数学建模算法与应用习题答案
这是司守奎黄皮书的习题答案 大家可以参考一下普通高等院校“十二五”规划教材数学建模算法与应用习题解答司守奎孙玺菁张德存周刚韩庆龙编著263所一荤出版北京内容简介本书是国防工业出版社出版的《数学建模算法与应用》的配套书籍。本书给出了《数学建模算法与应用》中全部习题的解答及程序设计,另外针对选修课的教学内容,又给出一些补充习题及解答。本书的程序来自于教学实践,有许多经验心得体现在编程的技巧中。这些技巧不仅实用,也很有特色。书中提供了全部习题的程序,可以将这些程序直接作为工具箱来使用本书可作为讲授数学建模课程和辅导数学建模竞赛的教师的参考资料,也可作为《数学建模算法与应用》自学者的参考书,也可供参加数学建模竞赛的本科生和研究生以及科技工作者使用。图书在版编目(CIP)数据数学建模算法与应用习题解答/司守奎等编著.一北京:国防工业出版社,2013.1普通高等院校“十二五”规划教材ISBN978-7-11808543-3I.①数.Ⅱ.①司.Ⅲ.①数学模型一高等学校—题解Ⅳ.①O141.4-44中国版本图书馆CP数据核字(2013)第001100号囤所社出版发行(北京市海淀区紫竹院南路23号邮政编码100048)北京奥鑫印刷厂印刷新华书店经售开本787×10921/16印张101字数240千字2013年1月第1版第1次印刷印数1—4000册定价25.00元(本书如有印装错误,我社负责调换)国防书店:(010)8854077发行邮购:(010)88540776发行传真:(010)88540755发行业务:(010)88540717前言本书是国防工业出版社出版的《数学建模算法与应用》的配套书籍。《数学建模算法与应用》的前7章、第14章和第15章可以作为选修课的讲授内容,其余部分可以作为数学建模竞赛的培训内容。对于选修课部分的章节,我们又补充了一些习题,并且给出了全部习题的解答及程序设计。习题是消化领会教材和巩固所学知识的重要环节,是学习掌握数学建模理论和方法不可或缺的手段。学习数学建模的有效方法之一是实例研究,实例研究需要亲自动手,认真做一些题目,包括构造模型、设计算法、上机编程求解模型。书中提供了全部习题的程序,因而读者不仅可以从中学到解题的方法,还可以将这些程序直接作为工具箱来使用。对于数学建模的一些综合性题目,本书提供的解答可以作为参考,因为这类题目的解答是不唯一的。作为读者,应该努力开发自己的想象力和创造力,争取构造有特色的模型。作者布望学习数学建模的读者,对于这部分综合性题目不要先看本书给出的解答,可以等自己做出来之后,再与本书解答比较。由于作者水平有限,书中难免有不妥和错误之处,恳请广大读者批评指正最后,作者十分感谢国防工业出版社对本书出版所给予的大力支持,尤其是责任编辑丁福志的热情攴持和帮助。需要本书源程序电子文档的读者,可以用电子邮件联系索取:896369667qqcom,sishoukui@163.comoⅢ目录第1章线性规划习题解答第2章整数规划习题解答……………………………13第3章非线性规划习题解答………………26第4章图与网络模型及方法习题解答…………………33第5章插值与拟合习题解答…56第6章微分方程建模习题解答第7章目标规划习题解答第8章时间序列习题解答……………………………………………87第9章支持向量机习题解答s102第10章多元分析习题解答106第11章偏最小二乘回归分析习题解答…130第12章现代优化算法习题解答136第13章数字图像处理习题解答……………………………143第14章综合评价与决策方法习题解答147第15章预测方法习题解答…………*………………153参考文献………162第1章线性规划习题解答1.1分别用 Matlab和 Lingo求解下列线性规划问题maxzx2x,+x;≤11-4x1+x2+2x3≥3,2x1+x3=1x1,x2,x3≥0解(1)求解的 Matlab程序如下:clc. clearC=[3:-1-’;===a=[1--21;4-1=2];b=[11,-3]’;aeq=[-2.01];beq=1;Ex,y]=linprog(-cs a, b, aeq, beg, zeros(3, 1 ))y=-y8换算到目标函数极大化求得=49,z=2.(2)求解的 Lingo程序如下:modele setsco1:.3/c,x;row:2/blinks( row, col):a;:nse.endsetsdata.a.=1-214-=1-2.;2b=11--3∵,enda三:max=esum( col: C *x)afor(row(i): esum(col(3):a(1 3)*x())
