响应曲面法与设计
响应曲面法与设计，原理及实际的操作应用，对选用该法做实验的同学比较受用！7050等高当前运线图行条件最人值7D60504010040120x,=温度(C]160(10x2=压强si的162响应曲面的等高线图∑x,+∑Rnx+∑(16-2)几乎所有的RSM问题都用这些近似多项式中的一个或多个。当然,一个多项式模型在自变量的整个空间上是真实函数关系的合理的近似式是不可能的,但在-个相对小的区域内通常做的很好。第15章讨论的最小乘方法可用来估计近似多项式的参数然后在拟合曲面上儆嘀应曲面分析,如果拟合曲面是真实响应函数的个合适的近似式,则拟合曲面的分析就近似地等价于实际591系统的分析。如果能怜当地利用实验设计来收集数据,就能够最有效地估计模型参数。关于拟合响应曲面的设计叫做响应曲面设计。在16-4节中讨论这些设计RSM是一序贯方法。通常,当我们是在响应曲面相应的自变量区域内的某个点时,例如,像图162中当前运行条件那样的点,在此点处系统具有微小的弯曲,从而用一阶模型是恰当的。现在,我们的目的是要引导实验者快速而有效地到达最优点所在的邻近区域。一旦最优点的区域被找到,就可以用更精细的模型,例如阶模型并进行分析以便确定最优点的位置。由图162见出,响应曲面的分析法可以想像为“爬”一样,山顶代表响应的最大值点。如果真实的最优点是啊应的最小值点,则可设想为“落进山谷”。RSM的最终目的是确定系统的最优运行条件或确定因素空间中满足运行规范的区域。RSM主要不是用来了解系统的实际机制的,尽管RSM有助于得到这类知识。还有,RSM的“最优”是按特定的意义使用的。RSM的“爬山”方法只能保证收敛于局部的最优点162最速上升法系统最优运行条件的初步估计常常远离实际的最优点。在这种情况下实验者的目的是要快速地进入到最优点的附近区域。我们希望利用又简单又经济有效的实验方法。当远离最优点时,通常假定在x的一个小区域范围内一阶模型是真实曲面的合适近最速上升法是沿着最速上升的路径,郡响应有最大增量的方向逐步移动的方法。当然,如果求的是最小值,则叫做最速下降法。拟合的一阶模型是592·y=Rn+∑R;x与一阶响应曲面相应的y的等高线,是一系列平行的直线,如图l6-3所示。最速上升的方向就是y增加得最快的方面。这一方向一阶拟合响应最速上升路径曲面的区域=夕-20y-3图16-3--阶响应曲画的等高线与最速土升路径平行于合响应曲面等高线的法线方向。通常取通过所感兴趣的区城的中心并且垂直于拟合曲面等高线的直线为最速上升路径这样一来,沿着路径的步长就和回归系数{P}成正比。实际的步长大小是由实验者根据工序知识或其他的实际考虑来确定的实验是沿着最速上升的路径进行的直到观察到的响应不再593◆增加为止。然后,拟合一个新的一阶模型,确定-·条新的最速上升路径、继续按上述方法进行。最后,实验者到达最优点的附近区域。这一点,通常由一阶模型的拟合不足来指出。这时,进行如16-3节所述的添加的实验,会求得最优点的更为精确的估计例t6位化学工程帅要确定使化工产品收率最大的运行条件。影响收率的两个可控变量是:反应时和反应温度。工程师当前使用的运行条件是反应时同为35分钟,温度为155F,收率约为40%。因为此区域不大可能包含最优值←她拟合-阶模型并应用最速上升法。程师决定拟合一阶模型的探测区域应是反应时间为(30,40)分钟和(150,160)°F。为简化计算,将自变量规范在(-1,1)区间内。于是,如果记尔为自然时间变量,与:为自然温度变量,则规范变量是5155数据如表161所水。用来收集这些数据的设计是增加五个中心点的22析因设计,在中心点处的重复观察值是用来估计实验误差的,并可以用来检阶模型的适合性。还有,过程的当前运行条件也就在设计的中心点处用最小二乘法将一阶模型来拟合这些数据。用第15章的方法,求得以规范变量表示的下列模型y=49,44+0.775x1+0.325x2在沿着最速上升路径探测之前,应研究-阶模型的适合性。有中心点的22设计允许实验者去做1.求出误差的个估计量2.检测模型的交互作用(交叉乘积项3检测二次效应(弯曲性)。中心点处的重复观察值可月来计算误差的估计量如下:(40.3)2+(40.5)2+(49.7)2+(40,2)2+(40.6)2=(202.3)2/50.0430594表16-1拟會一阶模型的过程数据首然变量规范变量响应了1301539.3301604u.