鲁棒控制——LMI处理方法
俞立老师的经典书籍——《鲁棒控制——基于线性矩阵不等式的处理方法》振动论坛鲁棒控制—线性矩阵不等式处理方法俞著清华大学出版社振动论坛(京)新登字158号内容简介木书结合作者的研究工作,详细介绍了基于线性矩阵不等式的不确定系统食棒控制的概念、理论及设计方法。主要为謇括日前应用广泛的线性矩阵不等式的概念、理论、算法及相关软件:基于线性矩阵不等式处理方法的线性时不变系统性能分析和缤合方法:重点介绍了不确定系统的模型、曹棒性能分妡、鲁棒砂以H控制、LM区域及相应的区域极点配置方法,绪合二次型性能指标的保性能控制、鲁榨方差控制对将系统的分析与鲁棒控制器设计、不确定系统的鲁滤波问题及鲁棒滤波器设计本书反映了近年来鲁棒控制领域中的最新研究成果,系统介纲了线性矩阵不等式这一有效工具,它在应用中的典型处理方法及 MATLAB软件中的LMI具箱,本书可作为从事自动控制工作的科研员、工技术人员以及高等院校自动化及其他相关专业教师高年级学生和研究生的参老用书版权所有,翻印必究本书封面貼有清华大学出版杜激光防伪标签,无标签者不得销售。书名:鲁棒控制—线性矩阵不等式处理方法作者:俞立著出版者:清华大学出版社(北京清华大学学研大厦,的编100084)http://www.lup,lsingt:ua.educn费任编辑:朱英彪印刷者:北京通州区大中印刷发行者:新华书店总店北京发行所开本;787×10921:16即张;17.75字数:403千字版次:202年12月第1版20年12月第1次印刷书号:ISEN730245854-7/O·269印数:0001~400定价:26.00元振动论坛前言在实际工业控制牛,各种工业牛产过程、生产设备以及其他众多的被控对象,其动态牿性一般鄱难以用精确的数学模型来描述。有时即使能获得被控对象的精确数学模型,但白于过于短杂,使得难以对其进行有效的掉制性能分析和综合,因此必须进行适当的简化。另一方面,难着生产过程中主作条件和环境的变化,控制系统中元器件的老化或损坏,被控对象本身的特性也会随之发生变化。所有这些因素使得描述被控对象的数学模型和实际对象之间不可避免地具有误差。因此,在工程实践中,釆用基于精确数学模型的现代控制理论方法所设计的控制系统往往难以具有所期望的性能,甚至连系统的稳定性都难以得到保证。鲁棒控制理论结合系统模型参数不确定性和外部找动不确定性的考虑,研究系统的鲁棒性能分析和综合问题,弥衤了现代控制理论需要对象精确数学模型的缺陷,使得系统的分析和综合方法加有效、实用棒挖制自提出以来,很快受到了人们的广泛重视和研究,取得了一系列的研究结果和方法,并在一些工程领域中获得了成功的应用。特别地,随着线性短阵不等式及求解凸优化问题的内点法的提出,为许多控制问题的分析和求解提供了有效工具。 MATLAB软件中线性矩阵不等式工具箱的推出使得各种线性矩阵不等式问题的求解旻加方便、直接从而,进一步推动了线性矩阵不等式处理方法在系统和控制领域中的应用。本书系统介绍了线性矩阵不等式的概念、性质、求解线性矩阵不等式相关问题的算法以及 MATLAB软件中的线性矩阵不等式工具箱。结合作者的研究工作,介绍了基丁线性矩阵不等式的鲁棒控制性能分析和综合方法,并指出了一些在系统和控制中有广泛应用价值的线性矩阵不等式典型处理方法。作者努力将售棒控制的最新研究成果和方法反映存本书中,但限于篇幅,书中所包含的内容仅仅是鲁棒控制研究成果的很少-部分。振于作者的水平,书中不妥和错误之处在所难免,恳请广大读者批评指正本书中介绍的作者研究工作及本书的撰写得到了国家然科学基金和教育部高校优秀青年教帅教学科研奖励计划的资助,在此表示衷心的感谢。作者02年5月杭州振动论坛目录第1章引言…第2章线性矩阵不等式……621线性矩阵不等式的表示式口·■■■甲↓郾■■.■看■■bL■2Ll1线性矩阵不等式的般表示2l2可转化成线性矩阵不等式表小的问题213复线性矩阵不等式的处理…10214非严格线性矩阵不等式22一堂标准的线性矩阵不等式间题23求解线性矩阵不等式问题的算法23.1椭球法…Isn15232内点法↓乐24关于矩阵不等式的一些结论1824.1矩阵变量的消去法1T·平P1t幽山I82.4.2 S-procedureP甲■20第3章系统性能分析.