Google word2vec算法 数学原理
文档是 word2vec 算法 数学原理详解。word2vec是google的一个开源工具，能够仅仅根据输入的词的集合计算出词与词直接的距离，既然距离知道了自然也就能聚类了，而且这个工具本身就自带了聚类功能，很是强大。32预备知识本节介绍word2v中将用到的一些重要知识点,包括 sigmoid函数、 Bccs公式和Huffman编码等821 sigmoid函数sigmoid函数是神经网络中常用的激活函数之一,其定义为1+e该函数的定义域为(-∞,+∞),值域为(0,1).图1给出了 sigmoid函数的图像0.56图1 sigmoid函数的图像sigmoid函数的导函数具有以下形式(x)=0(x)1-0(x)由此易得,函数loga(x)和log(1-0(x)的导函数分别为log a(a)-1 a(a),log(1 o(a))l-a(a),(2.1)公式(2.1)在后面的推导中将用到32.2逻辑回归生活中经常会碰到二分类问题,例如,某封电子邮件是否为垃圾邮件,某个客户是否为潜在客户,某次在线交易是否存在欺诈行为,等等设{(x;)}温1为一个二分类问题的样本数据,其中x∈Rn,∈{0,1},当v=1时称相应的样本为正例当v=0时称相应的样本为负例利用 sigmoid函数,对于任意样本x=(x1,x2,…,xn),可将二分类问题的 hypothesis函数写成h(x)=o(6o+b1x1+62+…+bnxn)其中θ=(0,61,…,On)为待定参数.为了符号上简化起见,引入x0=1将x扩展为(x0,x1,x2,……,xn),且在不引起混淆的情况下仍将其记为ⅹ.于是,he可简写为取阀值T=0.5,则二分类的判别公式为ho(x)≥0.5:X)=0,ha(x)6),可分别用000001、010、011、100、101对“A,E,R,T,F,D”进行编码发送,当对方接收报文时再按照三位一分进行译码显然编码的长度取决报文中不同字符的个数.若报文中可能出现26个不同字符,则固定编码长度为5(25=32>26).然而,传送报文时总是希望总长度尽可能短.在实际应用中各个字符的出现频度或使用次数是不相同的,如A、B、C的使用颗率远远高于X、Y、Z,自然会想到设计编码时,让使用频率高的用短码,使用频率低的用长码,以优化整个报文编码为使不等长编码为前缀编码(即要求一个字符的编码不能是另一个字符编码的前缀),可用字符集中的每个字符作为叶子结点生成一棵编码二叉树,为了获得传送报文的最短长度,可将每个字符的岀现频率作为字符结点的权值赋于该结点上,显然字使用频率越小权值起小,权值越小叶子就越靠下,于是频率小编码长,频率高编码短,这样就保证了此树的最小带权路径长度,效果上就是传送报文的最短长度.因此,求传送报文的最短长度问题转化为求由字符集中的所有字符作为叶子结点,由字符出现频率作为其权值所产生的 Huffman树的问题.利用 Huffman树设计的二进制前缀编码,称为 Huffman编码,它既能满足前缀编码的条件,又能保证报文编码总长最短本文将介绍的word2ve工具中也将用到 Huffman编码,它把训练语料中的词当成叶子结点,其在语料中岀现的次数当作权值,通过构造相应的 Huffman树来对每一个词进行Huffman编码图3给岀了例2.1中六个词的 Huffman编码,其中约定(词频较大的)左孩子结点编码为1,(词频较小的)右孩子编码为0.这样一来,“我”、“喜欢”、“观看”、“巴西”、“足球”、“世界杯”这六个词的 Huffman编码分别为0,111,110,101,1001和100000欢观有巴西足球图3 Huffman编码示意图注意,到目前为止关于 Huffman树和 Huffman编码,有两个约定:(1)将权值大的结点作为左孩子结点,权值小的作为右孩子结点;(②)左孩子结点编码为1,右孩子结点编码为0.