测量电子电路设计
测量电子电路设计模拟篇,觉得讲解得比较深刻，分享给大家图解实用电子技术丛书测量电子电路设计滤波器篇从滤波器设计到锁相放大器的应用「日]远坂俊昭著彭军译钭学出版社北京图字:01-2005-4936号内容简介本书是“图解实用电子技术丛书”之一,也是《測量电子电路设计—模拟篇》的姊妹篇,主要介绍如何从放大了的信号中除去有害噪声,提取有用信号的滤波技术。书中介绍处理低频信号所必需的RC滤波蕃、有源滤波器、C滤波器,以及低频滤波器中能够实现极限Q值的锁相放大器的设计方法等,同时还提供大量的实验数据和模拟数据模拟篇中主要从高轉度信号量的观点,举具体的设计和制作实例详解模拟电路的基本电路,即放大电路。本书的读者对象主要是电子工程技木人员,也可供电子、自动化、仪器仪表等相关专业的师生参考学习。图书在版编目(CIP数据测量电子电路设计:滤彼器篇远坂俊昭著;彭详,北京:科学出版社,2006(图解实用电于技术丛书ISBN7-03-01712-9I.测…Ⅱ.①远…⑨彭…皿.①电子测量-电路设计②港波器设计N.TM930.111-64中国版本图书馆CIP数据核字〔2006)第041385号女编樨:赵方青崔炳哲贲任制作:魏莲责仔印制:刘士平广封面设计:李力共京东方龙盟久有限"司制作-:tp://www.okbuok.conll.cn臀☆服出版」京乐黄城根北街16号郎政编:007lh:tp://www.sciencecon海印射有限责佳公司印刷科学出版社发行各地新华书店经销2006年E月第版开本2006年6月算一次印刷印张:171/4印数:1—4000字数;26200定价:38.00元(如有印装质量问题我社负责调换〈新欣》)刊言本书是《测量电子电路设计—模拟篇》一书的姊妹篇《测量电子电路设计—模拟篇主要着眼于对来自传感器的具有一定S/N的微弱信号电压进行放大的技术。本书的主题则是从放大了的信号中除去有害噪声,提取有用信号的滤波技术无论是由一个电阻和一个电容构成的RC滤波器,还是分析類率高达几十吉赫的炯谱分析器都统称为滤波器,可见其包含的种类和技术非常庞杂木书在介绍应用丁处理频信号的RC滤波器、有源滤波器、LC滤波器,以及低频滤波器中能够实现极限Q值的锁相啟大器〔Iock- in Amplifier)的设计方法的同时,还提供了大量的实验数据和模拟数据。通常关于滤波器的专业书籍,既要颇费力气地阐述理论,又要介绍进行设计时必要的事项。而本书则将重点放在实用设计所必需的技术问题上。这些内容对于直接进行实际设计无疑是非常有用的,只是有关滤波器基础理论的内容相对而言略显单薄。因此书木罗列出参考文献,以供希望进一步深入学习滤波器理论知识的读者参考。要想了解锁相放大器.需要具备一定的锁相环( Phase LockedIoop,PLI)基本知识,不过简明易懂地介绍PIL,中使用的滤波器参数计算方法的专业书籍并不多见。本书对于PLL中使用的滤波器的计算问题,不但在介绍其设计方法的同时还提供大量的实验数据和模拟数据,所以请因PII知识比较欠缺而感到困惑的读者务必阅读这些内容。同时,也向那些对于锁相放大器的使用方法感到困惑的在物理、化学等领域工作的渎者推荐本书。为了熟练地使用测量仪器,必须熟知测量仪器的原理。当进行某种实验时,不仅需要购置正规厂家的测量仪器建立测量系统,还需要自制夹具提高实验准确性和速度。如果任何配件都寄希望于向厂家定做,既花费时间而又未必ⅱ前言合适。请务必阅读本书,学习并掌握自制前置啟大器和滤波器、排除外来噪声的技术,以便能够完成独创性的、质量更高的实验。《测量电子电路设计——模拟篇》和本书都是在CQ出版株式会社董事兼电子电路技术研究会主持人蒲生良治先生的建议下着手编写的ε利用休息日,为进行计算杋模拟而敲键盘,握着电烙铁做作业,原本预定半年完成,结果花了5年的时间。在此,谨向耐心等待迟到稿件的蒲生良治先生和作者的恩师——(株)NF电路设计集团常务董事荒木邦尔先生,以及给予了许多帮助的电子电路技术研究会的各位同仁致以深深的谢意而且,还要向包饺子高手—妻子宏子因怠慢而深表歉意,同时感谢她给予我的支持。