PSCAD_EMTDC与Matlab接口
PSCAD_EMTDC与Matlab接口，用PsCAD建立接口模型．启动Matlab数据引擎调用M文件，实现接口模型的参数设置。第I了期杨使,等:FCAD/ EMTDC与Maah接口研究500∠0°kV下的样本,利用接口软件所获得的数据经过计算小500∠0°kY500∠30°kvc波能量熵后,将其随机分为2个部分,一部分为训练--50 km样本,另一部分为测试样本,这样极大减轻了工作量。100 k2764k训练样本与训练的目标向量作为神经网络输入数1μF据进行网络训练,测试样本输入训练后的网络,将输壬出与期望输出进行比较,进而得到暂态识别的结果。图9500kV输电线路模型示意图利用接口软件随机产生不同工况下的单相接地ig. 9 Model of 500 kv transmission line短路和开关操作数据共1000组采用3层BP神经型,本文模型的采样频率为40kHz线路模型采用网络对2种暂态信号进行分类,取用其中的200组频率相关模型。利用文献[2所述的小波能量熵测进行网络训练,其余800组用来测试。度来识别开关操作与单相接地故障。网络设计步骤如下识别各暂态信号,采用小波能量熵提取暂态信a,构造特征向量,直接选取各暂态信号在1~16号特征,然后将其作为神经网络的输人来进行识尺度上的小波能量熵作为特征向量;别。识别过程如图10所示。b.为了便于分析,归一化处理小波能量熵电压/电流信号「训练c设计输人层神经元共16个、隐含层神经元标向量小波变换」[训练样本P-网络训练33个输出层神经元1个;d设计网络的训练函数为 trainlm,训练误差小波时频嫡和小波L构造特测试样本训练后0001。熵权的征提取征向量「识别结果下的网络通过训练和测试,利用接口与3层BP神经网络图10暂态信号识别过程综合应用,成功地实现了暂态信号的分类,其中单相Fig 10 Process of transient signal recognition短路故障的误判率为5%,开关操作的误判率为0。人工神经网络:6的训练需要大量不同工况·表1给出了部分数据及其识别结果。表1小波能量熵神经网络识别结果举例Tab. 1 An example of wavelet energy entropy nn detection类别输人数据(归一化后)期望输出实际输出测试结果03121018660.312302709021930.22410,23080.23640%881正确开关0.24120.24580.2499025370257202604026340.2663操作0.25270.254202522025189.25190.25170251402508024650.2469024710.24800.24880.2501024880247410.9622正确0.325501410019560187502064022l8023430.2441单相025250.260102662027150.2762028040.28430287000178正确短路0387701584027200.186502023021510224402204005364错误0226902322024280253602626027130278202848注:在误差允许情况下,认为大于5为1小于.5为04接口软件运用的优点对梭型进行参数]运行程序]「得到1组短路电设置短路电阴为进行仿真阻为0时的数据通过对以上2个仿真实例的分析,对所研究的图11传统软件获取一组数据的示意图接口软件的运用有了更深入的了解。应用传统的仿Fig 11 Data group access of traditional software真软件获取数据,对于每一种工况的实验都需要对1组数据的示意图,此时短路电阻为0。如果要完成模型的参数以及仿真的条件进行重新设置,这样,做述10种不同工况的仿真就需要等待短路电阻为个大数据量的仿真实验,大部分的时间都将消耗0的仿真数据获取以后,修改模型参数,再进行实在重复的点击工作和等待上,工作效率不高;而这里验即要顺次进行图11的流程10次,才能达到最终所研究的接口软件与传统的仿真软件相比,最大的的目的。如果要获取1000组数据,那么就要顺次重优点就是可以一次获取大量不同工况下的数据,对复图1l的流程1000次,工作量之大,耗费时间之不同的工况进行伤真实验,只需要编写相应的M文长可想而知。