在word2vee源码中将权值较大的孩子结点编码为1,较小的孩子结点编码为θ.为亐上述约定统一起见,下文中提到的“左孩子结点”都是指权值较大的孩子结点3背景知识word2vec是用来生成词向量的工具,而词向量与语言模型有着密切的关系,为此,不妨先来了解一些语言模型方面的知识83.1统计语言模型当今的互联网迅猛发展,每天都在产生大量的文本、图片、语音和视频数据,要对这些数据进行处理并从中挖掘出有价值的信息,离不开自然语言处理( Nature Language processingNIP)技术,其中统计语言模型( Statistical language model)就是很重要的一环,它是所有NLP的基础,被广泛应用于语音识别、机器翻译、分词、词性标注和信息检索等任务例3.1在语音识别亲统中,对于给定的语音段Voie,需要找到一个使概率p(Tcrt| Voice最大的文本段Tert.利用 Bayes公式,有P(Teact Voice)p(VoiceTert)p(Text)P(Veonce其中p( Voice Teat)为声学模型,而p(Tert)为语言模型(l8])简单地说,统计语言模型是用来计算一个句子的概率的概率模型,它通常基于一个语料库来构建那什么叫做一个句子的概率呢?假设W=m1:=(n1,w2,…,tr)表示由T个词1,2,…,ur按顺序构成的一个句子,则n,U2,…,wr的联合概率p(W)=p(u1)=p(u1,u2,…,r)就是这个句子的概率.利用 Baves公式,上式可以被链式地分解为1)=p(u1)·p(u2l1)·p(vai)…p(ur1-)3.1其中的(条件)概率p(1),p(U2mn1),p(u3),…,p(urln1-1)就是语言模型的参数,若这些参数巳经全部算得,那么给定一个句子1,就可以很快地算出相应的p(1)了看起来妤像很简单,是吧?但是,具体实现起来还是有点麻烦.例如,先来看看模型参数的个数.刚才是考虑一个给定的长度为T的句子,就需要计算T个参数.不妨假设语料库对应词典D的大小(即词汇量)为N,那么,如果考虑长度为T的任意句子,理论上就有N种可能,而每种可能都要计算T个参数,总共就需要计算TN个参数.当然,这里只是简单估算,并没有考虑重复参数,但这个量级还是有蛮吓人.此外,这些概率计算好后,还得保存下来,因此,存储这些信息也需要很大的內存开销此外,这些参数如何计算呢?常见的方法有 II-gram模型、决策树、最大熵模型、最大熵马尔科夫模型、条件随杋场、神经网络等方法.本文只讨论n-gram模型和神经网络两种方法.首先来看看n-gram模型32n-gram模型考虑pko4-)(k>1)的近似计算.利用 Baves公式,有p(wr wi)P(uP(w根据大数定理,当语料库足够大时,p(k4-1)可近似地表示为P(wwi)count(wi)(3.2)count(a其中 count(u4)和 count-)分别表示词串t和v-在语料中出现的次数,可想而知,当k很大时, count(o4)和 count(4-1)的统计将会多么耗时从公式(3.1)可以看出:一个词出现的慨率与它前面的所有词都相关.如果假定一个词出现的概率只与它前面固定数目的词相关呢?这就是n-gran模型的基本思想,它作了一个n-1阶的 Markov假设,认为一个词出现的概率就只与它前面的n-1个词相关,即-1)≈p(kk-1+),于是,(3.2)就变成了p(wxJuk-)count(n+1countri(3.3以〃=2为例,就有p(uk4-1)≈count(k-1, Wk)count(Wk-1)这样一简化,不仅使得单个参数的统计变得更容易(统计时需要匹配的词串更短),也使得参数的总数变少了那么, n-gran中的参数n取多大比较合适呢?