著目录第1章概述1.1滤波器的特性与种类……1.1.1各种滤波器—本书介绍频率意义上的滤波器……………………………………11.1.2噪声与滤波器的节宽中中+当甲·甲···鲁中世1.1.3瀌波器对白噪声的滤波效果31.1.4防混浠作用的低通滤波器……………………51.1.5高通瀌波器(HPF)的作用1.1.6带通滤波器(BPF)的作用……1.1.7带阻滤波器(BEF)的作用1.1.8模拟滤波器与数字滤波器1.1.9能够自制的滤波器…………………………101.10由厂家制作的滤波器1.2滤波器的频率响应与时间响应特性■画121.2.1滤波器的阶数与衰减陡度………………121.2.2最大平坦:巴特沃斯特性3.2.3快速调整阶跃响应的贝塞尔特性131.2.4实现陡峭特性的切比雪夫特性141.2.5更加陡峭椭圆( Elliptic)特性151·2.6滤波器的副作馬—对响应特性的影响■■1.2.7髙通滤波器的时间哨应特性…画中b1.2.8带通滤波器的时间啊应特性……………19第2章RC滤波器与RC电路网络的设计…2.1最简单的RC滤波器曾即鲁鲁自·鲁申使费曹鲁啬轟最2.1.1RC低通滤波春的特性2.1.2DC前置放大春上附加RC濾波器222.1.3RC滤波器的多级连接23目录2加深对RC电路网络的印象262.2.1表现电路网络动作的万能曲线2.2.2设时利用渐近线272.2.3高頻截止/低频截止的A万能曲线282.2.4描述相位返回特性的B万能曲线…295PLL电路中应用的高频截止的B万能曲线…302.2.6应用于OP放大器相位补偿的低频截止的B万能曲线第3章有源滤波器的设计373.1概述373.1.1有源湖波器—确定参数值时的自由度高3.1.22阶有源濾波器设计基础3.2有源低通滤波器的设计………403.2.1经掌使用的正反馈型2阶IPF(增益=1)的构成3.2.25阶巴特沃斯LPF的计算例413.2.3使IPF具有放大率的滤波电路3.2.4王反缋型IPF(增益≠1)的构成…433.2.5减小元件灵敏度和失真的多重反愦型LPF…458,2.6有源IPF的高频特性……………………473.3有源高通滤波器的设计……493.3.1正反馈型2阶HPF的构成3.3.25阶切比雪夫HPF的计算例…………………5033.3多重反馈型HHF的构成…3.4状态可调滤波器的设计523.4.1状态可调滤波器的概念翻鲁音垂阝垂垂曲4非省当··垂523.4.2反转型与非反转型在特性上的差别…533.4.3在可变頻率-可变Q的通用滤波器中的应用…573.4.4状恋可调滤波器模块3.4.5低失真率的双截型濾波器583.5带通滤波器的设计…593.5.1将IPF与HPF级联59专栏A状态可调滤波器在低失真率振荡晷中的应用…615.2Q=10以下的1个OP放大器的多重反馈型BPF……………………………623.5.3中心频率为1kHz,Q=5的带通滤波器……633,5.42个放大器的高Q值BPF653.5.5能够用于评价OP故大器噪声的带宽100Hz的BPF………………………663.6带阻滤波器的设计……………………………693,6.1使用BPF的带阻滤波器693.6.2测量失真用的双T陷波滤波器aaaa,了附录有源滤波器设计用的归一化表3第4章LC滤波器的设计794.1LC滤波器概述冒留冒·d中「司自e业宁皇费曲日4.1.1LC滤波器在1ckHz以上的使用价值高4.1.2利用归一表和模拟器使设计变得简单…804.1.3LC滤波器的两种类型………………814.2LC滤波器的设计4.2.1低通LC濾波器的设计…4.2.2归一化表的使黑方法………834.2.3由低通滤波器(LPF)变换为高通滤波器(HPF)8442.4变换为带通滤波罨(BPF)………85专栏B函数台式计算机的应用42.5IPF的带宽越謇响应越慢…………………894.3LC滤波器的实验制作914.31附有5阶低通滤波器的前置放大器………914.3.2巴特沃斯BPF的试制94第5章模拟LC型有源滤波器的设计975.1模拟LC的概念……975