全向轮运动平台pdf
全向轮，全向移动2,3,4轮小车，变换矩阵。设李雅普诺夫函数为V1=;(x2+y2+0)求其导数如下,当渐进稳定时导数小于0Ⅵ1=xx+yy+ade =-kxre, yeke8上式系数为正时,李雅普诺夫函数的导数小于零,系统渐进稳定代入微分方程得到控制律如下:+ vr cos日a+k-xea+ v sin 8e t kyy+ke022差动轮直角坐标运动学方程差动轮与全向轮的区别是,全向轮小车速度方向与四个轮子的共同朝向相同可为仼意方向,而差动轮小车的切向速度方向与X轴重合,故方程中v=0微分方程如下v+v cos 0PRxet vr sin221差动轮直角坐标下控制律设计选择 Lyapunov函数如下:V2=(x2+y2)+(1k(-cosee对上式沿求导+-。sin6e cea-v+ vr cos ee)+yec-xew+ vr sin ge)D sin 0rev+xe vr cos 8e+yevr sin Be+rwr sin 0e -- sin 8 e11-Xev+xevr cos Be year sin 0e +Wrsin eeksinbe选择如下速度控制输入s。+kxxOrt vr(kye t kosine e)将上式代入 Lyapunov函数导数得到esin 2 0当上式系数为正时,V2≤0,故以上 Lyapunov函数选择正确。由此得到堪于运动学模型的轨迹跟踪速度控制律为2:os 8+lcV(kye t resin其中,k,kx,k为控制器参数。22.2控制器参数选取将控制律代入微分方程得下式(rt vr (lye t))xeRyexe(ar+ vr(kye t kesinee))+ vr sin Be-v (kye t kesinee)上式在零点附近线性化,忽略高次项得PR= ApA0Vrky -vr ke系数值与角速度和速度指令值共同决定系统根,当系数为正是所有根为负数。23对比仿真与结果仿真系统结果图如下ct(pea qle)p(7)elrorxPe, qe)图3轨迹跟踪结构图图中q(yo),v、o分别为移动机器人的线速度和角速度,ε1=(xy0)r,对于差动机器人运动学方程可表示为:COS日0Stn图中 J-sine0:pR=y):qa对于全向轮机器人运动学方程可表示为60sine cose ov=R(O)1 vy对角速度为0.2和线速度为5的圆形轨迹进行跟踪,仿真结果如下图:35302501510-5图4圆形轨迹跟踪仿真图图中×点线为差动轮跟踪轨迹,O点线为全向轮跟踪轨迹。、全向轮平台的设计对全向轮采用如下图所示的结构时,进行系统分析与设计图5互补型全向轮( omni wheels31运动学模型X图6全向轮式移动机器人运动学模型移动坐标X-Y固定在机器人重心上,而质心正好位于几何中心上。机器人P点在全局坐标系的位置坐标为:(x2y,0),三个全向轮以3号轮中心转动轴反方向所为机器人的ⅹ轴。假设三个全向轮完全相同,三个全向轮中心到车体中心位置的距离L。在移动坐标X-Y的速度用 1xe 1表示。由文献[3可得三个全间轮的速度与其在移动坐标和全局坐标系下的速度分量之间的关系分别为以下二式sin(60)xeV)=(-s(60os60)()=011-21-213×3ysin(60-0)Cos(60-6)sin(60+6)cos(60+6)Lysinecose32动力学模型在移动坐标X-Y中,设机器人在沿轴X2和Y方向上收到的力分别为Fx和Fyc第1、2、3号驱动轮提供给机器人的驱动力分别为f1、卫、3,机器人惯性转矩为M,根据牛顿第二定律可得到如下的动力学方程:3√3cos(30)-cos(30)01fFre=sin(30) sin (30)1ML2LTb22/2在地理坐标系X一Y下的方程如下:mxcos(30+0)-cos(30-0) sing 1fiFr= sin(30+0)sin(30-0)-cosefzL33基于动力学模型的控制器设计如上式所示,基于机器人动力学模型的控制方案,直接根据机器人的动力学模型设讣运动控制器,控制器的输出为机器人上驱动电机的驱动电压。基于动力学模型的控制方案,不需对驱动电机进行底层的速度控制,消除了底层速度控制带来的延时。