一般来说,n的选取需要同时考虑计算复杂度和模型效果两个因素表1模型参数数量与n的关系模型参数数量1( ingram)2×1052(bigram)4×10103( trigram)8×10154(4grm)16×10在计算复杂度方面,表1给出了n-gram模型中模型参数数量随着n的逐渐增大而变化的情况,其中假定词典大小N=2000(汉语的词汇量大致是这个量级).事实上,模型参数的量级是N的指数函数(O(N"),显然n不能取得太大,实际应用中最多的是采用n=3的三元模型在模型效果方面,理论上是π越大,效果越奷.现如今,互联网的海量数据以及机器性能的提升使得计算更高阶的语言模型(如n>10)成为可能,但需要注意的是,当n大到一定程度时,模型效果的提升幅度会变小.例如,当n从1到2,再从2到3时,模型的效果上升显著,而从3到4时,效果的提升就不显著了(具体可参考吴军在《数学之美》中的相关章节).事实上,这里还涉及到一个可靠性和可区别性的问题,参数越多,可区别性越好,但同时单个参数的实例变少从而降低了可靠性,因此需要在可靠性和可区别性之间进行折中另外, n-gran模型中还有一个叫做平滑化的重要环节.回到公式(3.3),考虑两个问题:若 count(uk-n+1)=0,能否认为p(kln1-1)就等于0呢?若 count(kn+)= count(uk-+1,能否认为p(uur-)就等于1呢?显然不能!但这是一个无法回避的问题,哪怕你的语料库有多么大.平滑化技术就是用来处理这个问题的,这里不展开讨论,具体可参考[11总结起来,n-gram模型是这样一种模型,其主要工作是在语料中统计各种词串岀现的次数以及平滑化处理.概率值计算好之后就存储起来,下次需要计算一个句子的概率时,只需找到相关的概率参数,将它们连乘起来就好了然而,在机器学习领域有一种通用的招数是这样的:对所考虑的问题建模后先为其构造一个目标函数,然后对这个目标函数进行优化,从而求得一组最优的参数,最后利用这组最优参数对应的模型来进行预測对于统计语言模型而言,利用最大似然,可把目标函数设为plwlConteat(w))∈C其中C表示语料( Corpus), Context(u)表示词U的上下文( Context),即周边的词的集合.当 Context(u)为空时,就取p( Context(w)=p(u).特别地,对于前面介绍的 n-gran模型,就有 Context(mn)=2-n+1注3.1语料￠和词典仍的区别:词典仍是从语料￠中抽取岀来的,不存在重复的词;而语料C是指所有的文本內容,包括重复的词当然,实际应用中常采用最大对数似然,即把目标函数设为∑ logp(u( ontext(o)(3.4)然后对这个函数进行最大化从(3.4)可见,概率p( CONtex()已被视为关于和 Context()的函数,即p(w Context(w))= F(w, Conteact(w), 0)
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MATLAB-SIMULINK通信系统建模与仿真实例分析
