5G助力智能电网应用白皮书-移动 华为 南电201806.pdf.PDF
“4G 改变生活，5G 改变社会”。作为新一轮移动通信技术发展方向，5G 把人与人的连接拓展到万物互联，为智能电网发展提供了一种更优的无线解决方案。5G 时代不仅能给我们带来超高带宽、超低时延以及超大规模连接的用户体验，其丰富的垂直行业应用将为移动网络带来更多样化的业务需求，尤其是网络切片、能力开放两大创新功能的应用，将改变传统业务运营方式和作业模式，为电力行业用户打造定制化的“行业专网”服务，可更好地满足电网业务差异化需求，进一步提升了电网企业对自身业务的自主可控能力和运营效率。目录目录5G助力智能电网应用白皮书5G助力智能电网应用白支书1智能电网发展、趋势及新挑战02→>45G智能电网端到端网络切片解决方案271.1智能电网定义4.1总体体系智能电网发展现状42终端部分13智能电网发展趋势4.2.1业务类型与网络切片间映射关系1.4智能电网对电力通信网的新挑战4225G电力通信终端形态展望4.3网络部分43.1电力业务测络切片杯运25G+智能电网典型业务场景43.2电力业务络切片隔离方案08433电力业务络切片可靠性保障方案2.15G+智能电网应用述434电力业务网络切片能力开放方案22共型业务场景分析094.4电力业务通信管理支撑平台22.1控制类业务441申力业务通信管理支擤平台总体架构22.2采集类业务442电力业务遥信管理支撑平台功能模块23业务指标小结45安全体系3645.1智能电网安全体系整体要求452管側安全方案3|5G概述及其对智能电网的价值2145.3端侧安全方案3.15G的概念与特征325G网络切片关键技术335G对智能电网的价值25>5|总结与展望1.智能电网发展、趋势及新挑战1)国外智能电网发展概况美国、欧洲、日本、韩囯等国家和地区开展了大量智能电网的硏究工作。欧美智能电网主要关注点在用电側电能分析与管理:配网主要着重点在于分布式能源接入、微网1.1智能电网定义运行管理,根据各自的国情,确定了不同的发展愿景和计划方案,启动一系列的研究O助力国家发展改革委、国家能源局联合印发《关于促进智能电网发展的指导意见》(发示范和平台项目。日韩等亚洲发达国家主要关注新能源的研究及使用,加大对光伏、风改运行〔2015〕1518号),眀确指出“智能电网是在传统电力系统基础上,通过集成新能和可燃冰、储能、电动汽车方面的硏发应用,通过政府釣顶层设计及立法保障,保障力智能电网应用白皮书能派、新材料、新设和先进传感技术、信恳技术、控制技术、储能技术等新技术,形智能电网基础设施的有序建设的新一代电力系统,具有高度信忘化、自动化、互动化等特征,可以更好地实现电网安仝、可靠、经济、高效运行。”智能电网的概念涵盖了提高电网科技含量,提高能源综合利用效率,提高电网供电(2)国内智能电网发展概况用日皮书可靠性,促进节能减排,促进新能源利用,促进资源优化配置等内容,是一项社会联动南方电网公司:公司以促进电网向更加智能、高效、可靠、绿色的方向转变为标的系统工程,最终实现电网效益和社会效益的大化,代表着未来发展方向。智能电网以应用先进计算机、通信和控制技术升级改造电网为发展主线,在大电网安全稳定还行以包括发电、输电、配电、储能和用电的电力系统为对象,应用数字信息技术和自动控分布式能源耦合系统、新能源并网、输变电眢能化、配电智能化、智能用电等领域开展制技术,实现从发电到用电所有环节信息的双向交流,系统地优化电力的玍产、输送和了广泛技术研究和诸多示范工程建设,建成了世界首个±800千伏特高压直流输电示范使用。