传统仿真软件的这种缺点也迫切的需件,数据将实现自动获取极大解放了人的劳动。获要研究一种能实现数据自动获取的新型软件。取文中用于BP神经网络算法的1000组实验数据,图12是这里所研究的接口软件获取数据的示使用所研究的接口软件将带来很大的方便,下面以发意图。可知,对于单相短路故障时电阻由0~900g生单相短路故障时短路电阻分别为0、100、200、变化的仿真,只要编写相应的M文件,使电阻按照300400,500600、700、8009009的10种工况为需要变化,就可以实现数据的自动获取,在M文件例来说明应用本文接口软件的优点中,还可以设置电阻为0不变时,在不同的时刻发生图11是利用传统的仿真软件获取一种工况下故障,这样,通过设置,就可以实现仿真一次获取电力自动化设各第27卷电阻为0的数据and its application[J]. Electric Power Automation Equipment编写M文件运行程序进行仿分段电阻为10的数据2006,26(11):67-70使电阻按照真得到10种不[7]朱瑜,梁旭,闵勇,基于 PSCAD/ EMTDC的高压直流输电线路保合要变化同电阻时的数据」读出护仿真研究].现代电力2006,23(2):35-38电阻为909的数据ZHU Yu, LIANG Xu, MIN Yong Simulation of line protection of图12接口软件获取数据示意图HVDC transmission based on PSCAD/EMTDC[J ] ModernFig 12 DataElectric Power, 2006, 23(2): 35-388]张志酒.精通 Matlab65版[M].北京:北京航空航天大学出版个系统数据文件,它包含了所需要的不同工况下的杜,2003所有数据。接口软件由于要调用 Matlab的M文件[9韩笑,徐曦陈卓平.基干 Matlab与VB数据交换的继电保护仿而占用了更多的CPU时间,但由于仿真的过程中不真[J电力自动化设备,2006,26(5)92-95需要对模型参数作任何修改,编写适合的M文件HAN XiaO, XU Xi, CHEN Zhuo- ping. Protection simulation后,程序自动运行,数据文件自动存储,研究人员可based on data exchange between Matlab and VB[J].Electric利用程序运行的时间去做其他研究工作,这样就不Power Automation Equipment, 2006, 26(5): 2-95会像应用传统的仿真软件那样,把时间浪费在点击10许允之刘吴冯字等.Mulb在电力系统仿真实验中的应用[丁.实验技术与昏理,2007,24(1):103-105,125和等待上,大幅提高了研究人员的工作效率。XU Yun-zhi, U Hao, FENG Yu,ct al. The application of the5结论Matlab in the power system simulation experiments[J]. Experimental Technology and Management, 2007, 24(1): 103-105, 125.对学习与研究传统的继电保护算法以及新型的11.钟2,赵华,BCAD围MmDC程序与M言接口的研究电力智能算法而言,能方便、快捷地产生多种工况数据的ZHONG Bo, ZHAO Hua- jun. Study on PSCAD/EMTDC仿真软件是至关重要的。这里所研究的接口软件能Matlab interface[J]. Guangdong Electric Power, 2005, 18(8):1-3减少仿真时间,提高仿真效率,有助于研究者更好地12】何正友陈小勤.基于多尺度能量统计和小波能量嫡测度的电研究电力系统的规律。力暂态信号识别方法[J].中国电机工程学报,2006,26(10)这里所述的接口软件能对不同工况的故障进行仿真与分析。它能一次产生数以万计的不同工况的HE Zheng-you, CHEN Xiao-qin. A study of electric数据。