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64QAM调制原理.doc

于 2021-06-09 发布
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64QAM调制原理   (1)基于  DVB-C的有线数字电视 基于DVB-C的有线数字电视采用了频分(8MHz与8MHz之间)与时分(8MHz之内)复用相结合的方法在一个物理频道上可传输6~8套标准清晰度(码率4Mb/s对应40多万像素)电视节目或2套高清晰度(码率18Mb/s对应200多万像素)电视节目。具有图形质量好,可达到DVD的图象质量。传输节目的套数多(可上百套),而且还可像手机一样移动接收且无重影。同时有线数字电视信号的抗干扰能力也模拟电视信号强(源于信道编码),此外有线数字电视还具有模拟电视无法比拟的条件接收(可从技术手段上彻底解决收费与非法偷接信号的问题)和电子节目指南(EPG)等一系列优点。由于有线数字电视系统远比模拟电视系统复杂,其关键技术也比模拟电视好,主要体现:信源编/解码、信道编/解码、传输复用、64QAM正交幅度调制、条件接收(CA)系统、中间件技术和大屏幕显示技术等。我们知道模拟电视的三大技术指标是C/N、CTB和CSO,而有线数字电视系统的主要技术指标除了这3项之外还有:采样频率、量化比特率、数码率(数码率=采样频率*量化比特率)、误码率、相位抖动和调制误差率(MER)等。需要说明的是模拟电视与数字电视的载噪比(C/N)的定义不同:对模拟电视而言C/N的定义是图象载波电平的有效值与规定噪声带宽(5.75MHz)的噪声电平的均方根值之比。而数字电视的C/N的定义却是己调制信号的平均功率与规定噪声带宽(6.95MHz)内的噪声的平均功率之比。   (2)常用的数字调制方式 所谓数字调制是指用数字的基带信号对正弦载波信号的某些参数(幅度、频率和相位)进行控制,使之其随基带信号的变化而变化。数字调制有幅移键控(ASK)、频移键控(FSK)和相移键控(PSK)三种基础形式。当然也可由这三种基本形式组合成联合键控,例如mQAM调制就是幅度和相位的联合键控。此外,还有编码正交频分复用(COFDM),X进制残留边带调制(美国数字电视使用,其中8VSB相当于相当于64QAM,16VSB相当于相当于256QAM)等。数字调制与模拟调制从本质上讲没有什么区别,只不过模拟调制(以调幅为例)对载波的调制是连续的(信号本身就是连续的),同时在收端对载波信号的调制参量的幅度也是连续地估值。而数字调制则对载波的调制不是连续地估计。而数字调制则对载波的调制不是连续的,仅是若干个离散的值,在收端只对载波信号的离散调制参量的幅度进行检测。   衡量数据信号的载波调制有两个重要的指标,一是频带利用率(调制效率,单位频带内所能传输的比特数);二是功率利用率(在满足误码率的条件下所需功率越小,功率利用率越高)。我们知道数字通信系统的研究的目标是在最小的信道带宽内,以最低的差错率和最低的信号功率来传输最大的数据量。由于图象信号压缩编码后的码率仍是4M/s(标清),为了在有限的带宽内传输更多的消息量,通常既要求调制效率较高,同时也要求功率利用率较高,而mQAM因其是抑制了载波的调制,具有较高的功率利用率,刚好满足这一点。因此,基于DVB-C有线数字电视采用mQAM调制方式,64QAM b/s是高效的二维调制,理论上调制效率可达6b/s,但考虑滚降和信道编码后实际调制效率为4.75b/s。 (3) 64QAM调制     我们知道单独使用幅度或相位携带信息时,不能充分利用信号平面,这可从星座图上直观地看到,对mASM调制而言,星座点分布在一条轴线上,mPSM调制的星座点分布在圆周上,同时伴随着m的增大其星座点的距离也跟着减小,造成抗干扰能力的下降。为解决这一问题mQAM调制应运而生,它是一种二维调制,同时具备较高的调制效率和较好的功率利用率。mQAM调制可充分利用信号平面,星座点的分布呈块状。 mQAM调制既可以用无线信道,也可以用有线信道。由于有线数字信道以HFC网络为传输媒介,信道的条件较好,m的数值可选的稍大一些。一般而言m的数值选择要兼顾调制效率和信道条件这两方面因素,故基于DVB-C的有线数字电视选用64QAM调制。 