(小01504U.9404J.53543.335010.5351534(.了35l5544.235l554〔.6阶模型假定变量r2和x2对响应有可加的效应。变量间的交互作用可用增加于模型的交叉乘积项x2的系数12来度量。此系数的最小二乘估计恰好是按普通22析因设计算得的交作用效应的二分之一,或B=1[(1×3.93)÷(1×41-5)+(-1×40.0)+(-1×40.9-0。1)0.025单自由度的交可作用平方和是SS交互作甲〔.02比较SS炊作用和。给出下刘拟合个足统计量:交五卡0.0250.0430=0058与F…进行比较。显然.交可作用是不显著的对直线模型适合性的另一个检测是比较设计的析因部分的四个点处的平均响应,即y=40,425、和在设计的中心点处的平均响应,即兴=40.46如果设计于弯曲的曲面上·则yr-y是曲面的总弯曲性的度量。如果月1与A2“纯二次”项x与x的系数,则y-y是A1+R的一个估计量。在我们的例中,纯二次项的个估计量是B1:+B40.425—40.460.35与零假设H:1+P2=0有关的单自由度的平方和是tf(÷)(5)(-优35)24+027其中7利n分别是析因部分的点数和中心点数。因F0,0027。063〔.0430将它与F、,比较。没有显示出纯二次项的影响。此模型的方差分析概括在表15-2中。交互作用和弯曲性的检测都是不显菩的,前总回归的F检验是显著的。还有,月和P2的标准差是MS0.94300.10=1,24问归系数月和B2相对于它们的标准差都较大。在这一点上.我们没有理由怀疑阶模型的适合性要离开设计中心·点(x:=0,x2=0)—沿最速上升跸径移动,就要对沿x2方向每移动0.325个单位.我们将沿x1方向移动0.775个单位。于是,最速上升路径经过点(x1-0,xz=0)且斜率为0.325/0.775。工程师决定用5分钟反应时间作为基本步长。用与x1之间的关系式,知道5分钟反应时问等价于规范变量x1的步长为4x=1。因此,沿最速上升路径的步长是△x1-1.00和4x2=(0.325/0.775)△x;=042。L程师计算了沿此路径的点并观察了在这些点处的收率直至响应下降为止。其结果见表16-3,表中既列出了规范变量也列出了自然变量。虽然规范变量在数学上容易计算,但在过程运有中必须用自然变量。图16-4画出了沿最速上升路径的每一步处的收率图。直到第十步所观察到的响应都是增加的;但是,这以后的每·步收率都是减少的。因此,另一一个一阶模型应该在点(41=85,2=175)的附近区域进行拟合。596·衰L42一阶模型的方差分析变差来源平方和自由度均方西归(月1,A2)825:214412547.83残差0.1772(交互作用(0.自025)0.4025).058〔纯二次)U.0027)0.00270.053纯误差)0.⊥7200.0430总和3.002281%的显着性表16-3例16-1的最谅上升实验规范变量自然变量响应步长_巴原点351550.42原点+△1.0,42401574且,原点+2△2.000.8445ig42原点十343.001.2650原点+444.[0685563原点+5▲5.2.106016553.8原点+646-供2.526516759.9原点十7▲7.002.9470l6965.0原点+88.03.:6751710.4原点+9△78173原点+10419.420L75原点+11411.004.6290ITs76原点十12412.00549575.上个新的一阶模型在点〔51=85,52=175)附近拟合。探测的区域对与是[80,90],对2是[170,180],于是。规范变量是5979F0Z了456785t112步长图16-4例16-1中沿最速上升路径的收率对步长的图形35,-175再次用五个中心点的2设计。数据见表6-在。拟合表16-4的规范数据的一阶模型是y=:78,97+1.00x1+0.50x2此模型的方差分析,包括交作用和纯次项的检测,如表16-5所示。交可作用和纯次项的检测表明、阶模型不是合适的近似。真实曲的弯曲性指岄了我们已接近最优点。为更精确地确定最优点,在该点必须做进步的分忻2由例16-1见出,最速上升路径是和拟合的一阶模型598
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ENVI IDL入门教程
