基于Xgboost的商业销售预测
基于Xgboost的商业销售预测，以德国Ｒｏｓｓｍａｎｎ商场的数据为例，通过对数据的探索性分析，以相关背景业务知识体系为基础，通过可视化分析，提取隐含在数据里的特征，使用性能较优的Ｘｇｂｏｏｓｔ方法进行规则挖掘，取得较好效果。第3期饶泓等:基于 Boost的商业销售预测277·(3)eta:收缩步长,即学习速率,取值范围是,3.1数据来源默认为0.3。在更新叶子节点的时候,权重乘以本文所有数据均来自 Haggle中的 Rossmanneta,以避免在更新过程中的过拟合。商店销售额数据集。 Rossmann是商人 Dirk ross(4) max _ depth:每棵树的最大深度,取值范围mann创立的德国首家平价日用品商店,现在的是,默认为6。树越深,越容易过拟合。Rossmann公司逼布欧洲7个国家,分店达100多(5) subsample:训练的实例样本占整体实例样家。论文通过位于德国的1115所 Rossmann连锁本的比例取值范围是(0.1],默认为1。值为0.5商店的历史数据预测未来48天商店的销售额时意味着 Boost随机抽取一半的数据实例来生成Haggle给出了三个数据集: train、test、 store,分树模型,这样能防止过拟合别是训练集测试集和商店基本信息的数据集,对训(6) colsample bytree:在构建每棵树时,列(特练集建模训练,对测试集进行预测。征)的子样本比,参数值的范围是(0,1]数据集基本信息如下(7) objective:默认为reg: linear;(1)训练集 train.csv:时间范围为2013年01月(8)sccd:随机数种子,为确保数据的可重现01日到2015年07月31日,共942天,1017209条性,默认为0。数据。2.2K折交叉验证方法(K一CV(2)测试集test.csv:时间范围为2015年08月论文采用K折交叉验证方法。将原始数据0日到2015年09月17日,共48天,41088条数分为K个子集,每个子集分别验证一次,剩余的K据组子集作为训练数据,这样可得到K组训练集(3)商店基本信息数据集 store.csv:1115条数和测试集以最终的分类平均精度作为性能指标。据,共1115家商店的信息。在实际应用中,K值一般大于或等于2,需要建立K3.2数据的可视化分析及原始特征提取个模型来进行K折交叉验证的实验,并计算K次为了获取影响销售额的基本数据特征,论文对测试集的平均辨识率Gaggle提供的 Rossmann数据集进行了可视化分K折交叉验证的结果能较好说明模型效果,有析,提取原始特征集。效地避免欠拟合与过拟合。在 Boost中,通过(1)顾客数和销售额之间的关系xgb.cv函数来做交叉验证。从图1中可以看出,顾客数和销售额之间存在2.3独热编码(One- hot encoding紧密的正相关关系。由于 Boost仅适用于处理数值型向量,因此处理训练集和测试集时需要将所有其它形式的数10.0据转换为数值型向量,本文采用独热编码将特征值转专换为数值。50独热编码也称一位有效编码,即对于任意时间任意给定的状态,状态向量中只有一位为1,其余6各位为0,将n类特征值转化成n位二进制数串,将顾客数特征的每个对应类设置为1。独热编码将每一个特图1顾客数与销售额的关系曲线征的个取值通过独热编码后转换成了n个二元特(2)促销对销售的影响的可视化分析征,通过该方法将特征转变成稀疏矩阵6。独热编图2和图3中 Promo取1表示当天有促销活码能够解决分类器不好处理属性数据的问题并在动取0表示没有促销活动。从图中可以看出促销一定程度上扩充了特征活动对顾客数并没有太大影响,但销售量却明显提3数据预处理高了,即促销活动并没有吸引更多的顾客,但提高了顾客的购买力,从而提高了销售额。通过查询原始为了获取数据中的有效特征,论文采用探索性数据发现没有促销的情况下顾客平均消费8.94欧数据分析方法对数据进行可视化分析获得数据分元,有促销活动的情况下平均消费10.18欧元布特征,理解原始数据的基本特征,发现数据之间的(3)星期( DayOf Week)对销售影响的可视化分潜在模式.