连续时间系纷…2331.1系统增益指标∴233,12H性能甲日唱·■唱日4自·日血即141■4b1293.13H性能3132离散时间系统1鲁日日司即■命b命即■■■■■着■■■着L=,341第4章控制系统综合.4.1F控制4.l.1状态反馈H控制…d?■■424.],2输出反馈Hx控制■p即42H2控制43H2H控制平1■十■昏■b■m■■■4■qp6144设计示例64第5章不确定系统的分析与综合685]不确定模型68振动论坛會棒控制——一线性矩阵不等式处理方法511不确定状态空闻模型68512不确定线性分式模型■p■b血d卩■b■52鲁棒稳定性分忻P‘■■日音牛114a日4521二次稳定性522仿射二次稳定性I"P}4Pbb4b4}·53鲁棒性能分析.…■■昏■昏1山■d■晶t■■p聊8354鲁棒F2H控制■■■山昏晉昏晋■+口■口■口6541问题的描述和准备…86542H2H整制器设计91第6章区域极点配置1亠山品品61LMI区域9761.】LM区域的描述…,-11111976,2D-稳定性分析…〓P■■■■■■■■■■10062具有闭坏k域极点约束状态反馈控制器设计0463鲁棒D-稳定性分析日日日语■山■,1763无结构不确定性1963.2结构不确定性111464输出反馈控制器设计,第7章保性能控制1227】连续系统的保性能控制…··■■晶■上h香≠p甲日目甲日唱黑L聊■12272离散系统的保性能掉制.12了73其有闭环极点约束的保性能挡制131731鲁棒性能分析…132732二次D保性能控制器设计看自;血自自血即血日昏■是■如4135第B章鲁棒方差控制1418I连续系统的鲁棒方差控制.■d昏【山■血晶b14181.Ⅰ系统性能分析1418L.2状态反馈控制器设计14813输出反愤控制器设计14682离散系统的鲁棒方差控制152第9章时滞系统的分析和综合15891时滞系统的稳定性…15891.1时滞独立的稳定性条件……,1599.1.2时滞依赖的稳定性条件,+--114141609.1.3 Lurie时滞系统的稳定性分析T宁宁·自血日甲自自要振动论坛自录92时滞系统的鲁棒稳定性分析16992.!时滞独立的鲁棒稳定性条件P·q甲,甲■15992.2时滞依赖的鲁棒稳定性条件17493不确定滞系统的保性能控制.■■■■793.1鲁棒性能分析I789.32状态反馈俣性能控制器设计,4.4.418393.3输出反馈俣性能控制器设计1869.34不确定离散时滞系统的保性能控制I9394时滞系统的玨控制941时滞系统的性能分析,…199942H控制器设计943不确定离散时滞系统的鲁棒H控制207第10章寯波器设计213101B滤波器设计2I310.2FH滤波器设计2l9第11章大系统射分散控制22311时滞系统的分散稳定化控制22311,2离散关联系统的分散保性能控制229l1,21保性能分析■■■山■↓山 -r.E= PPE+■▲画2291121分散保性能控制器设计234附录ALM工具箱介绍■L■■■an·■■甲口■看■■口■山241A.F线性矩阵不等式及相关术语……24LA.2线性矩阵不等式的确定■■■■昏昏斷■+d山夏旷aaa■_画d■242A.3信息提取2499A4绒性矩阵不等式求解器■■■■■■日■司罾■严早■■■吾-■山■山m矿画maaa250A.5结果验证…258A6修改一个线性矩阵不等式系统A.7一些进一步的功能261A.8系统棋型描述…,267参考文献270振动论坛第1章引言自20世纪5年代末现代控制理论誕生以米,控制理论得到了飞速的发展,并在20世纪60年代然航天领域中得到成功的应用。但是,现代控制理论在随后的工业应用中却遇到了很大的困难。我们知道,现代控制理论的许多结果都是基于对象的一个数学模型,根据系统的性能要求,通过刈被控对象的数学模型进行分析来设计系统的控制律,进而将所得到的控制律应用于被控对象来保证闭环系统貝有所期望的性能。显然,当对象模型不能精地描述被控对象或在系统运行过程中模型和实际对象产生侃离时,基于这栟的模型设计的控制系统很难保证具有所期望的性能要求实际上,对于复杂物理系统的模型,存在以下两个问题描述物理系统的解析模型很难,甚至不可能精确地刻画,因此为了便于处理,不得不筒化模刑:2.一个模型,无论多么详细,都不可能是物理系统的一个濤确表示。因此,模型存在本质的不精确性。