非常详细的ENVI IDL入门教程，二百余页，涵盖门类全，是初学者非常好的教材。创建填充的等值线图…曹音音·音非看自··50在显示窗口定位图形输出。自自春自DD鲁鲁。春非非非51设置图形边缘52设置图形位置设置图形区域创建多个图形…给图形显示添加文本。。非非。看自。。鲁音。音p鲁鲁非非非非垂香看自自。鲁。鲁春春。非非鲁看a自。鲁自自自鲁鲁非音自垂看自。。鲁。自D音鲁。。非找出可用字体的名称用 XYOuts命令添加文本.59用矢量字体使用 XYOut60排列文本::·······61删除文本61收变文本的方向6给图形显示添加线和符号…162图形显示添加色彩香香··音音音音音音音。音音63第三章图像数据处理…本章概要·····母·中中·中中72图像处理显示图像调整图像数据74显示24位图像76控制图像显示顺序.77收变图像尺寸…7在显示窗口中定位图像78从显示器中读取图像IDL中基本的图像处理.82直方图均衡化平滑图像增强图像棱边.68图像的频域滤波.68第四章图形显示技术…本章概要…IDL的颜色运用看自。音音自鲁音非音。垂·自。。。音鲁售鲁非音。非春垂香着自·。。自自鲁鲁鲁非鲁音非非音·香着·。。击音。。自D鲁。。非音着自。。自音。·自B鲁鲁。非音。非非音484使用索引颜色模式和RGB颜色模式在24位显示设备上装载色谱表…获得色谱表的拷贝修改和创建色谱表·.··甲甲90保存自己的色谱表创建自己的轴标注..........92调整轴刻度同隔..格式化轴的标注用IDL处理残缺的数据…鲁春非垂看看自自。。。春自DD鲁鲁非。春非96用IL建立三维坐标系建立三维散点图.98从图形原点定位31)坐标轴.组合简单图形显示….........101IDL中的动画数据4103建立动画工具…装载动画缓冲区104运行动画工具…104动画的控制…···.··········存储动画的像素映射图105其它类型图形数据的动画105网格化数据以便图形显示…番鲁自自。春音自D鲁鲁非非非音春a鲁自自自鲁鲁非非看自鲁。。自Dp鲁。春着自自。。鲁。。DD鲁。。。。非。106德洛内三角形法网格化……107数据的球形网格化.109第五章图形显示技巧…11本章概要将光标用于图形显示…什么时候返回的光标位置?……111哪一个鼠标键和光标共同作用呢?……/2用光标标注图形输出l12在图像上使用 Cursor命令113在循环中使用 Cursor命令114从显示中删除注释,...···看更带带带·带看115删除注释的异或法…115删除注释的设备拷贝法117Z图形缓冲区中的图形显示技巧121Z图形缓冲区的实现12个Z图形缓冲区实例:两个曲面用Z图形缓冲区使图像变形Z图形缓冲区中的透明效果127将Z图形缓冲区效果与体数据着色相结合128第六章在IDL中读写数据..129本章概要129打开文件进行读写.130査找和选择数据文件获取逻辑设备号∴132读写格式化数据4133写自由格式文件读写自由格式文件的实例.136用确定的文件格式写入…140从字符肀中读取格式数据141读写非格式化数据·非鲁鲁。音····音·音告鲁鲁音·,·非番141读取非格式化图像数据文件.…写非格式化图像数据文件.142非格式化数据文件的一些问题144用关联变量存取非格式化数据文件…1441读写常用文件格式的文件....147创建彩色GIF文件::·······147创建彩色JPEG文件148查询图像文件信息150第七章图形硬拷贝输出…,…151本章概要...·非·香香音·音音音音音音鲁音非非,I51选择图形硬拷火输出设备…..4151配置图形硬拷贝输出设备…I52常用的 Device命令关键字创建 PostScript文件…154将图形送到硬拷贝设备中..154打印 Postscript文件…..,…155在运行 MacoS系统的计算机上打印 PostScript文件.156在 Windows计算机上打印 PostScript文件….156生成封装的 PostScript文件输出封装 PostScript图形的预览∴157生成彩色的 PostScript输出……..........157PostScript中的彩色图像与灰度图像158在 Postscript设备上创建高质量的输出4158显示设备和 Postscript设备之间的相同点159显小设备与 Postscript设备之间的不同点15在横向输出模式中计算 Postscript的偏移量a击击击自指击a自击171用 PS Forn配置 Postscript设备…,…·量垂香看看垂一D看鲁垂·鲁看·日看一一DD鲁鲁·看看看·172配置和使用打印设备....173用打印设备定位图形第八章·ba省.