总体来看,未来的智能电网应该是一个自煎、安全、经济、清洁的并且能够提供工程,建成了世界上容量大、电压等级最高的±20万千瓦 STATCOM工程,建设了适应数字时代的优质电力网络世界笫一糸多端柔性直流输电工程,通过永富直流、鲁西背靠背实现云南电网与南方主异步互联等;在广东佛山、贵州贵阳等地区开展集成分布式可再生能涼釣主动配电网智能电网示范,试点应用智能配电网自愈控制技术,实现了智能配电网约“自我感知、自我诊断自我决策、自我恢复”:在广西南宁开展了灵活互动的智能用电关键技术研究示范,实现电力用户与供电系统的信息交互、智能家庭能效评测、客户用电优化调度、节能澘力优清洁友好化分析、充放电与储能接入管理以及分布式电派接入管埋等功能建设;建成匾内首个兆发电多样互动用电瓦级电池储能电站,开展大规模间歐式新能涼消纲示范安全高效灵活可靠国内电网公司:公司于2009年5月提出了立足自主创新,加快建设特高压电网为骨干网架,各级电网协调发展,具有信息化、自动化、互动化特征的统一的堅弨智能电的发展口标,力图打造“坚强可靠、经济高效、清洁环保、遷明开放、友好互动的现代电网”,2009-2010年为规划试点阶段,2011-2015年为全面建设阶段,2016-2020图1-1智能电网基本环节年为引领提升阶段。公司在特高压电网、输电设备运行监测、智能变电站准广、配电自动化、信息化平台、电动汽车充换电网络、大规模可再生能泺接纳等方面开展了相关建设1.2智能电网发展现状已建成充换站超过1500座,充电桩3万个,建立了风电研究检测中心和太阳能发电研智能电网楒念自2001年较为明确地提出以来,得到世界范围的广泛认同。十几年来,究检测中心,延成了世昦上规模最大的弘北风光储翰联合示范工程,完成了大规模风电世界各国政府、电力全业、科研机构结合各自经济社会发辰水平、能涼资源禀赋特点和功率预测及运行控制系统的全面推广建设电力工业发展阶段,进行了深入研究和实践探索,智能电网的概念和特征、内涵与外延不断得到丰富发展。特别是随着全球新一轮科技革命和产业变革的兴起,先进信息技术1.3智能电网发展趋势互联网理念与能源产业深度巸合,推动着能源新技术、新模式和新业态的兴起:发展智根据国家《能源发展“十三五”规划》、《电力发展“十三五"规划》、《关于促进智能电网成为保障能源安全、应对气候变化、保护自然环境、实现可持续发展的重耍共识能申网发展的指导意见》、《关于推进“互联网+”智慧能源发展的指导意見》等指导文件02为实现“安全、可靠、绿色、高效”的总体目祘,围绕智能电网发翰用全环节,未来发柔性化建设,实现配电网可观可控,澌足多元负荷“即即用"的接入耑求,提升电网供展趋势包括五大重点领域,分别为清洁友好的发电、安全高效的输变电、灵活可靠的配电电可葦性、电能质量和服务水平。城市内申动汽车、充电桩等新能源业务及农村更多的多样互动的用电、智慧能源与能游互联网。光伏扶贯、农光互补、渔光互等新能涼需保降接入和消纳将逐步普及,配电网需适配吏多元负荷的“泛在接入”、“即插即用”的需求。同时,匯着智能分层分布式控制体系逐步建立,配电网自动化水平将全而提升,其精准控制的能力将进一步加强。清洁友好的发电力智能电网应用白皮书(4)多样互动的用电关键特征为“多元友好、双向互动、灵活多样、节约高效";核心作用是打造全方位智惠能源与能安全、可靠安全高效的输客户服务互动平台,全方位加强客户互动,满足智慧用能的需求,提高终端能源利用效率,源互联网绿色、高效推动能涼消费草命。电动汽车、电供暖{冷)、港口岸电等终将逐步普及,电能占终用日皮书端能涼消费比重将不断上升:随着未来高级量測体系将被广泛部著,智能家居与智能小区业务将进一步丰富,随着阶梯申价、实时申价、用电负荷需求側响应等业务将浮步渗透多样互动的用灵活可靠的配用户将可更多地参与到自身的用电管理中。