建模中的以上两个方面称为模型的不确定性。对于一个复杂系统,为了得到一个较为简单的模型,一种处珄方法是将其分解线性部分和非线性部分的组合,进而用一个更空易处理和分析的对象来替代这个非线性邺分,达到简化原文复杂系统棋型的目的考虑由以下非线性微分方程描述的复杂动态系统x=f(x, m)H(x, u)初始条件是x(0),x()、y()和()是向量值函数,∫和h是光滑的向量值函数。在特殊的运行点附近,可以将系统(1.)分解成一个线性部分和一个线性部分的组合特别地,可以在原点x,)=(0,0处进行这样的分解。定义系统Ax t Bu+gtr, Wv=Cx+IH+rx, uj其中:A、B、C和D是系统(11)的一个线性化近似g(x,叫)=f(x,)-Ax-Br(, u)-hr, u)-Cx-Du显然,这样定义的系统(1.2)和系统(1:)是等价的。因此,它们之间存在-—对应的关系。得到这样的等价系统的一种方式是将函数∫和h在原点处线性化,可得Cl(x.)=(0.0)x,)=(0,Q)0.0Ca(x,)=()振动论坛鲁棒控制——线性矩阵不等式处理方浊进一步可以将方程(12)受成以下等价的形式:x= Ar I Bu I wL1.3y=cx+Da+脚2(14)(w1,w2}=(g(x,L),r(x,)(1.5设G是宙(1.3)~(1.4)式确定的映射;对给定的初始条作x(0),門2,)以(x环,y)。Ω是由(1.5)式确定的映射:(x,n)卜(1,2)。因此,〈1.3(1〕式描述的系统可以用图11来表示图11系统分解容易看到,G是系统的线性部分,Q是静杰的非线性映射。这样就将系统的非线性部分分离出来,归入到映射g中,非线性部分和线性部分通过反馈关联联系起来更一般地,我们用这样的方法不仅可以处理系统的非线性特性,而且也可以处理系统的某些动态特性。考虑由以下方程组描述的系练f2(x1,x2(1y=H(x1,x2,采用前面系统分解思想,对系统(16)中的方程x=f(x1,x2,4)卩=(x,x2进行分解,并得到:=团x+B+8(x2f2(x1,x2,a)(1.)卩=C1x+D4+r(x,x2,a)进步,系统(17)中的方程等价于以下的线性方程:x=A1x1+BM+即8y=C,+Du+M其中,w2}=(g1(x,x2,),P(x,x2,Bm)x2=f1(x,x2,x)(1,9)设G是由方程(18)描述的线性系统;(w3,2,(x,,y),是由(9)式描述的系统:(x1,4)"(m,m2)。对这样定义的G和Q,图1也同样描述了系统(1.6)。
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专用集成电路设计实用教程
IC设计经典教材，《专用集成电路设计实用教程》专用集成电路设计实用教程虞希清编著大學出瓶社图书在版编目(CIP)数据专用集成电路设计实用教程/虞希清编著.一杭州:浙江大学出版社,2007.1ISBN978-7-308-05113-2专..Ⅱ.虞..Ⅲ.集成电路一电路设计一高等学校一教材Ⅳ.TN402中国版本图书馆CIP数据核字(2006)第165341号专用集成电路设计实用教程虞希清编著任编辑张真封面设计张真出版发行浙江大学出版社(杭州天目山路148号邮政编码310028)(E-mail:zupress@mail,hz,zj.cn)(网址http://www.zjupress.com排版杭州好友排版工作室印刷杭州浙大同力教育彩印有限公司开本787mm×1092mm1/16印张18.25字数467千印数2001-3000版印次207年1月第1版2007年7月第2次印刷书号ISBN978-7-30805113-2定价38.00元版权所有翻印必究印装差错负责调换内容提要在现代的IC设计中,工程师们广泛地使用数字电路的逻辑综合技术。工程师们使用RTL代码和IP描述设计的功能,进行高级设计,用综合工具对设计进行编辑和优化,以实现满足设计目标的电路。根据多年为客户进行技术培训,技术支持和IC设计的经验,笔者编写了本书。书中主要介绍了IC设计的基本概念,设计流程和设计方法,并就工程师们在设计中常见的问题,提供了解决方法。