Matlab优化工具在通用风力机翼型型线设计中的应用
本文重点介绍了，Matlab优化工具在通用风力机翼型型线设计中的应用情况。并进行了设计实例分析第28卷第4期机械设计Vol 28 No 42011年4月JOURNAL OF MACHINE DESIGNApr.2011种有效的动压气体径向轴承承载力数值解法张海军,沈剑英,杨琴(嘉兴学院机电工程学院,浙江嘉兴314001)摘要:考虑动压气体径向轴承中气膜压力变化小的特点,对润滑 Reynolds方程的非线性项进行适当近似,得到线性Reymolds方程。利用有限差分法求解该近似 Reynolds方程,得到动压气体径向轴承的压力分布,分析气体径向轴承性能,计算得出轴承承栽力的大小,并与文献中的实验数据进行比较。与直接数值解相比,该数值解计算结果与实验数据吻合较好。关键词:动压气体径向轴承; Reynolds方程;非线性;有服差分法;中图分类号:TH17.2文獻标识码:A文章编号:1001-2354(2011)04-002-04气体轴承利用润滑膜中的气体压力来实现承载作为两类3:解析数值解和直接数值解。解析数值解方用的。由于所用润滑介质一般为空气,因此气体轴承法,即对非线性 Reynolds方程进行一些近似,求得近似具有摩擦损耗少、速度高、精度高和污染少等特点1。解析解表达式,然后用数值方法求解;直接数值解方法20世纪60~70年代国内外进行气体轴承研究较多,则是对非线性 Reynolds方程直接进行数值近似求解。近年来随着MEMS微动力涡轮研究的兴起,气体轴承 Raimondi利用有限差分法分析了有限长动压气体径的研究又开始受到重视2]。向轴承性能。Peks和 Breuer5采用伪谱法来求解Reynolds方程是分析动压气体径向轴承性能的基 Reynolds方程。戚社苗。等通过数学变换,将动压气本方程,由于气体的可压缩性使 Reynolds方程呈现非体润滑 Reynolds方程变换成标准的椭圆型偏微分方程线性,一般难以求得解析解,因此采用数值方法研究气形式,以 Matlab pde( partial differential equation)工具体径向轴承性能是一种有效途径。数值解方法可以分箱为求解器,实现 Reynolds方程的计算。如·.·············分··心···分·····如·心如·鲁心·心心普·心···心·必·心·心·心·心·心·心鲁●[2 Fuglsang P, Bak C, Gaunaa M, et al. Design and verificaApplication Matlab optimization tool in general profilestion of the Risg- Bl airfoil family for wind turbine[ J]. Jour- design for wind turbine airfoilsnal of Solar Energy Engineering, 2004, 126: 1002-1010WANG Xu-dong WANG Li-cun[3] Timmer W A, Van Rooi A. Summary of the delft universiEngineering Research Centre for Waste Oil Recovery Tech-ty wind turbine dedicated airfoils[ J]. Jourmal of Solar En- nology and equipment, Ministry of Education, Chongqing Technolergy Engineering, 2003, 125: 488-496ogy and Business University, Chongqing 400067, China[4] Bjork A. Coordinates and calculations for the FFA-Wl-xxxAbstract: Based on the optimization algorithm and optimizaFFA-W2-xox and FFA-w3-xxx series of airfoils for horizon- tion tool in Matlab, the optimization mathematical model for the In-tal axis wind turbines[ R ] FFA TN, Stockholm, tegrated expression of general profile for wind turbine airfoils wasSweden, 1990established. By taking the optimization design of the lift and drag[5]苏金明,张莲花,刘波等.MA们AB工具箱应用M]. ratio of wind turbine airfoils as the objective function, taking the co-北京:电子工业出版社,2004.eficients of the general profile control equation as design variables6]钱翼稷.空气动力学[M].北京:北京航空航天大学出 and taking the thickness and curve shape of the wind turbines air-版社,2005foils as the constraints, one airfoil with relative thickness of 18%is[7]王旭东,陈进, Wenzhong Shen,等.风力机叶片翼型型线 designed and the its performances are analyzed. The result has集成设计理论研究[门].