64QAM调制是基于DVB-C的有线数字电视的核心技术,所谓QAM是用两个独立的基带信号对两个相互正交的同频载波进行抑制载波的双边带调制。在mQAM中m叫状态数,通常取值为16、32、64、128和256,状态越低(意味着星座点之间的空间距离远)抗干扰能力强,但调制效率较低(携带的消息量少),反之状态数越大(意味着星座点之间的空间距离近)抗干扰能力弱,但调制效率较高(携带的消息量大,同时要求信道质量也越高,即要求优质的光缆电缆和各种有源无源器件直至优质的施工质量)。有线数字电视DVB-C标准中规定使用的是64QAM,需要特别注意的是64QAM的名称虽为正交幅度调制,但实际上却是所谓的振幅-相位联合键控,这是一个有线数字电视中非常重要的概念,正因为QAM相位调制(依靠不同的相位携带不同的消息),才导致了有线数字电视对HFC传输网络质量的要求高于模拟电视。64QAM中的64个状态(星座点)上的每个星座点的解调要靠幅度和相位共同决定,64QAM中采用的是8进制(或8电平,提高效率),每个星座点由6比特(6位二进制组成,从000000~111111),所有的信息(视频码流、音频码流、和辅助数据码流)都在每一个星座点中的6比特中。 (3.1)64QAM调制的原理 所谓mQAM是用两个独立的基带信号对两个相互正交的同频载波进行抑制载波的双边带载波。设ml(t)和mQ(t)是两个独立的基带信号,cosωct和sinωct是相互正交的载波,则发送端形成的正交振幅调制信号为:     e0(t)=mI(t) cosωct mQ(t) sinωct 其中:cosωct为同相信号或I信号,sinωct是正交信号或Q信号。以64QAM为例,经2~8电平转换后可得到-1、-3、-5、-7、 1、 3、 5和 7共8个电平,则调制器I(正交)输出的8个信号为 7sinωct、 5sinωct、 3sinωct、 1sinωct、-1sinωct、-3sinωct、-5sinωct、-7sinωct;调制器Ⅱ(同相)输出的8个信号为: 7cosωct、 5cosωct、 3cosωct、 1cosωct、-1cosωct、-3cosωct、-5cosωct和-7cosωct。两路己调信号相加共有64个不同的组合,这样便形成64QAM的星座图。图Ⅰ为mQAM调制原理示意图。 由64QAM调制原理知其调制流程如下: (1)                                  输入多路复用的TS(系统复用器完成,一般而言一台复用器对应一台64QAM调制器),首先进行串并变换,即将一路串行码流变成二路并行码流,速率减半,码流为二进制; (2)                                  扰码频谱扩散(扰码是为了避免DVB-C数据帧结构中的长连“1”或长连“0”的出现,以便在接收端恢复时钟信号。MPEG-2传输复用包经过扰码处理后,其“1”或“0”在时间上变得均匀分布,此外扰码频谱扩散还能保证星座图中各点的能量密度一致); (3)                                  信道编码(外码,码型为RS,纠错FEC,为对付突发干扰引入外交织,内交织在188字节中进行,外交织包含RS编码在204字节中进行); (4)                                  字节映射成符号,即完成电平变换或称为进制变换(2电平变为8电平或2进制变为8进制,首先进行比特到符号的转换,如64QAM是将8比特数据转换成6比特为一组的符号); (5)                                  Nyquist滤波信号成型(即基带成形,在64QAM调制之前对I、Q信号进行升余弦平方根滚降滤波); (6)                                  多电平正交幅度调制64QAM产生中频信号,先由振荡器产生同相的载波,然后经移相90度后产生正交的载波,同时调制完成后将抑制载波,因为载波不携带任何信号; (7)                                  并串变换,既将二路并行码流变成一路串行码流,速率增加一倍,码流已不是二进制,而是变为8进制的符号; (8)                                  上变频形成RF信号输出。    