利用Matlab提取图片中的数据
从事科研或者工程的人员在文档撰写过程中，常需要将文献中的曲线与自己的结果对比，为获取原始数据，一种常用的办法是手动描点，即将原始曲线放大然后打印出来，选取一定数量的点，读出其横纵坐标，然后重绘。对于较为平坦的曲线，这种方法当然可行，但当曲线数量增加，曲线变化复杂，这种方法工作量可想而知。前段时间由于原始数据丢失，仅剩几十幅图片，本人尝试过手动描点，经历几个小时奋战，实在无法继续，索性转向matlab，借助其强大的数据处理能力，编写了两个GUI的小软件image2data、data_poly提取数据，如今大功告成，遂于大家分享。坐标轴标定按下面板上的按钮进行图像放大,按钮恢复初始显示大小,钮采用鼠标拖动图像按钮退出放大或者拖动的鼠标操作模式,空格键表示取点操作,键表示删除上一次取点操作,状态栏的显示当前鼠标取点总数目(注意,初始点数为,然后存处个坐标轴标定坐标,剩余用来存储曲线坐标)。值得指山的是,每次放大或者拖动桨作完毕后,必须按下按钮,才能用空格键进行取点操作。匹回图00.400.351 MHz足0.300.2530 MHz0.20frequency>100 MHz型30681012141618REVERSE VOLTAGE (VFigure 1. RF Capacitance vs ReverseBias. HSMP-3810 Series图坐标轴定标曲线描点按照上述操作反复进行图像放大、拖动、取点,状态栏的和用于显示当前坐标(注紊,这个坐标图像坐标,轴方向向下,后面坐标变换需要考虑),下图给出了描点完毕后的曲线,可以看出取点基本代表了曲线的全部信息。0.45E0400351 MHz0.3002530 MHZ.frequency> 100 MHzpr/。no0.1568101214161820REVERSE VOLTAGE (V)Figure 1. RF Capacitance vs Reversem[1Bias. hsMP-3810 Series图曲线描点数据处理及存储。按下按钮,描点后的曲线会显示在图像当中,按下按钮,程序自动进行坐标转换,得到所有描点的真实坐标,按卜按钮,使会生成一个文木,数据记录其和按钮下都有文本输入框,本别代表输入文本和存储文本的名称,不带后缀)。045"z55sd0.351M3002530 MHafrequency>100 MHz0.1502468101214161820REVERSE VOLTAGE (VFigure l. RF Capacitance vs Reversese4Bias. HsMP-3810 Series图拟合曲线效果记事本巴回囟文件〕编辑巴)格式迫!查看y1帮助)6,6ag15-92h432562gP-6811.18153B60-91488g2c-8912.15288c-E914.81Q68c-691.93177一Bg1571882c-6E-8Ube-出14.168y!:e-Uk1面=363211g-9g1py9py6-6817.99日969e-B914。394g55e-919.6696599e-B913.941218e-0911.119913-Bg3.E786699g-6511.36361243.779192-6811,5邵3777e十3.71813e-6117699899e+053.6164171e-6911_97了5775巴十B035小B725-6612-3111uB!g318286-B12.了7阳7P??5"24"9236P-R13.12096E5e+gs2502的9e-6613.526859e-E日31756187e-651391427562B9.1158646e-6814_287193.806E87ge-651h。47785F7eB98,38E17e-61↓816F877e+2.9877229e-6615.342g3B6e-Eg2.92049e-6615,6428g1eB9g2.B86ge6168697eBgg28616e-816652032cE9g78786ggc-691图数据记录文本数据后处理由于以上数据是于动选取的,故分布不够均匀,下面我们通过数据拟合,然后重新采样得到等间距的数据(可能大家会问,为什么两个功能不做在起呢?