一种改进的TOA——AOA混合定位算法
混合定位中很不错的一篇文章，看过之后很受启发在TOA和AOA误差服从零均值的高斯分布时,以上⑧无AOAQ阵中AOATOA/AOA混合定位算法的克拉美一罗下界(CRLB)为:校准离差取rP=(GQG)90Q阵中AOA校准离差取(x-x1)/其中:G=(x-x r(y-m)/r(19)洲6050(x)2(+(y-y))(x-x)(+(y-y)0.020.040.060080.100.12(x-x1)AOA标准离差(stda,单位radx-图1都市环境中算法性能比较3仿真与分析为了检验和比较算法在实际蜂窝网络信道环境中的定位性能,假定在一蜂窝网络中,小区半径为2500m,参与TOA测量的BS为服务BS和4个相邻的BS,其位置坐标分别为(0,0),(4330,2500),(4330,2500),(0,5000),(-4330,2500)。假定由测量系统造成的TOA测量误差服从均值为0,方差为30米的高斯分布,信道环境造成的NIOS误差满是TP1.5信道模型14,服务BS始终能够提供AOA,AOA测量误差服从均值为0和一定标准差的高斯分布。图1为都市环境中假定只有服务BS能视距(LOS)传播时,MS在服务小区内均匀分布,在不同AOA标准差下算法定位误差在125m内的概率。图中可见,Q矩阵中σα的取值对算法定位性能有很大影响,在AOA标准差较小时用TOA测量值η近似替代σa能取得更好的定位性能,这是由于WLS算法采用了Q阵加权。此外,120只要AOA测量值达到一定精度(标准差小于一定值),采用10-10A-A0A00TOAAOA混合定位法就能取得比单纯TOA定位更好的性能。图29080为乡村环境中在不同AOA标准差下,由单纯TOA及 TOA/AOA70定位法(Q矩阵中取n=r)得到的由均方根误差(RMSE)表示的定位性能。由图2可见,乡村环境中由于TOA测量精度较高,30对AOA的精度要求也高。只有当AOA标准差更小(小于10-3)AOA标准离差(og)时,混合定位算法才能取得比单纯TOA定位更好的性能。图2乡村环境中算法性能比较为了检验MS与服务BS距离对算法定位性能的影响,在一般都市环境中可以假定MS位于与服务BS具有不同距离的两个位置(1200,0)和(2400,0)分别进行定位估计,五个BS具有非视距TOA测量值的概率分别为:0、0.2、04、0.6、0.8、1,服务BS能够提供的AOA测量误差分别服从均值为0,标准差为01、0.0lrad的高斯分布,Q矩阵中用r近似替代σn,对每个位置在每种条件下分别进行100次测量,算法在无AOA及具有两种标准差的AOA时的定位结果(RMSE)如图3、4所示仿真结果表明:AOA参与卜AOA标准离差=001AOA标准离差=0,01定位只有在AOA本身误差不大AOA标准离差=0.1AOA标准离差=0.1无AOA无AOA的情况下,才能对定位性能有改200善;如果AOA本身误差增大150则对TOA定位结果并不会有改l00善;MS距离服务BS越近,则50采用混合定位算法的效果越好。00.00.204060.810000.20.40.608104结论BS非视距概率Bs非视距概率图3个同标准差时算法图4不同标准差时算法本文的分析和仿真结果表性能比较(1200,0)性能比较(2400,0)明,只要服务BS提供的AOA测量值达到一定精度,合理选择Q矩阵中AOA标准差取值,本文提出的 TOA/AOA混合定位算法就o1994-2012ChinaAcademicJournalElectronicPUblishingHouseAllrightsreservedhttp:/www.cnki.neto1994-2012ChinaAcademicJournalElectronicPUblishingHouseAllrightsreservedhttp:/www.cnki.net