.1.1不希望使用线圈甲q曾曹4975.1.2实现FDNR的电路………985.2实用的FDNR滤波器的设计………………985.2.15阶IPF均设计985.2.2特点—不受OP放大器直流漂移的影响…1005.2.3注意最大输入电平1025.2.4信号源电阻为Og的FDNR濾波器…-102目录5,2.5信号源电阻为0Ω的FDNR5阶低通滤波器的试制………10552.6抗误差用7阶切比雪夫滤波春的设汁……108特性的检验1105,2,8利用高速A/D转换器减轻滤波器的负担1125.2.9将电容变换为电感的GIC113第6章滤波器使用的RLC…1176,1滤波器使用的电阻器1176.1.1各种电阻器……176.1.2滤波瘗电路中的金属膜电阻春……………1176.1.3电阻的频率特性……………………1196.2滤波器使用的电容器………………………12⊥6.2,1电容握要注意等效串联电阻Rs…………1216.2,2糈潓波馨中不使用铝电解电容器1246.2.3叠居陶瓷电容器1266.2,4薄膜电容器…………………1286.2,5苯乙烯电容器1306.2.6云母电容器1306.3滤波器使用的线圈1336,3.1线圈的种类和等效电路…………………1336.3.2徵型电感〔圆筒形………………·1356.3.3壶形轶心……………………………1386.3.4用壶形铁心制作电感器的要点……………*1396.3.5基干壶形铁心的100mH电感器的设计…1426.3.5方形金属外壳电感器非着毒看D··晶↓d■,南1456.3.7环形铁心…………………………………14763.8环形铁心电感器的设计例148专栏C关于E系列标准值…………………151第7章变压器对噪声的阻断/抑制作用1537.1变压器概述…………………………………1537.1.1不可轻视变压器的作用…………1537,],2变压器的基本动作…1537.1.3变压器的等效电路154
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泛函分析及其在自动控制中的应用
泛函分析及其在自动控制中的应用，韩崇昭，1991控制理论所硏究的闩越,可以概括为系统分析、系统踪合建模和优化。系统分包括系统的稳定性分析能控能观性分析、鲁棒性分析等,主要是分用以描述系统行为的算子的特生。传统的分析方法是实用的但只限于某些特定的系纯类型.例如传统的枫域分忻法只阳于讨论单输入单输出约线性定常橤统,而泛函分析所提供的分析方法,有可能村包括多输入多输出线性时变系统、分和参觐线性系统,以及某忠类型的柞线性系统进行统…的处理,从而获得更加一般的论。系统的综合包插挖湖器和补偿器的设计等,使系流得以镇定或获得某种性能,这是分析的逆河题。传统的综合屴沄礻仪费时费事丶而且解决问题的范園比较狭窄:现代的综合方法倾向干构造能用计算机灾现的某些算法迭代算法或递推算法的收敏性分析,以及闭环控制的稳定性分衔等,只有借助泛图分析所提供的工其,才有可能使问题得以解决系统建撓和系统的最优控制,一般是在某些约束条件下,对某个泛函拈标进行优化的问题,这更是泛函分析研究惹围闪的问题绕上所泛函分析已渗逶到控制理论和系统科学的各个分支。“饿夯千里日,更上一层楼”,控制斑论研究者只冇掌握泛函分析这…工具,才有可能…览当令研究潮流中“群峰竞秀,万水争流"“的局面第二章代数基础鉴于工科人学亩动控制类专业研究生#不具备系统的拙象代数的知识,而泛函分析这门课程又经带涉及抽象代数的某些基本慨念,所以首先在本章对必要的代数基础知识进行简要介绍,作为学习泛函分枥的预备知识。§2.]集合与映射2.1.1集合集合是数学上最基本門概念,难以绐出确切的定义:一般说:所谓集合就是指具有其种属性的事物全体。构成集合的每个事物称为该集合的元蓊。果合也简称集,其元素也简称元集合可用列其历有元素或江明其暑性来表示如A=i1,nz,…,n},A={a:a具有属性P}如果个集合由有限多个元构成,称之为有限集;如果由无限多个元构成,称之为元限集不含汪何元素的集合称为空集记为这,只含一个元的集合称为单点集。