中国机械工程,2009,20(2): broadened the design way and method for wind turbine airfoils211-213Key words Matlab; wind turbine airfoil; general profile; op-[8] Drela M. XFOIL 6.8 User Primer[M]. MIT Aero astro, timization algorithmFig 3 Tab0 Ref 8Jixie Sheji"0298咖收稿日期:2010-01-11;修订日期:2010-10-25甚金项目:嘉兴市科技计划资助项目(2008AY2021)作者简介:张海军(1976—),男,山东鱼台人,讲师,硕士,研究方向:气体轴承-转子动力学等。Mat1ab优化工具在通用风力机翼型型线设计中的应用旧WANFANG DATA文献链接作者:王旭东,王立存, WANG Xu-dong, WANG LI-cun作者单位:重庆工商大学,废油资源化技术与装备教育部工程研究中心,重庆,400067刊名:机械设计 ISTIC PKU英文刊名:JOURNAL OF MACHINE DESIGN年,卷(期)本文链接http://d.g.wanfangdata.comcn/periodiCaljxsj201104005.aspx
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物流网络选址与路径优化问题的模型与启发式解法
物流网络选址与路径优化问题的模型与启发式解法120交通运输工程学报2006年(i∈T)(10表1小规模问题的计算结果Tab. 1 Computation result of smalF-scaled problem(xh+xbk)-z≤1(i∈T,∈Ck∈K)(11)最优解∈TUC(j∈C问题规模目标值运行时间/s(12)NG= 3, NT=3, Nc= 83885k≤s1(≤c1121=∑体k∈(13NG=3,Nr=3,Nc=10421.221U-U+Nx≤N-1(i,∈S,k∈K)(14)NG=3,Nr=3,Nc=126850580∈TNG=3,NT=3,Nc=148741162000注:Nc为供应商数量,Nr为配送中心数量,Nc为客户数量ba≤B(g∈G)(16用启发式算法求得初期解xi∈/Q1(i,j∈T∪C,k∈K)(17)l0;∈/0,1∈T(18通过交换配送中心间的路径进行第1次解的改善∈/O,1∈T,j∈C)(19)yk∈/0,1(i∈C,k∈K)(20)通过交换同一路径中客户的位置(2-OPT法)进行第2次解的改善式中:G为供应商的集合;T为配送中心的集合;C为客户的集合;K为车辆的集合;Qk为车辆k的最通过交换不同路径中的客户进行第3次解的改善大载质量:S为C的部分集合;C为从点到点j的距离;B为供应商g的最大供应量;V为配送中心SA模块的最大货物通过量;D,为客户j的需求量;H2为配送中心i的固定费用;L为从供应商g到配送中是否满足终止条件心i的单位运输费用;Fk为车辆k的固定费用;a为解的输出与通过量有关的系数;xk为对于车辆k,如果点i以后的访问点是点j,即为1,否则为0;y为如果点j图1基于SA的混合启发式算法的货物由车辆k配送,即为1,否则为0;v;为如果FiMixed heuristic algorit hm based on sa使用配送中心i,即为1,否则为0;z为如果客户j传统启发式算法与智能启发式算法相结合的混合算由配送中心提供服务,即为1,否则为0;pa为从供法,以期在短时间内求得全局最优解应商g到配送中心的供应量。其中x、3计算分析和pg为决策变量。2问题的求解为了对SA的参数进行设定,进行了预备实验并确定参数如下:初始温度To为200冷却率α为为了验证上述数学模型的正确性,用数理规划07,与温度相关的循环次数调整参数β为.1,最商用软件 LINGO8.0对小规模问题进行了数值计大循环次数将按照问题规模的大小做适当的设定,算,结果见表1。可以看出,随着问题的规模扩大,数据采用人工生成数据,在200km×200km的区计算时间急剧增加;当客户达到14个时,计算时间域内随机生成指定个数的供应商、配送中心和客户,长达45h,显然无法满足解决现实问题的需要。为并生成距离矩阵和客户需求量;采用C语言编程,了满足解决现实问题的需要,有必要开发岀一种能计算结果见表2。从表2中的结果比较可以看出,够在合理的时间内求得准最优解的近似算法。表2最优解与近似解比较传统启发式算法能够在短时间内求得局部最优Tab 2 Comparison of optimal solution and approxi mate solution解,但往往容易陷于局部最优,而无法求得全局最优最优解近似解问题规模解。智能启发式算法能够求得全局最优解,但计算时目标值运行时间/s目标值运行时间/s%间相对较长。如果能够将两者结合起来,既可以防止N=3N=3,Nc=838533965求解过程陷于局部搜索无法跳出,保证全局解的搜3N=3NG=10+2122112100索,又可以缩短搜索时间达到在短时间内求得全局N-3-3Nc12|60s0620110最优解的目的。基于上述考虑本文提出了图1的将ublishrigfoustAingnsestrvcu,trttp/www.urrhi.rctNG=3,Nr=3,Nc=1487411620008895第3期陈松岩,等:物流网络选址与路径优化问题的模型与启发式解法121本算法求得的近似解与 LINGO80计算的最优解心,再从配送中心到客户这一典型的物流过程,涉及之间的误差很小,但计算时间却大大缩短了。依据运输与配送2个阶段和供应商、配送中心和客户3结果虽然无法判定所提岀的混合启发式算法对于大个层次,提出了多供应商、多物流中心情况下的物流规模问题的有效性,但可以看岀,对于求解小规模问路径与配送路径优化问题,给岀了问题的数学模型,题是有效和良好的。