本书的特点是实用性强全书共分九章,第一章概述EC设计的趋势和流程;第二章介绍用RTL代码进行电路的高级设计和数字电路的逻辑综合;第三章陈述了IC系统的层次化设计和模块划分;第四章详细地说明如何设置电路的设计目标和约束;第五章介绍综合库和静态时序分析;第六章深入地阐述了电路优化和优化策略;第七章陈述物理综合和简介逻辑综合的拓扑技术;第八章介绍可测性设计;第九章介绍低功耗设计和分析本书的主要对象是IC设计工程师,帮助他们解决IC设计和综合过程中遇到的实际问题。也可作为高等院校相关专业的高年级学生和研究生的参考书。前言本书在 Synopsys公司的逻辑综合培训资料基础上编写而成。从事EDA工作和ASIC设计已有十几年了。在给中港台ASIC设计工程师提供的技术培训和支持中,工程师们曾提出了设计和使用设计工具中遇到的各种各样的问题。教学相长,在和工程师讨论问题、提供解决方案的过程中,我得到了很多的经验和启发。在为用户解决一些实际问题,为他们提供培训后,我曾收到热情的掌声和感谢信。用户的掌声和谢意给了我很大的鼓励和鞭策,使我下决心要编写一本实用的中文版的集成电路设计教程和手册,以答谢用户们的支持和帮助。本书讲究实用性,希望其中的内容能帮助ASIC设计工程师清楚明了IC设计的基本概念,IC设计的流程,逻辑综合的基本概念和设计方法,解决进行IC设计时和工具使用时所遇到的问题。全书共分九章,第一章概述IC设计的趋势和流程;第二章介绍用RTL代码进行电路的高级设计和数字电路的逻辑综合;第三章陈述了IC系统的层次化设计和模块划分;第四章详细地说明如何设置电路的设计目标和约束;第五章介绍综合库和静态时序分析;第六章深入地阐述了电路的优化和优化策略;第七章陈述物理综合和简介逻辑综合的拓扑技术;第八章介绍可测性设计;第九章介绍低功耗设计和分析本书的主要对象是IC设计工程师,帮助他们解决IC设计和综合过程中遇到的实际问题。也可作为高等院校相关专业的高年级学生和研究生的参考书。在本书的编写过程中,得到了 Synopsys中国区高级技术经理常绍军先生的大力支持。常绍军先生、资深的应用技术顾问李昂先生和冯源先生审阅了本书,并提出了宝贵的意见和建议。在此,表示衷心的感谢。在本书编写过程中,得到了全家的支持,深表谢意!由于时间仓促,知识水平有限,书中难免有不足和错误之处,敬请各位专家,IC设计工程师和同行们批评指正,不胜感激。来函可发电子邮件( Email: victory_snps@ yahoo.com.hk)。虞希清2006年11月于 Synopsys香港目录第一章集成电路设计概论1.1摩尔定律………………∴…………11.2集成电路系统的组成1.3集成电路的设计流程第二章数字电路的高级设计和逻辑综合132.1RTL硬件描述语言设计132.1.1行为级硬件描述语言( Behavioral Level hdi)132.1.2寄存器传输级硬件描述语言( RTL HDI)172.1.3结构化硬件描述语言( Structure HDL)………………………………232逻辑综合(L。 gic Synthesis)…………………272.2.1逻辑综合的基本步骤…282.2.2综合工具 Design Compiler302.2.3目标库和初始环境设置鲁·自自音甲·是着音鲁备.··非曲●d■···●····第三章系统的层次化设计和模块划分353.1设计组成及 DC- Tcl…·自音···········日·········.···卡器日音是·晶自鲁bt·。……353.1.1设计物体( Design Object)鲁音自353.1.2 DC - Tcl简介香看·鲁·鲁·鲁.鲁自春3.2层次( Hierarchy)结构和模块划分( Partition)及修改463.2.1层次结构的概念463.2.2模块的划分…息鲁483.2.3模块划分的修改·看。51第四章电路的设计目标和约束…°。●看。面●554.1设计的时序约束…普·非鲁·鲁击曲■554.1.1同步( Synchronous)电路和异步( Asynchronous)电路…4.1.2亚稳态( Metastability)574.1.3单时钟同步设计的时序约束…血D。e574.1.4设计环境的约束724,1.5多时钟同步设计的时序约束…………794.1.6异步设计的时序约束832专用集成电路设计实用教程4.1.7保持时间( Hold Time)854.2复杂时序约束看香鲁e鲁曲鲁。