此软件具有较好的解耦性:对于不同的电力system transient signala identification method based on模型以及不同的分析算法,都不需要进行大的改动,scales energy statistic and wavelet energy entropy[]. Proceedinge of the CSEE, 2006, 26(10>: 33-39甚至不必修改。[I3]李洪,王晟.基于小波包和神经网络的电力输电线故障诊断研小波能量熵与BP神经网络在暂态识别上确实究[].数据采集与处理,2004(4);16有较好的性能,但也存在误判的情况。此算法仍然L Hong, WANG Sheng. Fauit diagmosis in power transmission需要研究者的进一步分析研究。line based on wavelet packets and neural network approach[J]. Jourmal of Data Acquisition Processing, 2004(4): 1-6.参岩文献[14]杜选高明峰.人工神经网络在数字识别中的应用].计算机系统应用,2007(2):2127]吴天明,谢小竹,彭彬,等. Matlab电力系统设计与仿真!M].北京:国防工业出版社,2004[2]李广觊,李庚银.电力系统仿真软件综述电气鬼于教学学报,2005,27(3):61-65Applications, 2007(2): 21.2LI Guang-kai, LI Geng-yin. The summary of power system simu15]张亚軍,刘志刚,张大渡.一种基于多神经网络的组合负荷预lation software[J]. Journal of Electrieal Electronic Engineering测模型[J,电网技术,2006,30(21)21-25Education42005,27(3):61-65ZHANG Ya-jun, LIU Zhi-gang, ZHANG Da-bo. A combination[3]KEZUNOVIC M, CHEM Q Novel approach for interactive protectionload forecasting model based on multinetworks[JIsystem simulation [J]. IEEE Trans on Power Delivery, 1997Power System Technology, 2006, 30( 21>: 21-2512(2):668674矗任编辑:李玲)[4] ZHANG Nan, KEZUNOVIC M. Implementing an advanced simulalion tool for comprehensive fault analysia[J]. IEEE on Trans作者简介mission and distribution conference and exhibition .2055.15杨健牟(1983-),女,辽宁凌源人,硕士研究生,主要研究(18):1-6.方向为电力系统继电保护(E·mai: yangjlanwei0910@163[5]林良真,叶林,电磁暂态分析软件包 PSCAD/EMTDC[J.电网技术,200,24(1):65-65麦瑞坤(1980-),男,广东东莞人,博士研究生,主要研究LiN Lipng-zhen, YE Lin. An introduction to PSCAD/EMTDCEJIPower System Technology, 2000,24(1):65-66领战为电力系統故障诊断中信号处理和信息理论的应用、新6]肖异,尹项根,张哲等 PSCAD/EMTDC程序与继电保护仿真模型线路保护理接口技术及应用[J].电力自动化设备,2006,26(11):67-70何正友(1970-),男,四川自貢人,教授,博士研究生导师XAOY, YIN Xiang-g=n, ZHANG Zhe et al. Interface technique主要从事馆号处理和信息理论在电力系統故障诊嘶中的应between PSCAD/ EMTDC and relay protection simulation model用、新型继电保护原理、配电网自动化等方向的研究工作。