这里的幅移键控本质上是一个乘法器,它将数据脉冲信号与正弦载波信号相乘,输出为已调信号。换言之,幅移键控即数字脉冲为1时,对应已调波有输出1信号,反之当幅移键控的数字脉冲为0时,对应已调波信号输出0信号。可见幅移键控实际上是将基带信号的频谱在频率轴上进行搬移。    64QAM调制器共有44种不同的相位,64种不同幅度,星座图中64个状态(000000~111111)中每一个状态的幅度和相位都是一一对应的关系,但由于存在着一些相位相同的星座点,这些点的判决由不同幅度和相同的相位共同决定,其他判决点由不同幅度和不同相位共同决定。     盲均衡(时域均衡)即指不需要训练信号,仅利用接收信号本身的先验信息便可均衡信道特性,使均衡器的输出信号尽量接近发送信号。 mQAM调制器的振荡器有传统的模拟振荡器和现代的数字振荡器之分,进口mQAM调制器一般为数字振荡器,其性能远优于模拟振荡器。基于数字振荡器的mQAM具有完美的正交调制、没有幅度不平衡、载波完全抑制和非线性失真等优点。 mQAM在调制时产生两个边带信号和一个载波分量,但载波分量不携带任何信息,不能有效的利用功率,因此在调制的输出信号中将载波抑制掉。在机顶盒的解调中采用相干解调,相干解调的关键技术是相干信号的提取,即载波的提取。相干载波需从抑制载波的已调信号本身中恢复出参考载波,通常采取非线性处理和滤波提取。经过非线性处理可以让不含载频的信号产生载频,然后再滤波提取,一般情况下,载波提取和解调是在同一个环内同时完成的,主要有平方环和考斯塔斯环(Costas)两种。然后机顶盒中恢复出的载波要与64QAM调制器产生的载波同频同相,这叫载波同步。此外数字系统中还有位同步(码元同步或比特同步)、帧同步和网同步等。 (3.2)64QAM调制的主要技术指标 64QAM调制器是数字调制器,其主要技术指标也较模拟的中频调制器多,mQAM调制器规定数字频道的载频安排在每个物理频道8MHz的中央位置,各频道的频率范围与模拟电视一致,也分捷变频和固定频道两种形式。下面以科学亚特兰大SA公司的主流品种QUASAR MKII(1U高度标准19英寸安装尺寸)mQAM调制器为例简介其主要技术指标和含义。 (1)                                       接口指标  接头:BNC,75Ω              ASI输入(标准配置)  类型:异步串行接口  包格式:自动检测:188/204包  码率:1~215Mb/s(最小1 Mb/s净荷) (2)                                       RF输出 接头:F头,BNC或75Ω,50/70Ω 频率:50~870MHz  带宽:1~8MHz可选  电平;50~60dBmV  回波损耗:≥15dB  BDR:≥9×10-9  SNR:≥50dB  RF测试口电平:-20 dB (3)                                       信号指标  信道编码;纠错方式FEC、RS编码和外交织  交织深度:I=12  MER(均衡后)≥40 dB(射频) 包格式:自动检测:188/204字节包  QAM星座:16、32、64、128、256QAM  支持的输入码率:高达215 Mb/s  符号率:1~7Mbaud  PID过滤功能:可选 (4)                                       网络接口  接口类型:RJ45  接口速率:10Base-T  支持协议:HTTP、SNMP (5)                                       选件     DS-3电信输入接口     64QAM调制器中最重要的一个技术指标是调制误差率(MER)。调制误差率国标的定义是理想矢量的幅度的平方与误差矢量幅度平方之比。显然调制误差率与反射损耗一样越大越好,国标规定64QAM的MER要大于32dB,256QAM的MER要大于30dB,图2为调制误差率示意图。         图2    调制误差率MER示意图 64QAM调制器还有一个信道指标有效载荷,数值为38Mb/s(不含RS编码),通常节目只能用到36Mb/s,还要留一部分码流传输EPG等辅助数据。