由功力学方程:nmx3×3M」可知在休坐标系中各个方向上的控制输入输出是独立的并且相互之间无耦合;于是可在体坐标中对各个控制量分别进行控制。当以各个电机电压作为控制量U时,对体坐标系中各个方向上的控制量UF经过Ta3×3变换后得到各个电机的控制量UUF先对输入UF到体坐标各个方冋上速度V的系统等效参数[m′门进行辨识,得到由控制量UF到体坐标速度Ⅴ的传递函数:然后设计UF的控制器,经过变换后得到各电机的电压U;速度控制指令 1xe vye (l由第2节控制律求得。34基于编码器的位姿推算圆弧模型在文献L4中介绍机器人里程计圆弧模型是把移动机器人在运动过程中的实际轨迹通过圆弧去逼近234图7平台样品示意图YAYR11B(x12+11Un-1XAA(r()图8采样期间的圆弧运动轨迹图中A(xmy,0n)和B(xnx+1,yn+1,On+1)分别为在采样时问间隔内起始点与终点的位姿坐标,AB为采样期间的圆弧轨迹,利用图中儿何关系可以得到运动轨迹为圆弧时的推算公式如下L(△SR+△S少sin△SR-△Sn+1xn+6n+2(△sinenR△SL(ΔSR+△S△SYn+1=ynCOS+
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Cortex-M3核心的相关信息,请参考《 Cortex-M3技术参考手册》,可以在ARM公司的网站下4i:httpinfocenter.arm.com/help/index.isp?topic=/com.arm.doc.ddi0337eisCortexIntellgent Processors by ARM ARME参照209年3月STM32F103XCDE数据手册英文第5版(本译文仅供参考,如有翻译错误,请以英文原稿为准)4/87STM32F103XC,STM32F103XD,STM32F103xE数据手册2规格说明STM32F103XC、STM32F103xD和STM32F103XE增强型系列使用高性能的 ARMR CortexTM-M332位的RSC内核,工作频率为72MHz,内置高速存储器(高达512K字节的闪存和64K字节的SRAM丰富的增强O端冂和联接到两条APB总线的外设。所有型号的器件都包含3个12位的ADC、4个通用16位定时器和2个PWM定时器,还包含标准和先进的通信接口:多达2个PC接口、3个SP接口、2个S接口、1个SD接口、5个 USART接口、一个USB接口和一个CAN接口。STM32F103X人容量增强型系列工作于-40°至+105°C的温度范围,供电电压2.0V至36V,一系的省电模式保证低功耗应用的要求STM32F103X大容量增强型系列产品提供包括从64脚至144脚却的6种不同封装形式;根据不同的封装形式,器件中的外设配置不尽相同。下面给出了该系列产品中所有外设的基本介绍。这些丰富的外设置,使得STM32F103XX大容量增强型系列微控制器适合于多种应用场合电机驱动和应用控制医疗和手持设备●PC游戏外设和GPS屮台●工业应用:可编程控制器(PLC)、变频器、打印机和扫描仪警报系统、视频对讲、和暖气通风空调系统等图1给出了该产品系列的框图。21器件一览表2STM32F103XC、STM32F103XD和STM32F103XE器件功能和配置外设STM32F103RXSTM32F103VxSTM32F103Zx闪存(K字节)2563845122563845122563845512SRAM(K字节)4864486464FSMC(静杰存储器控制器)无有(1)有通用4个TM2、TM3、TM4、TM5)定时器高级搾制2个(TM1、TM8)基本2个(TM6、TM7SPI(IS)(2)3个(sP1、SP2、SPB),其中SP2和SP可作为S通信2C2个(C1、PC2)通信 USART/UART5个 USART1、 USART2、 USART3、UART4、UART5)接口USB1个USB20全这)CAN1个(20B主动)SDIOGP|O端口518011212位ADC模块(通道数)3(16)3(16)3(21)12位DAC转換器(通道数)2(2)CPU频率72MHZ1作电压2.0-36V环境温度:40℃~+85℃/-40℃~+105℃(见表10)作温度结温度:-40℃-+125℃(见表10)封装形式LQFP64, WLCSP64LQFP100, BGA100LQFP144, BGA1441.