对于大规模问题,将利用实例利用传统启发式算法与模拟退火法开发了混合近似进行计算验证。解法,通过人工生成数据和实例计算验证,可以看出4应用实例所提出的数学模型可以准确地描述此类问题,具有良好的适应性,所提出的混合近似解法能够在短时在应用实例中,将港口作为供应商来考虑,以进间内求解问题并得到接近于最优解的近似解,具有口货物从港口经配送中心配送到客户过程中发生的较高的实用价值。但本模型没有考虑库存问题与供费用最小化为目的,以港口的数量和位置、配送中心应商的成本问题,无法达到物流网络中各个环节的数量和位置作为对象进行优化。实例的区域选择山整体优化,有待于今后进一步研究。东省,候选港口为天津港、烟台港、威海港、青岛港参考文献日照港和连云港等6处,候选配送中心设置于山东省除港口城市以外的13个地级市,设定客户分别位References于90个县(包括县级市)。为了分析候选港口和配1 I anen g Flpo C. Spatial de composit ion for a multI送中心的数量及位置与目标值之间的关系,在计算of Production Economics, 2000, 64(1/2/3): 177186过程中,候选港口和配送中心的数量分别从1开始(21 Melkote s, Das kin m s. a n in te grated model of facil ity loca tion增加(港口的位置为随机选择),计算结果见图2、3and transportat ion netw ork design[ J. Transport ation Research part A,2001,35(6):5155386[3] Goets chalckx M, Vidal C J Dogan K Modeling and design ofglobal logistics s yst ems: a review of integrated strat e gic an dt act ical models and design algorithm s[ J European Journal of005◇◇0◇◇◇◇◇◇◇Operat ional Research, 2002, 143 (1):118135791113[4] H wang H S Design of suppl y chain logist ics sy stem con sider-港口数量配送中心数量ing service level[ J. Computers and Industrial Engineerin g,图2港口数量与图3配送中心数量与2002,43(1/2):283297目标函数值关系目标函数值关系[5] WuT H, Low C, Bai J W. Heurist ic s ol ution s to mu ltt depotFig2 Relation of ob ject value Fig 3 Relation of ob ject valuelocatioN rou tin g pr ob lems[ J]. Computers and Operations Re-and ports numberand changing depots num besearch,2002,29(10):13931415可以看出,随着候选港口数量的增加.目标值呈[6 Syam ss. A model and met hodologies for the locat ion p rob lem下降趋势,说明可供选择的港口越多,求得最优解的with logist ical components[ J]. Computers and Operations Re机会越大,但本例中,当候选港口的数量增加到5个se arch,200)2,29(9):l173-1193时,目标值达到最小(实际被选中的港口为3个);候[7 Amiri A. Designing a distribution network in a suppl y chainsystem[ J]. European Jou rnal of O perat ional Research, 2004选配送中心数量的变化也呈相同的趋势,当候选配171(2):567576送中心数量达到9个时,目标值达到最小(实际被选8 G ena m, Syarif a. Hybrid genetic algorit hm for mult+ time pe-中的配送中心为8个);本实例的计算时间都在8sriod production/ distribution planning[ J1. Computers and Ir以内,虽然无法判断所求解为最优解,但从计算结果dustrial Engineering, 2005, 48(4): 799809来看,基本接近最优,因此可以认为本算法对于求解9工丰元,潘福全张丽霞等基于交通限制的路网最优路径算大规模问题也是有效和良好的法J.交通运输工程学报,2005,5(1):9295Wang Feng yuan, Pan Fuquan, Zhang Li xia, et al. Opti mal5结语path algorithm of road netw ork with traffic rest riction[ JIJourn al of Traffic and Trans port ation Engin eering, 2005, 5(1)本文将研究范围界定在商品从供应商到配送中9295.(in Ch ineseo1994-2012ChinaacAdemicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net
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