它的含义是8MHz带宽内传输的码流不能大于此值(比如传10多套标清或3套高清电视节目),否则就会发生码流溢出的现象,从而导致马赛克或黑屏出现,就像GE中发生拥塞会降低传输速率或丢包一样。依标清电视码率4Mb/s和高电视码率18Mb/s,一台64QAM调制器可传8套标清或2套高清电视节目(还要为辅助数据如EPG等留下部分码流)。 选件DS3输入接口(北美标准三次群速率为45Mb/s)的功能很有使用价值,因为当今的广电网络并不是一个孤立的网络,大都通过SDH联网。上接省干SDH网络,下连各县SDH网络,可以说起到承上启下的作用。因此,从省网下传的信号和下连各县的信号都是走DS3通道,有了这个输入接口则SDH网络来的信号可以直接进入mQAM调制器,非常方便。相反若没有这个接口则还要使用网络适配器进行信号格式转换,即不方便也不经济。 (3.3)  64QAM调制和HFC网络的关系 基于DVB-C的有线数字电视前端平台中的设备和HFC网络联系最紧密的莫过于64QAM调制器了,其它前端设备如MPEG—2编码器和系统复用器等与HFC网络关联度不大,不像64QAM调制器那样对HFC网络的影响是直接和显著的。因此,从这个意义上讲64QAM对HFC网络有着举足轻重的作用。这样因为64QAM除了完成正交幅度调制外,还要完成信道的编码等功能。因为在实际运用中解码器(机顶盒)处要求MER大于30 dB,调制误差率反映了整个系统中信号所有类型的损伤和劣化。因此,调制误差率可以看成接收信号的品质因数,即数字信号能被正确还原的概率。可以这样理解调制误差率几乎相当于信噪比(S/N)的技术指标。显然调制误差率(MER)越高越好,这一点由调制误差率的定义不难看出。国标64QAM的MER要求大于32dB,好的可以大于43 dB,高于国标10 dB。显然,调制误差率是64QAM调制器中最重要的一个技术指标,这一点就像HFC网络中射频放大器的非线性失真指标一样重要。调制误差率(MER)高意味着对HFC网络的质量要求可以较低,即容许放大器串联的级数可以稍多,容许网络中有一些反射、接触不良和同轴电缆的质量可以稍差一点等等。反之若调制误差率(MER)指标越低,意味着对HFC网络的质量要求较高,即容许放大器串联的级数少,同时对HFC网络中存在反射、接触不良和同轴电缆的质量等提出了更高的要求(实际情况表明,这一点往往是不容易达到的)。由此可见调制误差率(MER)也是区分QAM调制器档次高低的关键技术指标。

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Ludeman著邱天爽李婷毕英伟等译電子工業出版社Publishing House of Electronics Industry北京· BEDING内容筒介书全面介绍了随机过程理论中经典的线性与非线性系统分析技术和假设检验技术,详细阐述了最优伟匚方法、用亍分类的最优决〔规则,描述了件能评价的准则和评佔方法、此外:本书还深入研究了噪声中随机过稈竹滤波、佔计和检测问题全共分为10章,包括概率空间与概率、随札变星、随机变星佔计、随机过难、随机过程通过线性系統、随巩过烓通过非饯性系统、最优线性维纠滤波器、最优线性卡尔曼滤波器、离散观测信号的检测理论以及连縷森测信号的检测理论等内容,本书在围绕主题进行深入分析的同时,给出了许多应用实例和习题,足本容易理解的适用性较强的书本书既可以作为研究生和大学本科高年级学生的教材,也可以供相关领域的工程技术人员自学参考未纤许可,不得以任何方式复制或抄袭本书之部分或全部内容。版叹所有,侵权必究。图书在版编目(C|P)数据随机过程:滤波、计与检测/(美)賡徳曼( LEderman,L,C)著邱天爽,李婷,毕英伟等译.一北京电子业出版社,2005,2(国外电子信息科学经典教材系列书名原文: Random processes: Filtering, Estimation, and detectionISBN7121·0866-1L.随…1.①路…②邱灬⑧李…④毕…Ⅲ.随机过程-教材IV.O2116中国版本图书馆CIP数据核字(205)第002845号责仁编辑:许楷印刷:北京胂义兴许卬刷「出版发行:电厂E业出版社京海淀区万考路173信箱邮编100036经销:2地新华书店廾本;787X192116印张:2875字数:736千字印次:2005年2月第1次印刷印数:500册定价:3900元凡购买电业版社的图书,如有缺损问题,请向购买书店调换。