对于LQFP100和BGA100封装,只有FSMc的Bank1和Bank2可以使用。Bank1只能使用NE1片选支持多路复用NOR/PSRAM存储器,Bank2只能使用NCE2片选支持一个16位或8位的NAND闪存存储器。因为没有端口G,不能使用FSMC的中断功能。2.SP2和sP3接口能够灵活地作S門模式和S音频模式间切换。参照209年3月STM32F103XCD数据手册英文第5版(本译文仅供参考,如有翻译错误,请以英文原稿为准)5/87STM32F103XC,STM32F103XD,STM32F103xE数据手册22系列之间的全兼容性STM32F103Xx是·个完整的系列,其成员之间是完全地脚对脚兼容,软件和功能上也兼容。在参考手册中,STM32F103x4和STM32F103X6被归为小容量产品,STM32F103X8和STM32F103XB被归为中等容量产品,STM32F103XC、STM32F103XD和STM32F103E被归为大容量产品。小容量和人容量产品是中等容量产品(STM32F103X8/B)的延伸,分别在对应的数据手册中介绍STM32F103x46数据手册和STM32F103xC/D/E数据手册。小容量产品只有较小的闪存存储器、RAM空间和较少的定时器和外设。而大容量的产品则具有较大的闪存存储器、RAM空间和更多的片上外设,如SDO、FSMC、fS和DAC等,同时保持与其它同系列的产品兼容STM32F103x4、STM32F103X6、STM32F103xC、STM32F103XD和STM32F103XE可直接替换中等容量的STM32F103X8/B产品,为用户在产品开发中尝试使用不同的存储容量提供了更大的自由度表3STM32F103XX系列小容量产品中等容量产品大容量产品脚16K闪存32K闪存)64K闪存128K闪存256K闪存384K闪存512K闪存数6K10K20K20K48K或64K64K(2)64KRAMRAMRAMRAMRAMRAMRAM3个 USART+2个UART1444个16位定时器、2个基本定时器3个SP、2个2S、2个C3个 USARTUSB、CAN、2个PWM定时器3个16位定时器3个ADC、1个DAC、1个SD|O642个 USART2个SP、2个PC、USB2个16位定时器CAN、个PWM定时器FSMC(100和144封装0)481个Pl、1个P、USB、1个ADCCAN、1个PWM定时器362个ADC对于订购代码的温度尾缀(6或7)之后没有代码A的产品,其对应的电气参数部分,请参考STM32F103X8/B中等容量产品数据手册。2.只有CSP封装的带256K闪存的产品,才具有64K的RAM3.100脚封装的产品中没有端口F和端口G。23概述23.1ARM的 CortexTm-Mv3核心并内嵌闪存和SRAMARM的 Cortex TM-M3处理器是最新一代的嵌入式ARM处理器,它为实现MCU的需要提供了低成本的平台、缩减的引脚数日、降低的系统功耗,同时提供卓越的计算性能和先进的中断系统响应。ARM的 Cortex ti-M3是32位的RsC处理器,提供额外的代码效率,在通常8和16位系统的存储空间上发挥了ARM内核的高性能。STM32F103XC、STM32F103XD和STM32F103XE增强型系列拥有内置的ARM核心,因此它与所有的ARM工具和软件耒容。图1是该系列产品的功能框图232内置闪存存储器高达512K字节的内置闪存存储器,用于存放程序和数据参照209年3月STM32F103XCD数据手册英文第5版(本译文仅供参考,如有翻译错误,请以英文原稿为准)6/87STM32F103XC,STM32F103XD,STM32F103xE数据手册23.3cRc(循环冗余校验)计算单元CRc(循环冗余校验)计算单元使用一个固定的多项式发生器,从一个32位的数据字产一个CRC码在众多的应用中,基于CRC的技术被用于验证数据传输或存储的一致性。