数据拟合是个比较味烦的事情,本组曲线采用多项式拟合即可,可对于更多的曲线采用指数函数、正弦函数等才能得到比较好的结果中的工具箱就包含了很多的拟合函数,为避免重复工作,仅绵写了这个小软件用来数据拟合再采样,其他的拟合就靠了)。运行代表多项式拟合的阶数(一般就够用了),代表重新釆样的数据个数,其他几个就不用解释了,默认输入文本为输出文本为,数据拟合结果如下图所示Xmax 23 ymax045fing图数据拟合再采样结果至此,数据提取过程完毕,可能操作上有些不便(毕竞只是小T具而已),但比起于动描点的速度和精度,可谓小巫见大巫。软件编写要点这两个小软件从构思到完成大概用了两大,功能的完成绝大部分归功」丰富的函数库和方便的,其中用到的主要函数上要有列衣如下,更详的介绍请参阅文档。表主要函数列表除了上述函数的掌握之外,还需要对的数据结构和函数响应有一定的理解,在此就不多讲了(多看相关例程就明白了)。编写程序之前,首先心中要有一个框架,做些什么,怎么做,顺序如何等。本软件的结构如下图所示:导入图像创建数据结构坐枟轴定标曲线描点坐标变換数据后处彐:拟合、重新采样、存储图程序沇程示意导入图像程序段:创建数据结构程序段坐标轴定标及坐标变换:数据后处理代码段附录3.1描点数据列表数据拟合结果3.3、重新采样数据列表
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矩阵论 方保镕 周继东 李医民 课本pdf
清华大学出版社 矩阵论 方保镕 周继东 李医民 课本pdf格式本当较系纯,全面地介绍了矩阵的基本理论、方法及其应用,其配书光盘包含全书客量习趣评解和拟考试自测试题解答提示本书在编写过程中。力求做到以下几点理论严谨。重点突出:既重视几何理论,又兼应用背景或異体应用结构合理,既有系统性,适合全面阅该(多学时)又具有可分性,便于逃读(少学时3取材丰露(活多种特殊矩阵与持运算选则,面海前沿。能反哄最看进展(如辛空问。辛变换)4深入浅出,文字流畅,读本书只需具番高等数学和线性代数的基本知识IsBN7-302-09208-79787302092087定价:39.00元《含光盘0151,2125D矩阵论Matrix Theory方保鎔周继东李医民编著Fang Baurmng Zhs Jidong Li Yimin北业老图014⑨清华大学出版社 Springer北京内容介本书比较全面、系统地介绍了矩阵的基本理论方法及其应用。仝书分上,下两篇,共1章,分别介绍线性空间与线性算子内积空间与等积变换,A矩阵与若尔当标准形,赋炮线性空间与矩阵范数,矩阵的微积分运算及其应用,广义逆矩阵及其应用,矩阵的分解矩阵的克罗内克积、阿达马积与反积,几类特殊矩阵(如:非角矩阵与正矩阵循环炬阵与素炬阵随机矩阵和双随机矩阵单调矩M矩阵与H矩阵、T矩阵与克尔矩阵等),辛空间与辛矩阵等内容。各章均配有一足数量的习题。附录中还给出了几套模拟自测试题。为了方便读者学习和参考本书备有一张光盘,其中包含各章习题详解和模孜考试自测试题的解答提示等供读者选用本书可作为理工科大学各专业研窕生的学位课程教材,也可怍为理王科和师范类院佼高年级本科生的选修课教材,并可供有美专业的敦师和工程技术人员参考版权所有剩印必究。举报电话:01062782989139011042913860310933书在版编自(QP)数据矩阵论/方保幣,周继东,李医民编著.北京:清华大学出版社,204.111SBN7-302092087矩…·Ⅲ.①方…鬧…③李…Ⅲ.矩阵一理论一高等学校一教材Ⅳ,Oλ51.21中国版本图书馆C数据核字(204)第082981号出版者:清华大学出版社址址:北京清华大学学研大厦http邮编:100084社总机:010-62770175害户服务:010-62776969组稿填辑:陈朝群文稿鶄辑;王海印装者:北京鑫海金溴胶印有限公司发行音:新华书店总店北京发行所开本::85×280印:25字数:532千字版次;2004年1]月第1雁2004年11月箱1次印刷书甘:lSBN7-302092087/0·389印:i~50c0定价:39.00元(含光盘本书如存文字不清漏印以及缺页倒页脱团等印装质量问题,请与清华人学出版社出版部联系调換。