- 2021-05-07下载
- 积分：1
SVPWM算法详解_已标注重点_
详细的讲解了SVPWM的过程，及其仿真，很适合初学者或(37)即磁链空间矢量可以等效为电压空间矢量的积分,如果能够控制电压空间矢量的轨迹为如式(3.4)所示的圆形矢量,那么磁链空间矢量的轨迹也为圆形。这样,电动机旋转磁场的轨迹问题就可以转化为电压空间矢量的运动轨迹问题。进一步分析,由式(3.3)(3.5)(3.7)可以得到公式(3.8)∫-+yy(38)对电压积分,利用等式两边相等的原则有(39)其中,v为电机磁链的幅值,即为理想磁链圆的半径。y当供电电源保持压频比不变时,磁链圆半径v是固定的。在 SVPWM控制技术中,是取以y为半径的磁链圆为基准圆的。32逆变器电压的输出模式图32给出了电压源型PWM逆变器—异步电动机示意图14。昇步电动机定子绕组YY图3.2PWM逆变器电路(1~6为GBT)对于180°导电型的逆变器来说,三个桥臂的六个开关器件共可以形成8种开关模式。用分别标记三个桥臂的状态,规定当上桥臂器件导通时桥臂状态为1,下桥臂导通时桥臂状态为0,这样逆变器的八种开关模式对应八个电压空间矢量,其中为直流侧电压在逆变器的八种开关模式中,有六种开关模式对应非零电压空间矢量,矢量的幅值为一;有两种开关模式对应的电压矢量幅值为零,称为零矢量。当零矢量作用于电机时不形成磁链矢量;而当非零矢量作用于电机时,会在电机中形成相应的磁链矢量。对于每一个电压空间矢量,可由图32求出各相的电压值,再将各相的电压值代入式(3.3),可以求得电压空间矢量的位置。下面以开关状态)=(、0、0)为例,即开关导通,其余关断。逆变电路的形式可以变为B相和C相并连后再和A相串连的形式,易得将其数值代入式(33),可得采用同样的方法可以得到如表31所示的逆变器空间电压矢量。表31逆变器的不同开关状态对应的空间矢量表相电压矢量表达式定子电压开关状态(Us大小为空间矢量A相B相C相0000000101001110010111100由于 SVPWM控制的是逆变器的开关状态,在实际分析逆变器一电动机系统时,可以通过分析逆变器输出的电压空间矢量来分析电机定子电压的空间矢量,下面给出证明。设逆变器输出的三相电压为、,由图3.2可求出加到电机定子上的相电压为(310)其中,为电机定子绕组星接时中点0相对于逆变器直流侧点的电位。电机定子电压空间矢量为(311)而由三角函数运算知++因此,逆变器输出的电压空间矢量为(312)由式(3.12)可知,在PWM逆变器一电动机系统中,对电机定子电压空间矢量的分析可以转化为对逆变器输出电压空间矢量的分析。这时,在求解表3.1时,可以直接利用逆变器输出的电压合成得到,即A,B,C三相输出电压值只有一和-—两个值。当逆变器输出某一电压空间矢量时,电机的磁链空间矢量可表示为y =y3.13)其中,W为初始磁链空间矢量;△为的作用时间。当为某一非零电压矢量时,磁链空间矢量y从初始位置出发,沿对应的电压空间矢量方向,以为半径进行旋转运动,当为一零电压矢量时,W=y,磁链空间矢量的运动受到抑制。因此合理地选择六个非零矢量的施加次序和作用时间,可使磁链空间矢量顺时针或逆时针旋转形成一定形状的磁链轨迹。在电机控制当中尽量使磁链轨迹逼近正多边形或圆形。同时,在两个非零矢量之间按照一定的原则,比如开关次数最少,插入一个或多个零矢量并合理选择零矢量的作用时间,就能调节ψ的运动速度。33SWPM的具体实现方法在实际应用中,应当利用 SVPWM自身的特点找到控制规律,避开复杂的数学在线运算,从而较为简单的实现开关控制,本节将给出实现 SVPWM的具体方法。