若书店售缺,请与本社发行部联系联系电话:(010)6829077。质量投诉请发邮件至zlts@phej.com.cn,盜版侵杈举报请发邮件至dbqgo phei com.cn译者前言随札过程理论是现代信号处理的基础理沦之一,在诸如通信、计算机视觉、振动及雷达卢肭等应用领域,面临大量的随机信号分析与处理的问题,因此对于随机过程理论的深入理解是非常熏要的。此外,在通信系统和信号处理算法屮,对含噪过程的滤波、估计与检测是必不可少的重要任务。尽管国内外已经出版了不少关于随机过程及其工程应用的著作和教材,但是本书仍然以其独特的风格引起了国内外读者的注意,成为随机信号分析与处理领域一部非常重要且具有特色的著作。夲书的作者朗尼C·略德曼博土是因际数字信号处理领域的著名教授。他于1968年获得美国亚利桑那州立大学博土学位,现为新墨西哥州立大学电子与计算机工稈学院教授,并于1993年在希萨洛尼卡的亚里斯多德大学获得富布赖特基金奖,朗尼C·路德曼博士的另一部著作 Fundamentals of Digital Signal Pπ cessES,在出版当年获得 choice杂志射杰出工程图书奖本书仝面介绍了随机过程理论中经典的线性与非线性系统分析技术和假设检验技术,详细阐述了最优估计方法、用于分类的最优决策规则,描述了性能评价的准则和评估方法。此外,本书还深入研究了噪声中随机过程的滤波、估计和检测问题。本书的内容基本上可以分为四个互相关联的部分,即概率论和随机变量与随机过程的特征,随机过程通过线性与非线性系统的规律,以维纳滤波和卡尔曼滤波为主的最优估计理论,离散时间和连续时间信号的检测理论。本书在圄绕主题进行深入分析的同时,给出了许多应用实例和习题,是一本容易理解的适用性较强的书,既可以作为研究生和大学本科高年级学生的核心教材,也可以供相关领域的工程技术人员自学参考。本书由大连理工大学电子与信息⊥程学院邱大爽教授等完成翻详工作。具体分工为:李婷(第]章、第2章),毕英伟(第3章、第10章),邱天爽(前言、第4章、第5章),唐洪(第6章、第章),初孟〔第8章、第9章),郑效来(附录及图表等)。全书山邱天爽统稿。译者感谢芙文版原书作者朗尼C·路德曼博士和英文版原书出版社 John Wiley and Sons,Inc及电子工业出版杜对本书翻译工作的支持,感谢大连理工大学电子与信息工程学院对本书翻泽工作的支持。于译者水平所限,加之时间比较仓促,翻译中难免存在不妥和错误之处,恳请读者批评指。译者2005年1月于大连理厂大学作者前言每天我们都会遇到这样的信号,我们既不能用解析式来表示它们,也不能以确定的方法夹准确地对其建模,如常规的诰音信号、音乐信号、地震信号、生物信号、被动声呐信号记呆舶温度信号和通信信号等。表小相同内容的语音词句,如果H许多不同的人讲出来,或者是由同一个人在不同的时间讲出来,都会具有定的相似性和差异性。对于这种相似性或差异性,我们很难利用确定性的模型来表不。那么我们怎样表示这类信号呢?事实上,这类信号可以根据数学原理严格地表示为随机过程。而随机信号与可以用解析式表示的信号不同,它们只能根据概率来表示。例如,“在给定的时刻,某随机过程大于给定值的概率为025”就是一种概率表示。玍电气和订算机工程领域,尤其是在通信理论、计算机视觉、数字信号处理以及机械工程中振动理论和强度分析等领域,随机过程是个基本的概念。随机信号的数字处理对于高性能通信系统是非常重要的,而非线性信号处理方法则是有用的处理工具。这些随机信号常作为线性或非线性系统的输入信号。例如,语音信号经由传声器和放大器而到达扬声器输出。我们怎样评价这种系统的输出呢?实际上,系统的输出也可以认为是随机过程。那么,我们自然而然地会提出下面的问题:如果我们已知输入过程的统计特征,那么输出过程的统计特征又如何呢?在许多情况下,随机信号往往受到外来噪声的干扰,并且噪声通常也是随机的。如果这两种随机过程可以用各自的统计特征来表示,则我们可以找到从噪声中提取信号的方法,或者说找到在噪声中估计、滤波或预澳信号过程的方法。我们有许多针对确定性信号的线性和非线忤处理技术,然而,对于随机信号的处理不能直接使用确定性信号处理方法和模型。