在EN/EC60335-1标准的范围内,它提供了一种检测闪存存储器错误的于段,CRC计算单元可以用于实时地计算软件的签名,并与在链接和生成该软件时产生的签名对比234内置SRAM多达64K字节的内置SRAM,CPU能以0等待周期访问(读/写)23.5FSMc(可配置的静态存储器控制器)STM32F103xC、STM32F103x和STM32F103xE增强型系列集成了FSMC模块。它只有4个片选输出,支持PC卡CF卡、SRAM、 PSRAM、NOR和NAND。功能介绍:三个FSMC中断源,经过逻辑或连到NVC单元写入F|FO;代犸可以在除NAND闪存和PC卡外的片外存储器运行;目标频率fctk为HCLK/2,即当系统时钟为72MHz时,外部访问是基于36MHz时钟;系统时钟为48MHz时,外部访问是基于24MHz时钟。23.6LcD并行接口FsMC可以配置成与多数图现LCD控制器的无缝连接,它支持 FIntel8080和 Motorola6800的模式,并能够灵活地与特定的LCD接口。使用这个LCD并行接口可以很方便地构建简易的图形应用环境,或使用专用加速控制器的髙性能方案。237嵌套的向量式中断控制器(NVc)STM32F103XC、STM32F103XD和STM32F103XE增强型产品内置嵌套的向量式中断搾制器,能够处理多达60个可屏蔽中断通道(不包括16个 Cortex Tm-M3的中断线)和16个优先级。●紧耦合的NVC能够达到低延迟的中断响应处理中断向量入口地址直接进入内核紧耦合的NVC接口●允许中断的早期处理●处理娩到的较高优先级中断●支持中断尾部链接功能●自动保存处理器状态●中断返回时自动恢复,无需额外指令开销该模块以最小的中断延迟提供灵活的中断管理功能238外部中断/事件控制器(EXT)外部中断事件控制器包含19个边沿检测器,用于产生中断事件请求。每个中断线都可以独立地配置它的触发事件(上升沿或下降沿或姒边沿),并能够单独地被屏敞;有个挂起奇仔器维持所有中断请求的状态。EXT可以检测到脉冲宽度小于内部APB2的时钟周期。多达112个通用WO口连接到16个外部中断线。23.9时钟和启动系统时钟的选择是在启动时进行,复位吋内部8MHz的RC振涝器被选为默认的CPU时钟,随后可以选择外部的、具失效监控的4~16MHz时钟;当检测到外部时钟失效时,它将被隔离,系统将自动地切换到内部的RC振荡器,如果使能了中断,软件可以接收到相应的中断。同样,在需要时可以采取对PLL时钟完全的中断管玭(如当一个间接使用的外音振荡器失效时)。参照209年3月STM32F103XCD数据手册英文第5版(本译文仅供参考,如有翻译错误,请以英文原稿为准)7/87STM32F103XC,STM32F103XD,STM32F103xE数据手册多个预分频器用于配置AHB频率、高速APB(APB2)和低速APB(APB1)区域。AHB和高速APB的最高频率是72MHz,低速APB的最高频率为36MHz参考图2的时钟驱动框图。23.10自举模式在启动时,通过自举引脚可以选择三种自举模式中的和:从程序闪存存储器自举从系统存储器自举●从内部SRAM自举自举加载程序( Bootloader)存放于系统存储器中,可以通过 USART1对闪存重新编程23.11供电方案●VDD=2.0~3.6V:VD引脚为l/O引和内部调压器供电。VεsA,√υA=2.0-~-3.6V:为ADC、复位模块、RC振荡器和PL的模拟部分提供供电。使用ADC时,VDA不得小于24V。VpoA和VssA必须分别连接到VDp和∨ssn●VBAT=18~36V:当关闭VpD时,(通过内部电源切换器)为RTC、外部32kHz振荡器和后备寄存器供电。关于如何连接电源引脚的详细信息,参见图12供电方案。23.12供电监控器本产品內部集成了上电复位(POR掉电复位PDR)电路,该电路始终处于上作状态,保证系统在供电超过2V时工作;当VD低于设定的阀值( VPOR/PDR)时,置器件于复位状态,而不必使用外部复位电路。器件中还有一个可编程电压监测器(PVD),它监视V/VpA供电并与阀值∨pv比较,当∨DD低于或高于阀值V时产生中新,中断处押程序可以发出警告信息或将微控制器转入安全模式。