用r∈A表示“?是4中的元”或a属于A”;用a表示a不是A中的元"哎“a不属于有两个集合A和B:若A中的所有元到为B中的元,则称为A是B的子集或A蕴含于B哎包含A,记为A≌或BA任集A必是共自身的了集,而空集又是仕意集A的子集若集A是集R的子集:而B中至少有一个元不屑于4,则称A是程的真子集,或B真包含A,记为心二BBA。若集A是集B的了集,且B也是A的子策,闻称集A与集B相等,记为A=B2这个定义也经出用作集合相等的证明方法即任取∈A,得x∈B则推知4≌B;其次任取xB证得∈小则描知B≌A;从而证明A=B。在以后的证明中,我打经常采用某些撰用符号:“"表示“所有的",“彐"表示“存在”,“→“表示“由左面的结论推出岩面的结论”“台”表示左右两面相互推出”以柴合为元素的集合秋为集类。如字={A,B,C}其中的元A,B,C均是集合,是集类。A、B两个集合的所有元素共同构成的集合称为A和B的并集,记为AUB={2:x∈A或x∈开2。1,2桌合A1,A:;…,A的并業定义为U4=A∪AU…∪4一{x:xEA,或x∈A,“x∈A}(2.1.3)A、B两个集合的公共元素构成的集合称为A和B的交集,记为A∩B={x:x∈A且芏.B〔2.I.4集合A1,A2,A的交集定义为门A=A∩A∩“∩A={x:x∈A且x∈12“且xEA}(2.!5如果集合A与集合升没有公共元家,即A∩B=C,则称A与R不相交。属于集A而不属于集B的所有元构成的集合称为A与B的差集记为AB={xgxA旦x2.⊥,5巢合A和F的对称差记为A△B-(APU(4)2.7设U是一↑特定的集合,AS;称EA为A关于U的补集.记为A此时有AUA=UA∩A=2.1蘸2..9对于集类也可以定义并、交运算。设是一个集类其元的并和交分别为U{BB∈}={z:B∈郾,使z∈B2.1.10∩{B:B∈}{x;B∈密,使r∈乃2.1.11)例211设R表示实数集,R=RXR表示实数序对(x,y)的集合,集合A={(x,g)mx;∈R固定}表示欧氏平面R2上y=m直线上的总集;所有这些集合(直线〕构成一个集类x={A:mER在此情况下,集类m的交集为∩ FRA={(0,0)},即R的坐标原点;其并集为∪v∈RA=R2{0,y):|l|>0}即除去坐标纵轴但保留坐标原点整个R2平面。前面绐出的集合运算具有如下性质〔1)幂等律:AA=A,A∩A=4;〔)交换律:AB=BJA,A∩B-B∩A;I)结合律:A∪(BU)=(4∪B)∪C,A∩(B∩C)=(A∩B)∩C;Ⅳ)分配律:4U(B∩C)=(AUB∩(AUc),A(BUC)-(Anu(A门〔V)恒等律:A∪C=A,A∩U=手AUC=[, A=另外还有一些恒等关系式Ⅵ) de morgan律:A(B)-(AB)∩AC),A(BNC)=(AB)U:A〔〕对偶律:(UAA,(∩A=UⅧ)互补律:AAU,A∩A=8下面只证明(W)和(W)其余留给读者验证W)的证明:∈A(B)∈A,(BC)∈AB且x∈C∈AB且tAr∈AB)n(4C)同理可证第二式。()的证明;*∈(∪A)=∈U,艺点UA+2A且2年A1“且卖Az∈出且x∈A」且x∈术台∈∩4:同理可证第二式渠合A和B的笛卡尔积就是由序对构成的集∈Ab∈2.1,12儿素n和b称为序对(a,b)的分量。如果两个厅对的对应分垤相等则称其相等例如,(x,y)z(n-a,且y一b般情况下,集合的笛卡尔积不叫交换次序,即AX≠xA更一般地,A1A2…**A是一组集合其笛卡尔积定义为A,=1×Azx{「rTI:AE1,2}〔2.I.132.1.2关系由集合A到集合B的一个关系配,就匙的卡尔积A×H的一个集若R=AXB.序对(a)∈R则称n与!有关系P,记为ee,关系RAX称为二元关系,周为此时其中的元由序对钩成更灬般地,若K∈]1,则称其为多元关英。例2.1.2设A一{a,b,c}B={u,b,,d,吧其笛卡尔积为AB=(,,(,b),().(,t).