找出数据中的有效特征析21994-2017ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net278南昌大学学报(理科版)2017年40000表2商店薮据基本特征集30000特征名称含义值批20000ore商店号取值:1到1115商店类型10000商店类别分类:逢础类met最近的党争对手的距薮卷:桊商店0离里有761个商店有PromoCompetition-图2促销对销售额的影响Open SinceMonth竞争对手开张的月份月份Open since year竞争对手开张的年份年份数据6000P持续性的促销活动0:无,1:有的4000Prom2 Since Week开始参加Pomo2促销日历上的第几周数的日历周值2000Pomo2 Sincerer开始参加Pm2i年份数据PromoPromoInterval参加Pomn2促销开始Jan,Apr,Jo)e的月份列表Feb, May, Aug, Nov".图3促销对顾客数的影响Mar, Jun, Sept, Dec从图中可以看出,星期日的销售额中位数和上不同的分类特征在训练集和测试集中的比例见四分位数远远高出正常营业日,但是下四分位数却表3~6低于正常营业日,即有些商店星期日营业额高于平表3Open特征取值比例时,但也有一部分商店的销售额低于正常营业日。从图中也可以看出,从周一到周六,周一的销售额偏16.99高一些,星期六的销售额偏低一些test/yo14.5585,4440000表4Prom特征取值比例30000Pramo0凝train61.8538,15批2000test/%50.4239.5810000表5 Stateholiday特征取值比例y星期几1.990.660.40图4销售额在星期1~7中的分布情况test/%99.560.44由于篇幅的关系,对数据的可视化分析不表6 Schoolholiday特征取值比例列岀。根据这些数据的可视化化析,我们提取出如Schoclholiday表1所示和表2所示的训练数据和测试数据原始特test/%55.6544.35征集以及商店数据基本特征集。表1数据原始特征集3.3数据预处理持征名称含义3.3.1数据清洗为获得可训练用数据,我们对原tcre有店号取值:1到1115始数据进行清洗,具体过程如下:DayOfWeek星期几取值:1到7(1)标记异常数据。如商店是开门的,但是销Date时间如2013-01-01Sales销售额数值售额为零的数据为异常数据Customers顾客数数值(2)对训练集的 Sales销售额字段取对数,设置是否开店关店,1:开店为 Saleslog字段;P当天是否有促销0:无促销,1:促销0:非假日,a:公共假日;b:(3)缺失值用一1填充;State Holiday假日复活节,c:圣诞节(4)合并训练集和测试集,添加Set字段,用以SchoclHoliday学校假日0非假日,1:假日分训练集和测试集,值1为训练集,0为测试集;(3)数值化分类特征值。原始数据集中, State21994-2017ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net第3期饶泓等:基于 Boost的商业销售预测holiday分类特征取值为0、a、b、c,无法代入模型计算因此重新编码为0、1、2、3; Store Type分类特4实验结果及分析值为a、b、c、d, Assortment分类特征值为a、b、c,采4.1实验条件用同样方法用整型数据重新编码(1)软件环境(6)分解特征。将原始数据集中Date特征分(a)操作系统: Windows7x64解为 DatcDay、 Datc Wcck、 DatcMonth、 Datc ycar(b)开发平台: Python2.7+R3.4.2DateDay OfYear5个特征(c)第三方库: Python: numpy+ pandas+(7)增加字段 PateNt,即Date转换为整型的 atplotlib I xgboost;R3.4.2库: data table|gg形式lot2tlubridate-zoo-dplyr+scales+xgboost+(8)规范化特征表达。对 Competition- forecast glmnetpen sinceRer和 CompetitionOpenSinceMonth字(2)硬件环境段合并成普通年月的表达,并转化为整型;将Pro处理器:Iner(R)Core(TM)i3-4160CPUcmoZsincc ycar和 Promo2 Since wcck字段合并成普3.60GHz通年月的表达,并转化为整型,增加字段内存:8GBPromo2 SinccInt4.2单 Boost模型()删除偏差大于2.5的异常数据。