联系电话:(010)627701753:03或010)6279704FOREWORD前言随看科学技术的迅速发展古典的线性代数知识已不能满足现代科技的需要矩阵的理论和方法业已成为现代科技领域必不可少的工具。诸如数值分析,优化理论徵分方程概率统计,控制论,力学,电子学网络等学科领域郡与矩阵理论有着密切的联系,甚至在经济管理、金融,保险,社会科学等领域,矩阵理论和方法也有着十分重要的应用。当今电子计算机及计算技术的迅速发展为矩阵理论的应用开辟了更广的前景。因此,学习和掌握矩阵的基本理论和方法,对于工科研究生来说是必不可少的。目前,全国的工科院校已普遍把“矩阵论”作为研究生的必修课。为此,1989年我们根据国家教委制定的工科研究生学习矩降论”课程的基本要求编写了这本教材,并于1993年和19年由河海大学出版社正式出版,在部分高校讲授过多年。为使本书适应新世纪的要求,这次又对本书进行了充实更新,并对内容作了精心的处理。奉书内容分上,下篇,共10章,比较全面、系统地介绍了矩阵的基本理论方法及其应用。第1章与第2章重点介线性空间与线性算子、内积空间与等积变换等,这部分内容既是线性代数知识的推广和深化,又是矩阵几何理论的基础,熟练掌握和深氮理解它们对后面内容的学习乃至将来正确处理实际问题有很大的作用。第3章至第5章主要介绍A矩阵与若尔当标准形,赋范线性空间与矩阵范数矩阵的积分运算及其应用。这些内容是矩阵理论研究矩阵计算及应用中不可缺少的工具和手段。以上5盘内容均为191年国家教育委员会工科研究生数学课程教学指导小组对“矩阵论“课程所制定的基本要求,故本书把它们放A上篇约为2~3学分(讲授36-54学时)。考虑到矩阵理论的完整性,系统性,又能反映最新进展同时为满足某些专业多学时教学的需,本书的下篇安有:第6章介绍广义逆矩阵及其应用;第7章介绍矩阵的因子分解;第8章介绍几类特殊阵,请如非负矩阵与正矩阵素矩阵与循环矩阵随机矩阵和双随机阵单调矩阵M矩阵与H矩阵,T矩阵与汉克尔矩阵等:第9章介绍矩阵的克罗内克积阿达马积与反(Fan)积:第10章介绍辛空间与辛矩阵,这部分内容反映学科的前沿,有着广阔的应用前景,这在同类教材中是独有的。本书每章精迭了一定数量的习题。考虑到矩阵论课程的理论性强概念比较抽象,且有独特的思方式和解题技巧,有些读者在矩阵论做这些习题时可能会感到比较困难,为使这部分读者更好地掌握这门课程的教学内容,我们特意提共一张光盘,其屮包含夲B各章习题详解和模拟考试闩测试题解答等,供渎者选用,月录中带新号的内容用于选学或自学本引入新概念时既重视几何理论,乂兼颇廈用背景或具体应用;既有系统忖,适全血阅读(多学时),又具有可分性,便于选读(少学时);既注重取材得了(涵盖多种特殊矩阵殊运算法则),乂能够面向前沿,反映最新进展(如♀空间、辛变换)。木书的编非浅人深,阅读木书只需貝备高等数学和线性代数的基本知识作者诚挚地慼谢能麗教授他仔细审阅了全部书稿,并提出∫不少有益的议。参与本书第10章编写「仁的还有工如云教投同时要感谢冯康数授注道柳研究员对第10章编写工作的指导和帮助木书可作为理科大学各专业研究生约学位课程教材,过可作为理科和师范类院校高华级本科牛的选修课教材,并可供有关专业的教师和工程技术人员参考由于著者水平有限,书中如有不妥乃至谬误之处,祈望读者批评指正编著者CONTENTS目录前言即中南‘4h自中‘4b日B‘目·4··自D■血·第1章线性空间上的线性算子■■■■昌郾■4■■L■■■■■司昌■■4.1线性空间…1..1线性空间的定义及基本性质…………….1.2层、维数与坐标…………………1.1.3线性子空间丬题1.l……………“…………………"…………"………………………………212线性算子及其矩阵,警中■■自■曾q■PP………241.2.1线柱空间上的线性算子242问构算与线性空间同妳272.3线性算子的矩阵表示29i.2.4线性算子的运算31.2.5线性变换与方阵……142.6线性变换的特征值问题…421.2.7炎性变换的不变子空间■·■司L■■↓■4·晶日■■↓晶晶■昌■■1·』4_d54习题].2……………………………………………………56第2章内积空间上的等积变换…32内空间14日+日◆号P·F日中P唱号72.1.1内积与欧几里得空间『會■會■會冒■日鲁■7■百■自日P中■會2.1.2西空间介绍昌■