PVD功能需要通过程序廾启。关」 VapOr/P和V的值参考表1223.13电压调压器调压器有三个操作模式:主模式(MR)、低功耗模式(LPR)和关断模式●主模式(MR)用于正常的运行操作低功耗模式(LPR)用于CPU的停机模式关断模式用于CPU的待机模式:调压器的输出为咼阻状态,内核电路的供电切断,调压器处于零消耗状态(但寄存器和SRAM的内容将丢失)该调压器在复位后始终处于工作状态,在待机模式下关闭处于高阻输出。23.14低功耗模式STM32F103xC、STM32F103XD和STM32F103xE増强型产品支持三种低功耗模式,可以在要求低功耗、短启动吋间和多种唤醒事件之间达到最佳的平衡。睡眠模式在眠模式,只有CPU停止,所有外设处于工作状态并可在发生中断事件时唤酲CPU。停机模式在保持SRAM和寄存器内容不丢失的情况下,停机模式可以达到最低的电能消耗。在停机模式下,停止所有内部1.8V部分的供电,PLL、HS的RC振荡器和HSE皛体振荡器被关闭,调压器可以被置于普通模式或低功耗模式。可以通过任一配置成EXT的信号把微控制器从停机模式中唤醒,EXT信号可以是16个外部ⅣO口之一、PVD的输出、RTC闹钟或USB的唤醒信号●待机模式在待机模式下可以达到最低的电能消耗。内部的电压调压器被关闭,因此所有内部1.8V部分的供电被切断;PLL、HSI的RC振荡器和HSE晶体振荡器乜被关闭;进入待机模式后,SRAM和寄存器的内容将消尖,但后备寄存器的内容仍然保留,待机电路仍工作,从待杋模式退出的条件是:NRST上的外部复位信号、DG复位、WKUP引脚上的一个上升边沿或RTC的闹钟到时参照209年3月STM32F103XCD数据手册英文第5版(本译文仅供参考,如有翻译错误,请以英文原稿为准)8/87STM32F103XC,STM32F103XD,STM32F103xE数据手册注:在进入停机线待机模式时,和对应的时钟不会数停止2.3.15DMA灵活的12路通用DMA(DMA1上有7个通道,DMA2上有5个通道)可以管理存储器到存储器、设备到存储器和存储器到设备的数据传输:2个DMA控制器支持环形缓冲区的管理,避免了控制器传输到达缓冲区结尾时所产生的中断。每个通道都有专门的硬件DMA请求逻辑,同时可以由软件触发每个通道;传输的长度、传输的源地址和目标地址都可以通过软件单独设置DMA可以用于主要的外设:SP、P2C、 USART,通用、基本和高级控制定时器TMx,DAC、P2s、SD|O和ADC2316RTc(实时时钟和后备寄存器RTC和后备寄存器通过一个廾关供电,在V0有效时该廾关选择VD供电,否则由VAT引脚供电。后备寄存器(42个16位的寄存器)可以用于在关闭VD时,保存84个字节的用户应用数据。RTC和后备寄存器不会被系统或电源复位源复位;当从待机模式唤醒时,也不会被复位。实时时钟具有一组连续运行的计数器,可以通过适当的软件提供日历时钟功能,还具有闹钟中断和阶段性中断功能。RTC的驱动时钟可以是一个使用外部晶体的32.768kHz的振荡器、内部低功耗RC振荡器或高速的外部时钟经128分频。内部低功耗RC振荡器的典型频率为40kHz。为补偿大然晶体的偏差,可以通过输岀一个512Hz的信号对RTC的时钟进行校准。RTC具有一个32位的可编程计数器,使用比较寄存器可以进行长时间的测量。有一个20位的预分频器用于时基时钟,默认情况下时钟为32768kHz时,它将产生一个1秒长的时间基准。23.17定时器和看门狗大容量的STM32F103x增强型系列产品包含最多2个高级控制定时器、4个普通定时器和2个基本定时器,以及2个看门狗定时器和1个系统嘀嗒定时器下表比较了高级控制定时器、普通定时器和基本定时器的功能:表4定时器功能比较匚定时器计数器分辩率计数器类型预分系数产生DMA请求捕获/比纹通道补输出TIM1向上,向下,1-65536之间16位的仁意整数可以TIM向上F下有TIM2TIM316位下,1-65536之间的任意整数可以4TIM4向上/下没有TIM5TIMo16位向上1~65536之间的仁意整数可以TMZ没有高级控制定时器(TIM1和TM8两个高级控制定时器(TM1和TM8)可以被看成是分配到6个通道的三相PWM发生器,它具有带死区插入的互补PWM输出,还可以被当成完整的通用定时器。