对特征工程后的所有特征用 Boost模型进行(10)删除存在异常的数据点,如图5所示的异训练,参数如表7所示。常数据。表7单 Boost模型参数25000参数值参数值15000thread500M4M小人Activereg: linear subsamplegrounds20000colsample bytearly stop. round250004.3组合模型0%时你以根据模型的作用将模型分为三类:商店模式模型、数据合并模型、混合模型。商店模式模型:下面采用单个模型是对每个商图5异常数据店进行单独拟合。这类模型关注商店各自的特性,3.3.2特征处理论文根据相关信息背景对数据但是它也错过了可在其他相似商店的模式中获取的进行特征处理:信息(1)增加字段 Competition OpenInt(1)线性模型lm拟合趋势,不带特征交互的(2)添加一些额外的特征,如商店的位置特征 Boost模型拟合残差StoreState发薪日效应特征 PayDay(在一个月的第(2)线性模型lm拟合趋势,带特征交互的Ⅹg个工作日设置特征值为3在随后的两天设置为 boost模型拟合残差2、1)(3)线性模型lm拟合趋势,不同参数值的(3)增加商店平均每天的销售额 Sales PerDay、 glmnet模型拟合残差平均每天的顾客数 CustomersPerDay、平均每天每(4)tslm模型拟合趋势丨季节性,Ⅹ gboost模位顾客的销售额 SalesPerCustomers Per Day作为新型拟合残差。的特征。(5)tslm模型拟合趋势十季节性, glmnet模型(4)增加特征组合,如: store; DayofWeek,拟合残差store: Dayofweek: Promo等等。(6)tslm模型拟合趋势十季节性,Ⅹ gboost模型+ gemnet模型拟合残差。(7)每个商店直接用Ⅹ gboost模型拟合残差。21994-2017ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net·280·南昌大学学报(理科版)2017年这些模型中,含有 Boost模型的模型参数设1.5- A. train-rmspe- B. train-rmspe置如表8,其中模型7中参数 rounds值设为500。1.0-A.validation-rmspe-B validation表8组合 Boost的模型参数0.5参数值0150030004500600075009000参数值RMSPEreg: linear eta0.013C0max _ depth图6在训练集 train和验证集 validation上的 RMSPE值colsamplc bytrcc0.8subsample3.95图7给出了 Boost模型中非组合特征的重要数据合并模型:下列模型使用合并有 store数度得分,从图中可以看出时间类特征和有关竞争对据集和trai训练集的数据集。各个模型的参数设手的特征得分非常髙,这意味着这些特征对模型具置如表9-11有非常大的影响。表9没有特征工程的 Boost模型DateWeek参数参数CompetitionopenIntreg: lineareta0.01SalesperDayPromorounds3000max _depthcolsample bytreesubsampleAssortment 152100000020000003000000F score特征重要度表10有特征工程的 Boost模型图?特征重要度得分参数参数值bjectivereg: linear eta为了对比各模型的泛化效果,我们给出了单类模型(线性模型LM、时间序列线性模型TSLM、基4000subsoIl0.9于 Lasso和 Elastic net正则广义线性模型 glmnet、early stop. round100cclsample bytree极端梯度上升模型ⅹ gboost)和它们之间的组合模型在测试集上 RMSPE值,从而评价模型在测试集表11153个特征十特征交互的 Xgboost模型上的泛化能力。