MATLAB-SIMULINK通信系统建模与仿真实例分析,Simulink在通信上应用，非常实用的一本书。內容簡介本書系統地介紹了通信建模仿真方法和模型驗證技術,並結合作者近年在教學科硏中所設計的大量基礎的和較深入的建模仿真實例,詳細討論了 Matlab/ Simulink作為仿真實現平台在電子與通信工程中應用的基木方法、技巧和難點。木書重點討論了建模仿真原理和相鬨的數值計算方法、模擬通信系統、模數轉換、調製貝編碼、信道模擬、載波與符號同步、信道均衡、跳頻系統和直接擴頻系統、通信模型正確性評估、仿寘數據驗證和數據處理技術等內容,並在仿真實例中展示了科學研究論文和報告所必須的數據處理和表現技巧本書提供了約150個建模仿真實例,80多道思考題,以及全部實例代碼和一個電子教案這些實例根據基木數學原理,結合 Simulink的S凼數編程,也使用了通信工具箱、信婋處理工具箱和相關模型庫的模塊和函數,以便於讀者追源求本,深入理解建模和仿真的實質。本書可作為高等院校通信工程、電子信息類專業的本科生和硏究生系統仿真課程的教材或進行相關課題硏究的參考書,也可作為相關專業課程設計和畢業設計等綜合性實踐教學的指導材料,還可供通信工程專業技術人員、教師等作為解決通笮系統設計、評估和建模仿真領域實際問題的參考資料。前Matlab語言由於其語法的簡潔性、代碼接近於自然數學措述方式以及具有豐富的專業凶數庫等諸多優點吸引了眾多的科學研究工作者,越來越成為科學研究、數值計算、建模仿真以及學術交流的事實標準。 Simulink作為 Matlab語言上的一個可視化建模仿真平台,起源於對自動控制系統的仿真霱求,它採用方框圖建模的形式,更加貼近於工稈習慣。目前, Matlab/ Simulink的應用已經遠遠超越了数值計算和控制系統仿真等傳統領域,在幾乎所有理工學科中形成了為數眾多的專業L具庫和函數庫,口益成為科學研究和上程設計中口常的計算和仿真試驗工具。隨著 Matlab/ Simulink通信、信號處理專業函數庫和專業工貝箱的成熟,他們日益為廣人通信技術領域的專家學者和工程師所熟悉,在通信理論硏究、算法設計、系統設計、建模仿真和性能分析驗證等方面的應用也更加鷹泛。 Simulink可化仿真工具能夠以很直觀的方框晑方式形象地對通信系統進行建模,並以「實時」和動畫的方式來將模型仿貞結果(如波形、頻譜、敷據曲線等)顯小岀來,更便於對通信系統的物理概念和運行過程的直覲理解,所以近年來在通信工程專業中得到了廣人師生的重視和廣泛應用,在理論教學、課程實踐環節以及理論和技術前沿的研究中發揮了重要作用。本書以通信原理為主線,從系統建模原理和仿真的數值計算方法入手,詳細介紹了 Matlab/ Simulink在通信系統建模和仿貞中的應用原理、內容方法和特點,並結合作者在科研和教學中的應用硏究,列舉了大量的仿真實例。通過這些實例,以期逹到兩個目的:其一是通過系統建模過程對 Matlab/ Simulink基本建模仿真方法的實質性理解,以掌握通信系統仿真的思維方法;其二是通過仿真過程和仿真結果分炘對基本通信系統原理的理解,並逐漸培養系統建模和設計的自主能力和創造力本書的特點是:(1)本書重黠討論通信工程相開專業旳系統仿真原理和應用,以通信系統媾成為主線介紹系統仿真方法,以微分方程的數偵求解和概率論為數學基礎,注重介紹通信仿真技術中基礎性的,本質性的內容,並強調仿真的數學原理和方法,而不作為一本 Matlab語言或仿真編程的介紹手間哩論的學習必須要有實踐的支持,理諍的檢驗和驗證也必須通過實踐。數理基礎在通信工程專業中的地位應當得到重視。系統仿真技術是專業理諭和系統實驗相結合的有效途徑之一,學習通信系統仿真不是學習某個系統仿真軟件的功能,而是在紮實的數理基礎和通信理論基礎上以系統仿真軟件作為工具平台的實踐活動。基於這種認織,本書沒有系統介紹 Matlab/ Simulink軟件的使用方沄和編程函數,而是把 Matlab/ Simulink視為一種方便的仿真軟件工只在通信系統建模和仿真中加以應用。