(5)智慧能源与能源互联网图1-2智能电观发展写标及重点方向关键特征为“多能互补、高效协同、开放共享、价值创新":核心作用是打造具有独特竞争力的新型综合能源服努商,创新企业价值,促进互联网技术与能源系统深度融(1)清洁友好的发电促进能源耦合系统基础设施建设,推动能源市场开放和产业升级,支撑低碳、清洁、高关键特征为“清洁低碳、网源协同、灵活高效”。核心作用是增强系统灵活性,提升效的社会发展。随着传感、信息、逦信、控制抆术与能源系统的深入融合,传统单一能非化石能源消费比重,推动能源结构转型升级。以风能、太阳能为主的可再生能泺开发络向多能互补、能源与信息通信技术深度融合的智能化方向发展,电、热(冷令)利用技术日益成熱,成本不断降低,逐渐成为芢代传统化石能源的重要选择,末来可再等各领虓的能源需求将逐步统筹,从而实现多能协同供应和能源缐合梯级利用。同时,生能源逐步晳代化石能源。另一方酉,随着储能、分布式能源、微网等技术发展,能源随着综合能源服务业务、智能源的发展、及互联网技术的深入应用,能源耦合系统基供给形态将从集中式、一体化的能源供给向集中与分布协同、供需双向互动的能源供给础设施将逐步完莤,能源市场将逐步开放,能瀛产业将进一步转型升级,转变1.4智能电网对电力通信网的新挑战(2)安全高效的输变电电力通信网作为支撑智能电网发展的重要基础设池,保证了各类电力业务的安全性、关键特征为“安全高效、态势感知、柔性可控、协调优化”。核心作用是提升翰变电实时性、准确性和可靠性要求。构建大容量、安全可的光纤骨干通信网,以及泛在多设傜的智能化水平,构建全生命周期管理体系,提升电安全防御能力、资源配置能力业务灵活可信接入的配电遲信网,这是通信网络建设的两个重要组成部分。在骨干通信和瓷产利用效率。随着电力一次设各与在线监测传感器及过程层智能设备的有机整合,网侧,经过多年建设,35k∨以上的主网通信网已具备完善的全光骨干网络和可靠高效数翰变电环节将趋于測垦数宇化、控制网络化、状态可视化、功能一体化和信崽互动化等据网络,光纤瓷源已实现35k∨及以上厂站、目有物业办公场所/宮业所全盖。在配进而输电智能化水平、智能变电站智能运维水平将全面提升。同时,为保障城市在台风、电通信网侧,由于点多面广,海量设备需要实时监测或控制,信息双向交互频案,且现低温、雨雪、凝冻等严重自然灾情下的基本运转,,需枃建纵深防街、安全可靠的城市有光纤覆盖建设成本高、运维难庹大,公网承载能力有限,难以有效支撑配电网各类终保底电网为保隴建设城市防灾保底电网端可观可测可控。陡着大规模配电网自动化、高级计量、分布式能源接入、用户双向互动等业务快速发展,各电网设音、电方终端、用电客户的通信需求爆发式增长,迫切(3)灵活可靠的配电需要构建安全可信、接入灵活、双向实时互动的"泛在化、全覆盖”配电通信接入网,并采用先进、可靠、稳定、高效的新兴通信技术及系统予以支撑,这是智能电网发展对配关键特征为灵活可靠、可观可控、开放兼容、经济适用核心作用是加强配电刘自动化、电网通信提出的新需求0405因此,从发展趋势看,未来智能电网的大量应用将集中在配电网侧,应采用先进、可靠、能源间协调、泺网荷储互动、双向互动充电桩等稳定、高效的新兴通信技术及系统,丰富配电网侧的通信接入方式,从简单的业务需求被动满足转变为业务需求主动引领,提供雯泛在的终接入能力、面向多样化业务的强(3)通信网络需具备更强大的承载能力,差异化的安全隔离能力及更高大承载能力、差异化安全隔离能力及更高效灵活的运营管理能力。