如表13所示参数值参数表13各模型 RMSPE值比较objectivereg: linear etaC.015max depth18模型RMSPE值.20657300CLM一简单的特征处理rounds. 1l.7TSLM+筒单的特征处理cCanvTree0.12751early stop. round100random forest-简单的特征处理glmnet+简单的特征工程3.11974组合模型:通过组合数据合并模型来获取跨多个商Boost十简单的特征工程0.11839店之间共同的特质。模型的残差用商店模式模型中Boost+特征工程Boost+ glmnet+特征工程0.11262的模型来拟合,从而获得每个商店的特质。用Igloos+ glmnet+tslm+lm+特征工程0.1114Gprcomp函数从数据中提取50个主成分,并用Xg从表中可以看出,Ⅹ ghost单模型的能力就优bost模型来拟合、计算残差。模型说明如下:于其它模型,在进行了简单特征工程后, Boost(1)使用线性模型lm拟合趋势,带特征交互的和 gemnet模型相比, Boost模型依然效果更好。glmnet模型+ Boost模型拟合残差,最后我们结合TSLM|LM在处理趋势和季节性上(2)使用tslm拟合趋势和季节性,带特征交互的优势,采用集成方法对 Xgboost+ glmnet进行组的 Boost模型拟合残差。合得出优化模型Ⅹ gboost+ glmnet+tslm+lm+特图6给出模型在训练集和验证集上的 RMSPE征工程, RMSPE值得到较大提升,泛化性能最优的变化过程,横坐标是次数,纵坐标是 RMSPE的值A是人工删除了异常点的数据中的异常数据5结论并没有删除。可以发现在训练集上训练的前500次本论文研究基于 Boost方法对实体零售业销RMSPE的值就迅速的降低到0.2,然后在1750次售额进行预测。论文以德国零售业 Rossmann公就在0.1左右了,可以看出在训练集上效果很好。司1115家实体门店的商场信息和销售数据为薮据21994-2017ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net第3期饶泓等:基于 Boost的商业销售预测281·源,采用 Boost方法对公司销售额进行预测。参考文献通过在特征工程中对原始数据进行特征提取、L1」赵啸彬.基于数据挖掘的零售业销售预测LD.上海:选择和构建,筛选岀用于训练的特征属性;对比Xα上海交通大学.2010boost、随机森林、 GLMNET以及IM、TSIM模型2 CHEN T,HET. Higgs Boson Discovery with boosted等不同方法对销售额的预测结果,表明 Xgboosτ方TreesLCI.JMLR: Workshop and Conference Proceed法无论是训练速度还是在 RMSPE评价标准上都具2015.42:6980有明显的优势。3 ROBERT E. Banfield, Lawrence (. Hall. Kevin WBowyer. W. P. Kegelmeyer, A Comparison of Decision为了进一步提高 Boost预测模型的精度和泛Tree Ensemble Creation Techniques LI]. IEEE Trans-化能力,本文通过大量的特征工程,尝试多种模型的actions on Pattcrn Analysis and machinc intelligence集成学习方法和参数调优,利用 GLMNET和Xg2007,29(1):173-180boost模型拟合残差,并结合IM、TSLM在趋势和[]李航.统计学习方法[M]北京:清华大学出版社,李节性预测的优点,获得组合优化模型。实验表明2012该组合模型在性能上优于单一 Boost预测模型。[5]闻玲·移动平均季节模型在商品销售收入预测中的应这种基于Xⅹ gboost的组合模型不仅适用于对德AJ. Market Modernization, 2010(28):43-45国零售业销售额的预测还可以将此方法应用于国6黄伟陶俊才.一种基于k- means聚类和关监督学习内零售实体业甚至电商平台的销售额预测,对于提的医学图像分割算法[J].南吕大学学报(理科版),2(14,33(1):31-35高商店的运营生产模式、日常管理、价格管理、配送[7 RICE J Mathematical Statics and Data Analysis[M]方式及精准营销具有重要的意义cand Edition, Plymouth: Duxbury Press, 2006: 221-21994-2017ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net