第27卷第11期电力动化设备Vol27 No 112007年11月Electric Power Automation EyuipmentNy.2007种新的适合分布安装的消弧线圈唐轶,陈庆(中国矿业大学信电学院,江苏徐州221008)摘要;可自恢复性单相接地故障点的电弧是否能自然熜灭的决定因素是接地故障残流的大小。以降低单相接地故障点的残流为出发点,从理论上分析了谐振接地系统残流产生的原因:消弧线自动跟踪补偿只能有效地降低零序回路的无功电流,不能降低零序回路的有功电流。通过仿真计算得出结论:消弧线圈分布安装是降低谐振接地系统接地故障点残流有功分量的有效方法。针对我因6kⅤ和10k中压配电网一般均为Δ接线,无辅助中性点供消孤线图接入的特点,设计了一种新颖的消弧线图。该消弧线图为三相五柱电抗器结构,通过调节两边柱的气隙大小改变补偿电流的大小,结枘简单,适合于分布安装。实验室试验证明其补偿电感线性度好、补偿效果好。关键词:消弧线團;单相接地故障;中性点接地中图分类号;TM55文献标识码:A文章编号:1006-6047(2007)11-0087-04地故障电弧自行熄灭、故障自恢复为原则的。因此0引言消弧线圈的安装、运行应该以使接地故障点的残流配电网故障的80%左右为单相接地故障1。尽量小为目标。单相接地故障中的绝大多数为可自恢复的故障,尤不管是城市电网还是农村电网,用电负荷都在急其是自然条件差(台风、雷电频繁)的架空线电网需剧增加,电网的结构及规樸在不断扩大;城镇电网的要分断电路处理的永久性单相接地故障更是极少改造中,电缆网络正在逐渐取代架空线路;过去采用数。因此,从提高供电可靠性考虑,我国中压配电单电源的辐射式供电或树状供电方式,已不能满足用网绝大多数采用小电流接地方式。小电流接地电网电负荷增长的要求,而需要采用网孔形或环形等供电中,单相接地故障相当大一部分为可自恢复的故障。方式;这些因素都使其单相接地故障电流急剧增加可自恢复性单相接地故障点的电弧是否能自然熄灭单体大容量自动跟踪补偿消孤线圈被局。当的决定因素是接地故座残流的大小:残流小,有利于消弧线图的单体容量不能满足补偿电网接地电流的电弧过零时媳灭;残流小,电弧对介质绝缘的破坏程要求时在同一电网安装2台或多台自动跟踪补偿度低有利于故障点绝缘介质的恢复使电弧不易重弧线圈的也有之。实际上,消弧线圈只能减少接燃:残流小,也有利于降低故障相恢复电压的初始速地故障电流的无功分量,即脱谐度只是单相接地残度,使电弧不易重燃。小电流接地方式是以单相接流中无功分量大小的决定因素。即使采用自动跟踪补偿的方法来实现理想调谐,使接地电流中的无功收稿日期:2006-11-16;修回日期:2007-03-30分量几乎为零后,零序回路的有功损耗电流仍然不Interface between PSCAD/EMTDC and MatlabYANG Jian-wei, MAI Rui-kun, HE Zheng-youof elng, Southwest Jiaotong University, Chengdu 61003Abstract. Theen PsCad emtdc and matlaTo make ththe electromagnetic transient analysis program PSCAD/EMTDC and the math model software packageMatlab, the interface model is built using PSCAD and its parameters are set by calling the M filesing the data engine of Matlab. Massive data under different conditions could be accessed via thisinterface once it runs. An application example of power transmission line is analyzed. Data got viathe interface are