,lll效灵活的运营管理能力(1)电力通信网络是支撑智能电网发展的基础平台为满足智能电网的五大发展重点,通信网络需具备更强大的承载能力(如百万智能电网的发展强调多种能源、信息的互连,通信网终将作为网络信息总线,承担干万级的连按能力、单站具备n10Mps的带宽承载能力,具备毫秒级的时延能力)电网应用白皮书着智能电网源、网、荷、储各个环节的信息釆集、网络控制的承载,为智能电网基础对电刀不同生产区业豸能提供差异化的安全隴离能刀,同时能针对不同终端:提供终端、施与各类能源脹务平台捉供,安全、可靠、高效的信息传送通道,实现电力生产、输送、连接甚至网络资源的灵活开放的运营管理能力。消费各环节的信息流、能量流及业务流的贯迸,促进电力系统整体高效协调运用日皮书能楼宇洁友好的安全就的多互动的智能与输变G能源互联网笔电智能变电站污能家居更多的连接数量更大的信宽带更可霏及更低的网络时延百万、干万级n10bps级时廷ms级)更高效的网鲳运营终连接管②能电表网络运行台理资源管理等更安全的隔承载电力通信网支安伞保护及冯分在式光伏冬1-4面向智能电网的逆信网經体功能需求俗》白电动汽充电4)通信网作为统一的通信平台,实现业务的集约化承载,进一步促进智能电网的数据共享及业务发展通信网络需尽可能多地解决各类业务的接入需求,最大限度地利用电网自身资源图1-3电力通信络在智能电网中的定位遥过统一的通信平台,提供可雪、安全的遥信通道,提高网络效率。同时,通过通信网(2)通信网络需要从被动的需求满足,转变为主动的需求引领提供的灵活便捷的接入方式,进一步促进能源互动、数据共享或有假服务等能源互联网目前业务系统通信耑求均基于设备的生产控制为主,未兼顾人、车、物等综合的管业务的发展提供帮助。理场景需求。随着智能电网的发展,通信的需求及业务类型具有多样性、复杂性及未知性等特点,通信网络需适度超前,提前储备,提前满足未来多元化的业务承载需求,如智能化移动作业、巡检机器人、数字化仓储物流、綜合用能优化服务、电能质量在线监测062.5G+智能电网典型业务场景2.2典型业务场景分析2.2.1控制类业务2.15G+智能电网应用概述22.1.1智能分布式配电自动化助力智能电网应用白皮书智能电网无线通信应用场景总体上可分为控制、采集两大类。其中,控制类包含智智能分布式配申自动化终端,主实现对配电网的保护控制,通过继电保护自动装能分布式配电自动化、用电负荷需求侧昫应、分冇式能源调控等:采集类主要包括高级置检测配电网线路或设备状忞信息,快实现配网线路区段或配网设各的故障判斷及准计呈、智能电网大视频应用确定位,快速嗝离配网线路詨暲区段彧炇障设备,后恢复正常区淢供电。该终鲔后绠」控制类业务场景:当前整体通信特点为釆用子站/主站的连接模式,星型连接拓扑,集成三選、配网差动保护等功能。主站扫对集中,一般控制的时延要求为秒级。天来匯着昝能分布式配网终端的广泛应用,(1)业务现状及发展趋势用日皮书连接模式将出现更多的分布式点到点连接,匯着用电负荷需求恻昫应、分布式能源调控①当前现状及未来的发辰趋势等应用,主站系统将逐步下沉,出现更多的本地就近控制,且与主网控制联动的需求早期的配网保护多采用简荜的过流、过压逻辑,不依赖通信,其不足之处在于不能时延需求将达到亳秒采集类业务场景:未来采集频次、內容、双向互动方面将有较大变化。实现分段隔离,停电影响范围扩大。为实现故障的精准隔离,需要获取扫邻元件的运行采集频次:当前基本按照月、天、小时为单位采集,未来为满足负荷精确控制,用信息,可采用集中式或分布式原理户实时定价等应用的发展,采集频次将趋于分钟级,达到准实时能力集中控制型,中心逻辑单元负责主要保护逻辑运算及发出保护跳闸指令。