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随机petri网和系统性能评价
林闯，随机petri网和系统性能评价第二版狮机Per网都系统性能评价(第2版)林闯著清华大学出版社北京内容简介本书是随机Petr网理论和技术方面的专著,主要内容包括:各种随机Petr网理论和分析技术;随机Petr阿的模型方法模型的分解和压缩技术以及性能界限求解技术;随机 Petri网在通信议、ATM网络、柔性制造系统计算机系统和软件系统性能评价、工作流中的应用随机Peti阿软榫具。木书内容基本上是自包含的内容新颖,容易理解,便于应用。主要读者对象是计算机、首动控制等相关专业的大学高级学生研究生、程技术和科研人员。版权所有翻印必究。举报电话:010而282989135012566781380310933本书封面贴有清华大学出版社防伪标签,无标签者不得销售。本书防伪标签用特殊防伪校术,用户可遴过在图案表面涂抹清水,图案消失水干斤图聚复魂;或将表面得下,放在白纸上用彩笔涂抹,图案在白纸上再现的方法识别真伪a图书在版编自{CIP)数据随机 Petri阿和系统性能平价/林陶著.2版.一北京:清华大学出杜,205.4ISBN7-302-10651「.随…Ⅱ.林…Ⅲ.计算机网络F.TF393中国版本图书馆C]P数据核字(205)第020115号出版者:清华大学出版社地址:北京清华大学学研大度http://www.tup,comrn邮编:100084杜总权:010-6270175客户服务:(10-6277969资任编辑:醛證印利者:北京矗丰华彩印有限公司订者;…河市李旗庄少明装订厂发行者:新华书店总店北京发行所开本:185×260印张:23,75字教:546干字版次:n5年4月第?版205年4月第1次印刷书号:ISN7-502-10651-7/TP·7213印数:01~3000定价:49.00元第2版前言K随机Peti网和系统性能评价》一书出版已5年了,一本好的科技书都悬要通过使用、修改、再使用、再修改,而且计算机技术的发展日新月异,随机Per网作为描述计算机系统和网络的种重要的性能模型和分析具,也要不断完善,从而造应日益复杂的各种新的应用领域。因此在木书的第2版中,新增加了作者及网内外相关学者近些年来在该领域的最新科研城果:(1)在第5章中增加了一节“非乘积解随机 Petri网的乘积形式近似求解”,(2)在第6章中增加了一节“随机 Petri网非乘积解系统的判定与界限求解”,〔3)新增了第11章“在Web服务器集群中的应用”和第12章“在工作流中的应用”。同时,本版对原版中的一些错误也进行了更正。作者2095年2月12日前随着计算机科学和技术的发展,计算机应用不断普及和深入,人们越承越感到计算机系统性能评价在社会技术进步中的重要性。计算杌系统性能评价研究的目的主要有三个:选择、改进和设计。在众多的系统(方案)中选择—^最适合需要的系统(方案〕,即在一定的价格范围内迭择性能最好的系统达到较好的性能价格比;对已有系统的性能缺陷和瓶颈进行改进和提高其运行效率;对未米设计的系统进行性能预测,在性能成本方面实现最佳设计或配置计算机系统的性能般包括以下两个方面:个方面足它的可靠性或可利用性,亦即,计算机系统能正常工作的时间,其指标可以是能够持续工作的时间长度,如平均无故障时间;也可以是在一段时间内,能正常工作的时间所占的百分比。另一方面是它的处理能力或效率。这又可分为三类指标:一类指标是各种吞吐率,如系统在单位时间内能处理正常作业的个数。另类指标是各种响应的时间,即从系统得到输人至给出输出之间的时间。再一类指标是各种利用率,即在给定的时间区间中,各种部件(包括硬设备利软系统)被使月的时间与整个时间之比。