隐马尔科夫关系………………584.2动态贝叶斯网络推理算法性能分析604.2.1动态网络转化隐马尔科夫仿真…………614.2.2离散动态网络推理算法比较仿真…634.2.3连续动态网络推理比较仿真724.3模糊推理与隐马尔科夫结合炮火校射754.3.1概述………………………754.3.2模糊动态网络环境感知框架754.4隐变量连续动态网络推理794.4.1模型数学描述…………794.4.2卡尔曼滤波图模型推理………804.5混合隐状态动态贝叶斯网络…………834.5.1模型数学描述…834.5.2混合动态贝叶斯网络推理…864.5.3混合动态贝叶斯网络学习89第5章动态贝叶斯网络结构学习算法…………………915.1动态贝叶斯网络结构度量体制………915.1.1概述915.1.2动态网络的贝叶斯信息度量………935.1.3动态贝叶斯网络BD度量965.2动态贝叶斯网络度量分解性能分析985.3构建动态网络结构寻优算法1145.3.1基于概率模型的进化算法1155.3.2基于贝叶斯优化构造动态网络结构算法1165.3.3学习动态贝叶斯网络…1185.3.4动态臾叶斯网络推理…1275.4基于贝叶斯优化构建动态网络结构算法仿真………128第6章动态贝叶斯网络结构学习模型…1346.1平稳系统动态网络结构学习模型设计1346.1.1模型设计1356.1.2仿真试验1386.2变结构动态网络自适应结构学习模型设计………1446.2.1模糊自适应双尺度…1446.2.2动态系统非平稳程度和平稳性的测量……1516.3非平稳系统网络结构学习仿真试验153第7章基于动态贝叶斯网络的路径规划……1657.1无人机平面静态路径规划·…1657.1.1基本概念……1657.1.2基于相同威胁体的路径规划…166Ⅷ
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RS纠错编码原理及其实现方法。Zhengzhou Oriole Xinda Electronic Information Cc., Ltd前言随着越来越多的系统采用数字技术来实现,纠错编码技术也得到了越来越广泛的应用。RS码既可以纠正随机错误,又可以纠正突发错误,具有很强的纠错能力,在通信系统中应用广泛。近些年来,随着软件无线电技术的发展,RS编码、译码一般都在通用的硬件平台上实现。通常采用基于FPGA的ⅦHDL编码硬件实现,或者在DSP、单片机上用C和汇编编程软件实现。RS纠错编码涉及的领域很广,特别是设计到很多数学知识。这对那些对数学不太感冒的工程技术人员来书是个不小的挑战。尽管讲RS编码的书籍很多但是那些书都是采用循序渐进,逐步引人的方式从汉明码到循环码,从循环码到BCH码,BCH码再引入悶S码。对亍工程技术人员他们需要的是简明扼要的讲解,和详细的实现方法。本人写这篇文章的宗旨就是尽量最简单的语言最简短的篇幅来讲RS纠错编码原理,把重点来放在实现方法上。为了便于读者仿真,本文采样MLAB程序实现,程序尽量符合硬件C语言写法,读者经过简单修改即可应用到工程中去。本文读者对象本文是为那些初识瑙编码的学生、工程技术人员而写,并不适合做理论研究,如果你是纠错编码方面的学者、专家,那么本文并不适合你。由于作者水平有限,错误在所难免,恳请读者批评指正。不得更改陈文礼2008-01于郑州Zhengzhou Oriole Xinda Electronic Information Cc., Ltd必备的一些代数知识1、在纠错编码代数中,把以二进制数字表示的一个数据系列看成一个多项式。例如二进制数字序列1010111,可以表示成:M(x)=ax+a5x0+a5不5+a+4 TasK +ax+a,x+ank式中的x表示代码的位置,或某个二进制数位的位置,X前面的系数表示码的值。若a;是一位二进制代码,则取值是0或1。dM()称为信息代码多项式多项式次数称系数不为0的x的最高次数为多项式/(x)的次数,记为Of(x)2、域域在R编码理论中起着至关重要的作用。简单点说域GF(2)有2设2个符号[0,n,a2…22且具有以下性质域中的每个元素都可以用a",a,a2,om的和来表示。a←la为本原多项式p(x)的根。运算规则有:在纠错编码运算过程中,加减、乘和除的运算是在伽罗华域中进行。现以GF(2)域中运算为例:加法例:a+a=0010+0110101(模2加法相当于0005与011或减法运算与加法相同乘法例:a·a0=a(8+10)modl5除法例:cs/a0=a-2=a-2+5=a不理解没关系,下面的例子也许对你有帮助。例:mF=4,p(x)=x4+x+1求GF(2")的所有元素因为a为p(x)的根得到a4+a+1=0或a4=a+1(根据运算规则)Zhengzhou Oriole Xinda Electronic Information Cc., Ltd由此可以得到域的所有元素元素二进制对应十进制对应码值000000101000a+100l⊥0110a(a+1)=a+a(mod p(a))12a(a+a=a+a(mod p(a)1011a(a+l(modula))+a+1)10C(a+1=a+a(mod p(a )a(a23+a)a+I(mod p(a)1110a(a+a+D=aa+a(modp(a)tatI(mod p(a))11a(a3+a2+a+1)=a34a2+1(modp(a)1001a(a+a+1=a+l(mod p(a)a(a+1=l(mod(a))由此可以看岀本原多项式是求解域的全部元素的关键。读者也许会有这样的疑问我们如何得到p(x)呢?本原多城式p(x)的特性是2+得到的余式等于0O(X由于作者也是工程技术人员,具体怎么得到p(x),也没有深究过。Zhengzhou Oriole Xinda Electronic Information Cc., Ltd作者在设计RS编码时候都是根据 MATLAB指令rsgeηpoly来得到p(x)。