因,掌握本書所介紹的系統仿真思想方法也就意味著可以使用任何計算機語言來進行通信系統的建模仿真實踐(2)本書詳細請述了 Matlab/ Simulink的建模仿真原理,把S函數作為掌握 Simulink仿真的根本,並將 Simulink可視化建模和 Matlab語言編程統一起來。並通過眾多的實例,加強了對仿手段、思想方法以及系統原理等抽像內谷的理解和應用。讓者可以運行這些實例,或改變實例中系統模塊的參敷來進行實驗,甚仝可以在這些實例的基礎上媾建更加複雜的系統模型。(3)本書在內容編排上注意由淺入深,逐本求源,由普遍方法論到實際建模實驗,中通信單元模塊的建模到綜合系統仿真,循序漸進,便於閱讀和學習。本書對通信系統建模的敭學原哩的講述比峧詳細,重視數哩基礎在通信程中的應用,注重原理的論述,授人以漁以 Matlab/ Simulink作為實驗台。特別注重講解通信系統建模和仿真理諭中根本性的和基礎性的內容。(4)鑒於通信系統仿真涉及的內容廣泛,對數學基礎要求和的通信基本理論的理解要求較髙,又特別強調矩陣數值計算方法的編程實現能力,因此在每章之未總結了主要內容並對相開的參考資料進行了綜述,以供讀者進“步深入學習相開內容時參考。本書共分八章。第一章概述了通信系統仿真的原理和方法。對仿真建模的意義、模型的類型以及仿真的數學方法進行了論述。第二章是本書的基礎,主要介紹了 Matlab/ Simulink編程和建模仿真的原理,並通過大量的實例演示了應用 Matlab/ Simulink建模仿真的方法、關鍵問題和處理技巧。希望通過這些實例和實驗實作來使讀者對 Matlab/ Simulink的建模和仿真有一個實質性的理解第三章以通信系統的基本構造為主線,對通信系統基本模塊的原理和建模方法進行了剖論,並介紹了 Matlab/ / Simulink通信τ具箱和信號處理工具箱中的常用模塊及其原理和使用方法。以這些基本模塊為元素,給岀了通信系統中從信源、調製、信道到接收解調、同步等基木單元的仿真實例第四章簡要闡述了通信系統整體構架和層次伈建模的思想要點,比較了模擬通信系統和數字通信系統的仿真框架和兩者的異冋點,並討論了描述通信系統質量和性能的主要指標第五章對模擬通信系統的建模和彷寘問題進行了詳細的討論,包括對調幅廣播波形和頻譜、傳輸、接收機自動增益控原理和性能、檢波和解調、單邊帶通佁機、調頻立體聲系統以及彩色電視信婋和系統的仿真實例。對模擬通信系統運行原理的理解能力可以视為無線電和電子工程師最基本的專業素質來衡量第六章討論了模擬信號數字化問題的原理和仿寘實例,內容包括採樣定理的原理性仿真、Δ①D轉換、非均勻量化的原理和性能仿真、pCM編解碼過程、自適應PCM以及增量調製的原理仿真和性能結果等等。第七章以數字通信系統的關鍵技術和一些較深入的問題為饼究對象,討論了以誤碼率為性能指熛的蒙特卡羅仿真建模方法,基帶數據傳輸的碼型設計與仿真,基帶帶限傳輸系統、眼圖以及信道均衡問題,數字調製的波形和頻譜仿寘問題等等。以仿真實例介紹了擴頻抗干擾系統的原理和性能分析,包括直接序列擴頻系統和跳頻系統的仿真實例第八章討諭了通信系統模型評估和仿真結果的正確性驗證等問題。鮫詳細地介紹了苳特卡羅仿真方法的實現要點,隨機數的產生,各種隨機分佈以及他們之間的關係,並討諭了以數理統計方法為主的模型和仿真數據評估方法,插值和擬合等實驗數據處理方法等。對特卡羅仿真方法的試驗精度等方面進行了性能分析。全書所有實例的模型文件和程序代碼在 Matlab(R13)版本下調試通過。另外,還提供了個電子教案。讀者需要只有微積分、概率賏統計、信號貝系統、數字信號處理和通信原理的背景知識。本書計劃學時為40學時,課堂上重點是講述通信系統仿真的概念、方法和實例應用,而在教學實踐環節中可以通過本書的眾多實例以及各章的思考題來加深對仿真方法的掌握。