就地逻辑采集内容:当前主要以基础数据、图像为主,码率为100kps級。随岧智能电网、单元负责就地的信息采集并处理、执行就地保护珧阑指令,将处理后的就地信息传送给物联网的迅速发展,采集对象将展至电力二次设备及各类环境、温湿度、物联劂、多中心逻辑单元媒体场景,连接数量预计至少翻一倍;中远期若在产业驱动下,集抄方式下沉至用户采集内容将深入到户内用电设备的信息,连接数预计50-100倍;另外,采集内容亦从原有的简单数据化趋于视频化、高清化,尤其在无人巡检、视频监控、应急现场自组网综合应用等场景将出现大量高清视频的回传耑求,局部带宽需求在4-100Mbos级就地逻捐元保护遥信关联鸟网就地湿单双向互动:随着家庭能源管理应用的推广,通过智能电表实现家电用电信息采集;通过智能交互终端,以APP的方式,给用户提供实时电价和用申信息,实现对用户室内用电装置的负荷控制等冬类互动服务与电力谱值服务功能,达到需求侧管理的三的。(就把逻单(就地送仁单元)表2-1智能电网应用场景及整仁发展趋势业务架型典型场景当前通信特点末来道信趋势网深(就逻板单兀就地逻仁甲元)1、迕接模式:子如/±1、迕接模式:分布式点对点迕接智能分有式配也目动化、篮模式,主篮控制类用电负荷需求侧[应站式,主集中,星型号子站主站棵式并存,主站下沉连为主本地就近控制图?-1集中控制型保护典型拓扑2、时要求:秒级延要求:毫秒级1、采集次:月、天、1、采集烦次:分钟级,准实时视频化、高清化分布式控制型,根据网架结构划分设各组,分组内的每台终端都可以起到中心逻輯高级计最、暂能电网大视小时级烦应用(包括变电站巡检2、采集内容:基础数揖带机影入、输电线路无人机图像为主,单终端码塞为在4-100Ms不等单元的作用,就地执行跳闸操作。各终端处埋后的就圯信息传送给运维中心。采集类巡检、配电房视频综合监10kb0s级采集范围:近期扩展到电力控、移动式现场施工作业采集范彐:电力一次次设备及各类环控、物联网,多体场景,迕接效致计至少劃在配网领域推广应用差动儇护,可以进一步缩短故障持续时间,提高供电可靠性管控、应急现场自组网综设备,配观计一般用合应用等集抄方式,迕接数量百个倍;中远斯若产业驱动将下沉至用户,并深入到户内,连接数00倍08市电力需求侧管理平台配网保护数据交互助力智能电网应用白皮书护通信关联保护通信关O供电局需求响应管理系统配网保护配网保护配网保护配网保护咳定负荷产品生成块负荷产品交易模块核定用日皮书需求响应集成服务公司2企业或负荷控制服务平台企业n回配网保护圉2-2分冇式控制型保护典型拓扑图2-3用电久荷求侧响应示意图(2)来的通信需求(1)业务现状及发展趋势带宽:差动保护带览要求2Mps。①当前现状②2)时延:差动保护要求延时小于10ms,时间同步精度为10us,电流差动保护装置传统需求侧响应对负荷的控制指令在终端与主之间交互,终端樻向之间无数据交所在变电站距离
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矩阵论 方保镕 周继东 李医民 课本pdf