根据3.2节中给出的不同开关状态组合可以得到如图33的电压空间矢量图C图3.3 SVPWM矢量、扇区图通常在矢量控制的系统当中,根据控制策略,进行适当的巫标变换,可以给出两相静止坐标系即(a,B)坐标系电压空间矢量的分量,g,这时就可以进行 SVPWM的控制,具体要做以下三部分的工作如何选择电压矢量。2.如何确定每个电压矢量作用的时间。3.确定每个电压矢量的作用顺序3.3.1电压空间矢量的空间位置这里需要引入扇区的概念,将整个平面分为六个扇区。如图3.3所示,每个扇区包含两个基本矢量,落在某个扇区的电压空间矢量将由扇区边界的两个基本电压空间矢量进行合成。在确定扇区时,引入三个决策变量A,B,C。根据给出的待合成的空间矢量的两个分量,p来决定A,B,C的取值,有以下关系式所在扇区的位置为当N取不同的值对应的扇区位置如图3.3所示,这样给定一个空间电压矢量就可以确定其所在的扇区。33.2电压空间矢量的合成扇区确定之后,就可以利用扇区边界上的两个基本矢量合成所需的矢量在合成过程中应当使得两个基本矢量的合成效果接近于期望矢量的效果。于是采用伏秒平衡的原则,以图3.3所示的第Ⅲ扇区为例,以a尸轴为基准,将两个基本矢量向aB轴上投影,应当有轴:=||+尸轴其中,为对应电压矢量作用的时间(=),为采样周期,通常为PW的调制周期。且|=||=-。求解上面两式可以得到这两个基本矢量的作用时间如式3.14(314)通过上面的方法即可以确定基本矢量的作用时间,当需要合成的矢量位于各个不同的扇区时都存在如上的运算。通过对每个扇区基本矢量动作时间的求解不难发现它们都是一些基本时间的组合。所以给出几个基本的时间变量x,Y,Z。定义√(315)通过计算可以得到在每个扇区内的基本矢量动作时间,(由于五段和七段式的实现方法不同,所以这里没有考虑矢量的动作顺序,仅按照逆时针方向)。设每个刷区的两个基本矢量动作的时间为于是可以得到矢量动作时间表3,2表3.2的对应关系表扇区ⅣV在实际的应用中当给定的电压值太大时会出现过调制的情况,即+>。此情况出现时,还要对上述计算出来的电压矢量的作用时间进行调整,具体方法如式3.16所示。(316)即为调整后的动作时间。在一个P啊M周期内除了非零电压矢量的作用,还要有零电压矢量的作用,零电压矢量包括对于这两个矢量的作用时间,以及开关的动作顺序,取决于采用的SPwM是五段式还是七段式,3.3节将对这两种PWM形式进行详细的介绍3.4 SVPWM的硬件实现和软件实现TI公司的TM320LF2407A系列的DSP内部有硬件来实现 SVPWM,由于每个PWM周期被分为五段,因此也被称为五段式的 SVPWM。在每个PWM调制周期内,开关状态有五种,且关于周期中心对称。而七段式的SvPM在每个PWM调制周期内有七种开关状态,需要运用软件进行实现,因此也被称为 SVPWM的软件实现。需要注意的是,无论哪种方法,所遵循的基本原则是开关动作次数最少,每个开关在一个周期内最多动作两次。3.4.1五段式 SVPWM对于五段式的 SVPWM,只在PMM周期的中间插入零矢量,具体采用哪一个由硬件根据旋转方向和开关动作次数最少的原则自行决定。例如在第Ⅲ扇区内,如果旋转方向为逆时针时针,则先动作,后动作以此类推,动作时间可以直接采用表3.2中的数据即可,然后选择零矢量(硬件决定)即可使开关次数最少。对于五段式PWM而言,零矢量作用的时间可以表示为:根据上述的配置原则,在每个扇区内开关动作的示意图如图34所示202ⅣV/1Ⅵ图34每个扇区内的开关动作示意图每个TMS320LF2407A的事件管理器EV模块都具有十分简化的电压空间矢量PWM波形产生的硬件电路。编程时只需进行如下的配置2●设置 ACTRX寄存器用来定义比较输出引脚的输出方式,决定高电平还是低电平有效,正反转,所在扇区等。●设置COMC0Nx寄存器来使能比较操作和空间矢量PWM方式,并且把 CMPRX的重装条件设置为下溢●将通用定时器1或2,4或5设置成连续增/诚计数模式,并启动定时器。然后给据在两相静止(a6)坐标系下输入到电机的电压空间矢量,分解为,确定如下的参数●所期望的矢量所在的扇区。根据 SVPWM的调制周期计算出两个基本的空间矢量和零矢量作用的时间
- 2020-12-06下载
- 积分：1