建議讀者在哩解仿貞原理的基礎上,對本書列舉的實例給岀自己的仿貞模型和設計參數,然後與本書的模型和程序結果進行對比,這樣比單純運行、硏究實例模型將吏能夠激發讀者的創造力,也更具趣味性和挑戰性。本書給岀的思考題一般是對實例問題的深化或拓展以及對正文的補充。許多思考題在仿真條件、系統建模上給讀者預留了很大的創造空間,解答可以靈活多樣感謝澳大利亞新南威籣士大學電了與電氣工程學院的 Jinhong Yuan教授,在我做訪問學者期間,他提供了良好的學術研究環境。在與他以及他的同事們的學術交流中得到了許多啟迪,促成了本書的完成。本書在成書過程中得到了許多專家、教授的關心和幫助,特別是在與徐眀遠教授、姚紹文教授、龍華教授、劉增力卲教授等前輩和專家的父流中深受教益。在本書的寫作和相關課程教學和輔導工作中得到了宋耀蓮、楊秋萍、朵晽老師的幫助和攴持。龍洋、吳熹等研究生也幫助完成了本書部分章節的校閱工作。清華大學岀版社的魏江冮編輯對本書的策劃、編輯和校對付出了辛苦的勞動,在此對他們表示衷心地感謝。最後要感謝我的家人,沒有他們的關心和支持,本書是不能完成的本書可作為高等院校通信工程、電子信息類專業的本科生和硏究生系統仿真課程的教材或進行相闋課題硏究的參考書,乜可作為相關專業課程設計和畢業設計等綜合性實踐教學的指導材料。現代通信系統仿真技術不僅僅是對通信理論的驗證于段,也日遆成為通信新理論硏究、新協議、新算法開發和系統總體設計的重要實驗硏究途徑,因此,本書所介紹的系統仿真思想方法對於從事通信系統設計的專業技術人員也很具有參考價值。限於筆者水平,木書定有不妥甚至錯誤之處,懇請讀者予以批評指正。作者的聯繄電子郵件地址是: shaoyun999 sina. cor。邵玉斌零零七年|二月目錄前言第1章通信系統仿真的原理和方法論1.1通信系統仿真的現實意義·11.2計算機仿真的過程1.2.1系統仿真的數學基礎1.2.2計算機仿真的一般過程1.3通信系統模型的分類1.3.1按照系統層次分類1.3.2按照信號類型分類1.33按照系統特徵分類1.4通信系統仿真的方法14.1基於動態系統模型的狀態方程求解方法∵·14.2基於概率模型的蒙特卡羅方法∴1.43混合方法171.5通信系統仿真的優點和局限性1.6系統建模仿真方法與仿真工具···16.1系統建模仿真方法與仿真工具的關係1.6.2仿真環境的構成和要求1.6.3常用仿真工貝的選擇1.7小結舆文獻綜述1.8思考題第2章 Matlab/ Simulink系統建模和仿真基礎」2.1 Matlab編程仿真的方法21.1概述2.1.2靜態系統的 Matlab編程仿真2.1.3連續動態系統的 Matlab編程仿真2.1.4離散動態系統的 Matlab編程仿真2.1.5基於數據流和基於時間流的仿真方法2.2 Simulink仿真基礎2.1系統模型的方程和圖形化描述222 Simulink仿真平台2.2.3構建一個簡覃的 Simulink仿真系統224 Simulink子系統構建、封裝和自定義模塊庫23 Simulink的工作原理—S函數23.1S函數的工作原理2.32用 Matlab語言編寫S函數2.4用S函數編寫 Simulink基本模塊·2.4.1信源模塊·.