那么我们如何进行处理以及如何确定最优系统呢?假设我们有一个样本,已知其可能来自几个随机过程中的一个,需要确定该样本究竞属于哪个随过稈。例如,假设有一段语音信号,需要确定该语音信号表示的是五个元音中的哪一个,如何描述确定元音的过程?什么是最合理的性能测度?本书的目的是把随机过程的基础理论、线性及非线性系统分析技术与假设检验技术结合起来,从而给出信号的估计技术、确定最优的估计方法、提供用于分类的最优决策规则,并给山性能评估的方法作者撰写本书的一个主要目标是介绍随机变量和随机过程及其与线性、非线性系统的相作用,它们的估计方法及估计性能,以及噪声中随机过程的检测等本书的内容适合电气、计算机、地球物理以及机械工程等专业的高年级本科生和一年级研究生学习木书的内容可以分为四个主要的且互相关联的部分:概率论和随机变量与随机过程的特征,以随机过程作为输入的线性与非线性系统,包括维纳滤波和卡尔曼滤波的最优估计理论,离散和连续时间信号的检测理论根据不同的课程体系及要求,本书可以适用于几种不同的教育层次。例如,对于基础概率论及随杌过程导论这样的课程,本书适合四年级本科生或一年级研究生使用。如果课程包I括随机过程的波、估计和检测,则本书的内容可以供电气和计算机⊥程专业的一午级研究生使用。本书也可以作为高年级研究生关于检测和佔计理论的教材。对于高年级本科生或硏究,事先了解关概率和随机变量的知识是有帮助的。然而,对于研究生层次的课程,则需荽关于工程概率和基本系统理论的先修课程。由于本书通过大量的铡题介绍了许多基本概,因此本书也可以作为自学读物。在过去的15年寸,本书几乎所有的内容都在教学中使用过。作者在教学中采用了三种不问的形式:关于概率、随机变量和随机过程的概念和理论,使用书的第1~3章内容,并选用第4~6章的部分内容。●关于随机过程滤波及估计概念和理论的介绍,使月本书的第4~6章内容,并选用第7章和第8章的部分内容。关于检测与估计理论,使用本书的第3章、第7~10章内容本书的现打版本已经针对其最初的版本进行了较多的修改,并且吸取了学生们关于内容选取和总体样式的意见和建议。与本书配套的录像资料已经在新墨西哥州立大学( HollomanAFB),白沙导弹射击场( Kirtland AFB), Kwangju理工学院,南 Dakota矿业学院和RCA( larez. Mexico)的电气与计算机工程、物理学和其他工程专业广泛仗用,并且还作为上述学校以及印度科学学院( Bangalore)的标准课程教材。根据不同的听众和不同的课程要求,封次讲课的形式都可能有所不同,其目的是为学生提供容易理解的有用知识本书还给了许多习题,用于强调相关的概念。通过这些习题,学生们可以进一步加强对基本概念的理解,并且,由于习题的数量较多,每年开设这门课程时习题的重复性比较小。大部分习题是供课堂上练习或课后考试用的,用于加强对课堂上讲授的基本概念的理解。少数比较复杂的习题,需要下些功夫才能得到结果。许多习题要求得到完整的解析解是比较困难的,因此需要一些基本的计算技巧。分清哪些习题需要利用计算杋求解,哪些习题可以得到解析解,这种能力正在学生中逐渐培养并成熟起来。作者非常感谢上面提到的学生和有关机构,感谢他们对本书提出的有价值的建议和批评,感谢他们对本书的支持和所做出的努力本书的总体风格主要受到两部著作的影响第一部是 Athanasios Papoulis的经典著作《概奭机变量与随机过程》,第二部是 Harry L. Van trees的里程碑式的著作《检测、佔计和调制(第-“部分)》。我一直认为,本书在论述的方式、完备性和所覆盖的内容等方面很难与上述两部不朽的著作相提并论。本书的写作的不是为了与上述两本著作相竞争,实际上也没有这个必要。我的写作思路是选择这两本著作中的基本内容,并且以稍微低一些层次的数学要求来编写,给出较多的详细说明和例子,但不破坏数学摧述的完整性。关于本书的内容,基本上是根据上述两本著作来选择的,并且受到其他许多作者、教育工作者和学者的启发最后,最重要的是作者永远珍视作者家庭和朋友们对作者的仝面支持和鼓励朗尼C·路德曼目录第1章概率空间与概率………………11概率空间的定义……11.]样本空间平:·界号_.:自日:.