清华大学出版社 矩阵论 方保镕 周继东 李医民 课本pdf格式本当较系纯,全面地介绍了矩阵的基本理论、方法及其应用,其配书光盘包含全书客量习趣评解和拟考试自测试题解答提示本书在编写过程中。力求做到以下几点理论严谨。重点突出:既重视几何理论,又兼应用背景或異体应用结构合理,既有系统性,适合全面阅该(多学时)又具有可分性,便于逃读(少学时3取材丰露(活多种特殊矩阵与持运算选则,面海前沿。能反哄最看进展(如辛空问。辛变换)4深入浅出,文字流畅,读本书只需具番高等数学和线性代数的基本知识IsBN7-302-09208-79787302092087定价:39.00元《含光盘0151,2125D矩阵论Matrix Theory方保鎔周继东李医民编著Fang Baurmng Zhs Jidong Li Yimin北业老图014⑨清华大学出版社 Springer北京内容介本书比较全面、系统地介绍了矩阵的基本理论方法及其应用。仝书分上,下两篇,共1章,分别介绍线性空间与线性算子内积空间与等积变换,A矩阵与若尔当标准形,赋炮线性空间与矩阵范数,矩阵的微积分运算及其应用,广义逆矩阵及其应用,矩阵的分解矩阵的克罗内克积、阿达马积与反积,几类特殊矩阵(如:非角矩阵与正矩阵循环炬阵与素炬阵随机矩阵和双随机矩阵单调矩M矩阵与H矩阵、T矩阵与克尔矩阵等),辛空间与辛矩阵等内容。各章均配有一足数量的习题。附录中还给出了几套模拟自测试题。为了方便读者学习和参考本书备有一张光盘,其中包含各章习题详解和模孜考试自测试题的解答提示等供读者选用本书可作为理工科大学各专业研窕生的学位课程教材,也可怍为理王科和师范类院佼高年级本科生的选修课教材,并可供有美专业的敦师和工程技术人员参考版权所有剩印必究。举报电话:01062782989139011042913860310933书在版编自(QP)数据矩阵论/方保幣,周继东,李医民编著.北京:清华大学出版社,204.111SBN7-302092087矩…·Ⅲ.①方…鬧…③李…Ⅲ.矩阵一理论一高等学校一教材Ⅳ,Oλ51.21中国版本图书馆C数据核字(204)第082981号出版者:清华大学出版社址址:北京清华大学学研大厦http邮编:100084社总机:010-62770175害户服务:010-62776969组稿填辑:陈朝群文稿鶄辑;王海印装者:北京鑫海金溴胶印有限公司发行音:新华书店总店北京发行所开本::85×280印:25字数:532千字版次;2004年1]月第1雁2004年11月箱1次印刷书甘:lSBN7-302092087/0·389印:i~50c0定价:39.00元(含光盘本书如存文字不清漏印以及缺页倒页脱团等印装质量问题,请与清华人学出版社出版部联系调換。联系电话:(010)627701753:03或010)6279704FOREWORD前言随看科学技术的迅速发展古典的线性代数知识已不能满足现代科技的需要矩阵的理论和方法业已成为现代科技领域必不可少的工具。诸如数值分析,优化理论徵分方程概率统计,控制论,力学,电子学网络等学科领域郡与矩阵理论有着密切的联系,甚至在经济管理、金融,保险,社会科学等领域,矩阵理论和方法也有着十分重要的应用。当今电子计算机及计算技术的迅速发展为矩阵理论的应用开辟了更广的前景。因此,学习和掌握矩阵的基本理论和方法,对于工科研究生来说是必不可少的。目前,全国的工科院校已普遍把“矩阵论”作为研究生的必修课。为此,1989年我们根据国家教委制定的工科研究生学习矩降论”课程的基本要求编写了这本教材,并于1993年和19年由河海大学出版社正式出版,在部分高校讲授过多年。为使本书适应新世纪的要求,这次又对本书进行了充实更新,并对内容作了精心的处理。奉书内容分上,下篇,共10章,比较全面、系统地介绍了矩阵的基本理论方法及其应用。第1章与第2章重点介线性空间与线性算子、内积空间与等积变换等,这部分内容既是线性代数知识的推广和深化,又是矩阵几何理论的基础,熟练掌握和深氮理解它们对后面内容的学习乃至将来正确处理实际问题有很大的作用。第3章至第5章主要介绍A矩阵与若尔当标准形,赋范线性空间与矩阵范数矩阵的积分运算及其应用。