··2.4.2信宿和信號顯示模塊952.4.3信號傳輸模塊2.5 Simulink仿真的數據結構和編程調用方法1082.51 Simulink中數據流的向量和矩陣形式2.52 Simulink中數據結構的轉換·253 Simulink與 Matlab的交互·1212.5.4編程調用仿真模型1242.6 Simulink在電子與通信系統仿真中的幾個關鍵問題12626.1系統仿真速率的設計和選擇12626,2並/串轉換和混合速率系統仿真2.6.3不同層次的仿真模型1302.6.4用 Simulink求解方程·……2.6.5同一數學模型的多種計算機仿真實现方法1372.7聲卡在 Simulink仿真模型中的應用·13727.1 Matlab興聲卜的接口函數∵1382.7.2 Simulink與聲卡的接口模塊139273在 Simulink中組建虚擬儀器2.8小結與文獻綜述1452.9思考題146第3章基本通信模塊的建模與分析1493.1濾波器模型1493.1.1濾波器的類型、參數指熛與設計1493.L.2瀘波器的實現1593.2信源模型1623.2.1確定信源1623.2.2偽隨機碼源1633.2.3統計信源一噪聲源1643.3信號參數的測量和分析3.3.1信號的能量和功率1653.3.2信號直流份量和交流份量1653.3.3離散時間信號的統計參數1663.3.4信號的頻域參數1693.4信道模型1903.4.1加性高斯白噪聲信道1903.42帶限加性噪聲信道·19134.3離散時間信道指標的定量計算1923.4.4錯誤概率信道∵1943.5調製舆解調3.5.1調製的通帶和基帶模型1973.5.2模擬調製與解調模型3.5.3數字調製與解調模型2043.6鎖相環和載波提取20636.1鎖相環的構成和建模仿真·2063.6.2用於或波提取的鎖相環仿真3.6.3鎖相頻率合成器的仿真3.7小結舆文獻綜述··2193.8思考題第4章構建通信系統仿真模型2214.1通信系統的基本模型4.1.1模擬通信系統基本模型·4.1.2數字通信系統基本模型234.2通信系統主要性能指標2244.3通信系統建模的要點4.4小結和文獻綜述·2:304.5思考題·第5章模擬通信系統的建模仿真5.1詞幅廣播系統的仿真5.2調幅的包絡檢波和相干解調性能仿頁比較5.3頻分復用和超外差接收機的仿真模型·365.4自動增益控制(AGC)原理與仿真2385.5調頻立體聲廣播系統的建模仿真55.1調頻立體聲廣播的信號結構和仿真模型··5.5.2調頻立體聲接收機模型5.6單邊帶調幅系統的建模仿真·445.6.1希爾伯特變換445.6.2單邊帶調嗝與解調原理56.3一個簡化的單邊帶電台仿真57彩色電視系統的建模仿真2535.7.1電視掃瞄原理的仿真5.7.2彩色電視信號的構成和頻譜仿真5.7.3簡化的彩色電視接收機仿真5.8小結與文獻綜述59思考题第6章模擬信號數字化6.1採樣定理的原理仿頁62A/D和D/A轉換器的仿真2676.3PCM編碼和解碼6.3.1信號的壓縮和擴張2686.3:2PCM編碼和解碼2716.4DPM編碼與解碼2766.5增量讖製2796.6小結與文獻綜述6.7思考题.第章數字通信系統的建模仿真857.1進制傳輸的錯誤率仿真·7.2基帶傳輸碼型設計··2877.2.1二電平碼2887.22三電平碼·7.3帶限基帶傳輸系統的仿真2947.3.1眼圖和無碼間串擾波形·7.32基帶傳輸系統的仿真2977.3.3定時提取系統的仿真7.3.4信道的時域均衡·3007.4數字調製的仿真3057.4.1信號的向量表小∵·3064.2數字調製信號的向量表示和仿真3077.5擴頻系統的仿真5.1偽隨機碼的產生7.5.2直接序列擴頻系統53跳擴類系統··317.6小結興文獻綜述3347.7思考题第8章通信系統建模仿真的評估3378.1概运8.2概率模型和蒙特卡羅方法∵3398.3隨機數的產生和常用隨機分佈8.3.1均勻分佈隨機數的產生3108.32產生其他常用隨機分佈的方法833產生任意指定區間上的均勻分佈3438.3.4三角分佈
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