■血晶■昌■■■■■■晶口日昌■p习题2.l……………………………………………………………742.2等积变换及其矩阼bt+rv吾T■"■■■2.2.1正交变换与正交矩阵2.2.2两类常用的正交变换及其矩阵………M>矩阵论2.2.3酉变换与酉矩阵介绍■■■v■■如v如4a■_■■■1■■『卜;卜+』■■■晶画■■日■1自自自自自.2.4正交投影变换与正交投影矩阵………"…96习题2.2…………………………………………………………………:1912.3埃尔米特变换及其矩阵……………■仙■■會■『山中…1103对称变换与埃尔米特变换………………1039.2埃尔米特正定、半正定矩阵…………106矩阵不等式1092.3.4埃尔米特矩阵特征值的性质1112.3.5一般的复正定矩阵………,……,1l42.3.6正规矩阵平昏尋晋忄【十■昏引■昏卜↓山↓4『昏十;山血b■■昏◆曲冒■■啬雪■■詈■『■血T■會■■■115习题2.3…,………………………………·…"………t……117第3章矩阵与若尔当标准形■日■P:日日日··..··卓a:c吗3.1λ矩阵…………………………"……………3.1.1A矩阵的概念………………3.1.2矩阵在相抵下的标准形…………………………1223.1,3不变因子与初等因子………………………………]243.2若尔当标准■品■量Pφ十4T■『■冒■■■n■……………1363.2.1数字矩阵化为相似的若尔当标准形……………………1363.2.2若尔当标准形的应用s147凯莱哈密赖定理与最小多项式149「题3……;…s""·55第4章赋范线性空间与矩阵范数4.1赋范线性空问…""F"t"t"!*…"………1584.1.1向量的范数………………………l584.1,2向量范数的性质…165习题4.1………………………………■■■昌↓·4+十P咱甲■■■■卓命·自如1674,2矩阵的范数…1+■h4b······■·日■···中··.日日日日4■■晶4·◆旮■T■■日中:1684.2.1矩阵洹数的定义与性质…………………………………1684.2.2算了范数■P申P■曾■■■■脚自自4.2,3谱范数的性质和谱半径且7习题■自■◆t自『自即↓■↓■11794,3摄动分析与矩阵的条件数…………8(目录4.3.1病态方程组与病态矩阵………………………184.3.2矩阵的条件数…I8I4.3.3矩阵特征值的提动分析……▲■■罪ψ●ψ如d4dd↓山喜血↓山t…185习题4.3■··中·平鲁即唱會申噜4■冒■曾自P宁■唱■曾■■■■■■■■■■自■曾自■■罪自咖q司血自日自·■■罪■聊■暴■b■看■■■第5章矩阵分析及其应用……………………………………………………1925.1向量序列和炬阵序列的极限………41925.1.L向量序列的极限………中·『■■■■■■■■唱食p"n■p■1925,1,2矩阵序列的极限…1945.2矩阵级数与矩阵函数………………1985.2.1矩阵级数……95.22矩阵函数中中曹号■量■俨■會■■■■自■自■曲自昌■口■206函数矩阵的微分和积分……………65.3.1阵数矩阵对实变量的导数1···日日■日早+4『P■-日.命4■4自中自啁日血聊217532函数矩阵特殊的导数……………………….2215.3.3矩阵的全做分22653,4函数矩阵的积分吾4■自四日日■自自自自自1日日日品+幽国日日4早·血■·即2285.4矩阵微分方程……"…""""""ss……2295.41常系数齐次线性微分方程组的解………………,295.4.2常系数非齐次线性微分方程组的解……3654.3n阶常系数微分方程的解………………………….239习题5a·PDI中日号日吾目.日品↓中◆自■■当血▲日日日“导吾t…"…"244下篇第6章广义逆矩阵及其应用………………………"…!………2516.1矩阵的几种广义逆6.1,1广义逆矩阵的基本概念25]6.1.2减号近A◆·■·■■■■b■b■即■■■··◆…………2526.1.3自反减号邀A上■鲁■血■自■■25G6.1.4最小范数广义逖Am6.1.5最小乘广义逆A1……■■·自…2656,1.6加号逆A257
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