这些内容是矩阵理论研究矩阵计算及应用中不可缺少的工具和手段。以上5盘内容均为191年国家教育委员会工科研究生数学课程教学指导小组对“矩阵论“课程所制定的基本要求,故本书把它们放A上篇约为2~3学分(讲授36-54学时)。考虑到矩阵理论的完整性,系统性,又能反映最新进展同时为满足某些专业多学时教学的需,本书的下篇安有:第6章介绍广义逆矩阵及其应用;第7章介绍矩阵的因子分解;第8章介绍几类特殊阵,请如非负矩阵与正矩阵素矩阵与循环矩阵随机矩阵和双随机阵单调矩阵M矩阵与H矩阵,T矩阵与汉克尔矩阵等:第9章介绍矩阵的克罗内克积阿达马积与反(Fan)积:第10章介绍辛空间与辛矩阵,这部分内容反映学科的前沿,有着广阔的应用前景,这在同类教材中是独有的。本书每章精迭了一定数量的习题。考虑到矩阵论课程的理论性强概念比较抽象,且有独特的思方式和解题技巧,有些读者在矩阵论做这些习题时可能会感到比较困难,为使这部分读者更好地掌握这门课程的教学内容,我们特意提共一张光盘,其屮包含夲B各章习题详解和模拟考试闩测试题解答等,供渎者选用,月录中带新号的内容用于选学或自学本引入新概念时既重视几何理论,乂兼颇廈用背景或具体应用;既有系统忖,适全血阅读(多学时),又具有可分性,便于选读(少学时);既注重取材得了(涵盖多种特殊矩阵殊运算法则),乂能够面向前沿,反映最新进展(如♀空间、辛变换)。木书的编非浅人深,阅读木书只需貝备高等数学和线性代数的基本知识作者诚挚地慼谢能麗教授他仔细审阅了全部书稿,并提出∫不少有益的议。参与本书第10章编写「仁的还有工如云教投同时要感谢冯康数授注道柳研究员对第10章编写工作的指导和帮助木书可作为理科大学各专业研究生约学位课程教材,过可作为理科和师范类院校高华级本科牛的选修课教材,并可供有关专业的教师和工程技术人员参考由于著者水平有限,书中如有不妥乃至谬误之处,祈望读者批评指正编著者CONTENTS目录前言即中南‘4h自中‘4b日B‘目·4··自D■血·第1章线性空间上的线性算子■■■■昌郾■4■■L■■■■■司昌■■4.1线性空间…1..1线性空间的定义及基本性质…………….1.2层、维数与坐标…………………1.1.3线性子空间丬题1.l……………“…………………"…………"………………………………212线性算子及其矩阵,警中■■自■曾q■PP………241.2.1线柱空间上的线性算子242问构算与线性空间同妳272.3线性算子的矩阵表示29i.2.4线性算子的运算31.2.5线性变换与方阵……142.6线性变换的特征值问题…421.2.7炎性变换的不变子空间■·■司L■■↓■4·晶日■■↓晶晶■昌■■1·』4_d54习题].2……………………………………………………56第2章内积空间上的等积变换…32内空间14日+日◆号P·F日中P唱号72.1.1内积与欧几里得空间『會■會■會冒■日鲁■7■百■自日P中■會2.1.2西空间介绍昌■■血晶■昌■■■■■■晶口日昌■p习题2.l……………………………………………………………742.2等积变换及其矩阼bt+rv吾T■"■■■2.2.1正交变换与正交矩阵2.2.2两类常用的正交变换及其矩阵………M>矩阵论2.2.3酉变换与酉矩阵介绍■■■v■■如v如4a■_■■■1■■『卜;卜+』■■■晶画■■日■1自自自自自.2.4正交投影变换与正交投影矩阵………"…96习题2.2…………………………………………………………………:1912.3埃尔米特变换及其矩阵……………■仙■■會■『山中…1103对称变换与埃尔米特变换………………1039.2埃尔米特正定、半正定矩阵…………106矩阵不等式1092.3.4埃尔米特矩阵特征值的性质1112.3.5一般的复正定矩阵………,……,1l42.3.6正规矩阵平昏尋晋忄【十■昏引■昏卜↓山↓4『昏十;山血b■■昏◆曲冒■■啬雪■■詈■『■血T■會■■■115习题2.3…,………………………………·…"………t……117第3章矩阵与若尔当标准形■日■P:日日日··..