···。自看·b自自·看看·DL编程基础188本章概述…188编写IDL批处理文件编写IDL主程序189过程和与函数中变量的作用范围…191创建定位参数.191定义可选的或必须的定位参数192定义关键字.193创建输出型参数196编写IDL函数…,198方括号和函数的调用使用程序控制语句….101IDL中表达式的真和假201将多个语句处理成单个语句::·······If.Then.Ese控制语句202条件表达式…FOR循环控制语句203WHILE循环控制语句REPEATUNTIL循坏控制语句…CASE控制语句,GOIO控制语句205错误处理控制语句205编译和执行ID程序模块207程序编译规则.208程序编译和自动运行规则.208特殊编译命令209第九章编写IDL程序177本章概述.基本的 Image bar程序,177给程序 Imagc Bar增加一个“先擦除”功能18向 Image bar程序增加颜色敏感功能给 magelA中的命令传递关键字根据窗口大小改变字符大小栏序 Image Bar的最终代码186在图形用户界面中包装 E ImageR187第十章编写简单的组件程序230本章概述…230组件程序的结构…物物···非非音··非专自···非省230组件程序如何对事件作出反应231编写组件定义模块…31定义和创建程序组件….在屏幕上实现组件使绘图组件成为当前图形窗口…234在绘图组件窗口上显示图形234保存程序运行时所需要的信息创建事件循环和注册程序运行程序236创建无阻塞组件程序…236编写事件处理模块...237事件结构中的公共字段.….事件处理函数238将事件处理程序和组件联系起来239编写Quit按钮的事件处理程序240编写改变图形窗口大小的事件处理程序241进行小量地修改….42添加颜色敏感242采用更高效的内存管理243第十一章香。。看看香。。鲁 PDODDDU击组件编程技巧210本章概述改变颜色表··········母·非非音鲁音音音·香··.。音音。非自音音音音,普···音。音音∴210保护公共块…211一个可选择颜色表的工具211l指定 Group leeader214给组件程序增加 Group leader.215在24位显示器上改变颜色表215在组件程序中使用指针….....17使用 Cleanup过程防止内冇泄露………………219使用伪事件进行程序通信.20创建一个具有“记忆功能”的程序221保护组件程序的颜色.3通过组件跟踪事件来保护颜色……通过绘图组件事件来保护颜色25保存或者发布程序的图形226第十二章对话框程序247本章概述…247创建模式对话框着自自自自春击。自鲁非非非非非非香自自自自自自。自自D鲁鲁非非非鲁非香着自自自。自B鲁鲁。非鲁非卷非非番鲁自自自。自自自。。自自D鲁鲁。非非番着自自命鲁自自自。自自B鲁鲁非鲁。非鲁非鲁247阻塞的组件程序247模式组件程序248编写模式对话框的定义模块““248编写模式对话框的事件处坦馍块..252测试模式对话框程序.…创建非模式的对话框.253编写非模式对话框程序54编写非模式对话框的事件处理模块测试丰模态对话程序257附录A∴组件的事件结构258事件结构的定义258公共字段的定义58基本组件的事件结构259base组件259按钮组件259绘图组件.259下拉式列表组件259标签组件260列表组件260滑动条组件表单组件.260文本组件262复合组件的事件结构.262CW Animate262CW Arcball262CW BGroupCW Clr Index263CW Color sel263Cw EfronCW FieldCW Form263CW FlisderCW OrientCW PDMenu264CW RGBSlider264CW Zoom264组件程序的事件结构264Colors264其他组件的事件结构64键盘焦点事件组件退出请求事件265组建计时器事件·····:····.265组件跟踪事件.265附录B…数据文件描述2668第一章起步篇本章概述本章意在解释写这本书的目的,道过阅读本书能学到什么,以及为读者提供一些能使读者更方便地使用本书中IDL编程例子的信息。将学会如下几点1.本书是如何组织的。2.