即L1,2波莱尔域……11,3概率测度I2联合概率空间…………1………:…412.1两个概率空间的笛卡尔积12,2个概率空间的笛卡尔积…123计数概率空间……PTP=上→1.24联合概率空间的选择…………F+lI+131.3条件概率…1413.1全概率定理…1.32贝叶斯定理……………卡+·+十女d号甲+1千日十目r卡号14随机点………l中国中用里14.1区间中均匀分布的随机点t&142区间中非均匀分布的随机点■m1.5小结………20习题……参考文献25第2章随机变量……2621随机变量的定义2.1.1累积分布函数(CDF)…日·P血:如:721.2概率密度函数…………………………28213局部特征………………………………21.4条件紧积分布函数33215特征恿数……………t上td上2.6高斯随机变量的高阶原点矩…3622常见的连续随机变量…a↓L……3723常见的离散随机变量39元随机变量的变换……40241一元随机变量的变换……………………………-I242累积分布函数…卩,F■!目,,q卩寻↓。■罪品十日十■星·十Pl4dh,·+寻↓4IdaJ4■b+d5期望值的计算4726二元随机变量………………………卜中dp垂4FL4DL用山■山目日国国E目261联合累积分布函数26,2联合慨率度两数50263局部特征……264联合止态随机变量薯■rT了■nT■加1『1m日r“■TDT道十■TLT■"■■T■T5527二元随机变量的两个函数271概率密度函数(离散随机变量……………572.72概率密度函数连续随机变量和连续数}………………273分布函数(连续、离散或混合6128:元随机变量的个函数………………6328,1离散随机变量的概率密度函数………6328,2连续随机变量的概率密衰函数…………………………………6429E(Xy)的计算210多随机变量…692.10.1全局特t,·692.10.2月部特征………………………………和q上中■《+b中:b◆411每d■↓;4abh4画h213高斯随机矢量…1742.11N个随机变量的M个函数…212小结参考文献……第3章随机变量估计…3.1变量估计…………9731随机变量估计的基本公式中■中■1中,中日目■……………97312贝叶斯性能测度++4…97313数据的统计特征……32线性最小均方误差(MMSE)估计32]随机变量的营数估计………通日骨目P十虚加十98322由一个随机变量估计另一个随想变量的线性估计……323由N个随机变量估计一个随机变量的线性估计33非线性最小均方误差(MMSE)估计…107331由一个施机变量估计另一个随机变量的非线性估计…+7332由N个随机变量估计一个随机变量的非线性计11123高斯随机变量的非线性估計.:函.F·dP香P日aa日1124随机变量估计的性质11335贝叶斯估计…1335.!贝叶斯伟计……114352贝叶斯佔计举例11636非随机参量的估计■ptt由口ht面明.·+卩+F119361极大似然估计20362极大似然佔计举例…12037小结习题…1「rT日·」参考文献…128第4章随机过程………1304.1骓机过程的定义……42随机过程的特征13142.1随机过程的全局特征……………13242.2随机过程的阶概率密度中自中14中E4山中中丽………"1324.2.3随机过程的均值………………4.24随机过程的方差…32425随机过程的二阶概率密度133426随机过程的自相关函数和自协力差函数133427随机过程的功率谱密度…134428高阶矩429髙阶谱…………………1354210N阶密度…………“a13543随机过程的平稳性■■!中冒:14中4自L135431广义平稿殖机过程4.3.2广义平稳随机过程的性质…13644随机过程举例平导P中IM3644l自线过程…PP中目-d日++...·...,中·136442半随机二进制传输过程39443随机二进制传输过程…l41444半随机电报过程…………143445随机电报过程………·1464.6随机正弦信号L46447随机游动过程喻,..一14845随机过程的定积分152456随机过程的联合特征153461—阶联合密度Rd46.2互相关晰数十“十1r15446.3互协方差函数……464联合平稳………………465互功率谱密度15547高斯随机过程………155
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