当然不同的系统对性能指标的描述有所不同例如局域网络常用的性能评估指标为信道传输速率、信道吞吐量和容量、信道利用率、传输延迟、响应时间和负载能力等计算机系统的性能取决于多种因素,最基本的因素是系统的配置{即指系统构成所包括的各种软件、硬件的成分、数量、能力和系统结构、处理和调度策略路等〕和系统负载(即指工作负载和丁作方式例如交方式批处理方式等性能評价的主要仟务就是研究系统配置、系统负载性能指标之间的相互关系。性能评价的方法大致可以分为两类:1)测量方法通过一定的测量设备或一定的测量程序可以直接从计算机系统测得各项性能指标或与之密切相关的量,然后由它们经过些简单的运算求出柑应的性能描标。这是最直接也是最基本的方法,其他方法在定程度上也要依赖于它。但是这种方法只能适用于已经存在并运行的系统,面且比较费时间。测量方案和测量手段是测量方法的关键(2)模型方法首先对要评价的计算机系统建立一个适当的模型,然后求出模型的性能指标,以便对系统进行性能评价。模型中一般包括许多参数,这些参数的确定往往依赖于对实际系统的测量结果或对系统参数的佔价。与测量方法相比,模型方法有两个优点:—是它不仅可以应用于已有的系统的性能评价,而且也可以应用于尚未存在系统的性能预测;是它的T作量一般比测量方法要小,比测量手段的费用要少。模型方法又可分为模拟方法和分析方法两种。模拟方法是用一个程序动态地模拟个系统及其负载。一般首先使用一个模拟语言来为系统建立模型,然后在模拟时,通过随机Per网和系统性能评价用负载驱动系统模型从而得出模型的性能指标。模拟方法可以详细地刻画系统,得出较精确的性能指标,但是构造和使用模型时的费用较高。分析方法则是应用数学理论与方法来研究和描述性能与系统、负载之间的关系。为了数学上描述与计算的方便,往往要对系统模型进行-些笸化和假设,因响这种模型刻画系统的详细程度较低,得出的性能指标精度也较低。但是这种方法理论基础强,可以明显地刻画备种因素之间的关系,而且构造和使用模型时的费用也较低。随着讦算机技术的发展,系统的庞大和复杂化使得系统性能评价问题变得越来越复杂并越来越引起人们的重视。提供有效的数学理论工具、直观的模型描述方法和有效的模型分析方法以及实用的辅助分析软件,是系统性能评价所而临的迫切需要解决的问题,这也正是本书所要介绍的随机Petr网分析技术的核心性能分析方法传统上采用排队论数学埋论来鮮决系统的描述问题,数学求解的基础是马尔可夫随机过程。80年代初随机 PEtri网的提出为系统的性能分析又提供了个新的数学述工具。随机 Petri网研究爿前已是一个热门课题。Petri阿是可应用到很多系统和领域的图形和数学模型工具。 Petri网是信息处理系统描述和模型的有力工具之一,它的主要特性包括:并行、不确定性、异步和分布描述能力和分析能力。作为图形工具, Petri网除了具有类似流程图、框图和网图的可视描述功能外,它还可通过标记( token)的流动模拟系统的动态和活动行为,所以可以说, Petri网是动态图形描述工具。作为数学工具, Petri网可以建立状态方程代数方程和其他数学模型来描述系统的行为。 Petri网既可为理论工作者也可为程人员所使用。它可以作为理论者和实践者之间的通信媒介,以便于人们进行交流和理解随着信息处理系统的日益庞大和复杂化,人们越来越需要采用系统T程的方法来设计和维护信息处理系统。在信息处理系统的整个生命期内,采用图形化的数学工具来完成系毓的形式描述、系统的正确性险证、系统性能的评价、系统的「标实现和测试是卡常必要的。 Petri网是适应上述各项任务的有效工具,可以在一个 Petri网系统模型的框架上完成各项任务。在这-点上,其他图形或数学工其则不具备如此的功能系统性能评价方法,尤其是排队纶分析方法的发展和所遇到的问题,包括并行系统的资源共享描述和非乘积解的问题,给Peri网应用领域的拓宽和发展带来了勃勃生机。从8年代初随机 Petri网提出以来,系统性能评价过成为 Petri网最成功的应用领域之从1985年起,相关Pet网和性能模型的国际研讨会也开始召开,这个研讨会每两年召开一次。在随机Peri网简短的发展历史中,它的应用范围经超出了讦算机科学成为研究离散事件动态系统的一种有力工具。很有前途的应用领域包括计算机网络、分布式软件系统、分布式数据库系统、并发和并行计算系统、柔性制造与工业削造系统、离散事件系统、多处理机系统、容譜与故障诊斷系统、办公自动化系统和决策模型等。作者进行了不同级别 Petri树和各种随机 Petri网的多年研究,并在国际上首先提出了随机高级Peti网及其分析技术和在一些系统性能评价中的应用。