processed in segments and sent to BP neural network to detect single -phaserounding fault from switch operations. Simulation results point out that this interface softwarefacilitates the acquisition of massive dataThe project is supported by National Natural Science Foundation of Ching(50407009)and DistinguishedScholars Fund of Sichuan Province(06ZQ026-012)Key words: PSCAD/EMTDC; Matlab; BP neural networkPSCAD/ EMTDC与Mat1ab接口研究旧WANFANG DATA文献链接作者:杨健维,麦瑞坤,何正友, YANG Jian-wei, MAI Rui-kun, HE Zheng-you作者单位:西南交通大学,电气工程学院,四川,成都,610031刊名:电力自动化设备 TICEIPKU英文刊名:ELECTRIC POWER AUTOMATION EQUIPMENT年,卷(期)2007,27(11)被引用次数1次参考文献(15条1.KEZUNOVIC M; CHEM Q Novel approach for interactive protection system simulation 1997(02)2.李广凯;李庚银电力系统仿真软件综述[期刊论文]电气电子教学学报2005(03)3.吴天明;谢小竹;彭彬 Matlab电力系统设计与仿真2004.韩笑;徐曦;陈卓平基于 Matlab与ⅦB数据交换的继电保护仿真[期刊论文]电力自动化设备2006(05)5.张志涌精通 Matlab6.5版20036.朱瑜;梁旭;闵勇基于 PSCAD/ EMTDC的高压直流输电线路保护仿真研究[期刊论文]现代电力2006(02)7.张亚军;刘志刚;张大波一种基于多神经网络的组合负荷预测模型[期刊论文]电网技术2006(21)8.杜选;高明峰人工神经网络在数字识别中的应用[期刊论文]计算机系统应用2007(02)9.李洪;王晟基于小波包和神经网络的电力输电线故障诊断硏究[期刊论文]数据采集与处理2004(04)10.何正友;陈小勤基于多尺度能量统计和小波能量熵测度的电力暂态信号识别方法[期刊论文]中国电机工程学报2006(10)11.钟波;赵华军 PSCAD/EMTDC程序与 Matlab语言接口的研究[期刊论文]广东电力2005(08)12.许允之;刘昊;冯宇 Matlab在电力系统仿真实验中的应用[期刊论文]实验技术与管理2007(01)13.肖异;尹项根;张哲 PSCAD/ EMTDO程序与继电保护仿真模型接口技术及应用[期刊论文]电力自动化设备2006(11)14.林良真;叶林电磁暂态分析软件包 PSCAD/EMTDC[期刊论文]电网技术2000(01)15. ZHANG Nan; KEZUNOVIC M Implementing an advanced simulation tool for comprehensive fault analysis2005(18)引证文献(1条)王朕.朱琳.温渤婴基于 PSCAD的继电保护电压电流发生器的硏制[期刊论文]电力自动化设备2010(8)本文链接http://d.g.wanfangdata.com.cn/periodiCaldlzdhsb200711021.aspx
- 2021-05-06下载
- 积分：1
控制理论导论：从基本概念到研究前沿
