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OpenCossan 工具箱
【实例简介】
OpenCossan Toolbox 是 Cossan 软件的核心。它以面向对象的方式编程,以提供工具箱的灵活性和可扩展性。事实上,使用这个工具箱,用户和研究人员可以修改预先编写的解决方案序列、探索数据、实施新算法等,换句话说,只需创建自定义工具,就可以解决专门的问题。
该软件提供了最先进和最新的算法,用于对不确定性进行合理量化和传播。此外,由于随机方法通常对计算要求很高,因此需要采用高性能计算以减少分析的执行时间(挂钟时间)。在这方面,OpenCossan 中可用的实现与并行计算功能相结合,以便能够在可行的计算时间内分析现实问题。因此,OpenCossan 已经发展成为从业者执行不确定性量化、基于仿真的可靠性分析、敏感性分析、元建模和基于可靠性的优化的多合一软件包软件。
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纠错编码原理及matlab实现
纠错编码原理及matlab实现,以Turbo码为核心,讲解编码和译码过程,适合初学者
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数学建模十类算法.pdf
【实例简介】
数学建模竞赛中应当掌握的十类算法
董乘宇∗
(北京邮电大学,北京 100876)
1 十类常用算法
数学建模竞赛中应当掌握的十类算法:
1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过
模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。
2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据
的关键就在于这些算法,通常使用 MATLAB 作为工具。
3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很
多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用 Lindo、Lingo 软件求解。
4. 图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以
用这些方法解决,需要认真准备。
5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,
竞赛中很多场合会用到。
6. 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一
些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。
7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本
身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。
8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的
数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组
求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明
问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用 MATLAB 进行处理。
以下将结合历年的竞赛题,对这十类算法进行详细地说明。
2 十类算法的详细说明
2.1 蒙特卡罗算法
大多数建模赛题中都离不开计算机仿真,随机性模拟是非常常见的算法之一。
举个例子就是 97 年的 A 题,每个零件都有自己的标定值,也都有自己的容差等级,而求解最优的
组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和 108 种容差选取方案,根本不可能去求解析解,那如何
去找到最优的方案呢?随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法,在每个零件可行的区间中按照正
∗作者简介:董乘宇,曾任 SHUMO.COM 论坛“编程交流”版版主,获 2002 年全国大学生数学建模竞赛一等奖。
第 1 期 董乘宇:数学建模竞赛中应当掌握的十类算法 13
态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案,然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方
案,从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年†的彩票第二问,要求设计一种更好的方案,首先方案的
优劣取决于很多复杂的因素,同样不可能刻画出一个模型进行求解,只能靠随机仿真模拟。
2.2 数据拟合、参数估计、插值等算法
数据拟合在很多赛题中有应用,与图形处理有关的问题很多与拟合有关系,一个例子就是 98 年美国
赛 A 题,生物组织切片的三维插值处理,94 年 A 题逢山开路,山体海拔高度的插值计算,还有吵的沸沸
扬扬可能会考的“非典”问题也要用到数据拟合算法,观察数据的走向进行处理。此类问题在 MATLAB
中有很多现成的函数可以调用,熟悉 MATLAB,这些方法都能游刃有余的用好。
2.3 规划类问题算法
竞赛中很多问题都和数学规划有关,可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件、几
个函数表达式作为目标函数的问题,遇到这类问题,求解就是关键了,比如 98年 B 题,用很多不等式完