自鲁自。a。自鲁自。鲁4.2.1多时钟周期( Multi-Cycle)的时序约束874.2.2门控时钟的约束904.2.3分频电路和多路传输电路的时钟约束鲁·看看看鲁924.3面积约束……………………………96第五章综合库和静态时序分析…985.1综合库和设计规则···········.······.··4·a·.·····◆···—985.1.1综合库……5.1.2设计规则1075.2静态时序分析5.2.1时序路径和分组1125.2.2时间路径的延迟1145.2.3时序报告和时序问题的诊断鲁·.···.·自击击合音。甲。。。●。。●……115第六章电路优化和优化策略…1206.1电路优化..···4····;··.·.·.·.·a·a·;··1226.1.1 Synopsys的知识产权库- Design Ware1236.1.2电路优化的三个阶段………………………1266.2优化策略…………1346.2.1编辑策略垂由d垂……1356.2.2自动芯片综合( Automated Chip Synthesis)………………………………1416.3网表的生成格式及后处理144第七章物理综合1487.1逻辑综合(L。 gic Synthesis)遇到的问题……………………1487.2物理综合( Physical Synthesis)的基本流程鲁鲁自谁…………………………1517.3逻辑综合的拓扑技术( Topographical Technology)…………162第八章可测试性设计…1748.1生产测试简介…………1748.2可测试性设计鲁D曹吾音·非·自·········着4鲁4鲁是1768.2.1物理瑕疵和故障模型1768.2.2D算法( D algorithm)1788.3测试协议( Test protocol)1858.4测试的设计规则·●鲁q鲁·音鲁鲁D鲁香曹音音音·自自··。·非鲁曲··●1908.4.1可测试性设计中的时钟信号1908.4.2三态总线和双向端口的测试。非……………………198录8.5门级网表可测试问题的自动修正2048.6扫描链的插入2088.7可测试设计的输出和流程2228.8自适应性扫描压缩技术………225第九章低功耗设计和分析2299.1工艺库的功耗模型…………2319.2功耗的分析…鲁鲁鲁……………2379.3低功耗电路的设计和优化2519.3.1门控时钟电路25293.2操作数分离………2619.3.3门级电路的功耗优化●·4·■D鲁曹春击自由2669.3.4多个供电电压( Multi-VDD)…2749.3.5电源门控………276参考文献……………………281第一章集应电路设计概记集成电路( Integrated Circuits)是现代电子设备的重要组成部分。因此,成功设计集成电路对整个电子信息技术产业的发展起到重要的作用。由于科技的发展,半导体芯片的集成化程度越来越高,设计的系统越来越复杂,规模越来越大,设计的性能越来越髙,功耗也越来越大,这些不断地给芯片设计工程师和电子设计自动化( Electronics Design Automation,简称EDA)厂商提出新的课题和挑战。1.1摩尔定律摩尔提出著名的“摩尔定律”已经40多年了。1965年4月,摩尔在《电子学( Electronics)》杂志上发表文章预言,半导体芯片上集成的晶体管数量将每年翻一番。1975年,他又提出修正说,芯片上集成的晶体管数量将每两年翻一番。晶体管数量MOORES LAWIntels Tanuma 2 Processo1000000000ante△nmtele Pentium Pr100000000Intels Pentium m Processoitels Pentium Pro10000000Intelstuma Printels*v Proces1000000Intel388 pre28610000080801000080084004●100019701975198019851990199520002005年度图1.1.1图1.1.1为在过去25年, ntel CPu中晶体管增长的情况。集成电路的规模不断地稳
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