控制理论导论：从基本概念到研究前沿 很详细的理论介绍前言维纳(N. Wiener)在1948年出版的专著《控制论,或关于在动物和机器中的控制与通讯》,标志着控制论作为科学的一门重要分支正式诞生.维纳也因此成为控制论的主要创始人之一,我国著名科学家钱学森在1954年出版的专著《工程控制论》又进一步推动了控制论与工程技术问题的峦切结合从那时到现在,控制论经历了半个世纪的迅猛发展.工业化和高科技的发展,对工业控制提出了越来越高的要求,特别是制导和航天技术的发展,促进了自20世纪60年代初以来现代控制理论的诞生和发展.而计算机的出现和高速发展,网络技术的日新月异使得高精度控制的在线实现成为可能半个世纪后的今天,控制论已经成为一门理论严谨、内容丰富、分支众多、发展迅速、应用广泛的学科领域.钱学森曾经从生产力,特别是技术革命的进程分析了控制论的产生和发展,他强调:“我们可以毫不含糊地说,从科学理论的角度来看,20世纪上半叶的三大伟绩是相对论、量子论和控制论,也许可以称它们为三项科学革命,是人类认识客观世界的三大飞跃控制理论发展到今天,恐怕没有一位系统与控制专家能够同时掌握控制理论的所有前沿分支,正如当今一个数学家很难同时是拓扑学、几何学、代数学、微分方程、泛函分析、概率统计、数论等各方面的专家.但是,与纯数学不同的是,一个优秀的系统与控制科学家,应该能对不同的控制理论与控制方法有一个比较全面的了解.控制论是一门应用性很强的科学理论,它面对的是各种各样错综复杂的实际系统.宇宙飞船到底是有夯维模型还是无穷维模型,是随机系统还是确定性系统,是该采用最优控制还是用鲁棒控制,抑或是多种模型和多种控制手段的综合,不可能有现成的答案模型的刻画、控制手段的选择,都是控制工程师自己的事情.这种以问题为导向、以解决问题为目标的研究路线,要求系统与控制的理论工作者和工程师面对需求或实际对象,有宽阔的知识面,对本学科各个重要分支的理论和方法有一个全面、综合的了解.这也是我们对研究生,特别是对那些有志在系统与控制科学的理论与应用研究方面,实现其人生宏伟理想的博士研究生们的要求和期盼.控制论方面的书籍汗牛充栋,文献更是如山似海,但不求甚解的“泛读”不如“不读精读一本好的工具书,可以让人达到事半功倍的效果20世纪70年代中期至80年代,我们的老研究室主任关肇直主编的“现代控制前言理论小丛书”,为现代控制理论在中国的传播和发展起到了历史性的作用.20多年过去∫,控制论有了长足的发展,相当一部分内容亟待更新.另外,“小丛书”虽册数较多,但系统性和整体性还不完善.所以,我们希望本书能达到以下几点要求(1)从必要的数学基础到控制理论,基本上自成体系,一个具有现代工程数学背景的大学毕业生就能读懂它的主要部分(2)它具有全方位性,能够对控制理论的几个主要方向都作出一定深度的介绍.使“读破”这卷书的读者能对现代控制理论有一个较为全面的了解3)它是一本综合性的教科书,基本部分论述详尽具体,每节后附有启发性的习题,可供学生循序渐进地学习,引导研究生迅速进入研究前沿(4)它又是一本前沿性的参考书,提高部分对现代控制理论的最新进展和挑战性课题作了专门介绍,可供有关科学和工程研究工作者参考这样一个目标绝非一两个人所能完成的,国内外也未曾见过此类书籍,这是一个创新的尝试.本书是由八位资深研究员执笔,十多位一线科研人员参与,依靠大家的协作、奉献和团队精神完成的.部分内容曾作为中国科学院有关专业博士生课程教材试讲本书的内容大体上可分为两大部分.第一部分前5章)是工具篇,介绍本书及控制理论中用到的一些基本数学工具.这些可以看作是对控制论专业博士研究生的基本要求,也可以作为有关科研工作者理论进修的参考或工具型手册第1章包括线性代数和线性系统两部分.在线性代数部分中给出一些在一般大学教科书中不多见的内容,如张量积、奇异值分解等,可以看作是标准线性代数课程的补充.线性系统部分则包括能控性、能观测性、标准分解等一些基本知识现在这些内容不仅对于控制专业,而且对许多相近专业已经成为必修的基础理论了第2章介绍常微分方程的基本理论,包括解的存在和唯一性、解的延拓及解对初值和参数的连续依赖性;线性常微分方程的基本结果;稳定性理论和平面定性理论初步.这些内容是集中参数控制理论的必不可少的数学工具第3章的内容包括抽象代数、拓扑及微分几何.对抽象代数只讨论群、环与代数概念.对点集拓扑作了较全面的介绍.对代数拓扑,只涉及同伦、基本群等.微分几何因为是非线性系统研究的基本工具,本章对它的讨论相对而言较详细.对流形、向量值纤维丛、黎曼流形、辛几何等均作了讨论第4章从测度论的观虑引进严格的概率空间、事件独立性等概念,介绍概率中的独立变量、极限定理等基本工具,然后介绍鞅与鞅差序列.并讲述随机过程和前言随机微分方程初步.