其格式为 rsgenpoly(n,k)参数n为码长一般n=2"-1,k为信息码元个数。例如m4,码长n=15,信息码元长度为9GF(2)的本原多项式可以根据指令>>rsgenpoly(15, 9)得到ans= GF(2 4)array. Primitive polynomial =D 4+D+1 (19 decimal)有读者来信问:我要做一个(158的RS编码,在 MATLAB中输入命令 rsgenpoly(158,128),结果MAB报错Error using =- rsgenpolyN must equal 2m-1 for some integer m这里做一下解释我们S编码时普先要根据码长选取mλ选择原则是2若码长为6那么我们可以选择n=8, rsgenpey命令的第少个参数必须为2"-1,第二个参数司以随便选择只要小于2”-1就形了在此给出m∈(2,16)的所有本原多项式(m=2)P[m+1]={1,1,1}/米1+x+x3*/P[m+1]-{1,1,0,1}/米1+x+x4*/P[m11]={1,1,0,0,1}/米1+x2+x5*/P|m+1={1,0,1,0,0,1};Zhengzhou Oriole Xinda Electronic Information Cc., Ltd(m=6)/米1+x+x6*/P[m+1]={1,1,0,0,0,0,1}7)/来1+x3+x7*P[m+1]={1,0,0,1,0,0,0,1}(m=8)/米14x2+x31x4+x8*/P[m+1]-{1,0,1,1,1,0,0,0,1/*1+x4+x9半P[m1]={1,0,0,0,1,0,0,0,(m=10)/1+x3+x10*/P|m+1={1,0,0,1,0,0,0,0,/*1+x2+x11P[m+1]={1,0,0,0,0,0,0,1}(m=12)/*1+x+x4+x6+x12P[m+1]-{1,1,0,0,、1,0,0,(m=13)/*1+x+x^3+x4+x^13*/P[m+1]={1,1,0,1,1,0,0,00,0,1};(m=14)/*1+x+x6+x10+x14来P[m+1]={1,1,0,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1}(m=15)/米14x+x15*/P[m+1]={1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1};(m=16)/*1+x+x3+x12+x16*/P[m+1]={1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,1};Zhengzhou Oriole Xinda Electronic Information Cc., Ltd二、线性分组码的一些基本概念1、线性分组码一般用(n,)或(n,k,d)表示n为码长,k为信息码元的数目,n-k为监督码元的数目。d表示码元距离。定义:两个码组上对应位置上数字不同的个数称为码组的距离。发送的码字C=(1,C2C3,…C接收的矢量r=(,2,信道错误图样:e=c+r例如c=(1,1,0,0,0)(1,0,001)e=(1+1,1+0,0+0,0+0,0+1)(0,1,0,0,1)从而可以看出从左端起第2位和第5位是错误的2、校验矩阵概念码长为n,信息数为k,监督数为r。这样的一组码形式为:m:m2,P,P2Pm表示第个信息码,P表示第j个校验码各个校验码可从下列线性方程组求得hm+h2m2+…+n+1B1+012+0h2m1+2m2+…+h2m+0p1p20hmn+h,2m2+…+hm+O+0+…+1p,=0式中h;是常数校验方程组可写成校验矩阵100h21h2…,h2k010h000该矩阵具有r行和n列故式(1-1)可以写成c=0或c=08Zhengzhou Oriole Xinda Electronic Information Cc., LtdH矩阵称为[n,k,r码的校验矩阵。发送矢量为C接收矢量为F若rH≠0则说明接收到的码有错误。设错误图样为e则可写成以下关系式r=c+e为了纠错必须知道那些位上存在错误。这可由校正子(又称伴随式)s来确定s=rH=cH +eh=eh译码器的主要任务就是如何从中得到最像e的错误图样e从而译出c=r-e设第讠个是错误的因此e=(00..0第个有错误s=rH=(00…0、100000)00计算出的矢量示出i是出错误的位置。3、生成矩阵概念生成矩阵G,它是一个k行,n列的矩阵若已知信息组m,通过生存矩阵可求得相应的码字。c=mxG(m是k个信息元组成的信息组)这个应该比较容易理解,在此就不做过多解释。、RS码的一些重要性质1、RS码生成多项式:码长n=2”-1,监督元数目r=n-k=2t,能纠正t个错误。Zhengzhou Oriole Xinda Electronic Information Cc., Ltd定义:在(n,k,d)的RS码中,存在唯一的n-k次多项式g(x),使得每一个码多项式c(x)都是g(x)的倍式。g(x)称为n,k,d]RS码的生成多项式一般情况下g(x)=(x-a)(x-a2)…(x-a2)2、定理:在GF(2m)中,每个非0元素(1,a,a2…a22)均满足x2=1,反之x21-1=0的根必在GF(2")中。所以x-1=(x-a)(x-a)x3、RS码的校验多项式由于生成多项式g(x)是x-1的因式g(rh(g(x)为n-k次多项式,则h(x)为k次多项式,k3x+g)hx+…+x+4)由右式可以看出x"1,x2,x的系数均等于0即gg0010h1+g1bo=0g0h+g1h11+…+8nkh2(2k)=0∴.+n-kk-10n-kk式中g0+81h1+…+8nkh1(n=k)(表示X的系数10
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