··卓a:c吗3.1λ矩阵…………………………"……………3.1.1A矩阵的概念………………3.1.2矩阵在相抵下的标准形…………………………1223.1,3不变因子与初等因子………………………………]243.2若尔当标准■品■量Pφ十4T■『■冒■■■n■……………1363.2.1数字矩阵化为相似的若尔当标准形……………………1363.2.2若尔当标准形的应用s147凯莱哈密赖定理与最小多项式149「题3……;…s""·55第4章赋范线性空间与矩阵范数4.1赋范线性空问…""F"t"t"!*…"………1584.1.1向量的范数………………………l584.1,2向量范数的性质…165习题4.1………………………………■■■昌↓·4+十P咱甲■■■■卓命·自如1674,2矩阵的范数…1+■h4b······■·日■···中··.日日日日4■■晶4·◆旮■T■■日中:1684.2.1矩阵洹数的定义与性质…………………………………1684.2.2算了范数■P申P■曾■■■■脚自自4.2,3谱范数的性质和谱半径且7习题■自■◆t自『自即↓■↓■11794,3摄动分析与矩阵的条件数…………8(目录4.3.1病态方程组与病态矩阵………………………184.3.2矩阵的条件数…I8I4.3.3矩阵特征值的提动分析……▲■■罪ψ●ψ如d4dd↓山喜血↓山t…185习题4.3■··中·平鲁即唱會申噜4■冒■曾自P宁■唱■曾■■■■■■■■■■自■曾自■■罪自咖q司血自日自·■■罪■聊■暴■b■看■■■第5章矩阵分析及其应用……………………………………………………1925.1向量序列和炬阵序列的极限………41925.1.L向量序列的极限………中·『■■■■■■■■唱食p"n■p■1925,1,2矩阵序列的极限…1945.2矩阵级数与矩阵函数………………1985.2.1矩阵级数……95.22矩阵函数中中曹号■量■俨■會■■■■自■自■曲自昌■口■206函数矩阵的微分和积分……………65.3.1阵数矩阵对实变量的导数1···日日■日早+4『P■-日.命4■4自中自啁日血聊217532函数矩阵特殊的导数……………………….2215.3.3矩阵的全做分22653,4函数矩阵的积分吾4■自四日日■自自自自自1日日日品+幽国日日4早·血■·即2285.4矩阵微分方程……"…""""""ss……2295.41常系数齐次线性微分方程组的解………………,295.4.2常系数非齐次线性微分方程组的解……3654.3n阶常系数微分方程的解………………………….239习题5a·PDI中日号日吾目.日品↓中◆自■■当血▲日日日“导吾t…"…"244下篇第6章广义逆矩阵及其应用………………………"…!………2516.1矩阵的几种广义逆6.1,1广义逆矩阵的基本概念25]6.1.2减号近A◆·■·■■■■b■b■即■■■··◆…………2526.1.3自反减号邀A上■鲁■血■自■■25G6.1.4最小范数广义逖Am6.1.5最小乘广义逆A1……■■·自…2656,1.6加号逆A257
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