为随机控制系统提供理论基础第5章介绍分布参数系统控制所要用的泛函分析、线性算子半群理论和偏微分方程的一些基本知识主要内容包括 Hilbert空间和 Banach空间、线性算子理论、谱理论、线性发展方程、 Sobolev空间、偏微分方程边值问题等.当然这些基本理论的深入掌握则需要读者去阅读有关的专著了本书的第二部分后6章)是控制篇,介绍现代控制理论中最活跃的几个理论分支,目的是帮助研究生了解有关控制理论,并引导他们进入科研前沿,也可以作为相关研究人员的参考资料第6章首先讨论了线性系统H控制的基础理论与设计方法.然后讨论非线性系统H-控制问题它在理论与设计上都与线性系统有显著区别最后给出一些它在上程设计中应用的典型例子第7章介绍集中参数系统最优控制理论的基本绪果.从T程实际问题归纳出最优控制问题的共同特点和数学描述开始,讲述最优控制理论的基本结果.包括最大值原理;线性系统时间最短控制;线性二次最优控制;双方极限原理及其与H灬控制的关系,为了解20世纪60年代的最优控制理论与9年代的干扰抑制控制之间的区别和联系提供“桥”第8章讨论非线性系统控制理论.由于非线性系统控制的理论与方法十分丰富,这里着重于非线性系统的几何理论.内容包括主要的经典方法与理论结果如能控性、能观测性、不变分布及解耦、线性化与近似线性化等.也包括新近发展起来的后推式自适应控制,中心流形方法,耗散理论,哈密顿系统理论等第9章讨论自适应系统.内容包括自适应估计和自适应控制两部分.该章将首先对自适应系统作以综合介绍,然后讨论定常及时变参数系绕的自适应估计理论和方法,其中涉及线性时变随机系统的稳定性研究;接着给出自校正调节器和自适应极点配置等典型自适应控制器的基本理论与设计技巧.该章的习题也是从事该领域进一步研究的必要基础第10章讨论分布参数控制系统的基本理论,包括无穷维线性系统的稳定性、能控性、能观测性、反馈镇定、弹性梁振动控制、波动方程的控制和无穷维线性系统二次型最优控制,以及时域乘子法、频域乘子法、Resz基方法等各种具体方法的介绍第1章研究关于以制造系统,计算机网等为应用背景的离散事件动态系统先简单综述了各种方法,然后主要论述了极大代数方法,包括建模与分析,能达能观测性,周期(“极点”)配置与稳定性,最优控制与调度等.最后论述了这个方向aIy.前言的两个最新进展:双子(Did代数方法与极小极大函数方法本书各章的执笔人为:张纪峰(第1章),秦化淑(第2章),程代展(第3章),陈翰酸(第4章,冯德兴(第5章).申铁龙(第6章),秦化淑(第7章),程代展(第8章)郭雷第9章),冯德兴(第10章),陈文德第11章)最后,由郭雷、程代展和冯德兴等负责统编如今,复杂系统科学、信息科学与生命科学的发展,社会与生态问蔥,高科技与经济全球化都给控制理论提出了新的挑战,同时也给予控制理论发展以新的机遇希望寄托于年轻的一代,寄托于现在的大学生和研究生们、伴随着中华民族的腾飞,他们必将成为未来国际系统与控制科学主导潮流的弄潮几.如果能用我们的肩膀为他们的成长起一点铺路石子的作用,那么本书的目的也就达到了笔者感谢华夏英才基金对本书出版的支持,感谢常金玲、刘智敏等同志在本书打印、编排等方面的贡献,感谢科学出版社的支持与帮助.本书的出版还得到国家自然科学基金委员会创新研究群体科学基金和重点项目(60334040)的资助笔者学识浅薄,错误和疏漏在所难免,愿专家和读者不吝赐教编者2004年3月中国科学院数学与系统科学研究院系统控制重点实验室数学符号表属于∈C∩u包含于集合交运算集合并运算集合差运算蕴含当且仅当实数域RCzzN复数域整数域4非负整数集自然数集,即正整数集空集Re实部虚部pan M由M中向量的线性组合构成的线性子空间SIRI符号函数LP(9)可测集92上p次可积函数空间LPJ; Rn)区间J到Rm上的p次可积函数空间r(a)矩阵A的迹A矩阵A的转置Reo(A)矩阵A的特征值的实部dim M子空间M的维数cool子空间N的余维数ker(A)矩阵A的零(核)空间Image (A)矩阵A的值域直和宜交和第3、8章专用符号MnX弧m×n矩阵集n×"矩阵集TI數学符号友GL(n, r)一般线性群gl(n, R)般线性代数So(n, R)特殊正交线性群特殊正交线性代数p(n, R)辛群sp(n, R)辛代数李括号协变张量的外积泊桑括号H
- 2020-12-10下载
- 积分：1