怎样使用木书。3.如何下载和组织随本书附带的文件。4.如何使用IDL的变量,关键字和命令5.如何创建和运行IDL的矢量和数组。6.如何使用ID的图形窗口。书写本书的背景本书是在多年米教科学家和工程师使用和操作IDL( Interactive Data Language)的基础上创作的,而且教学的绝大部分时间是为IDL的开发者 Research Systems公司工作。当笔者在回答个又一个问题之后,笔者意识到多数问题属于一些同类问题。事实是,多数人想用TDL做许多同样的事情。想做的是分析和演示数据,写出晑效率的程序来解决科学问题,并且最主要的是快速做完工作。多数人并不想做的事情是阅读计算机软件教科书。IDL是一套大型软件并且在不但壮大。随之而来的是大量的文档资料,笔者知道没有人愿意去读这些资料。如果让某人独自开始学习IDL的奧秘,ⅠDL将是件可怕的事情,甚全对有经验的用户来说也是一样。本书意在使读者掌握IDL,教给读者在日常运行ⅠDL所必需知识的80%。更为重要的是,本书的例子使IDL更容易理解。无论如何,本书将演示如何使用⊥DL本书的读者是IDL初学者,特别是哪些不得不自学IDL的读者。学好IDL需要很长的阶段。多数人不能利用工作中的时间学习ID,笔者想写一本能满足这两类人学习IDL的书。总之,本书为不喜欢读教科书并能通过例子学得最好的人全面介绍ID的精髓。夲书在IDL编程技术和技巧方面只做了简要概略,而这些技术只能通过练习获取。最根本的是,这是一本笔者在学习IDL时所期望的书。运用本书笔者曾试图使本书每章能貝有独立性,这样能拿起本书就可翻到任何一章去学习最需要的知识。但在安排章节时,或多或少是根据笔者在IDL教学时的顺序安排。如果刚开始学IDL,那么按照书中的顺序从头川始学完本书将更合理。书中后面的几章编程教程是建立在前面儿章中讲过的概念和技巧的基础上的。IDL所需的版本希望读者在学习本书时使用的是最新的IDL版本。本书写作时使用的是ID5.2版。使用较早版本可以使用本书中编程例了的大部分,但笔者没有试图使本书中的例了程序与较早的IDL软件版本兼容。特别是,较早版本的用户在使用长文件名(如果在 Windows环境下)、指针(必须用句柄代替它)以及方括号米引用数组下标时(必须用圆括号代替它)时存在困难。如果需要升级软件,可以在ResearchSystems公可的wwW网址http://www.rsinc.com上查找关于ResearchSystems公司和当地IDL代理商的信息,包括如何升级软件的信息。IDL运行期间所需颜色的数量书中程序例子是按ID.在256种颜色模式下运行编写的,使用通常称为索引颜色的模式(详细细节参考83页的“使用IDL的颜色”章节)。这意味着所显示的颜色是索引号或是与色彩表相连的颜色,这样在色彩表中的颜色变化时,所显示的颜色也一同变化。启动IDL并在IDL命令行键入如下IDL命令,能发现所用的颜色模式。IDL>WindowIDL>Print. id n colors当!D.N( olors的值大于或等于256时,仍然能够使用书本中的例了,但必需对代码做“点改变。人多数人使用的颜色值都小于256。比较典型的颜色值介于200与245之间。笔者推测在本书中至少要用150种颜色。那就是说,!D. n Colors的值应在150至256之间少于150种颜色会怎样?如果在IL运行中少于150种颜色,并且计算机运行在公用桌面环境(CDE),可以将CDE环境下的颜色数设置为不是“高”的那种。设置为“中”或“低”的情况下,程序将运行良好。在视窗环境操作手册的在线帮助中查找如何改变这个设置如果不是用的共用桌面环境,颜色数也少于150,并且不是在PC机或 Macintosh计算机上运行IDL的话,那么很可能运行了其它应用稈序,该应用程序使用了要分配给IDL的颜色值。网页浏览器很可能就是这样的应用程序。退出当前任务,重新登录,并在重新登录后最先启动IDL键入以上命令,如果仍然得到少于150种的颜色,那么需要联系 Research Systems公司的技术人员,以获取更多的帮助。如果颜色数少于150种,并且是在PC或 Macintosh计算机上运行的IDL,那么,检查显卡以硝保设置为256色。一般π通过显示器的控制面板完成。详细细节参考计算机文档资料。
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