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最优化参考讲义（上海交大参考讲义）
详细介绍了最优化方法，是学习最优化的比较好的参考讲义第一章引言第一章引言§1.1最优化问题概述学科简述最优化理论与方法:研究某些数学上定义的问题的最优解,即对于给出的实际问题,从众多的方案中选出最优方案。最优化是一门应用性很强的年轻学科。比如:●工程设计中怎样选择参数,使得设计既满足要求又能降低成本;资源分配中,怎样的分配方案既能满足各方面的基本要求,又能获得好的经济效益:生产计划安排中,选择怎样的计划方案才能提高产值和利润;·原料配比冋题中,怎样确定各种成分的比例才能提高质量、降低成本,最优化问题分类最优化问题分类表分类标志变量个数变量性质约束情况极值个数日标个数函数关系问题性质时间单变量连续无约朿单峰单目标线性确定性静态类型离散随机性多变量函数约束多峰多日标非线性模糊性动态比如:线性规划,非线性规划,随机规划,非光滑规划,多目标规划,整数规划,工作步骤:用最优化方法解决实际问题,一般经过下列步骤1.提出最优化问题,收集有关数据和资料2.建ν最优化问题的数学模型确定变量,列出目标函数和约束条件;3.分析模型,选择合适的最优化方法4.求解,一般通过编制程序,用计算机求最优解5.最优解的检验和实施上述5个步骤常常相互支持、相互制约,在实践中反复交叉进行。模型的三要素:1.变量:最优化问题中待确定的某些量;2.约束条件:求最优解时对变量的某些限制,包括技术上的约束、资源上的约束和时间上的约束等,用等式、不等式、或可行集表示;1.1最优化闩题概述3.目标函数:最优化评价标准的数学描述,一般用最大或最小表示。最优化方法:解析法,直接法,数值解法,二、线性与非线性规划问题例1.1.1[食谱问题设市场上可以买到n种不同的食品,每种食品含有m种营养成分.每单位的笫j种食品售价为c;,且含有第种营养成分为a;设每人每天对第种营养成分的需求量不少于b;,试确定在保证营养的要求下的最经济食谱建立数学模型(1)根据问题的需要设置变量:设每人每天需要各种食品的数量分别为x1,…,xn(2)用所设置的变量把所追求的目标和听受的约束,用数学语言表述出来,得该问题的数学模型:(1.1.3)这里a11表示购买了x;个第种食品所包含的第种营养量,其中min是 minimize的简写,读作“极小化”,s.t.是 subject tol的简写,读作“受限制于”或“约束条件是”。(1.1.1)称为日标函数,(1.1.2)-(1.1.3)称为约束条件例1.1.2[资金使用问题]设有400万元资金,要求4年内使用完,若在一年使用资金x万元,则可得到效益√万元(效益不能再使用),当年不用的资金可存入银行,年利率为10%。试制订出资金的使用规划,以使4年效益总和为最大。显然,不同的使用方案取得的效益总和是不同的。如(1)第一年就把400万元全部用完,则效益总和为√400=20.0(万元)(2)若前三年均不用而存入银行,则第四年把本息和:400×(1.1)3=532.4(万元)全部用完,则效益总和为√52.4-23.07(万元),比第一方案效益大3万元多;(3)若运用最优化方法,可得如下最优方案第年第二年第三年第四年现有资金400342265.1152.8使用金额86.2104.2126.2152.8第一章引言效益总和为√86.2+√104.2+√126.2+√152.8=43.1(万元),是第方案效益总和的两倍多。建立数学模型:设变量x(i-1,2,3,4)分别表示第所使用的资佥数。所追求的目标-4年的效益总和最大,表为+√3+所受到的约束为每年的使用数额既不能为负数又不能超过当年资金拥有数,即第一年00,存在正整数K>0,使得当k>K时,有|(8)-洲0,使得对于任意的k有|)川0,存在正整数K>0,使得当k,l>K时,有|x()-xO川
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