全可以把问题刻画清楚,因此列举出规划后用 Lindo、Lingo 等软件来进行解决比较方便,所以还需要熟
悉这两个软件。
2.4 图论问题
98 年 B 题、00 年 B 题、95 年锁具装箱等问题体现了图论问题的重要性,这类问题算法有很多,包
括:Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford,最大流,二分匹配等问题。每一个算法都应该实现一遍,否则
到比赛时再写就晚了。
2.5 计算机算法设计中的问题
计算机算法设计包括很多内容:动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界。比如 92 年 B 题用分枝
定界法,97 年 B 题是典型的动态规划问题,此外 98 年 B 题体现了分治算法。这方面问题和 ACM 程序
设计竞赛中的问题类似,推荐看一下《计算机算法设计与分析》(电子工业出版社)等与计算机算法有关
的书。
2.6 最优化理论的三大非经典算法
这十几年来最优化理论有了飞速发展,模拟退火法、神经网络、遗传算法这三类算法发展很快。近
几年的赛题越来越复杂,很多问题没有什么很好的模型可以借鉴,于是这三类算法很多时候可以派上用
场,比如:97 年 A 题的模拟退火算法,00 年 B 题的神经网络分类算法,象 01 年 B 题这种难题也可以
使用神经网络,还有美国竞赛 89 年 A 题也和 BP 算法有关系,当时是 86 年刚提出 BP 算法,89 年就考
了,说明赛题可能是当今前沿科技的抽象体现。03 年 B 题伽马刀问题也是目前研究的课题,目前算法最
佳的是遗传算法。
2.7 网格算法和穷举算法
网格算法和穷举法一样,只是网格法是连续问题的穷举。比如要求在 N 个变量情况下的最优化问
题,那么对这些变量可取的空间进行采点,比如在 [a, b] 区间内取 M 1 个点,就是 a, a (b−a)/M, a
2 · (b − a)/M, · · · , b 那么这样循环就需要进行 (M 1)N 次运算,所以计算量很大。
比如 97 年 A 题、99 年 B 题都可以用网格法搜索,这种方法最好在运算速度较快的计算机中进行,
还有要用高级语言来做,最好不要用 MATLAB 做网格,否则会算很久的。
†编者注:指 2002 年
14 数 模 2004 年
穷举法大家都熟悉,就不说了。
2.8 一些连续数据离散化的方法
大部分物理问题的编程解决,都和这种方法有一定的联系。物理问题是反映我们生活在一个连续的
世界中,计算机只能处理离散的量,所以需要对连续量进行离散处理。这种方法应用很广,而且和上面的
很多算法有关。事实上,网格算法、蒙特卡罗算法、模拟退火都用了这个思想。
2.9 数值分析算法
这类算法是针对高级语言而专门设的,如果你用的是 MATLAB、Mathematica,大可不必准备,因为
象数值分析中有很多函数一般的数学软件是具备的。
2.10 图象处理算法
01 年 A 题中需要你会读 BMP 图象、美国赛 98 年 A 题需要你知道三维插值计算,03 年 B 题要求
更高,不但需要编程计算还要进行处理,而数模论文中也有很多图片需要展
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Leach实现传感器网络节点分簇
【实例简介】
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基于混合算法的车间调度问题
使用遗传算法、粒子群算法和模拟退火算法对车间调度问题(FT10x10)进行分析,可运行,亲测有效。压缩包内为全部程序,包含甘特图。
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matlab牛顿法潮流计算
%% 输入数据
%0负荷节点 1PQ节点 2PV 节点 3平衡节点
%序号 bus Area Zo co V sita PL QL PG QG Vbase? PVBASE PVQmax PVQmin
BUS=[...
1 100 1 1 3 1.04 0. 0. 0. 71.6410 27.04592 100. 1.04 999900 -99990
2 100 1 1 2 1.025 9.28 0. 0. 163. 6.65366 100. 1.025 999900 -99990
3 100 1 1 2 1.025 4.6647 0. 0. 85. -10.8597 100. 1.025 999900 -99990
4 100 1 1 1 1.025 -2.216 0. 0. 0. 0. 100. 1. 0. 0.
5 100 1 1 1 0.995 -3.988 125. 50. 0. 0. 100. 1. 0. 0.
6 100 1 1 1 1.012 -3.687 90. 30. 0. 0. 100. 1. 0. 0.
7 100 1 1 1 1.025 3.7197 0. 0. 0. 0. 100. 1. 0. 0.
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机械故障诊断示例MATLAB源代码
【实例简介】
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RRT算法三维航迹规划算法
【实例简介】
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《卡尔曼滤波原理及应用-MATLAB仿真》的电子书及配套的程序
《卡尔曼滤波原理及应用-MATLAB仿真》电子书和书中的MATLAB程序
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电磁波的相位谱、频谱、功率谱、信噪比等等matlab仿真
【实例简介】
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