(bq),bb),,(冫(,),出,(qb)(qc),(,d)}如果R表示“相等关系”,则R=Yb),(c,E)}二A×F关系R4XB的定义城是A的子集,即1oia∈A:b∈,使得2..11〕其值址是郾的子集,即ange=,∈B:n∈A使得ah15倒21.3设R={(x,y):,∈R,g-2}表示一个关系,显然它是RXR的一个子粜,即面R上一条抛物线的点集。其定义域domR=R,其值域 rangeR=1={y:y:0),即l半实轴设A是灬个集台,三A×A4是某种关系下给出几种特殊二元关系的定义I)自返关系:若aA→(a,a∈R;(I)对称关系:若(,b)∈B→(b,a)EB;Ⅲ)传递关系:a,b),b)∈R=n,)∈R;Ⅳ)反对称关系:若(,b),h2n)∈→m=b;甚于以上基本的二元关系还可以定义〔V)偏序关系;若是返、传递和反对称的关系:此时称A为出R规定的编序集合;〔)全序关系:若是偏关系,H任意a,b∈A,要么(+b)∈B,要么(b,a);W)等价关系:若F是肖返、传递和对称的关系。例2.1.4设R-(,9):x,∈R,≤匚R表示平面R上包括x-9直线在内的左上半平面,它是一个二元关系:国对()!x∈R,(x,x)∈,所以R是自返的;(2)任意(,y),(,=)∈R即有“到队而有x,即:x,∈R,所以是传的(3){意(x,y),(y,)∈R,具有y,≤x,从而z=y,新以R是反称的;综合起来即证刚R是个懶序关系(即关系“≤’,或者总按偏序关系“≤”規定的R是一个偏序集合。其实,R还是一个全序关系,因为除!R编序关系外,对仁意r∈R.要么x≤,费么ysx即要么(x,y)∈界,要么(y,x)∈P例2.15设A={a,b;,d,g,R={(),(b,)仂,b),(c,q),(+b),e,c)(c,),(d,n),,n),(,4},(,b),(e,e)}4A,它是A上的一个二元关系。因为(1)!x∈A(r,x)∈R,即E是白讴的;(2)意(x,y)(y,z)∈萨即有(x,∈F即R是传递的;〔3若(x,y)(g,x)∈R,即有xy,即是反对称的;所以k是一个偏序关系。但是,为e,∈A,(e)R且(e,c)B,所以不是灬个全序关系若R实A×A是A上的一个偏序关系,则I)A的任一子集B按关系R仍是一个偏详集合,即B(BXB》∩是B上的偏序关系若B按关系R还是一个全序集合,则称其为A的个全序子集。[)设b∈4,若对x∈A均有r助,称b为A的末位元系()设a∈A若对x∈A均有Rx,称a为A的初位元Ⅳ)若b∈A对任意t∈A且l则称b为A的一个最大元素。若m∈A对任意x∈A且→=a则称a为A的一个最小元亲例2.L.6设A={7,4,23,2,5)为一有限整数粜,定义A上的一个二元关系R_{∈A,x≤y2),(4,4),(415),〔47),(4,12),(2,12)(3,3),(3,4),(35),(3;73,12),(2,2),(2,3)、(2,2(2,5),(2,7,(2,12),(5,5),(5,7〕,(苏,2)}显然,孩关系R(即“≤”),A是…个全序集合同时是A的韧位元,也是最小元:12是A的末位兀,也是最大元例2.L.725的关系星可以用图2.1.表示,共中a,即存在有向连线由x到yA的仟一子集加D一{e1b,a}按关系B仍是个偏序集合,而且此时B还是A的一个全序子集在A中按关系R,是末位元也是量大元和c均为A献最小元但A无初位元,月为e和c不存在关系R讲而,假定R是集合A上时一个编序关系,对于B4,则有M)r∈A称为由规定的B的一个上界,当且仅当图2.1.1关系R对∈B有xR。如果a是由R规定的P的一个上界,而对于由R规定的B的任意其它上界p均有aR,则称a为B的最小上界,或上确界.记为m=Lp3()a∈A称为由R规定的的一个下界,当且仅当对yr∈B有aR。如果a是由R规定的B的一个下界,而对于由R规定的B的任意其它下界A,均有山B则称t为B的最大下界或下确界,记为=infB。例2.1.8设A={z∈R:01二R为一闭区何,而B一{x∈R:.2
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