本书的主要内容是作者十多年工作的总结。据作者所知,本书是国内外第一本随机Petr网理论和技术方面的专著。本书的目的是使读者能基本掌据随机Peri网的理论模型方法、分析技术和前言应用思路;同时了解当前隨机Petr网理论和庇用的发展,为读者的系统性能评价学习丁作和研究课题提供一条有效途径。本书的主要内容包括四部分:1)在第1章至第3章中介绍了各种随机Petr网理论和分析技术,包括随机 Petri网(SPN)、广义随机Petn网(GSPN)、随机回报网(SRN)随机高级 Petri网(SHPN)和确定与随机Petr网(DsPN)。在这些Petn网理论和分析技术中,着重描述了可达集和稳定状态概率的算法,可达分析和入变量的计算及分析方法。介绍了系统的性能特性分析和算法。这部分是随机 Petri网的基础知识,足学习其他章节的基础。2)在第4章至第6章中讨论了随机Peri网的模型方法,随机网模型的分解和压缩技术以及模型性能界限求解技术。SPN模型性能评价的一个主要问题是模型状态空间的爆炸状态的数量会随着模型的规模和复杂性的增加而是指数性地增长,使实际系统的性能评价不可能。这一点会严重地阻得SPN模型的实际应用,也是当前SPN研究的热点问题。这部分所介绍的技术可以应用到各种复杂大型系统的性能模型和评价屮,这些技术是掌握SPN分杆方法的关键,也是深入进行SPN研究的基础。(3)在第7章至第10章屮,着重介绍了随机Per网在通倍协议性能模型,ATM网络性能模型、柔性制造系统性能模型以及在计算机系统和软件系统性能评价中的应用。在随机Per网的应用中,注意了专有对象的描述问题的求解及分析方法的有效性。介绍了一些基本计算杋和网络系统的性能模型方法,系统模型的基本化简技术,系统性能参数,例如系统的吐吞量资源的利用率和用户平均响应时间等的实际计算和分析。(4)为了方便读者使用随机Petr网软件工具,在第12章中介绍了随机Peti网软件包—SFNP确定与隨机 Petri网敦件包 DSPNexpress以及本书作者开发的随机高级Per网辅助软件 SHLPNA。在SPNP的介绍中,侧重介绍实际模型例了的分析软件程序,读者很容易套用这些例子编写自已的软件程序。而在 DSPNexpress和SHLPNA的介绍中,则侧重程序和数据结构的描述,读者可以了解随机 Petri网软件工具的开发和使用。本书的主要特点是:(1)书中的内容基本上是自包含的,随机Petr网的知识完整。本书包括了随杌Pet网理论、模型方法、化筒技术和应用以及软件工具的介绍。(2)容易理解,便于应用。本书淡化了数学形式的描述,注重了实际系统的模型;对于每种形式的定义和推导,都给出模型例了进行引导。软件T具的介绍便于读者对实你问题模型的理解(3)内容新颖。本书包括了随机Pet网领域的主要最新研究成果和作者近年来的工作目前在随机Petr网领域里已取得的成果远多于本书所介绍的内容。本书仅是学习随机 Petri网的第一步,深一步的学习还需读者阅读其他资料。囡家自然科学基金委员会和国家重点基础研究发展规划项目(编号:G1999270307Ⅵ随机Petr网和系统生能评价对作者的研究T作给予了连续的资助,本书的出版得到了“国家科学技术学术著作出版基金”的资助。北京航空航天大学计算机系杨文龙教授、中国科学院数学研究所陆维明研究员和上海复旦大学计算机系是时霖教授对本书的内容进行了认直的审阅,在此一并致谢本书写作期间,我的家人和朋友给了我极大鼓励科帮助,作者谨以此书献给我的家人和朋友林闯1998年12月于北京目录第1章Per网的基本概念和术语1.1Peri网研究与发展简况……冒甲昏■■看暑1.2 Petri网模型介绍…1甲甲■卜昏督晶b1.3网的基础知识…1.4位置,/变迁(PT)系统…5高级Peri网(HLPN》系统…甲甲冒鲁■■倡F■晶口1.6不同级别系统之间的关系与变换………参考文献血自自L甲14第2章几种随机Petr网模型与分析方法2.1随机时间变迁的实施…甲1冒■■■1b山bbh甲 D4D PE292.2随机 Petri网(SPN232.3·义随机 Petri网(GSPN}·甲1·甲1山*···啊…B"22.4随机回报网(SRN)……日日甲甲■■血pd2.5确定与随机 Petri网
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