四个独立的通道可以用于:输入捕获输出比较●产生PWM(边缘或中心对齐模式)●单脉冲输出阽置为16位标准定时器时,它与TIMx定时器具有相同的功能。置为16位PWM发生器时,它具有全调制能力(0~100%)在调试模式下,计数器可以被冻结,同吋PWM输出被禁止,从而切断由这些输出所控制的开关。很多功能都与标准的TM定时器相同,内部结构也相同,因此高级控制定时器可以通过定时器链接功能与TIM定时器协同操作,提供同步或事件链接功能。参照209年3月STM32F103XCD数据手册英文第5版(本译文仅供参考,如有翻译错误,请以英文原稿为准)9/87STM32F103XC,STM32F103XD,STM32F103xE数据手册通用定时器TMx)STM32F103XC、STM32F103xD和STM32F103XE增强型系列产品中,内置了多达4个可同步运行的标准定时器TM2、TIM3、TM4和TM5)。每个定时器都有一个16位的自动加载递加/递减计数器、个16位的预分频器和4个独立的通道,每个通道都可用于输入捕获、输出比较、PWM和单脉冲模式输出,在最大的封装配置中可提供最多16个输入捕获、输出比较或PWM通道。它们还能通过定时器链接功能与高级控制定时器共同工作,提供同步或事件链接功能。在调试模式计数器可以被冻结。任一标准定时器都能用于产生PWM输出。每个定时器都有独立的DMA请求机制这些定时器还能够处理增量编码器的信号,也能处理13个霍尔传感器的数字输出。基本定时器TM6和TM7这2个定时器主要是用」产生DAC触发信号,也可当成通用的16位时基计数器独立看门狗独立的看门狗是基于一个12位的递减计数器和一个8位的预分频器,它由一个内部独立的40kHz的RC振荡器提供时钟;因为这个RC振荡器独立于上时钟,所以它可运行于停机和待机模式。它可以被当成看门狗用于在发生问题时复位整个系统,或作为一个自由定时器为应用程序提供超时管理。通过选项字节可以軋置成是软件或硬件启动看门狗。在调试模式卜,计数器可以被冻结。窗口看门狗窗凵看门狗内有一个7位的递减计数器,并可以设置成自由运行。它可以被当成看门狗用于在发生问题时复位整个系统。它由主时钟驱动,具有早期预警中断功能;在调试模式下,计数器可以被冻结。系统时基定时器这个定时器是专用于实时操作系统,也可当成一个标准的递减计数器。它具有下述特性●24位的递减计数器自动重加载功能●当计数器为0时能产生一个可屏蔽系统中断可编程时钟源2318|C总线多达2个C总线接口,能够工作于多主模式或从模式,支持标准和快速模式。C接口支持7位或10位寻址,7位从模式时支持双从地址寻址。内置了硬件CRC发生器/校验器。它们可以使用DMA操作并支持 SMBuS总线20版/ PMBus总线2319通用同步/异步收发器 USART)STM32F103xC、STM32F103XD和STM32F103xE增强型系列产品中,内置了3个通用同步/异步收发器( USART1、 USART2和 USART3),和2个通用异步收发器UART4和UART5)这5个接凵提供异步通信、支持| DA SIR ENDEO传输编解码、多处理器通信模式、单线半双工通信模式和L|N主/从功能。USART1接口通信速率可达4.5兆位秒,其他接口的通信速率可达225兆位秒。USART1、 USART2和 USART3接口具有硬件的CTS和RTS信号管理、兼容|SO7816智能卡模式和类S門通信模式,除了UART5之外所有其他接口都可以使用DMA操作。2320串行外设接口sP)多达3个SP接冂,在从或主模式下,全双L和半双L的通信速率可达18兆位/秒。3位的预分频器可产生8种主模式频率,可配置成每帧8位或16位。硬件的CRC产生/校验支持基本的SD卡和MMC模式。所有的S門l接口都可以使用DMA操作。参照209年3月STM32F103XCD数据手册英文第5版(本译文仅供参考,如有翻译错误,请以英文原稿为准)10/87
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